高三数学年度总结（16篇）

高三数学年度总结（16篇）

高三数学年度总结（通用16篇）

高三数学年度总结篇1

本学期以来，高三数学备课组全体老师围绕着学校的中心工

作，以全面提高学生的思想和文化素养为工作目标，积极开展科

组的教学教研活动，努力提高教师的思想素质和业务素质，在认

真探讨数学教育的特点，结合新教材和学生的实际情况，努力实

施自主学习的教学模式上,做了一些工作，现总结如下进入高三以

来，在各级领导的关心和支持下，全体高三数学备课组重视做好

三个方面的工作。

一、把握方向，夯实基础

我校学生在数学方面基础显得比较薄弱。针对这一情况，学

校领导非常重视，在各种会议上多次就数学的问题作了重要指示,

提出了很多关于强化数学学科的具体措施。进入高三以来，数学

老师统一了认识，把教学重点放在强调基础知识方面，并且持之

以恒，一以贯之。其中我们特别强调学生应该充分利用上课的时

间，强调对课本知识的理解，达到积累知识，夯实基础的目的。

二、团结协作，群策群力

高三的复习内容庞杂，容量很大，任务艰巨就显得任务繁重。

如果每个老师都各自为阵，只顾自己班级，那就会成为一盘散沙。

高考是对学生综合素质的考查，更是对全体教师能力的考查。面

对繁重的高考复习任务，个人力量就显得很微弱。因此，形成团

结一心，精诚合作的团队精神就显得尤为重要。为此，一年来，

我们扎实开展备课组活动，充分发挥备课组在备考复习中的组织、

安排、指导、协调功能，发挥备课组的集体智慧，群策群力，确保

总复习高效、有序的运行。坚持做到“四定”、“四统一”即备

课活动做到定时间、定地点、定内容、定主讲人；统一进度、统一

资料、统一作业、统一考试，强化整体协作意识，做到信息，资源

共享。分析研究学生状况和各自的教学情况，并对优质生、边缘

生给予更多的关注，确保其成绩稳步提高。我们充分利用备课活

动及各类考试评析活动，大家充交流思想，畅所欲言，集思广益，

优势互补。全体备课组的老师们彼此虚心学习，互相请教，蔚然

成风。

三、紧扣《考纲》，有的放矢

一年的高考是稳中有变动，准确了解“变”在何处，及时调

整复习方向，意义非常重大。

针对考纲年年变化的情况，数学组特别要求每位数学老师都

必须认真研究学习《考试大纲》、考试说明，和近三年的全国高考

数学试题，特别注重研究《考纲》中变化的部分。凡是《考纲》中

明确规定的考点，必须复习到位，不能有半点疏漏，对于有变化

的内容则更加重视，绝不遗漏一个考点，也绝不放过一个变化点。

复习一个考点的同时，我们也结合了适当的训练，以期达到

巩固的目的:对于资料的选择，我们坚持精选试题，精心组合,

不搞盲目训练，有针对性、阶段性、计划性。更不搞题海战术，题

不在多，贵在于精，在于质量，让学生练有所获。对于每一次训

练我们都必须精讲，而且讲必讲透，重在落实。在第二轮的复习

中，针对学生主观题解题能力较弱的情况，数学组及时采取“每

日一练”的办法，即每天做一题综合题，全批全改。通过强化综

合题训练，掌握解题技巧，提高学生综合题解题能力。

此外，我们还根据领导小组的安排，精心安排数学的优质生

辅导。针对这些不同层次的学生，我们不仅注意的学生知识与能

力的提高，也注意加强了学习方法的指导，对他们提出了不同的

目标和要求。例如，基础较好的学生我们就以更高的目标要求，

力争在此基础上创造佳绩，而对于基础薄弱的学生则要求他们夯

实基础，力争有较大的提高。注意加强与他们的沟通，消除学生

的心理困惑，缓解考前心理压力，注意考后的心理疏导。通过这

些措施，让参与辅导的学生在学习更加努力，心理更加健康，知

识更加扎实，能力不断提高。

“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海”前进的道路上有很多

困难艰险，但我们将锲而不舍。“他山之石，可以攻玉”我们也

将虚心学习别人的经验，不断地充实自己，同心同德，扎实工作。

高三数学年度总结篇2

你们不要老提我，我算什么超人，是大家同心协力的结果。

我身边有300员虎将，其中100人是外国人，200人是年富力强

的香港人。一_年度上学期期末高三数学备课组工作总结在全体高

三数学组老师的共同努力下我们圆满完成本学期的教育、教学也

取得了一些成绩例如

统考成绩和区前一名在大幅度缩小理科数学名次提前了一名

等现总结如下：

一、制定切实可行的计划并且一定要按照计划严格执行计划

的安排进行复习

俗话说；凡事不预而不立。我说的切实可行的意思是计划要

细致具体严格。一定要遵循计划的安排走。大家知道高三的复习

其实不止我们数学这一科其他的学科也在内都是时间紧任务重要

在有限的时间完成可以说是无限的复习内容不精心作以安排在复

习中势必出现忙乱的现象也会容易出现顾此失彼的后果。在开学

伊始我们全组高三数学组老师就制定出一份时间上、具体到每章

每节要用多少课时的不至于流于形式的严格计划，在计划中不但

要考虑教学内容的多少还要考虑在高考中占有的比重更要顾及哪

些内容是我们值得付出时间和精力的等等一系列因素。使得大家

在时间上有了紧迫感使得我们的教学内容更加有效率使得我们更

能发挥积极性去充分地调动学生。

二、认真研究考试大纲重视基础

注重数学学科的思想渗透强化能力的培养。给学生科学合理

适于接受的数学学习建议。一年一度的.《考试大纲》反映了命题

的方向作为我本人哪一年担任高三课我都会研读考纲。这样不但

可以从宏观上掌握考试内容做到复习不超纲；而且可以从微观上

细心推敲对众多考点的不同要求分清哪些内容只要一般理解哪些

内容应重点掌握哪些知识又要求灵活运用和综合运用复习中要结

合课本对照《考试大纲》把知识点从整体上再理一遍既有横向串

联又有纵向并联在教学中我也大胆的指导和建议老师们力争不要

做太多无用功。有些内容就得敢于大胆的取舍因为题永远是讲不

完也是做不完的在时间紧张的情况下我们一方面要稳住阵脚；一

方面又不要给学生带来急躁的情绪。从今年的《考试大纲》看总

体要求保持平稳，并在平稳过渡当中强调了试题设计的创新程度O

大纲要求试题难度更加符合教学的实际与高中学生学习的实

际水平特别值得关注的是三角函数、立体几何两个模块的具体要

求明显地降低了三角函数知识作为解题的工具没必要学习得那么

深、那么难在立体几何的备考方面考生一般有求难的趋向这显然

也是不必要的。因此在复习中加强基础知识的巩固和提高加强各

知识板块间的联系和综合加强通性通法的总结和运用重视教材：

狠抓基础是根本；

立足中低档降低重心是策略；

过程中发展能力提高素质是核心

记得在开学初的大教研中，我们数学的所有老师展开了对各

年高考试题的研讨大家的一致意见就是狠抓基础立足中档题，在

复习过程中我们经常提醒学生多回顾课本、成立学习笔记和纠错

本浓缩所学知识熟练掌握解题方法加快解题速度缩短遗忘周期，

达到复习巩固提高的效果，以提高知识与能力的综合性、应用性、

创新性为重点比如开始复习的内容是高考中的重中之重学生已经

扔了两年的时间，而且是最抽象的刚上高中时掌握的就很最薄弱。

这样我们就充分调动学生立足课本浏览以前的课堂笔记激活所有

数学知识点。既给了学生自主学习的空间也为学生树立了备战高

考的信心。以重点知识再复习为主，高三这一年的复习备考中我

们一直采取段段清紧紧跟的原则。

所谓段段清就是复习完一个章节即时考查力求不留知识死角

使得基础复习更完备知识脉络更清晰，所谓紧紧跟就是复习完这

一章再连同前面复习的所有的内容一起再考一次，及时的巩固缩

短了遗忘周期。在集体教研选择教学题目时尤其注重：

(1)强调知识的综合性及不同章节的内在联系；

(2)不断渗透重要的数学思想与方法

如：函数与方程的思想方法；数形结合的思想方法；分类讨

论的思想方法；转化与划归的思想方法；运动与变换的思想方法

等不断在复习过程中渗透；

(3)强化数学思维训练体现多一点，想少一点算或不急于算。

也就是我们曾经说的：磨刀不费砍材功。

(4)反思解答问题时的开窍点优化解题时思维线路熟练解答

问题的通性通法强化解答综合性数学高考试题的一般思维模式，

就能不断提高综合分析问题和解决问题的能力。在二轮复习过程

中我们基本采用了以学生为主体的练讲结合把所有的题目都让学

生独立的完成然后有老师点评点播。达到精讲精练的目的也使学

生不在题海中泛滥而是在规律和方法中寻求触类旁通举一反三游

刃有余的学习境界。

三、精诚合作互相学习和谐共建奋战高考。

由于工作的安排我本人担任理科班的教学进度往往和文科不

能保持一致这样在复习材料的准备上就要靠大家。在这里我们组

里从来没有因为我不能及时准备材料而计较过有了什么想法有了

什么建议教研时出现了什么点子，事后大家都能主动积极的查找

材料。

四、一些比较好的做法:

1、每周小测至少一次；

2、每月或每单元须大测；

3、每周假期作业发滚动试题一份；

4、强调先练后讲及时订正

紧张而繁重的高三复习备考还没有画上了句号我们还须在奋

战的大潮中一起披风展浪一起持舵前行，尽管我们不能成为最领

先的弄潮儿但因为我们在尽心我们更在尽力，我们可以自豪的说;

我们无悔。

全体高三数学组老师

高三数学年度总结篇3

高三数学总复习既要立足于巩固所学的基础知识、掌握基本

方法和技能，又要着眼于提高能力、深化思维；既要在复习中学全

题型，又要避免“题海战术”，因此复习的质量直接关系到高考

的成败。以下是的高三数学复习计划。

一、指导思想：

高三复习应根据本校学生的实际，立足基础，构建知识网络，

形成完整的知识体系。要面向低、中档题抓训练，提高学生运用

知识的能力，要突出抓思维教学，强化数学思想的运用，要研究

高考题，分析相应的应试对策，更新复习理念，优化复习过程，

提高复习效益。

二、复习进度：

按教研室下发的计划为准，结合本校实际，一轮在2月底3

月初完成。材料以教研室下发材料为主，进行集体备课，难题删

去。

每章进行一次单元过关考试和一次满分答卷，统考前进行一

次模拟考试练习。

三、复习措施：

1、抓住课堂，提高复习效益。

首先要加强集体研究，认真备课。集体备课要做到：“一结

合两发挥”。一结合就是集体备课和个人备课相结合，集体讨论，

同时要发挥每个教师的特长和优势，互相补充、完善。两发挥就

是，充分发挥备课组长和业务骨干的作用，充分发挥集体的智慧

和优势、集思广益。

集体备课的内容：备计划、课时的划分、备教学的起点、重

点、难点、交汇点、疑点，备习题、高考题的选用、备学情和学生

的阶段性心理表现等。

其次精选习题，注重综合。复习中要选“题型小、方法巧、

运用活、覆盖宽”的题目训练学生的应变能力。选有一定的代表

性、层次性和变式性的题目取训练学生综合分析问题的能力。

再次上好复习课和讲评课。复习课，既讲题也讲法，注重知

识的梳理，形成条理、系统的结构框架，章节过后学生头脑中要

清晰。要讲知识的重、难点和学生容易错的地方，要引导学生对

知识横向推广，纵向申。复习不等于重复也不等于单纯的解题，

应温故知新，温故求新，以题论法，变式探索，深化提高。讲出题

目的价值，讲出思维的过程，甚至是学生在解题中的失败的教训

和走过的弯路。功夫花在如何提高学生的分析问题和解决问题的

能力上

讲评课要紧紧的抓住典型的题目讲评，凡是出错率高的题目

必须讲，必须再练习。讲解时要注意从学生出错的根源上剖析透

彻，彻底根治。要做到：重点讲评、纠错讲评和辩论式讲评相结

合，或者让学生讲题，给学生排疑解难，帮助学生获得成功。

2、畅通反馈渠道，了解学生

通过课堂提问、学生讨论交流、批改作业、评阅试卷、课堂

板书以及课堂上学生情态的变化等途径，深入的了解学生的情况,

及时的观察、发现、捕捉有关学生的信息调节教法，让教师的教

最大程度上服务于学生。

3、复习要稳扎稳打，注重反思

数学复习要稳扎稳打，不要盲目的去做题，每次练习后都必

须及时进行反思总结。反思总结解题过程的俄来龙去脉;反思总

结此题和哪些题类似或有联系及解决这类问题有何规律可循5；反

思总结此题还有无其它解法，养成多角度多方位的思维习惯;反思

总结做错题的原因：是知识掌握不准确，还是解题方法上的原因，

是审题不清还是计算错误等等。

注意心理调节和应试技巧的训练，应试的技巧和心理的训练

要三高三的第一节课开始，要贯穿于整个高三的复习课，良好的

心理素质是高考成功的一个重要环节。我们数学老师在讲课时尤

其是考试中主要锻炼学生的心理素质，我们教育学生要以平常心

来对待每一次考试。

4、强化数学思想方法的渗透，提高学生的解题能力

在复习中要加强数学思想方法的复习，特别要研究解题中常

用的思想方法：函数和方程的思想、数形结合思想、分类讨论思

想、转化和化归的思想，还有极限的思想和运动变化的思想，而

采用的方法有：换元法、待定系数法、判别式法、割补法等，逻辑

分析法有分析法、综合法、数学归纳法和反证法等。对于这些数

学思想和方法要在平日的教学中，结合具体的题目和具体的章节，

有意识的、恰当的进行渗透学习和领会，要让学生逐个的掌握他

们的本质的特征和运用的基本的程序，做到灵活的运用和使用数

学思想和方法去解决问题。复习中注重揭示思想方法在知识互相

联系、互相沟通中的纽带作用。

高三数学年度总结篇4

一、集合与简易逻辑

1.集合的元素具有确定性、无序性和互异性.

2.对集合，时，必须注意到“极端”情况：或；求集合的子集

时是否注意到是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集.

3.判断命题的真假关键是“抓住关联字词”；注意："不’或‘

即'且‘，不'且‘即'或'".

4.“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命

题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特

点是“一真一假”.

5.四种命题中"‘逆'者'交换'也"、"'否'者'否定'

也”.

原命题等价于逆否命题，但原命题与逆命题、否命题都不等

价.反证法分为三步：假设、推矛、得果.

8.充要条件

二、函数

1.指数式、对数式，

2.(1)映射是“‘全部射出‘加'一箭一雕映射中第一

个集合中的元素必有像，但第二个集合中的元素不一定有原像(中

元素的像有且仅有下一个，但中元素的原像可能没有，也可任意

个)；函数是“非空数集上的映射“，其中“值域是映射中像集的

子集”.

(2)函数图像与轴垂线至多一个公共点，但与轴垂线的公共点

可能没有，也可任意个.

(3)函数图像一定是坐标系中的曲线，但坐标系中的曲线不一

定能成为函数图像.

3.单调性和奇偶性

(1)奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性

完全相同.

偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰

恰相反.

(2)复合函数的单调性特点是：“同性得增，增必同性；异性

得减，减必异性”.

复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”.复合函

数要考虑定义域的变化。(即复合有意义)

4.对称性与周期性(以下结论要消化吸收，不可强记)

(1)函数与函数的图像关于直线(轴)对称.

推广一：如果函数对于一切，都有成立，那么的图像关于直

线(由“和的一半确定”)对称.

推广二：函数，的图像关于直线对称.

(2)函数与函数的图像关于直线(轴)对称.

(3)函数与函数的图像关于坐标原点中心对称.

三、数列

1.数列的通项、数列项的项数，递推公式与递推数列，数列

的通项与数列的前项和公式的关系

2.等差数列中

(1)等差数列公差的取值与等差数列的单调性.

(2)也成等差数列.

(3)两等差数列对应项和(差)组成的新数列仍成等差数列.

(4)仍成等差数列.

(5)“首正”的递等差数列中，前项和的最大值是所有非负项

之和；“首负”的递增等差数列中，前项和的最小值是所有非正项

之和；

(6)有限等差数列中，奇数项和与偶数项和的存在必然联系，

由数列的总项数是偶数还是奇数决定.若总项数为偶数，则“偶数

项和“奇数项和=总项数的一半与其公差的积；若总项数为奇数，

则“奇数项和-偶数项和”=此数列的中项.

(7)两数的等差中项惟一存在.在遇到三数或四数成等差数列

时，常考虑选用“中项关系”转化求解.

(8)判定数列是否是等差数列的主要方法有：定义法、中项法、

通项法、和式法、图像法(也就是说数列是等差数列的充要条件主

要有这五种形式).

3.等比数列中：

(1)等比数列的符号特征(全正或全负或一正一负)，等比数列

的首项、公比与等比数列的单调性.

(2)两等比数列对应项积(商)组成的新数列仍成等比数列.

(3)“首大于1”的正值递减等比数列中，前项积的最大值是

所有大于或等于1的项的积；“首小于1”的正值递增等比数列中,

前项积的最小值是所有小于或等于1的项的积；

(4)有限等比数列中，奇数项和与偶数项和的存在必然联系，

由数列的总项数是偶数还是奇数决定.若总项数为偶数，则“偶数

项和”=“奇数项和”与“公比”的积；若总项数为奇数，则“奇

数项和“首项”加上“公比”与“偶数项和”积的和.

(5)并非任何两数总有等比中项.仅当实数同号时，实数存在

等比中项.对同号两实数的等比中项不仅存在，而且有一对.也就

是说，两实数要么没有等比中项(非同号时)，如果有，必有一对

(同号时).在遇到三数或四数成等差数列时，常优先考虑选用“中

项关系”转化求解.

(6)判定数列是否是等比数列的方法主要有：定义法、中项法、

通项法、和式法(也就是说数列是等比数列的充要条件主要有这四

种形式).

4.等差数列与等比数列的联系

⑴如果数列成等差数列，那么数列(总有意义)必成等比数列.

(2)如果数列成等比数列，那么数列必成等差数列.

(3)如果数列既成等差数列又成等比数列，那么数列是非零常

数数列；但数列是常数数列仅是数列既成等差数列又成等比数列

的必要非充分条件.

(4)如果两等差数列有公共项，那么由他们的公共项顺次组成

的新数列也是等差数列，且新等差数列的公差是原两等差数列公

差的最小公倍数.

如果一个等差数列与一个等比数列有公共项顺次组成新数列,

那么常选用“由特殊到一般的方法”进行研讨，且以其等比数列

的项为主，探求等比数列中那些项是他们的公共项，并构成新的

数列.

5.数列求和的常用方法：

(1)公式法：①等差数列求和公式(三种形式)，

②等比数列求和公式(三种形式)，

(2)分组求和法：在直接运用公式法求和有困难时，常将“和

式”中“同类项”先合并在一起，再运用公式法求和.

(3)倒序相加法：在数列求和中，若和式中到首尾距离相等的

两项和有其共性或数列的通项与组合数相关联，则常可考虑选用

倒序相加法，发挥其共性的作用求和（这也是等差数列前和公式的

推导方法）.

（4）错位相减法：如果数列的通项是由一个等差数列的通项与

一个等比数列的通项相乘构成，那么常选用错位相减法，将其和

转化为“一个新的的等比数列的和”求解（注意：一般错位相减后,

其中“新等比数列的项数是原数列的项数减一的差”！）（这也是

等比数列前和公式的推导方法之一）.

（5）裂项相消法：如果数列的通项可“分裂成两项差”的形式,

且相邻项分裂后相关联，那么常选用裂项相消法求和

（6）通项转换法。

四、三角函数

1.终边与终边相同（的终边在终边所在射线上）.

终边与终边共线（的终边在终边所在直线上）.

终边与终边关于轴对称

终边与终边关于轴对称

终边与终边关于原点对称

一般地：终边与终边关于角的终边对称.

与的终边关系由“两等分各象限、一二三四”确定.

2.弧长公式：，扇形面积公式：1弧度（Irad）.

3.三角函数符号特征是：一是全正、二正弦正、三是切正、

四余弦正.

4.三角函数线的特征是：正弦线“站在轴上（起点在轴上）”、

余弦线“躺在轴上（起点是原点）”、正切线”站在点处（起点

是）”.务必重视"三角函数值的大小与单位圆上相应点的坐标之

间的关系，‘正弦''纵坐标'、‘余弦''横坐标'、'正

切''纵坐标除以横坐标之商'”；务必记住：单位圆中角终边的

变化与值的大小变化的关系为锐角

5.三角函数同角关系中，平方关系的运用中，务必重视“根

据已知角的范围和三角函数的取值，精确确定角的范围，并进行

心口"

V；

6.三角函数诱导公式的本质是：奇变偶不变，符号看象限.

7.三角函数变换主要是：角、函数名、次数、系数（常值）的

变换，其核心是“角的变换”！

角的变换主要有：已知角与特殊角的变换、已知角与目标角

的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换.

8.三角函数性质、图像及其变换：

（1）三角函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、有界性和周

期性

注意：正切函数、余切函数的定义域;绝对值对三角函数周期

性的影响：一般说来，某一周期函数解析式加绝对值或平方，其

周期性是：弦减半、切不变.既为周期函数又是偶函数的函数自变

量加绝对值，其周期性不变；其他不定.如的周期都是,但的周期为,

y=|tan_|的周期不变，问函数y=cos,y=cos|」是周期函数吗？

(2)三角函数图像及其几何性质：

(3)三角函数图像的变换：两轴方向的平移、伸缩及其向量的

平移变换.

(4)三角函数图像的作法：三角函数线法、五点法(五点横坐

标成等差数列)和变换法.

9.三角形中的三角函数：

(1)内角和定理：三角形三角和为，任意两角和与第三个角总

互补，任意两半角和与第三个角的半角总互余.锐角三角形三内角

都是锐角三内角的余弦值为正值任两角和都是钝角任意两边的平

方和大于第三边的平方.

(2)正弦定理：(R为三角形外接圆的半径).

(3)余弦定理：常选用余弦定理鉴定三角形的类型.

五、向量

1.向量运算的几何形式和坐标形式，请注意：向量运算中向

量起点、终点及其坐标的特征.

2.几个概念：零向量、单位向量(与共线的单位向量是，平行

（共线）向量（无传递性，是因为有）、相等向量（有传递性）、相反

向量、向量垂直、以及一个向量在另一向量方向上的投影（在上的

投影是）.

3.两非零向量平行（共线）的充要条件

4.平面向量的基本定理：如果el和e2是同一平面内的两个

不共线向量，那么对该平面内的任一向量a,有且只有一对实数，

使a=el+e2.

5.三点共线；

6.向量的数量积：

六、不等式

L（1）解不等式是求不等式的解集，最后务必有集合的形式表

示；不等式解集的端点值往往是不等式对应方程的根或不等式有

意义范围的端点值.

（2）解分式不等式的一般解题思路是什么？（移项通分，分子分

母分解因式，—的系数变为正值，标根及奇穿过偶弹回）；

（3）含有两个绝对值的不等式如何去绝对值？（一般是根据定

义分类讨论、平方转化或换元转化）；

（4）解含参不等式常分类等价转化，必要时需分类讨论.注意:

按参数讨论，最后按参数取值分别说明其解集，但若按未知数讨

论，最后应求并集.

2.利用重要不等式以及变式等求函数的最值时，务必注意a,

b（或a,b非负），且“等号成立”时的条件是积ab或和a+b其

中之一应是定值（一正二定三等四同时）.

3.常用不等式有：（根据目标不等式左右的运算结构选用）

a、b、cR,（当且仅当时，取等号）

4.比较大小的方法和证明不等式的方法主要有：差比较法、

商比较法、函数性质法、综合法、分析法

5.含绝对值不等式的性质：

6.不等式的恒成立，能成立,恰成立等问题

（1）恒成立问题

若不等式在区间上恒成立，则等价于在区间上

若不等式在区间上恒成立，则等价于在区间上

（2）能成立问题

（3）恰成立问题

若不等式在区间上恰成立，则等价于不等式的解集为.

若不等式在区间上恰成立，则等价于不等式的解集为，

七、直线和圆

1.直线倾斜角与斜率的存在性及其取值范围；直线方向向量

的意义（或）及其直线方程的向量式（（为直线的方向向量））.应用

直线方程的点斜式、斜截式设直线方程时，一般可设直线的斜率

为k,但你是否注意到直线垂直于_轴时，即斜率k不存在的情况?

2.知直线纵截距，常设其方程为或；知直线横截距，常设其方

程为(直线斜率k存在时，为k的倒数)或知直线过点，常设其方

程为.

(2)直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为0.直线两截距

相等直线的斜率为-1或直线过原点；直线两截距互为相反数直线

的斜率为1或直线过原点；直线两截距绝对值相等直线的斜率为

或直线过原点.

(3)在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，有可能这两

条直线重合，而在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它

们不重合.

3.相交两直线的夹角和两直线间的到角是两个不同的概念：

夹角特指相交两直线所成的较小角，范围是。而其到角是带有方

向的角，范围是

4.线性规划中几个概念：约束条件、可行解、可行域、目标

函数、最优解.

5.圆的方程：最简方程；标准方程；

6.解决直线与圆的关系问题有“函数方程思想”和“数形结

合思想”两种思路，等价转化求解，重要的是发挥“圆的平面几

何性质(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形，切线长定理、

割线定理、弦切角定理等等）的作用！”

（1）过圆上一点圆的切线方程

过圆上一点圆的切线方程

过圆上一点圆的切线方程

如果点在圆外，那么上述直线方程表示过点两切线上两切点

的“切点弦”方程.

如果点在圆内，那么上述直线方程表示与圆相离且垂直于（为

圆心）的直线方程，（为圆心到直线的距离）.

7.曲线与的交点坐标方程组的解；

过两圆交点的圆（公共弦）系为，当且仅当无平方项时，为两

圆公共弦所在直线方程.

八、圆锥曲线

1.圆锥曲线的两个定义，及其“括号”内的限制条件，在圆

锥曲线问题中，如果涉及到其两焦点（两相异定点），那么将优先

选用圆锥曲线第一定义；如果涉及到其焦点、准线（一定点和不过

该点的一定直线）或离心率，那么将优先选用圆锥曲线第二定义;

涉及到焦点三角形的问题，也要重视焦半径和三角形中正余弦定

理等几何性质的应用.

（1）注意：①圆锥曲线第一定义与配方法的综合运用；

②圆锥曲线第二定义是：”点点距为分子、点线距为分母”，

椭圆点点距除以点线距商是小于1的正数，双曲线点点距除以点

线距商是大于1的.正数，抛物线点点距除以点线距商是等于1.

2.圆锥曲线的几何性质：圆锥曲线的对称性、圆锥曲线的范

围、圆锥曲线的特殊点线、圆锥曲线的变化趋势.其中，椭圆中、

双曲线中.

重视“特征直角三角形、焦半径的最值、焦点弦的最值及其

'顶点、焦点、准线等相互之间与坐标系无关的几何性质，

尤其是双曲线中焦半径最值、焦点弦最值的特点.

3.在直线与圆锥曲线的位置关系问题中，有“函数方程思想”

和“数形结合思想”两种思路，等价转化求解.特别是：

①直线与圆锥曲线相交的必要条件是他们构成的方程组有实

数解，当出现一元二次方程时，务必“判别式＞0"，尤其是在应

用韦达定理解决问题时，必须先有“判别式三0”.

②直线与抛物线（相交不一定交于两点）、双曲线位置关系（相

交的四种情况）的特殊性，应谨慎处理.

③在直线与圆锥曲线的位置关系问题中，常与“弦”相关，

“平行弦”问题的关键是“斜率”、“中点弦”问题关键是“韦

达定理”或“小小直角三角形”或“点差法”、“长度（弦长）”

问题关键是长度（弦长）公式

④如果在一条直线上出现“三个或三个以上的点”，那么可

选择应用“斜率”为桥梁转化.

4.要重视常见的寻求曲线方程的方法（待定系数法、定义法、

直译法、代点法、参数法、交轨法、向量法等），以及如何利用曲

线的方程讨论曲线的几何性质（定义法、几何法、代数法、方程函

数思想、数形结合思想、分类讨论思想和等价转化思想等），这是

解析几何的两类基本问题，也是解析几何的基本出发点.

注意：①如果问题中涉及到平面向量知识，那么应从已知向

量的特点出发，考虑选择向量的几何形式进行“摘帽子或脱靴子”

转化，还是选择向量的代数形式进行“摘帽子或脱靴子”转化.

②曲线与曲线方程、轨迹与轨迹方程是两个不同的概念，寻

求轨迹或轨迹方程时应注意轨迹上特殊点对轨迹的“完备性与纯

粹性”的影响.

③在与圆锥曲线相关的综合题中，常借助于“平面几何性质”

数形结合（如角平分线的双重身份）、”方程与函数性质”化解析

几何问题为代数问题、”分类讨论思想”化整为零分化处理、”求

值构造等式、求变量范围构造不等关系”等等.

九、直线、平面、简单多面体

L计算异面直线所成角的关键是平移（补形）转化为两直线的

夹角计算

2.计算直线与平面所成的角关键是作面的垂线找射影，或向

量法（直线上向量与平面法向量夹角的余角），三余弦公式（最小角

定理），或先运用等积法求点到直线的距离，后虚拟直角三角形求

解.注：一斜线与平面上以斜足为顶点的角的两边所成角相等斜线

在平面上射影为角的平分线.

3.空间平行垂直关系的证明，主要依据相关定义、公理、定

理和空间向量进行，请重视线面平行关系、线面垂直关系（三垂线

定理及其逆定理）的桥梁作用.注意：书写证明过程需规范.

4.直棱柱、正棱柱、平行六面体、长方体、正方体、正四面

体、棱锥、正棱锥关于侧棱、侧面、对角面、平行于底的截面的几

何体性质.

如长方体中：对角线长，棱长总和为，全（表）面积为，（结合

可得关于他们的等量关系，结合基本不等式还可建立关于他们的

不等关系式），

如三棱锥中：侧棱长相等（侧棱与底面所成角相等）顶点在底

上射影为底面外心，侧棱两两垂直（两对对棱垂直）顶点在底上射

影为底面垂心，斜高长相等（侧面与底面所成相等）且顶点在底上

在底面内顶点在底上射影为底面内心.

5.求几何体体积的常规方法是：公式法、割补法、等积（转换）

法、比例（性质转换）法等.注意：补形：三棱锥三棱柱平行六面体

6.多面体是由若干个多边形围成的几何体.棱柱和棱锥是特

殊的多面体.

正多面体的每个面都是相同边数的正多边形，以每个顶点为

其一端都有相同数目的棱，这样的多面体只有五种，即正四面体、

正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.

7.球体积公式。球表面积公式，是两个关于球的几何度量公

式.它们都是球半径及的函数.

十、导数

L导数的意义：曲线在该点处的切线的斜率（几何意义）、瞬

时速度、边际成本（成本为因变量、产量为自变量的函数的导数,

C为常数）

2.多项式函数的导数与函数的单调性

在一个区间上（个别点取等号）在此区间上为增函数.

在一个区间上（个别点取等号）在此区间上为减函数.

3.导数与极值、导数与最值：

（1）函数处有且“左正右负”在处取极大值；

函数在处有且左负右正”在处取极小值.

注意：①在处有是函数在处取极值的必要非充分条件.

②求函数极值的方法：先找定义域，再求导，找出定义域的

分界点，列表求出极值.特别是给出函数极大（小）值的条件，一定

要既考虑，又要考虑验“左正右负”（“左负右正”）的转化，否

则条件没有用完，这一点一定要切记.

③单调性与最值(极值)的研究要注意列表！

(2)函数在一闭区间上的最大值是此函数在此区间上的极大

值与其端点值中的“最大值”

函数在一闭区间上的最小值是此函数在此区间上的极小值与

其端点值中的“最小值”；

注意：利用导数求最值的步骤：先找定义域再求出导数为0

及导数不存在的的点，然后比较定义域的端点值和导数为0的点

对应函数值的大小，其中最大的就是最大值，最小就为最小。

高三数学年度总结篇5

1、圆柱体：

表面积：2JiRr+2nRh体积：JiR2h(R为圆柱体上下底圆半

径，h为圆柱体高)

2、圆锥体：

表面积：JIR2+JIR[(h2+R2)的平方根]体积：nR2h/3(r为

圆锥体低圆半径，h为其高，

3、正方体

a—边长，S=6a2,V=a3

4、长方体

a"-长，b一宽，c一高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱

S一底面积h—高V=Sh

6、棱锥

S—底面积h—高V=Sh/3

7、棱台

S1和S2一上、下底面积h—高V=h[Sl+S2+(S1S2)1/2]/3

8、拟柱体

S1一上底面积，S2一下底面积，SO一中截面积

h—高，V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圆柱

r一底半径，h一高，C一底面周长

S底一底面积，S侧一侧面积，S表一表面积C=2nr

S底=nr2,5侧二①，5表=2+2s底，V=S底h=兀r2h

10、空心圆柱

R一外圆半径，r一内圆半径h—高V=兀h(R2一r"2)

11、直圆锥

r一底半径h一高V=Jir^2h/3

12、圆台

r一上底半径，R一下底半径，h—高V=nh(R2+Rr+r2)/3

13、球

r一半径d一直径V=4/3冗/3二冗(T3/6

14、球缺

h一球缺高，r一球半径，a一球缺底半径V=uh(3a2+h2)

/6=JIh2(3r—h)/3

15、球台

rl和r2一球台上、下底半径h一高V=冗h[3(rl2+r22)+h2]/6

16、圆环体

R—环体半径D一环体直径r一环体截面半径d一环体截面直

径

V=2Ji2Rr2二冗2Dd2/4

17、桶状体

D一桶腹直径d一桶底直径h一桶高

V=uh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形，圆心是桶的中心)

V=uh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)

高三数学年度总结篇6

第一部分集合

(1)含n个元素的集合的子集数为2%，真子集数为2、一

1;非空真子集的数为2、一2；

(2)注意：讨论的时候不要遗忘了的情况。

第二部分函数与导数

1、映射：注意①第一个集合中的元素必须有象；②一对一，

或多对一。

2、函数值域的求法：①分析法；②配方法；③判别式法；④

利用函数单调性；⑤换元法；⑥利用均值不等式；⑦利用数形结

合或几何意义(斜率、距离、绝对值的意义等)；⑧利用函数有界

性(、等)；⑨导数法

3、复合函数的有关问题

(1)复合函数定义域求法：

①若f(_)的定义域为la,b),则复合函数f［g(_)］的定

义域由不等式aWg(_)Wb解出

②若f［g(_)］的定义域为［a,b］,求f(_)的定义域，相

当于b］时，求g(_)的值域。

(2)复合函数单调性的判定：

①首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数；

②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性；

③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内

的单调性。

注意：外函数的定义域是内函数的值域。

4、分段函数：值域(最值)、单调性、图象等问题，先分段解

决，再下结论。

5、函数的奇偶性

⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件;

⑵是奇函数；

⑶是偶函数；

⑷奇函数在原点有定义，贝I；

⑸在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，

偶函数有相反的单调性；

(6)若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断

其奇偶性；

1、对于函数f(_),如果对于定义域内任意一个都有f(一

_)=—f(_),那么f(_)为奇函数；

2、对于函数f(_),如果对于定义域内任意一个都有f(一

_)=f(_),那么f(_)为偶函数；

3、一般地，对于函数y=f(_),定义域内每一个自变量一，都

有f(a+_)=2b—f(a—_),则y=f(_)的图象关于点(a,b)成

中心对称；

4、一般地，对于函数y=f(_),定义域内每一个自变量—都有

f(a+_)=f(a—_),则它的图象关于_=a成轴对称。

5、函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶

性是函数的整体性质;

6、由函数奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件

是，对于定义域内的任意一个则一一也一定是定义域内的一个

自变量(即定义域关于原点对称)。

高三数学年度总结篇7

不等式的解集：

①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解

集。

③求不等式解集的过程叫做解不等式。

不等式的判定：

①常见的不等号有“>”“b”或“a

③不等号的开口所对的数较大，不等号的尖头所对的数较小;

④在列不等式时，一定要注意不等式关系的关键字，如：正

数、非负数、不大于、小于等等。

任一任A,_?B,记做AB

AB,BAA=B

AB={_L?A,且_?B}

AB={_|_?A,或_?B}

Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)

(1)命题

原命题若P则q

逆命题若q则p

否命题若p则q

逆否命题若q,则p

(2)AB,A是B成立的充分条件

BA,A是B成立的必要条件

AB,A是B成立的充要条件

1.集合元素具有①确定性;②互异性;③无序性

2.集合表示方法①列举法;②描述法;③韦恩图;④数轴法

⑶集合的运算

①An(BUC)=(AHB)u(Anc)

②Cu(AnB)=CuAuCuB

Cu(AUB)=CuAnCuB

(4)集合的性质

n元集合的字集数：2n

真子集数:2n-l；

非空真子集数：2n-2

高三数学年度总结篇8

(1)先看“充分条件和必要条件”

当命题“若P则q”为真时，可表示为p=>q,贝U我们称p为

q的充分条件，q是P的必要条件。这里由p=>q,得出p为q的

充分条件是容易理解的。

但为什么说q是P的必要条件呢？

事实上，与“p=>q”等价的逆否命题是“非q=>非p"。它的

意思是：若q不成立，则p一定不成立。这就是说，q对于P是必

不可少的，因而是必要的。

（2）再看“充要条件”

若有p=>q,同时q=>p,则p既是q的充分条件，又是必要条

件。简称为P是q的充要条件。记作pq

（3）定义与充要条件

数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B,因此

每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边

形叫做平行四边形”这一定义就是说，一个四边形为平行四边形

的充要条件是它的两组对边分别平行。

显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，

可以用一个含有充要条件的语句来表示。

“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中

“当”表示“充分”。“仅当”表示“必要”。

（4）一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条

件都是充分条件，性质定理中的“结论”都可作为必要条件。

高三数学年度总结篇9

1、三类角的求法。

①找出或作出有关的角。

②证明其符合定义，并指出所求作的角。

③计算大小（解直角三角形，或用余弦定理）。

2、正棱柱---底面为正多边形的直棱柱。

正棱锥一一底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的中

心。

正棱锥的计算集中在四个直角三角形中。

3、怎样判断直线1与圆C的位置关系？

圆心到直线的距离与圆的半径比较。

直线与圆相交时，注意利用圆的“垂径定理”。

4、对线性规划问题：作出可行域，作出以目标函数为截距的

直线，在可行域内平移直线，求出目标函数的最值。

高三数学年度总结篇10

必修一

第一章：集合和函数的基本概念

这一章的易错点，都集中在空集这一概念上，而每次考试基

本都会在选填题上涉及这一概念，一个不小心就会丢分。次一级

的知识点就是集合的韦恩图、会画图，掌握了这些，集合的“并、

补、交、非”也就解决了。

还有函数的定义域和函数的单调性、增减性的概念，这些都

是函数的基础而且不难理解。在第一轮复习中一定要反复去记这

些概念，最好的方法是写在笔记本上，每天至少看上一遍。

第二章：基本初等函数

——指数、对数、氟函数三大函数的运算性质及图像

函数的几大要素和相关考点基本都在函数图像上有所体现，

单调性、增减性、极值、零点等等。关于这三大函数的运算公式，

多记多用，多做一点练习，基本就没问题。

函数图像是这一章的重难点，而且图像问题是不能靠记忆的,

必须要理解，要会熟练的画出函数图像，定义域、值域、零点等

等。对于嘉函数还要搞清楚当指数嘉大于一和小于一时图像的不

同及函数值的大小关系，这也是常考点。另外指数函数和对数函

数的对立关系及其相互之间要怎样转化等问题，需要着重回看课

本例题。

第三章：函数的应用

这一章主要考是函数与方程的结合，其实就是函数的零点，

也就是函数图像与一轴的交点。这三者之间的转化关系是这一章的

重点，要学会在这三者之间灵活转化，以求能最简单的解决问题。

关于证明零点的方法，直接计算加得必有零点，连续函数在轴上

方下方有定义则有零点等等，这些难点对应的证明方法都要记住,

多练习。二次函数的零点的△判别法，这个需要你看懂定义，多

画多做题。

必修二

第一章：空间几何

三视图和直观图的绘制不算难，但是从三视图复原出实物从

而计算就需要比较强的空间感，要能从三张平面图中慢慢在脑海

中画出实物，这就要求学生特别是空间感弱的学生多看书上的例

图，把实物图和平面图结合起来看，先熟练地正推，再慢慢的逆

推（建议用纸做一个立方体来找感觉）。

在做题时结合草图是有必要的，不能单凭想象。后面的锥体、

柱体、台体的表面积和体积，把公式记牢问题就不大。

第二章：点、直线、平面之间的位置关系

这一章除了面与面的相交外，对空间概念的要求不强，大部

分都可以直接画图，这就要求学生多看图。自己画草图的时候要

严格注意好实线虚线，这是个规范性问题。

关于这一章的内容，牢记直线与直线、面与面、直线与面相

交、垂直、平行的几大定理及几大性质，同时能用图形语言、文

字语言、数学表达式表示出来。只要这些全部过关这一章就解决

了一大半。这一章的难点在于二面角这个概念，大多同学即使知

道有这个概念，也无法理解怎么在二面里面做出这个角。对这种

情况只有从定义入手，先要把定义记牢，再多做多看，这个没有

什么捷径可走。

第三章：直线与方程

这一章主要讲斜率与直线的位置关系，只要搞清楚直线平行、

垂直的斜率表示问题就错不了。需要注意的是当直线垂直时斜率

不存在的情况是考试中的常考点。另外直线方程的几种形式所涉

及到的一般公式，会用就行，要求不高。点与点的距离、点与直

线的距离、直线与直线的距离，只要直接套用公式就行，没什么

难点。

第四章：圆与方程

能熟练地把一般式方程转化为标准方程，通常的考试形式是

等式的一边含根号，另一边不含，这时就要注意开方后定义域或

值域的限制。通过点到点的距离、点到直线的距离、圆半径的大

小关系来判断点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。另外注意

圆的对称性引起的相切、相交等的多种情况，自己把几种对称的

形式罗列出来，多思考就不难理解了。

必修三

总的来说这一本书难度不大，只是比较繁琐，需要有耐心的

去画图去计算。

程序框图与三种算法语句的结合，及框图的算法表示，不要

用常规的语言来理解，否则你会在这样的题型中栽跟头。

秦九韶算法是重点，要牢记算法的公式。

统计就是对一堆数据的处理，考试也是以计算为主，会从条

形图中计算出中位数等数字特征，对于回归问题，只要记住公式，

也就是个计算问题。

概率，主要就只几何概型、古典概型。几何概型只要会找表

示所求事件的长度面积等，古典概型只要能表示出全部事件就可

以。

必修四

第一章：三角函数

考试必在这一块出题，且题量不小!诱导公式和基本三角函数

图像的一些性质，没有太大难度，只要会画图就行。难度都在三

角函数形函数的振幅、频率、周期、相位、初相上，及根据最值计

算A、B的值和周期，及恒等变化时的图像及性质变化，这部分的

知识点内容较多，需要多花时间，不要再定义上死扣，要从图像

和例题入手。

第二章：平面向量

向量的运算性质及三角形法则、平行四边形法则的难度都不

大，只要在计算的时候记住要”同起点的向量”这一条就0K了。

向量共线和垂直的数学表达，是计算当中经常用到的公式。向量

的共线定理、基本定理、数量积公式。分点坐标公式是重点内容，

也是难点内容，要花心思记忆。

第三章：三角恒等变换

这一章公式特别多，像差倍半角公式这类内容常会出现，所

以必须要记牢。由于量比较大，记忆难度大，所以建议用纸写好

后贴在桌子上，天天都要看。要提一点，就是三角恒等变换是有

一定规律的，记忆的时候可以集合三角函数去记。

必修五

第一章：解三角形

掌握正弦、余弦公式及其变式、推论、三角面积公式即可。

第二章：数列

等差、等比数列的通项公式、前n项及一些性质常出现于填

空、解答题中，这部分内容学起来比较简单，但考验对其推导、

计算、活用的层面较深，因此要仔细。考试题中，通项公式、前n

项和的内容出现频次较多，这类题看到后要带有目的的去推导就

没问题了。

第三章：不等式

这一章一般用线性规划的形式来考察学生，这种题通常是和

实际问题联系的，所以要会读题，从题中找不等式，画出线性规

划图，然后再根据实际问题的限制要求来求最值。

高三数学年度总结篇11

Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)

(1)命题

原命题若p则q

逆命题若q则p

否命题若p则q

逆否命题若q,则p

(2)AB,A是B成立的充分条件

BA,A是B成立的必要条件

AB,A是B成立的充要条件

1.集合元素具有①确定性;②互异性;③无序性

2.集合表示方法①列举法;②描述法;③韦恩图;④数轴法

(3)集合的运算

①An(BUC)=(AAB)u(Anc)

②Cu(AAB)=CuAuCuB

Cu(AUB)二CuAnCuB

(4)集合的性质

n元集合的字集数：2n

真子集数：2n-l；

非空真子集数：2n-2

高三数学知识点2

两个复数相等的定义：

如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个

复数相等，即：如果a,b,c,d£R,那么a+bi=c+di

a=c,b=do特殊地，a,b£R时，a+bi=O

a=0,b=0.

复数相等的充要条件，提供了将复数问题化归为实数问题解

决的途径。

复数相等特别提醒：

一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。

如果两个复数都是实数，就可以比较大小，也只有当两个复数全

是实数时才能比较大小。

解复数相等问题的方法步骤：

(1)把给的复数化成复数的标准形式；

(2)根据复数相等的充要条件解之。

高三数学年度总结篇12

L不等式的定义

在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们

用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含

有这些不等号的式子，叫做不等式.

2.比较两个实数的大小

两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，

有a-b>O?；a-b=O?；a-bO,则有>1?；=1?；b?；

(2)传递性:a>b,b>c?；

(3)可加性：a>b?a+cb+c,a>b,c>d?a+cb+d；

(4)可乘性:a>b,c>O?ac>bc；a>b>0,c>d>0?；

(5)可乘方:a>b>O?(nGN,n22)；

(6)可开方:a>b>0?(n^N,n三2).

复习指导

1.“一个技巧”作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，

常进行因式分解或配方.

2.“一种方法”待定系数法：求代数式的范围时，先用已知

的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后

利用不等式的性质求出目标式的范围.

3."两条常用性质”

(1)倒数性质：①a〉b,ab>0?b>0,0；@0

(2)若a>b>0,m>0,则

①真分数的性质：(b-m〉0)；

②假分数的性质：>;0).

高三数学年度总结篇13

L数列的定义、分类与通项公式

(1)数列的定义：

①数列：按照一定顺序排列的一列数.

②数列的项：数列中的每一个数.

(2)数列的分类：

分类标准类型满足条件

项数有穷数列项数有限

无穷数列项数无限

项与项间的大小关系递增数列an+l>an其中n£N

递减数列an+1

常数列an+l=an

(3)数列的通项公式：

如果数列｛an｝的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子

来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式.

2.数列的递推公式

如果已知数列｛an｝的首项(或前几项)，且任一项an与它的前

一项an-l(nN2)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示，那么

这个公式叫数列的递推公式.

3.对数列概念的理解

(1)数列是按一定“顺序”排列的一列数，一个数列不仅与构

成它的“数”有关，而且还与这些“数”的排列顺序有关，这有

别于集合中元素的无序性.因此，若组成两个数列的数相同而排列

次序不同，那么它们就是不同的两个数列.

(2)数列中的数可以重复出现，而集合中的元素不能重复出现,

这也是数列与数集的区别.

4.数列的函数特征

数列是一个定义域为正整数集N_(或它的有限子集{1,2,3,…,

n})的特殊函数，数列的通项公式也就是相应的函数解析式，即

f(n)=an(n£N_).

高三数学年度总结篇14

L不等式的定义

在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们

用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含

有这些不等号的式子，叫做不等式.

2.比较两个实数的大小

两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，

有a-b>O?；a-b=O?；a-bO,则有>1?；=1?；b?；

(2)传递性：a>b,b>c?；

(3)可加性：a>b?a+cb+c,a>b,c>d?a+cb+d；

(4)可乘性:a>b,c>0?ac>bc；a>b>0,c>d>0?；

(5)可乘方：a>b>O?(nGN,n22)；

(6)可开方：a>b〉O?(n£N,n22).

复习指导

1.“一个技巧”作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，

常进行因式分解或配方.

2.“一种方法”待定系数法：求代数式的范围时，先用已知

的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后

利用不等式的性质求出目标式的范围.

3.“两条常用性质”

(1)倒数性质：①a>b,ab>0?b>0,0；@0

(2)若a>b>0,m>0,则

①真分数的性质：(b-m>0)；

高三数学年度总结篇15

高三数学每轮复习要领

一、高三数学复习，大体可分四个阶段，每一个阶段的复习

方法与侧重点都各不相同，要求也层层加深，因此，同学们在每

一个阶段都应该有不同的复习方案，采用不同的方法和策略。

1.第一阶段，即第一轮复习，也称“知识篇”，大致就是高

三第一学期。在这一阶段，老师将带领同学们重温高一、高二所

学课程，但这绝不只是以前所学知识的简单重复，而是站在更高

的角度，对旧知识产生全新认识的重要过程。因为在高一、高二

时，老师是以知识点为主线索，依次传授讲解的，由于后面的相

关知识还没有学到，不能进行纵向联系，所以，你学的往往时零

碎的、散乱的知识点，而在第一轮复习时，老师的主线索是知识

的纵向联系与横向联系，以章节为单位，将那些零碎的、散乱的

知识点串联起来，并将他们系统化、综合化，侧重点在于各个知

识点之间的融会贯通。所以大家在复习过程中应做到：①立足课

本，迅速激活已学过的各个知识点。（建议大家在高三前的一个暑

假里通读高一、高二教材）②注意所做题目使用知识点覆盖范围

的变化，有意识地思考、研究这些知识点在课本中所处的地位和

相互之间的联系。注意到老师选题的综合性在不断地加强。③明

了课本从前到后的知识结构，将整个知识体系框架化、网络化。

能提炼解题所用知识点，并说出其出处。④经常将使用最多的知

识点总结起来，研究重点知识所在章节，并了解各章节在课本中

的地位和作用。

2.第二轮复习，通常称为“方法篇”。大约从第二学期开学

到四月中旬结束。在这一阶段，老师将以方法、技巧为主线，主

要