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文档简介
徐州七学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题时间：120分钟总分：150一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.复数对应的点在复平面内的（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知则“”是“”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.函数在的图象大致为（）ABCD5.已知函数的定义域为，且是偶函数，是奇函数，则下列选项中值一定为0的是（）A. B. C. D.6.已知，，，则（）A. B. C. D.7.若单位向量，满足，向量满足，则（）A. B. C. D.8.若的图象上存在两点A，B关于原点对称，则点对称为函数的“友情点对”（点对与视为同一个“友情点对”.）若恰有两个“友情点对”，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分。如果有3个正确选项，选对1个得2分，选对2个得4分，如果有2个正确选项，选对1个得3分。9.在直角中，斜边，为所在平面内一点，（其中），则（）A.的取值范围是 B.点经过的外心C.点所在轨迹的长度为2 D.的取值范围是10.已知函数图像的一条对称轴是，则（）A.的最小正周期为 B.C.函数图像的一个对称中心为D.若函数在上单调递减，则11.设函数，则（）A.当时，有三个零点B.当时，是的极小值点C.存在a，b，使得为曲线的对称轴D.存在，使得点为曲线的对称中心三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若方程在上的解为，，则的值为________13.已知函数，若在区间上有且仅有2个极值点，则的取值范围是________.14.记，表示k个元素的有限集，表示非空数集中所有元素的和，若集合，则________，若，则的最小值为________.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.已知函数，的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.（1）求函数的单调递增区间；（2）将函数的图象上各点的纵坐标不变横坐标缩短到原来的，再向右平移，得到函数的图象，求函数在区间上的值域.16.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，.（1）求a；（2）求；（3）求的值.17.定义域为的函数是奇函数.（1）求实数a，b的值；（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围.18.记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.（1）求；（2）已知，，边BC上有一点满足，求AD.19.已知函数，.（1）若，
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