3.2分数的除法（拔尖作业）2024-2025学年六年级上册数学 人教版（含解析）

六年级同步个性化分层作业3.2分数的除法一．填空题（共5小题）1．（2023秋•会同县期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。2．（2023秋•讷河市期末）A与B的相等，如果A是80，则B是；如果B是80，则A是。3．（2023秋•会同县期末）甲、乙两人共同完成一项工程，甲、乙一起做6天完成了工程的，剩下的由甲单独做8天完成，按完成的工作量分配工资，甲获得工资7000元，乙应得工资元。4．（2023秋•大厂县校级期末）一个数的是15，这个数是；56的是．5．（2023秋•高青县期末）一个数的是，这个数是；28吨的是吨。二．计算题（共3小题）6．（2023秋•莘县校级期末）求未知数x。x÷＝187.5﹣0.5x＝5×0.4x+×15＝107．（2023秋•江永县期末）解方程。（1）（2）（3）8．（2023秋•巴州区校级月考）直接写出得数。×＝÷＝÷＝÷＝×＝×＝1÷＝×0＝0×＝2÷三．应用题（共2小题）9．（2023秋•随县期末）一条通村公路长50千米，甲工程队单独施工要用20天完成，乙工程队单独施工要用10天完成，如果两队合作，多少天能完成这条通村公路的？10．（2023秋•新野县期末）加工一批零件，甲单独完成要4小时，乙单独完成要5小时，两人合作几小时能完成这批零件的？

六年级同步个性化分层作业3.2分数的除法参考答案与试题解析一．填空题（共5小题）1．（2023秋•会同县期末）在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。＞＜＝【专题】运算能力．【答案】＞；＜；＝。【分析】一个不为零的数除以一个真分数，所得的商比被除数大；一个不为零的数乘一个大于1的数，所得的积比这个数大；一个不为零的数除以一个分数，等于乘这个分数的倒数。【解答】解：＜1，所以的商比大，故＞。＞1，的积比大，故；的倒数是6，，所以。故答案为：＞；＜；＝。【点评】本题解题的关键是熟练掌握积的变化规律和商的变化规律，分数除法的计算方法等知识。2．（2023秋•讷河市期末）A与B的相等，如果A是80，则B是320；如果B是80，则A是20。【专题】运算能力．【答案】320；20。【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用80除以即可求出B是多少；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用80乘即可求出A是多少。【解答】解：80÷＝32080×＝20答：如果A是80，则B是320；如果B是80，则A是20。故答案为：320；20。【点评】本题解题的关键是根据分数乘法的意义与分数除法的意义，列式计算。3．（2023秋•会同县期末）甲、乙两人共同完成一项工程，甲、乙一起做6天完成了工程的，剩下的由甲单独做8天完成，按完成的工作量分配工资，甲获得工资7000元，乙应得工资5000元。【专题】工程问题；应用意识．【答案】5000。【分析】把这项工程看作单位“1”，甲、乙一起做6天完成了工程的，还剩下工程的1﹣＝，剩下的由甲单独做8天完成，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用÷8，求出甲的工作效率，再求出甲工作6天和工作8天完成这项工程的分率，把甲、乙获得工资的总钱数看作单位“1”，甲获得工资7000元，对应的是甲工作6+8＝14天完成这项工程的分率，再用7000÷甲工作14天完成的这项工程的分率，求出甲、乙获得工资的总钱数，再减去甲获得工资的钱数，即可求出乙应获得的工作。【解答】解：（1﹣）÷8＝÷8＝×＝7000÷[（6+8）×]﹣7000＝7000÷[14×]﹣7000＝7000÷﹣7000＝7000×﹣7000＝12000﹣7000＝5000（元）答：乙应得工资5000元。故答案为：5000。【点评】本题主要考查工程问题，要找准单位“1”并熟练掌握工程问题的公式是解题的关键。4．（2023秋•大厂县校级期末）一个数的是15，这个数是24；56的是32．【专题】运算顺序及法则．【答案】见试题解答内容【分析】①把这个数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．②把56看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：①15÷＝＝24；答：这个数是24．②56×＝32；答：56的是32．故答案为：24，32．【点评】此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知用除法解答．5．（2023秋•高青县期末）一个数的是，这个数是；28吨的是21吨。【专题】运算能力．【答案】；21。【分析】根据一个数的是，求这个数是多少，用除以即可；要求28吨的是多少吨，用28乘即可。【解答】解：÷＝28×＝21（吨）答：一个数的是，这个数是；28吨的是21吨。故答案为：；21。【点评】本题主要考查了分数乘除法的意义和计算方法，要熟练掌握。二．计算题（共3小题）6．（2023秋•莘县校级期末）求未知数x。x÷＝187.5﹣0.5x＝5×0.4x+×15＝10【专题】简易方程；运算能力．【答案】x＝4；x＝11；x＝20。【分析】x÷＝18，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以即可；7.5﹣0.5x＝5×0.4，根据等式的性质1，方程两边同时加上0.5x，再同时减去5×0.4的积。再同时除以0.5即可；x+×15＝10，根据等式的性质1，方程两边同时减去，再同时除以即可。【解答】解：x÷＝18x＝18×x＝3x＝47.5﹣0.5x＝5×0.47.5﹣0.5x+0.5x＝2+0.5x0.5x+2﹣2＝7.5﹣20.5x÷0.5＝5.5÷0.5x＝11x+×15＝10x+6﹣6＝10﹣6x＝4x＝20【点评】本题考查了利用等式的基本性质解方程的方法。7．（2023秋•江永县期末）解方程。（1）（2）（3）【专题】简易方程；运算能力．【答案】（1）x＝；（2）x＝25；（3）x＝36。【分析】（1）根据等式的基本性质2，把方程的左右两边同时除以即可；（2）先计算出方程的左边，再同时除以（1+）的和即可；（3）先把方程的左右两边同时减去6，再同时除以即可求解。【解答】解：x×＝x＝x＝45x＝25x﹣6+6＝24+6x＝30x＝36【点评】本题考查了利用等式的基本性质解方程的方法。8．（2023秋•巴州区校级月考）直接写出得数。×＝÷＝÷＝÷＝×＝×＝1÷＝×0＝0×＝2÷【专题】运算能力．【答案】；；；；；；；0；0；。【分析】根据分数乘除法的计算方法，直接进行口算即可。【解答】解：×＝÷＝÷＝÷＝×＝×＝1÷＝×0＝00×＝02÷＝【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。三．应用题（共2小题）9．（2023秋•随县期末）一条通村公路长50千米，甲工程队单独施工要用20天完成，乙工程队单独施工要用10天完成，如果两队合作，多少天能完成这条通村公路的？【专题】工程问题；应用意识．【答案】4天。【分析】用50乘，求出工作量，再根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出他们的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作效率和，即可解答。【解答】解：50×÷（50÷20+50÷10）＝30÷7.5＝4（天）答：4天能完成这条通村公路的。【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率和是解答关键。10．（2023秋•新野县期末）加工一批零件，甲单独完成要4小时，乙单独完成要5小时，两人合作几小时能完成这批零件的？【专题】工程问题；应用意识．【答案】2小时。【分析】把加工一批零件的工作量可知单位“1”，根据工作效率＝工