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文档简介

习题课一、基础过关1.一个单位有职工160人,其中有业务人员104人,管理人员32人,后勤服务人员24人,要从中抽取一个容量为20的样本,用分层抽样方法抽出样本,则在20人的样本中应抽取管理人员的人数为________.2.下列抽样中,最适宜用系统抽样法的是________.①某市的4个区共有2000名学生,且4个区的学生人数之比为3∶2∶8∶2,从中抽取200人做样本②从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个做样本③从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个做样本④从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个做样本3.一段高速公路有300个太阳能标志灯,其中进口的有30个,联合研制的有75个,国产的有195个,为了掌握每个标志灯的使用情况,要从中抽取一个容量为20的样本,若采用分层抽样的方法,抽取的进口的标志灯的数量为________.4.一个单位有职工800人,其中具有高级职称的160人,具有中级职称的320人,具有初级职称的200人,其余人员120人.为了了解职工收入情况,决定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是________.5.某单位200名职工的年龄分布情况如图,现要从中抽取40名职工作样本.用系统抽样法,将全体职工随机按1~200编号,并按编号顺序平均分为40组(1~5号,6~10号,…,196~200号).若第5组抽出的号码为22,则第8组抽出的号码应是______.若用分层抽样方法,则40岁以下年龄段应抽取________人.6.某校有老师200人,男学生1200人,女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本;已知从女学生中抽取的人数为80人,则n=________.7.某学校为了了解年高考语文科的考试成绩,计划在高考后对1200名学生进行抽样调查,其中文科300名考生,理科600名考生,艺术类考生200人,体育类考生70人,外语类考生30人,如果要抽120人作为调查分析对象,则按科目分别应抽多少考生?8.某校500名学生中,O型血有200人,A型血有125人,B型血有125人,AB型血有50人,为了研究血型与色弱的关系,需从中抽取一个容量为20的样本.怎样抽取样本?二、能力提升9.某学校有高一学生720人,现从高一、高二、高三这三个年级学生中采用分层抽样的方法,抽取180人进行英语水平测试.已知抽取的高一学生数是抽取的高二学生数、高三学生总数的一半,且高二年级抽取40人,则该校高三学生人数是________.10.某高中在校学生2000人,高一年级与高二年级人数相同并都比高三年级多1人.为了响应“阳光体育运动”号召,学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动.每人都参加而且只参与了其中一项比赛,各年级参与比赛人数情况如下表:高一高二高三跑步abc登山xyz其中a∶b∶c=2∶3∶5,全校参与登山的人数占总人数的eq\f(2,5).为了了解学生对本次活动的满意程度,从中抽取一个200人的样本进行调查,则高二年级参与跑步的学生中应抽取________人.11.某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件,根据分层抽样的结果,该企业统计员制作了如下的统计表格:产品类别ABC产品数量(件)1300样本容量(件)130由于不小心,表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,根据以上信息,可得C产品的数量是________件.12.某单位最近组织了一次健身活动,活动分为登山组和游泳组,且每个职工至多参加其中的一组.在参加活动的职工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的eq\f(1,4),且该组中,青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度,现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本.(1)在游泳组中,试确定青年人、中年人、老年人分别所占的比例;(2)在游泳组中,试确定青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.三、探究与拓展13.选择合适的抽样方法抽样,写出抽样过程.(1)有甲厂生产的30个篮球,其中一箱21个,另一箱9个,抽取3个.(2)有30个篮球,其中甲厂生产的有21个,乙厂生产的有9个,抽取10个.(3)有甲厂生产的300个篮球,抽取10个.

答案1.42.③3.24.8,16,10,65.37206.1927.解从1200名考生中抽取120人作调查由于各科目考试人数不同,为了更准确地了解情况,可采用分层抽样,抽样时每层所抽人数按1∶10分配.∴300×eq\f(1,10)=30(人),600×eq\f(1,10)=60(人),200×eq\f(1,10)=20(人),70×eq\f(1,10)=7(人),30×eq\f(1,10)=3(人).所以抽取的文科,理科,艺术类,体育类,外语类考生分别是30人,60人,20人,7人,3人.8.解用分层抽样抽取样本.∵eq\f(20,500)=eq\f(2,50),即抽样比为eq\f(2,50).∴200×eq\f(2,50)=8,125×eq\f(2,50)=5,50×eq\f(2,50)=2.故O型血抽8人,A型血抽5人,B型血抽5人,AB型血抽2人.抽样步骤:①确定抽样比eq\f(2,50);②按比例分配各层所要抽取的个体数,O型血抽8人,A型血抽5人,B型血抽5人,AB型血抽2人.③用简单随机抽样法分别在各种血型中抽取样本,直至取出容量为20的样本.9.96010.3611.80012.解(1)设登山组人数为x,在游泳组中,青年人、中年人、老年人各占比例分别为a、b、c,则有eq\f(x×40%+3xb,4x)=47.5%,eq\f(x×10%+3xc,4x)=10%;解得b=50%,c=10%.故a=100%-50%-10%=40%,即在游泳组中,青年人、中年人、老年人各占比例分别为40%、50%、10%.(2)在游泳组中,抽取的青年人人数为200×eq\f(3,4)×40%=60(人);抽取的中年人人数为200×eq\f(3,4)×50%=75(人);抽取的老年人人数为200×eq\f(3,4)×10%=15(人).13.解(1)总体容量较小,用抽签法.①将30个篮球编号,号码为00,01,…,29;②将以上30个编号分别写在完全一样的小纸条上,揉成小球,制成号签;③把号签放入一个不透明的袋子中,充分搅拌;④从袋子中逐个抽取3个号签,并记录上面的号码;⑤找出和所得号码对应的篮球即可得到样本.(2)总体由差异明显的两个层次组成,需选用分层抽样法.①确定抽取个数.因为eq\f(30,10)=3,所以甲厂生产的应抽取eq\f(21,3)=7(个),乙厂生产的应抽取eq\f(9,3)=3(个);②用抽签法分别抽取甲厂生产的篮球7个,乙厂生产的篮球3个.这些篮球便组成了我们要抽取的样本.(3)总体容量较大,样本容量较小,宜用随机数表法.①将300个篮球用随机方

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