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文档简介

四川省2023年普通高等学校招生考试数学考试模拟训练试题（四）1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.一、选择题1.设集合，，，则（）A． B． C． D．答案：C解析：由题可得，.2.已知的定义域是（）A． B． C． D．答案：C解析：由题,的定义域满足.3.不等式的解集是A． B． C． D．答案：D解析：，，所以，故选D．4.已知sinα=，则sin（π-α）=（）A． B． C． D．答案：B解析：∵sinα=，∴sin（π-α）=sinα=．5.总体容量为203，若采用系统抽样法抽样，当抽样间距为多少时不需要剔除个体()A．4 B．5C．6 D．7答案：D解析：因为203＝7×29，即203能被7整除，所以间隔为7时，不需要剔除个体．6.在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则等于（）A． B． C．2 D．3答案：D解析：根据余弦定理得，即，亦即，解得或（舍去）.7.若，则（）A． B． C． D．答案：A解析：，8.设，，，则，，的大小关系是（）A． B． C． D．答案：D解析：由题知，，，，所以排序得到.9.圆心在坐标原点，半径为2的圆的标准方程是（）A． B．C． D．答案：B解析：圆心在坐标原点，半径为2的圆的标准方程为.10.如图，在三棱锥中，E，F，G分别是的中点．若，则异面直线与所成角的大小为（）A． B． C． D．答案：B解析：因为，，所以异面直线与所成角即或其补角，因为异面直线所成角的范围为，所以异面直线与所成角的大小为.二、填空题11.已知向量，，若，则________．答案：解析：由，得，解得12.从甲地去乙地有3班火车，从乙地去丙地有2班轮船，则从甲地去丙地可选择的旅行方式有______种答案：6解析：由分步计数的乘法原理，从甲地去丙地可选择的旅行方式有种.13.如图，已知圆锥的母线，底面半径为2，从点B绕侧面一周回到点B的最短距离是___________．答案：12解析：底面半径为2，将侧面展开，设的度数为，则，解得，故从点B绕侧面一周回到点B的最短距离是12．三、解答题14.已知等差数列的前n项和为，且，.(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前n项和.答案：（1）（2）解析：设的公差为d，则由题意得，解得：.(1)的通项公式为，即.（2）的前n项和为.15.已知二次函数，且是函数的零点．（1）求的解析式；（2）解不等式．答案：（1）（2）或．解析：（1）因为是函数的零点，即或是方程的两个实根，所以，从而，，即，所以．（2）由（1）得，从而即，所以，解得或．16.椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆经过点且长轴长为.(1)求椭圆的标准方程；(2)过点且斜率为1的直线与椭圆交于，两点，求弦长.答案：(1)(2)解析：（1）由题意设椭圆的方程

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