苏科版七年级数学上册《第五章走进图形世界》单元检测卷及答案

第第页苏科版七年级数学上册《第五章走进图形世界》单元检测卷及答案一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图形中是圆柱的是(

)A. B. C. D.2.下列图形中是棱锥的侧面展开图的是(

)A. B.

C. D.3.如图，沿线段OA将该圆锥的侧面剪开并展平，得到的圆锥的侧面展开图是(

)A.三角形

B.正方形

C.扇形

D.圆4.如图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字.若多面体的底面是面⑤，则多面体的上面是(

)

A.面① B.面② C.面③ D.面⑥5.如图为一个几何体的表面展开图，则该几何体是(

)

A.三棱锥

B.四棱锥

C.四棱柱

D.圆锥

6.下列展开图中，是正方体展开图的是(

)A. B.

C. D.7.如图是一正方体的表面展开图.将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是(

)A.A点

B.B点

C.C点

D.D点

8.如图，已知骰子相对两面的点数之和为7，下列图形为该骰子表面展开图的是(

)

A. B. C. D.二、解答题：本题共1小题，共8分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。9.本小题8分

某班综合实践小组开展“制作长方体形纸盒”的实践活动.

【知识准备】

如图①④图形中，可能是无盖正方体的表面展开图的有______；只填序号

【制作纸盒】

综合实践小组利用边长为20cm的正方形纸板，按以下两种方式制作长方体形盒子.

如图⑤，先在纸板四角剪去四个同样大小边长为3cm的小正方形，再沿虚线折合起来，可制作一个无盖长方体形盒子.如图⑥，先在纸板四角剪去两个同样大小边长为3cm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，可制作一个有盖的长方体形盒子.则制作成的无盖盒子的体积是有盖盒子体积的______倍；

【拓展探究】

若有盖长方体形盒子的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则该长方体形盒子表面展开图的外围周长最小为______参考答案和解析1.【答案】B

【解析】解：根据以上分析B为圆柱体．

故选：

根据圆柱体的概念和定义，圆柱体的上下两个底面是圆形，平行且相等．

本题考查的是圆柱的定义，关键点在于：圆柱体上下底面是圆形且平行和相等的．2.【答案】D

【解析】解：棱锥的侧面是三角形．

故选：

由棱锥的侧面展开图的特征可知答案．

本题考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的侧面展开图和侧面的特征是解决此类问题的关键．3.【答案】C

【解析】解：沿线段OA将该圆锥的侧面剪开并展平，得到的圆锥的侧面展开图是扇形，

故选：

根据圆锥的侧面展开图是扇形解答即可．

本题考查了圆锥的侧面展开图，熟知圆锥的侧面展开图为扇形是解题的关键．4.【答案】C

【解析】解：依题意，多面体的底面是面⑤，则多面体的上面是面③，

故选：

根据长方体的表面展开图找相对面的方法，同层隔一面判定即可．

本题考查了长方体的表面展开图，根据底面与多面体的上面是相对面，则形状相等，间隔1个长方形，且没有公共顶点，即可求解．熟练掌握基本几何体的展开图是解题的关键．5.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查展开图折叠成几何体，熟练掌握基本几何体的展开图是解题的关键．

根据展开图直接判断即可．

【解答】

解：根据展开图可以得出是四棱锥的展开图，

故选：6.【答案】D

【解析】解：由展开图的知识可知，四个小正方形绝对不可能展开成田字形，故A选项不符合题意；

四个连成一排的小正方形可以围成前后左右四面，剩下的两面必须分在上下两面才能围成正方体，

故B选项不符合题意，D选项符合题意；

C.三个连成一排的小正方形不可能围成正方体．

故选：

根据正方体的展开图得出结论即可．

本题主要考查正方体展开图的知识，熟练掌握正方体的侧面展开图是解题的关键．7.【答案】D

【解析】解：把图形围成立方体如图所示：

所以与顶点K距离最远的顶点是D，

故选：

把图形围成立体图形求解．

本题考查了平面图形和立体图形，掌握空间想象力是解题的关键．8.【答案】D

【解析】【分析】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】

解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

A、1点6点是相对面，3点与5点是相对面，2点与4点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项不符合题意；

B、4点与3点是相对面，2点与6点是相对面，1点与5点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项不符合题意；

C、3点与4点是相对面，2点与6点是相对面，1点与5点是相对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项不符合题意；

D、2点与5点是相对面，3点与4点是相对面，1点与6点是相对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项符合题意．

故选：9.【答案】①、③

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【解析】解：【知识准备】：②组成正方体，空缺两个相邻的面，一个面有重合的正方形，④组成一个有盖的正方体，

故答案为：①、③；

【制作纸盒】：无盖盒子的长：，无盖盒子的宽：，无盖盒子的高：3，

无盖盒子的体积：，

有盖盒子的长：，有盖盒子的宽：，有盖盒子的高：3，

有盖盒子的体积：，

，

制作成的无盖盒子的体积是有盖盒子体积的2倍，

故答案为：2；

【拓展探究】：参考图⑥，设展开图重新折叠成几何体后，长方体的长为a，宽为b，高为c，

展开图的周长，

要想周长最小，需要b最大，c最小，

，，，

故答案为：

【知识准备】：发挥空间想象能力或者动手实践，选出无盖正方体的表面展开图；

【制作纸盒】：根据图，算出无盖盒子的体积和有盖盒子的体积，无盖