第三单元-第01课时 加法运算律（教学设计）-【上好课】四年级数学下册人教版

第三单元第1课时加法运算律教学设计学校授课班级授课老师学习目标1.经受探究加法运算定律的过程,理解并把握加法交换律和结合律,初步感知加法运算定律的价值。2.在学习用符号、字母表示运算定律的过程中,初步进展同学的符号感,逐步提高归纳、推理的抽象思维力量。3.在数学活动中获得探究数学运算定律的基本体验和一般方法,培育同学独立思考和主动探究的意识和习惯。重点探究和理解加法运算定律。难点会用不同方式表示加法运算定律，并能正确地运用。获得探究数学运算定律的基本体验和一般方法。学情分析在以前的教学中，教材对加法结合律做了一些铺垫。本节内容先支配加法交换律。再教学加法结合律，由易到难，便于教学，提高教学效率。交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律，促进同学主动学习。在教学过程中，留意教给同学学习数学的方法：发觉规律——验证规律——应用规律。同时，让同学用自己宠爱的方式将加法交换律和结合律用文字、符号、字母表示出来，既有利于培育同学的符号意识，又有助于同学发散性思维的训练。教学帮助教学课件、学习任务单、（若有教具等老师自行增加）教学流程复习导入【设计意图：】通过口算练习,唤起同学的认知阅历，初步感知规律。为加法运算律的教学奠定基础,做好铺垫。1.复习旧知。(1)计算下面各题。34+50=180+25++75=420+280=（）+42050+34=180+（25+75）=49+34+51=51+（）+34说一说：在加法算式34+50=84中，34、50和84分别叫什么？预设：34和50叫作加数，84叫作它们的和。（3）想一想：观看第一组和其次组的算式，你能发觉什么？预设1：第1组两个算式中的两个加数相同，前后位置不同，但它们的和相同。预设2：其次组三个数连加,可以先把前两个数相加,也可以先把后两个数相加,结果不变。2.揭示课题。今日我们一起进入第三单元的学习——运算定律，这节课先来争辩“加法的交换律和结合律”。（板书课题：加法交换律和结合律）学习任务一：探究加法交换律【设计意图：】本环节遵循“先观看、再沟通，让同学初步感知规律，然后猜想验证，争辩沟通，进而发觉、总结规律”这样一个思路来教学。在这个过程中,让同学经受学问的形成过程,感受到成功的喜悦。通过汇报探究结果,并且把探究的结果用自己宠爱的符号表示出来,渗透了“符号化”思想,使同学理解数学的抽象性并体会了符号的简洁性，有利于培育同学的符号感,提高同学对抽象学问的概括力量,为以后正式教学“用字母表示数”打下基础。1.谈话引入，呈现问题师：骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！2.观看情境图，查找题中的数学信息。找出已知条件和所求问题。预设：已知李叔叔今日上午骑了40km，下午骑了56km。要求李叔叔今日一共骑了多少千米。3.说一说你是如何解决问题的?（1）你会用线段图表示出所要数学信息和解答的数学问题吗?同学画出线段图，理清数量关系。（2）同学生独立解答，说说不同思路，呈现不同算法。预设1:上午骑行的路程+下午骑行的路程=全天一共骑行的路程40+56=96(km)预设2:下午骑行的路程+上午骑行的路程=全天一共骑行的路程56+40=96(km)（3）两个算式都表示什么？得数怎样？（4）同样的一张旅行图,同样的一个问题,我们列出了两道不同的算式,两道算式都表示把上午骑的距离和下午骑的距离加起来,所以两个算式的结果相等,这说明我们可以用什么符号把两个算式连接起来?预设:用“=”把它们连成一个等式。(老师板书:56+40=40+56)（5）请同学们认真观看这两道算式,说说你的发觉?生:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。4.提出猜想,举例验证。（1）是不是任意两个数相加的算式都具有这样的特点呢?我们不妨把这一结论当作一个猜想(老师随即将同学给出的结论中的“。”改为“?”)。既然是猜想,那么我们还得做什么?预设:验证。（2）验证猜想,需要怎样的例子?预设:应当多举几个这样的例子,多观看几组不同的算式,才能从中发觉规律。（3）你能再举出几个这样的式子吗?(同学举例验证)能举完吗？5.总结规律,得出结论。（1）虽然咱们写出的等式各不相同,但是认真观看,它们却隐藏着共同的规律,你发觉了吗?你能用你自己的话来说说你发觉的规律吗?预设1：我发觉不管这两个加数是多少，把两个加数交换位置后，它们的和都不变。（概括得真好，你能给发觉的规律起个名字吗？）预设2：加法交换律。（2）怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己宠爱的方式来表示？预设：同学可能用文字、图形、字母或其他符号表示,如：甲数+乙数=乙数+甲数,△+☆=☆+△，a+b=b+a……这些表示方式都可以。（3）这里的“甲、乙、△、☆、a、b”分别表示什么？（4）哪种表示方法最简洁？6.依据加法交换律对口令。师：25+65=78+64=学习任务二：探究加法结合律【设计意图：】渗透“观看猜想——举例验证——得出结论”这一学习方法,重视方法的科学性,体验不完全归纳的数学思想。同学自己说,自己想,自己举例,自己得出规律，乐观主动地探究等活动贯穿始终,充分体现了同学的主体地位；同时也提高同学的归纳总结以及语言表达的力量。1.课件出示例2情景图（1）读上面的情景图,说说你发觉了哪些已知条件和所求的问题?预设1:所求的问题:李叔叔三天一共骑行了多少千米?预设2:已知李叔叔第一天骑行了88km,其次天骑行了104km,第三天骑行了96km。你能解决所求的问题吗？集体沟通，呈现算法。通常同学会按挨次计算，或者通过“凑整”来巧算。（4）同学比较两种算法，说说为什么这样算。预设1：先把第一天骑的路程和其次天骑的路程相加,再加上第三天骑的路程。预设2：先把其次天骑的路程和第三天骑的路程相加,再加上第一天骑的路程。由于我发觉104和96能凑成整百数,所以,计算时先把104和96相加,再加上88,这样计算比较简洁。（5）比较:两种解法所表示的意义都是求三天一共骑了多少千米,计算结果相同。所以这两个算式可以用“=”连接。老师板书：(88+104)+96=88+(104+96)（6）比较等号左右两边的算式，它们的相同点是什么?不同点是什么?预设1：等号左右两边的算式都有三个加数，且左右两边的加数相同。预设2:运算挨次不同,等号左边是先把88与104相加，等号右边是先把104与96相加。2.在枚举中验证规律。（1）通过这两个式子,你有什么猜想?预设:三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变。（2）怎样证明你的想法?预设:可以举例进行验证。（3）你能再举几组这样的例子吗?试一试。同桌之间相互出题，计算并验证。 3.在比较中概括规律。（1）全班沟通、观看列举的例子,说一说你发觉了什么,并给你发觉的规律命名。同学独立思考后,小组争辩,全班沟通。老师引导同学总结板书:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫做加法结合律。（2）你能用符号表示加法结合律吗？预设：有前面学加法交换律的基础,同学不会有太大困难。同学用不同的符号或字母表示加法结合律,如(△+☆)+○=△+(☆+○)等,老师都要赐予确定。老师板书:（a+b）+c=a+（b+c）学习任务三：探究加法运算律的拓展【设计意图：】引导同学观看算式的特点,说说算式发生了什么变化,推断的依据是什么,加深同学对运算定律的理解与延长，为后续学习做好铺垫。1.思考：（1）下面这个等式应用了加法交换律吗？3＋4＋5＝4＋3＋5小结：若干个数相加，任意交换加数的位置，和不变。（2）下面这个等式应用了加法结合律了吗？28＋52＋74＋26＝(28＋52)＋(74＋26)小结：加法结合律不止限于三个数相加，可以把它们推广到四个和四个以上的数相加。（3）下面这个等式应用了哪些运算律？148＋(a＋52)＝(148＋52)＋a小结：加法结合律经常与加法交换律一起使用，这样可以使几个数相加时，能凑成整十、整百、整千……的数，先交换再结合这样计算比较简便。2.想一想，说一说：在刚才学习加法运算律中，有哪些留意事项？学习任务四：达标练习，巩固成果。【设计意图：】通过练习，既巩固了今日所学的新学问，又拓展了同学的思维。练习中的习题并不是为算而算的，它们有着较强的针对性。因此要“算”与“思”相结合，体会运算定律的应用价值。1.完成教科书P18“做一做”第1题。同学独立完成,然后说一说是怎样想的。2.完成教科书P18“做一做”第2题。同学独立完成,然后说一说是怎样想的。3.教科书P19“练习五”第1题。（1）让同学看懂题目要求,独立思考。（2）指名同学汇报沟通，要求说出自己的想法。4.教科书P19“练习五”第3题。（1）引导同学观看表格,说一说怎样相加,所得的和填在哪个格子里。（2）同学独立计算,把结果填入表中。（3）让同学观看表中的数有什么规律,思考怎样填简便一些。让同学发觉以加号所对的那条对角线为界,对应位置上的两数相等。所以,填表可以利用这个规律,也可以利用这个规律对填表结果进行检验。5.教科书P19“练习五”第4题。（1）同学独立完成。（2）汇报时请同学思考：先算哪两个数的和?你为什么这样算?你的依据是什么?6.教科书P19“练习五”第5题。（1）同学独立完成后集体订正。（2）明确：找出和为100的两个数,是一种运算技能的训练,为后续应用加法交换律、结合律进行简便计算打好基础。7.你能快速度算出下图中有多少个小正方体吗？