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2024届中考数学二次函数天天练（4）1.已知二次函数在时有最小值，则()A.或 B.4或 C.或 D.4或2.已知反比例函数与一次函数的图象如图所示，则函数的图象可能为()A. B. C. D.3.抛物线与x轴的一个交点为，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，对称轴为直线，其部分图象如图所示，则以下4个结论：①；②，是抛物线上的两个点，若，且，则；③在x轴上有一动点P，当的值最小时，则点P的坐标为；④若关于x的方程无实数根，则b的取值范围是.其中正确的结论有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图，一名学生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是，则铅球推出的距离_________m.5.已知抛物线经过和两点，P为x轴上方抛物线上一点.（）__________.（）若点P到对称轴的距离与点P到x轴的距离相等，则点P的纵坐标为__________.6.已知抛物线的对称轴为直线.（1）_____；（2）若抛物线的顶点为P，直线与抛物线交于两点G、H，求的面积；（3）设直线与抛物线交于点A、B，与抛物线交于点C，D，则线段与线段的长度之比为_____.

答案以及解析1.答案：B解析：∵二次函数，∴对称轴为直线，①当，抛物线开口向上，时，有最小值，解得：；②当，抛物线开口向下，∵对称轴为直线，在时有最小值，∴时，有最小值，解得：.故选：B.2.答案：A解析：反比例函数图象在第二、四象限，，一次函数交于y轴于正半轴，，反比例函数与一次函数的图象的交点的横坐标为，，，，解得：，，抛物线开口向下，对称轴为直线，对称轴为直线，对称轴在0到1之间，函数的图象可能为故选：A.3.答案：A解析：由图可知，该抛物线开口向上，对称轴在y轴左侧，与y轴交于负半轴，，，，，故①不正确，不符合题意；向上平移个到位长度得到，的对称轴也为直线，，，，离对称轴的距离大于离对称轴的距离，函数开口向上，离对称轴越远函数值越大，，故②不正确，不符合题意；作点C关于x轴对称的对应点，连接，交x轴于点P，把代入得：，抛物线的对称轴为直线，，则，，整理得：，，则，把代入得：，，设直线的函数解析式为，把，代入得：，解得：，直线的函数解析式为，把代入得：，解得：，，故③正确，符合题意；方程整理为，，由图可知，当时，抛物线与直线没有交点，则原方程无实数根，，，解得：，，b的取值范围为，故④不正确，不符合题意；综上：正确的有③，共1个，故选：A.4.答案：10解析：令，则，解得，，故.5.答案：（1）（2）2解析：（）把代入得，，解得，故答案为：；（2）由（1）可得，抛物线解析式为，抛物线对称轴为直线，设，点P到对称轴的距离为，P为x轴上方抛物线上一点，点P到x轴的距离为，点P到对称轴的距离与点P到x轴的距离相等，，当时，，解得，（舍去），当时，，此时点P的纵坐标为2；当时，，解得，（舍去），当时，，此时点P的纵坐标为2；故答案为：2.6.答案：（1）1（2）27（3）2解析：（1）抛物线对称轴为直线，.故答案为：

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