华师大版八年级数学上册《第十二章整式的乘除》单元测试卷及答案

第第页华师大版八年级数学上册《第十二章整式的乘除》单元测试卷及答案【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算的结果是()A. B. C. D.2.计算：()A. B. C. D.3.若，则k的值是()A. B.6 C.12 D.4.三角形的一边长为，这条边上的高为，这个三角形的面积为()A. B. C. D.5.已知长方形的面积是,一边长是,则它的邻边长是()A. B. C. D.6.计算的结果是()A. B. C. D.7.下列因式分解正确的是()A. B.C. D.8.多项式除以后得商式，余式为0，则的值为()A.3 B.23 C.25 D.299.将两个边长分别为,a的正方形按如图1和图2所示的方式(两个正方形有一条边在同一直线上)放置在长为m,宽为n()的长方形内,设图1,图2中的阴影面积分别为,,则,的大小关系为()A. B. C. D.无法确定10.已知,则的值是()A.5 B.9 C.13 D.17二、填空题（每小题4分，共20分）11.若,,则________.12.若a与互为相反数，则________.13.，则m的值为___________.14.若规定符号的意义是：，当时，的值为_______________.15.如图，长方形ABCD的周长为12，面积为3，分别以BC，CD为边作正方形，则图中阴影部分的面积为_____.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）分解因式：(1)；(2).17.（8分）先化简再求值：，其中.18.（10分）①若，求的值.②已知，，求值.19.（10分）定义为二阶行列式,规定它的运算法则为：,例如：.(1)求的值.(2)若,求m的值.20.（12分）【阅读材料】数学教科书中这样写道：“形如的式子称为完全平方式”,如果一个多项式不是完全平方式,我们常做如下变形：先添加一个适当的项,使式子中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变.这是一种重要的解决问题的数学方法,不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式,还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值,最小值等.例1：分解因式：.解：.例2：求代数式的最小值：解：.可知当时,有最小值,最小值是.请根据阅读材料中的方法解决下列问题：(1)将多项式因式分解；(2)求多项式的最小值.21.（12分）【知识回顾】七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是把x，y看作字母、a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式=，所以，则.【理解应用】（1）若关于x的多项式的值与x的取值无关，求m的值；（2）已知，，且的值与x的取值无关，求y的值；【能力提升】（3）7张如图（1）的小长方形，长为a，宽为b，按照图（2）中的摆放方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分）中，设右上角的面积为，左下角的面积为，当AB的长度变化时，的值始终保持不变，求a与b的等量关系.参考答案及解析1.答案：B解析：，故选：B.2.答案：D解析：故选：D.3.答案：D解析：，，故选：D.4.答案：C解析：根据题意，得，即这个三角形的面积为.故选：C.5.答案：B解析：另一边长为：,故选：B.6.答案：B解析：.故选B.7.答案：D解析：A、,无法分解因式,此选项错误,故该选项不符合题意;B、,此选项错误,故该选项不符合题意;C、此选项错误,故该选项不符合题意;D、,此选项正确,故该选项符合题意.故选:D.8.答案：D解析：9.答案：A解析：根据题意得：；,∴∵,,∴,∴∴∴故选：A.10.答案：C解析：设,,∴,∴,∴,∴,∴,∴,∴,∴,故选：C.11.答案：5解析：,,,故答案为:5.12.答案：0解析：a与互为相反数，，.故答案为：0.13.答案：解析：因为，所以，所以，解得.14.答案：9解析：由题意可得，，，，，，故答案为：9.15.答案：30解析：设长方形ABCD的长为x，宽为y，由题意得：，，，，，图中阴影部分的面积为30，故填：30.16.答案：(1)(2)解析：(1)原式.(2)原式.17.答案：，2023解析：，当时，原式.18.答案：①14②1解析：①，当时，原式；②，当，时，原式，∵为偶数，∴原式.19.答案：(1)1(2)解析：(1)；(2)∵,∴,∴,,解得：.20.答案：(1)(2)解析：(1),,；(2),,∵,∴当时,有最小值,最小值是.21.答案：（1）（2）（3）解析：