第1-4单元期中高频易错培优卷（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES1*22页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES1*22页第1-4单元期中高频易错培优卷-2024-2025学年数学六年级上册人教版考试时间：90分钟；试卷总分：100分；学校：班级：姓名：成绩：注意事项：答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。一．选择题（共8小题）1．青山小学今年共订《少年报》和《文学报》300份，两种报纸的数量比不可能是（）A．3：5 B．2：3 C．1：2 D．1：32．（）没有倒数。A．自然数 B．小数 C．带分数 D．03．黑兔的只数是白兔的23，白兔的只数是灰兔的3A．3：2 B．2：1 C．1：2 D．2：34．a的14等于b的25，a与b比较（）（a、A．a＞b B．a＜b C．a＝b5．某工厂五月份烧煤30吨，____，四月份烧煤多少吨？如果列式为30÷（1−1A．四月份比五月份多烧煤110 B．四月份比五月份节约1C．比四月份节约110 D．比四月份多烧煤6．女生人数占全班人数的35A．25 B．32 7．甲从A点出发向北偏东60°方向走了30米到达B点，乙从A点出发向西偏南30°的方向走了40米到达C点，那么，BC之间的距离是（）A．35米 B．30米 C．10米 D．70米8．一个三角形三个内角的度数之比是7：4：3，按角分类，这是一个（）三角形。A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法判断二．填空题（共10小题）9．一个长方形长与宽的比是5：3，周长是160米，长是米，宽是米。10．丁丁面向北站立，向右转40°后，面对的方向是；亮亮面向西站立，向左转40°后，面对的方向是。11．一个三角形的三个内角度数的比是5：3：2，这个三角形是三角形，最小的角是（填度数）。12．单独行完一段路程，甲、乙两车所用的时间比是4：5，甲车速度是乙车速度的，甲车速度比乙车快，乙车速度比甲车慢。13．把4米的铁丝平均分成3份，每份是4米的，也就是米。14．12吨是18吨的；比40少35的数是；80比15．在横线里面填上“＞”、“＜”或“＝”。78×5211÷935÷316．a×35=b÷35=c×1（a，b，c都不为0），a、17．小红5秒跑了30米，路程与时间的比是，比值是，表示。18．一辆汽车8小时行了480千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是，比值是，比值表示；这辆汽车行驶的时间和路程的比是，比值是，比值表示。三．判断题（共6小题）19．如果甲数的倒数小于乙数的倒数（甲、乙≠0），那么甲数大于乙数。20．一杯糖水，糖和水的比是1：9，则糖占糖水的19。21．911÷3和911×1322．互为倒数的两个数的乘积一定是最小的质数。23．修一段路，小明单独做10天完成，小华单独做8天完成，小华的工作效率是小明的54。24．南偏西40°与北偏东50°描述的方向是一致的。四．计算题（共4小题）25．直接写出得数。148×891÷0.625＝0.5÷499100.39×1×251﹣1÷3＝26．解方程。x÷3.75x−3456÷（x﹣7）×427．计算，能简算的就简算。275﹣3÷5728．看线段图列式计算（或者列方程并求解）。五．操作题（共1小题）29．“一辆汽车从起点向南偏东30°行驶10km后向北偏东45°行驶6km，最后向东行驶5km到达终点站。”请根据这段描述画出汽车行驶的路线图。六．应用题（共6小题）30．五年级学生参加数学竞赛，女生有12人，相当于男生参赛人数2331．商店运来一批水果，运来苹果40筐，梨的筐数是苹果的34，同时梨的筐数又是橘子332．讲台上有红粉笔16支，白粉笔的支数是红粉笔的54，白粉笔又比蓝粉笔少133．妈妈给小明买的科技书比故事书少60本，其中科技书的本数与故事书的比是2：3，妈妈给小明买回的故事书和科技书各多少本？34．甲书架的书是乙书架的5835．因流行性感冒，一天某班第一节课缺席的人数是出席人数的16，课间又有1人因病缺席，这时缺席人数是出席人数的1

参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【答案】A【分析】求这两种书的本数比是几比几，因为书的本数应该为整数，所以只要300能被比的前项和后项份数的和整除即可。【解答】解：A、因为5+3＝8，300不能被8整除，所以这两种书的本数比不可能是3：5；B、因为2+3＝5，300能被5整除，所以这两种书的本数比可能是2：3；C、2+1＝3，300能被3整除，所以这两种书的本数比可能是1：2；D、因为1+3＝4，4能被300整除，所以这两种书的本数比可能是1：3；综上，只有选项A不可能。故选：A。【点评】此题考查了学生对比的应用以及分析判断的能力。2．【答案】D【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数即可解答。【解答】解：0没有倒数。故选：D。【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求倒数的方法及应用。3．【答案】C【分析】假设白兔有a只，把白兔的只数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，黑兔的只数就是a×23=2【解答】解：假设白兔有a只，把白兔的只数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，黑兔的只数：a×23把灰兔的只数看作单位“1”，灰兔的只数：a÷3423a：4＝（23×3）：（＝2：4＝1：2答：黑兔与灰兔的只数的比是1：2。故选：C。【点评】此题主要是考查分数乘、除法的意义及灵活运用。4．【答案】A【分析】分别把a和b看成单位“1”，根据分数乘法的意义可知：a×14=【解答】解：由题意可知：a×14=a×1a是4；b×2b是524＞52，即a＞故选：A。【点评】解决本题也可以这样想：先根据分数乘法的意义得到算式a×14=b×25，再根据两个乘法算式的积相等（0除外），一个因数越大，另一个因数就越小，比较14和5．【答案】C【分析】因为单位是未知的用除法解答，所以把四月份烧煤的吨数看作单位“1”；因为小括号内是1−110，所以五月份比四月份少110【解答】解：30÷（1−1＝30÷=100答：四月份烧煤9100。补充的条件是比四月份节约1故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握分数除法应用题的解答关键，就是先确定单位“1”，然后根据提供的信息，补充条件即可。6．【答案】C【分析】把全班人数看作“1”，女生人数是35，则男生人数就是（1−【解答】解：把全班人数看作“1”，女生人数是35，则男生人数就是（1−（1−35=2=2答：男生人数相当于女生人数的23故选：C。【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。7．【答案】D【分析】根据题意画出方位图，利用图形得出BC在一条直线上解决问题即可．【解答】解：由题意画图如下：由图可知BC在一条直线上，所以BC＝30+40＝70（米）．故选：D．【点评】解决此题的关键是画出图形，利用方位图直观解决问题．8．【答案】B【分析】三角形内角和180°，内角和÷总份数×最大份数＝最大角的度数，根据最大角的度数确定三角形类型即可。【解答】解：180°÷（7+4+3）×7＝180°÷14×7＝90°这是一个直角三角形。故答案为：B。【点评】本题考查的是按比分配，关键是理解比的意义，知道三角形内角和，掌握三角形分类标准。二．填空题（共10小题）9．【答案】50；30。【分析】先用周长除以2，计算出长与宽的长度之和，再求出长和宽的份数之和，最后根据分数乘法的意义，用长与宽的长度之和分别乘长、宽占长宽和的分率，即可计算出长和宽各多少米。【解答】解：160÷2＝80（米）5+3＝880×580×3答：长是50米，宽是30米。故答案为：50；30。【点评】本题解题的关键是熟练掌握按比例分配问题的解题方法。10．【答案】北偏东40°；西偏南40°。【分析】根据方向的规定上北下南、左西右东，结合实际站立面对的方向体验一下即可。【解答】解：丁丁面向北站立，向右转40°后，面对的方向是北偏东40°；亮亮面向西站立，向左转40°后，面对的方向是西偏南40°。故答案为：北偏东40°；西偏南40°。【点评】本题主要考查方向位的辨别，亲自体验一下即可解决。11．【答案】直角；36°。【分析】三角形的内角和是180度，先计算出三个内角的份数之和，再用180度乘最大内角占内角和的分率，即可计算出最大的内角是多少，进而判断这个是哪类三角形。用180度乘最小内角占内角和的分率，即可计算出最小的角是多少度。【解答】解：5+3+2＝10180°×5最大内角是90度，所以这是个直角三角形。180°×2答：最小的角是36°。故答案为：直角；36°。【点评】本题解题的关键是熟练掌握按比例分配问题的解题方法。12．【答案】54；14；【分析】把这段路程看作单位“1”，这甲车的速度是14，乙车的速度是1用两车的速度差除以乙车速度，即可计算出甲车速度比乙车快几分之几。用两车的速度差除以甲车速度，即可计算出乙车速度比甲车慢几分之几。【解答】解：1(1=1=1(1=1=1答：甲车速度是乙车速度的54，甲车速度比乙车快14，乙车速度比甲车慢故答案为：54；14；【点评】本题解题的关键是把这段路程看作单位“1”，根据分数除法的意义列式计算。13．【答案】13；4【分析】求每段长是这根铁丝的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量4米，求的是具体的数量；都用除法计算。【解答】解：1÷3=4÷3=4答：每份是4米的13，也就是4故答案为：13；4【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。14．【答案】4倍；16；60。【分析】（1）求12吨是18吨的几倍（几分之几），就用12（2）把40看成单位“1”，要求的数是40的（1−3（3）把要求的数看成单位“1”，它的（1+13）是80，根据分数除法的意义，用80除以（1【解答】解：（1）12（2）40×（1−3＝40×＝16（3）80÷（1+1＝80÷＝60答：12吨是18吨的4倍；比40少35故答案为：4倍；16；60。【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。15．【答案】＜；＜；＞。【分析】一个数（0除外）乘真分数，积小于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；利用分数的乘除法计算，再比较大小；据此解答即可。【解答】解：35÷3=3因为15＞325，所以7821135÷3故答案为：＜；＜；＞。【点评】此题主要依据积或商的变化规律及分数的乘除法解决问题。16．【答案】b。【分析】可以根据倒数的意义，假设a×35=b÷35=c×1＝1（a，b，c，都不为0），求出【解答】解：假设a×35=b÷35=c×1＝1（那么：a=53，b=3因35＜1＜53，所以b＜即三个数中b最小。故答案为：b。【点评】解答此题的方法是根据倒数的意义，求出a，b，c，即可比较出大小，此种方法学生容易理解。17．【答案】6：1，6，速度。【分析】因为要求行驶的路程与时间的比是多少，也就是求30与5的比，利用比的基本性质化成最简整数比即可；根据路程、速度、时间的关系；即可解答。【解答】解：30：5＝（30÷5）：（5÷5）＝6：16：1＝6÷1＝6路程÷时间＝速度，所以比值表示速度。故答案为：6：1，6，速度。【点评】本题考查了比的基本性质的应用，以及速度、时间、路程的关系。18．【答案】60：1；60；速度；1：60；160【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出路程和时间的比，化简即可，求比值直接用比的前项÷后项；路程÷时间＝速度；根据比的意义，写出时间和路程的比，化简；时间÷路程＝行驶1千米需要的时间。据此解答本题。【解答】解：480：8＝（480÷8）：（8÷8）＝60：160：1＝60÷1＝608：480＝（8÷8）：（480÷8）＝1：601：60＝1÷60=1即一辆汽车8小时行了480千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是60：1，比值是60，比值表示速度；这辆汽车行驶的时间和路程的比是1：60，比值是160故答案为：60：1；60；速度；1：60；160【点评】关键是理解比的意义，理解速度、时间、路程之间的关系。三．判断题（共6小题）19．【答案】√【分析】根据倒数的定义分类讨论：如果甲乙两数为均大于1的整数，且甲数小于乙数，则甲乙两数的倒数均为分子为1的分数，所以甲数的倒数大于乙数的倒数；如果甲乙两数均小于1，且甲数小于乙数，则甲乙两数的倒数均为整数或假分数，这时甲数的倒数也大于乙数的倒数；如果甲乙两数中有一个数等于1且甲数小于乙数，则甲数的倒数也大于乙数的倒数，由此可判断。【解答】解：如果甲数的倒数小于乙数的倒数（甲、乙≠0），那么甲数大于乙数。表述正确。故答案为：√。【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。20．【答案】×【分析】一杯糖水，糖和水的比是1：9，把糖看作1份，则水是9份，糖水是1+9＝10（份），据此即可求出糖占糖水的几分之几。【解答】解：1÷（1+9）＝1÷10=1所以糖占糖水的110故答案为：×。【点评】解答此题的关键是根据题意把糖看作1份，求出相对应的糖水、水所占的份数。21．【答案】√【分析】根据一个数乘分数的意义，911×13表示911的13是多少，911【解答】解：911÷3和911×1故答案为：√。【点评】本题解题的关键是理解分数除以整数与一个数乘分数的意义。22．【答案】×【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，根据倒数的定义判断，互为倒数的两个数的乘积为1，而最小的质数是2，因此原题说法错误。【解答】解：互为倒数的两个数的乘积是1，而最小的质数是2，因此原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了倒数的定义和质数的定义。23．【答案】√【分析】设这条路的长度为“1”即工作总量为“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，先分别求出小明和小华的工作效率，再用小华的工作效率除以小明的工作效率，即可求解。【解答】解：1÷10=1÷8=18答：小华的工作效率是小明的54故答案为：√。【点评】本题主要考查根据工作总量÷工作时间＝工作效率来求解，关键是设工作总量为“1”。24．【答案】×【分析】根据东南西北四个基本方位中，相邻两个方位之间的夹角是90°，分析解答。【解答】解：南偏西40°与西偏南50°描述的方向是一致的，所以本题说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查方位的辨别，注意找准观察点，是向哪个方向偏。四．计算题（共4小题）25．【答案】2，6，29，1.6，0.6，23，920，0.18，4【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法进行解答即可。【解答】解：148×389÷41÷0.625＝1.60.5÷5499100.39×61×251﹣1÷3=【点评】此题考查了分数、小数加减乘除法的谁快能力，注意认真计算即可。26．【答案】x=43，x=43，x【分析】（1）方程两边同时乘34（2）先化简方程左边为3x，两边再同时除以3；（3）方程两边同时乘x，两边再同时乘32（4）方程两边同时乘154【解答】解：（1）x÷x÷x=（2）3.75x−343x＝43x÷3＝4÷3x=（3）56÷56÷x×x23x32×x=（4）（x﹣7）×4（x﹣7）×415x﹣7＝60x﹣7+7＝60+7x＝67【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。27．【答案】512，1，9【分析】（1）把除法化成乘法，直接约分计算即可；（2）先算除法，再从左向右进行计算；（3）运用乘法分配律进行简算。【解答】解：（1）2=2=2×3×35=5（2）5﹣3÷＝5−=1＝1（3）57＝（57+=12=9【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。28．【答案】（1）49米；（2）90只。【分析】（1）把全长看成单位“1”，它的47（2）把白兔的只数看成单位“1”，灰兔的只数是白兔的（1+1【解答】解：（1）28÷4答：全长是49米。（2）120÷（1+1＝120÷＝90（只）答：白兔有90只。【点评】解答此题的关键是根据图、文所提供的信息，弄清条件和问题，分清已知与所求，再找出单位“1”，根据基本数量关系列式解答。五．操作题（共1小题）29．【答案】【分析】根据题意，先以起点为观察点，向南偏东30°行驶了10km后到达A站，然后以A站为观察点，向北偏东40°行驶了6km后到达B站，再以B站为观察点，向东行驶8km到达终点站，根据比例尺：图上距离1厘米表示实际距离2千米，画路线图即可。【解答】解：图上距离1厘米表示实际距离2千米，10÷2＝5（厘米）6÷2＝3（厘米）5÷2＝2.5（厘米）如图：【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。六．应用题（共6小题）30．【答案】30人。【分析】把男生参赛人数看作单位“1”，它的23【解答】解：男生参赛人数：12÷2参赛总人数：12+18＝30（人）答：五年级参加比赛的人数有30人。【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。31．【答案】50筐。【分析】根据一个数乘分数