专题1.1 丰富的图形世界-2024-2025学年七年级数学上册《知识解读题型专练》（北师大版2024新教材）

第第页专题1.1丰富的图形世界（九大考点）

【考点1认识立体图形】【考点2点﹑线﹑面﹑体】【考点3几何体的展开图】【考点4正方体相对两个面的文字】【考点5判断展开物标志物的位置】

【考点6截一个几何体】【考点7判断正方体的个数】【考点8由几何体判断三视图】【考点9画几何体三个方向的图形】【考点1认识立体图形】1．下列几何体中，不同类的是（

）A．B．C．D．【答案】B【分析】本题考查几何体的分类，掌握几何体分为柱体、锥体、球体是解题的关键．根据几何体的分类，求解即可．【详解】解：A、是六棱柱，C、是圆柱，D、是三棱柱，B、是球体，∴A、C、D是柱体，属一类，B是球体不是一类，故选：B．2．下列几何体中，棱锥是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本题考查生活中的立体图形，掌握各种几何体的特征是正确判断的前提．根据各个几何体的特征，得出棱锥的几何体．【详解】解：选项中的四个几何体的名称分别为：圆柱，三棱柱，圆锥，三棱锥．故选：D．3．下列实物中，能抽象成圆柱体的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查圆柱体的识别，根据常见几何体的特征逐项判断即可．【详解】解：A，抽象出来是六棱柱，不合题意；B，抽象出来是球，不合题意；C，抽象出来是圆柱，符合题意；D，抽象出来是圆锥，不合题意；故选：C．4．如图是我国航天载人火箭的实物图，可以看成的立体图形为（

）A．棱锥与棱柱的组合体 B．圆锥与圆柱的组合体C．棱锥与圆柱的组合体 D．圆锥与棱柱的组合体【答案】B【分析】本题考查常见几何体的识别，根据所给图形可直接得出答案．【详解】解：所给图形上部为圆锥，下部为圆柱，可以看作圆锥与圆柱的组合体，故选B．【考点2点﹑线﹑面﹑体】5．汽车的雨刷在挡风玻璃上画出了一个扇面，这说明了（

）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不正确【答案】B【分析】本题考查点、线、面、体的关系，灵活运用点、线、面、体知识点进行解题是本题的重点．可将汽车的雨刷看成一条线，雨刷在刷玻璃上的雨水时形成了面，所以属于线动成面的实际应用．【详解】解：汽车的雨刷在挡风玻璃上画出了一个扇面，这说明线动成面，故选：B．6．中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（

）A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线【答案】A【分析】本题考查点、线、面、体．从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体，再结合题意即可求解．【详解】解：枪挑一条线即为点动成线，棍扫一大片即为线动成面，故选：A．7．朱自清的《春》一文里，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了，把雨看成，说明（

）A．点；直线；点动成线B．点；线；点动成线C．线；面；线动成面D．线；面；面动成体【答案】B【分析】本题考查点动成线，根据点动成线直接判断即可得到答案；【详解】解：由题意可得，这里用数学的眼光来看其实是把雨滴看成了点，把雨看成线，说明点动成线，故选：B．8．天空划过一道流星，这个过程可用哪个数学原理来解释（

）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都正确【答案】A【分析】本题考查了点、线、面、体的关系．解题的关键在于熟练掌握点动成线是解题的关键．流星是点，光线是线，可以说明点动成线，然后作答即可．【详解】解：天空划过一道流星，可用点动成线来解释．故选：A．9．下雨时汽车的雨刷会把玻璃上的雨水刷干净，运用数学知识解释这一现象为（

）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面面相交成线【答案】B【分析】本题考查了图形的运动，熟练掌握从图形运动变化的角度感悟到点动成线是解决本题的关键，根据图形运动变化的角度思考即可得出答案．【详解】解：下雨时汽车的雨刷会把玻璃上的雨水刷干净，运用数学知识解释这一现象为线动成面，故选：B．【考点3几何体的展开图】10．如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是（

）A．三棱锥 B．圆锥 C．三棱柱 D．长方体【答案】C【分析】本题考查了常见几何体的展开图，掌握常见几何体展开图的特点是解题的关键．根据平面图形的特点，结合立体图形的特点即可求解．【详解】解：根据图示，上下是两个三角形，中间是长方形，∴该几何体是三棱柱，故选：C．11．下图是某几何体的展开图，该几何体是（

）A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱锥 D．圆柱【答案】A【分析】本题考查棱柱的展开与折叠，掌握棱柱展开图的特征是正确判断的关键．通过展开图的面数，展开图的各个面的形状进行判断即可．【详解】解：从展开图可知，该几何体有五个面，两个三角形的底面，三个长方形的侧面，因此该几何体是三棱柱，故选：A．12．如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，所得的圆柱侧面展开图是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】此题主要考查了圆柱的展开图，熟练掌握根据圆柱的侧面展开是长方形，线段的性质，是解决问题的关键．根据圆柱的侧面展开是长方形，“两点之间，线段最短”的特点解题．【详解】∵圆柱的侧面展开是长方形，“两点之间，线段最短”，∴展开后A与C的金属丝应是两条线段，且有公共点C．故选：B．13．如图是某几何体的展开图，该几何体是．【答案】圆柱【分析】本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握基本几何体的展开图是解题的关键．根据由两个圆和一个长方形可以围成圆柱得出结论即可．【详解】解：由两个圆和一个长方形可以围成圆柱，即该几何体是圆柱．故答案为：圆柱．【考点4正方体相对两个面的文字】14．如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成正方体后，和“一”字一面相对的面上的字是（

）A．中 B．考 C．夺 D．魁【答案】D【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，掌握正方体的表面展开图是解题的关键．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形或“Z”字的首尾端即为相对面，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以“一”与“魁”是相对面，故选：D．15．将“共建平安校园”六个汉字分别写在某正方体的表面上，下图是它的一种展开图，则在原正方体上，与“共”字所在面相对的面上的汉字是（

）A．校 B．安 C．平 D．园【答案】A【分析】此题考查正方体相对面上的字．根据正方体相对面之间间隔一个正方形解答．【详解】解：与“共”字所在面相对面上的汉字是“校”，故选：A．16．如图，正方体的表面展开图上写有“我们热爱中国”六个字，还原成正方体后“我”的对面的字是（

）

A．热 B．爱 C．中 D．国【答案】B【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，据此作答即可．【详解】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，则与“我”字相对的字是“爱”，与“们”字相对的字是“中”，与“国”字相对的字是“热”，故选：B．17．如图所示是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“体”字对面的字是（

）A．无 B．南 C．不 D．开【答案】C【分析】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共边和公共顶点，即“对面无邻点”，依此来找相对面．【详解】解：由正方体展开图的特点可知“体”与“不”相对，“无”与“开”相对，“育”与“南”相对，故选：C．18．诸葛亮的《诫子书》中有“非学无以广才”，将这六个字写在一个正方体的六个面上，如图是该正方体的一种表面展开图，则原正方体中与“非”字所在的面相对的面上的汉字是（

）A．学 B．广 C．才 D．以【答案】C【分析】此题考查正方体相对两个面上的文字的知识；找出正方体的相对面上的汉字解题即可．【详解】解：由正方体的展开图特点可得：“非”和“才”相对；“学”和“以”相对；“无”和“广”相对；故选：C．【考点5判断展开物标志物的位置】19．如图所示，正方体的展开图为（

）A．B．C．D．【答案】C【分析】本题考查几何体的展开图，掌握正方体展开图的特征是正确判断的关键．【详解】解：根据正方体的展开与折叠，正方体展开图的形状进行判断C选项符合题意．故选：C．20．下面这个几何体的展开图形是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题考查了正方体的平面展开图，熟练掌握正方体平面展开图的特征是解题的关键，正方体中相对的两个面在展开图中隔一相对，考查了学生熟练运用知识解决问题的能力．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：A、能折叠成原正方体的形式，符合题意；B、C带图案的三个面不相邻，没有一个公共顶点，不能折叠成原正方体的形式，不符合题意；D、折叠后带圆圈的面在上面时，带三角形的面在左边与原正方体中的位置不同，不符合题意．故选：A．21．如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）A． B． C． D．【答案】B【分析】本题考查了正方体的展开图，根据圆面、正方形面、三角形面是相邻面，且圆面、正方形面与三角形面只有一个公共顶点，可得答案．【详解】解：根据图形得：A、C、D选项中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；B选项中折叠后与原立方体符合，所以正确的是B．故选：B22．能由如图所示的平面图形折叠而成的立体图形是（

）

A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】本题考查有关正方体展开图的题目，根据展开图得到立体图形的特征是关键．根据展开图得到立体图形的特征逐一分析即可得出答案．【详解】解：对于A选项，圆圈是正面时，两竖线在上下两面或左右两面，故A错误；对于B、D选项，当正方形在正面，且含有线的一面为上面时，此面上的线应为竖线，故B错误，D正确；对于C选项，对展开图折叠后，含有竖线的两个面应相对，故C选项错．故选D．

【考点6截一个几何体】23．用一个平面去截一个球体，截面形状可能为（）A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】本题主要考查了用平面截一个几何体，熟知用平面截一个球，截面的形状只会是圆是解题的关键．【详解】解：用平面截一个球，截面的形状只会是圆，故选：C．24．用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是（  ）A．三角形 B．五边形 C．六边形 D．七边形【答案】D【分析】本题考查用一个平面去截一个正方体，理解正方体总共六个面，截面最多为六边形是解决问题的关键．【详解】解：用一个平面去截一个正方体，截面可能是三角形，四边形，五边形，六边形，不可能为七边形，故选：D．25．将如图所示的长方体用过ABCD的平面切割，得到的两个几何体是．【答案】三棱柱【分析】本题考查截一个几何体．截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．要利用本题中截面的特殊性求解．解题的关键是根据棱柱的定义进行分析．【详解】解：如图，如图所示的长方体用过ABCD的平面切割，得到两个几何体的两个底面都是三角形，三个侧面都是长方形，∴得到的两个几何体都是三棱柱．故答案为：三棱柱．26．如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面有个面．

【答案】7【分析】本题考查了立体图形的认识，截面的形状．观察图形，数剩下的几何体的面数和棱数即可．【详解】解：观察图形可知：剩下的几何体有7个面．故答案为：7．【考点7判断正方体的个数】27．用若干大小相同的小立方块搭成一个几何体，使得从正面和从上面看到这个几何体的形状如图所示，搭成该几何体所用小立方块的个数至多是（

）A．6 B．7 C．8 D．9【答案】C【分析】本题考查了由不同方向看几何体想象几何体：首先，应分别根据从正面看、从上面看想象几何体的前面、上面的形状，然后综合起来考虑整体形状．易得这个几何体共有2层，由从正面看的图可得第一层立方体的个数，由从上面看的图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【详解】解：由从上面看得到的形状图可知该几何体底层有5个正方体，上层左侧至多有3个正方体，∴该几何体至多是用8个小立方块搭成的，故选：C．28．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：构成这个立体图形的小正方体的个数是．【答案】6【分析】本题考查由三视图判断几何体的正方体的个数，先根据从上面看得到的图形得到几何体有两行两列，根据从左面看得到的图得到第一行只有1个，根据从正面看得到的图形得到第二行的分别是3个与2个即可得到答案【详解】解：由题意可得，由从上面看得到的图形得，几何体有两行两列，由从左面看得到的图得，第一行只有1个，由从正面看得到的图形得，第二行的分别是3个与2个，∴正方体的个数为：1+2+3=6（个），故答案为：6．29．如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体从正面看与从上面看到的形状图，根据图形可以判断组成这个几何体最多要个小立方块，最少要个小立方块．【答案】1610【分析】本题考查了由从不同方向看到的形状图来判断最多或最少得正方体的个数，由从上面看到的形状图可以判断底面小正方体的个数，由正面看到的形状图可以判断第二层和第三层小正方体的个数，进而计算作答即可．【详解】由从上面看到的形状图可知，组成这个几何体的底面小正方体有7个，由从正面看到的形状图可知，第二层最少有2个，最多有6个；第三层最少有1个，最多有3个，∴组成这个几何体最多要7+6+3=16个小立方块，最少要7+2+1=10个小立方块，故答案为：16，10．30．如图，这是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的立体图形，则从正面看该几何体得到的形状是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题考查从不同方向看所得到的平面图形．根据从正面看得到的图形即可解题．【详解】解：从正面看这个组合体所得到的图形为：故选：A．31．如图所示的几何体，从上面看到的形状图是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：从上面看，可得选项B的图形．故选：B．【考点8由几何体判断三视图】32．圆柱如图摆放，则从正面观察这个几何体得到的平面图形是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本题考查了从不同方向看几何体，属于基础题．根据从正面观察得到的图形即可得到答案．【详解】解：由图可知，这个圆柱从正面看得到的平面图形是故选：B．33．如图，下列几何体由5个大小相同的正方体组成，从上面看到该几何体的形状图是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题主要考查从不同方向看几何体，解题的关机是熟知几何体的特征；由几何体的特征可直接进行求解．【详解】解：从上面看到该几何体的形状图是；故选C．34．如图，这是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的立体图形，则从正面看该几何体得到的形状是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题考查从不同方向看所得到的平面图形．根据从正面看得到的图形即可解题．【详解】解：从正面看这个组合体所得到的图形为：故选：A．35．如图所示的几何体，从上面看到的形状图是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：从上面看，可得选项B的图形．故选：B．36．2023年长沙国际马拉松在芙蓉中路（贺龙体育中心东广场旁）起跑，来自国内外的26000名跑友汇成一片红色的海洋驰聘在长马赛道上，他们用脚步丈量星城，感受一江两岸、山水洲城的魅力，图①是此次全程马拉松男子组颁奖现场．图②是领奖台的示意图，则此领奖台从正面看到的平面图形是（

）A．B． C． D．【答案】A【分析】本题考查主视图，掌握三视图的特征是解题关键．主视图是从几何体正面观察到的视图．【详解】解：领奖台从正面看，是由三个长方形组成的．三个长方形，右边最低，中间最高，故选：A．37．由6个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，则它的俯视图是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】本题考查从不同位置看简单组合体，根据从不同位置看简单组合体的定义和画法画出它的俯视图即可．【详解】解：这个组合体的俯视图为：故选：B．【考点9画几何体三个方向的图形】38．如图是由棱长为1cm的6(1)请在方格中画出该几何体的三个视图；(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加_____块小正方体；(3)添加最多的小正方体后，该几何体的表面积为______．【答案】(1)作图见解析；(2)2(3)28cm【分析】本题考查从不同方向观察简单组合体，（1）根据从不同方向观察简单组合体画出相应的图形即可