北京市大兴区第七中学 2023~2024学年上学期八年级月考数学试卷（10月份）(无答案)

2024—2025大兴七中八年级第一次单元达标测试卷一、选择题（共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．1，3，5 C．3，4，8 D．4，5，62．如图，菊花1角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形的一个内角大小为（）A．135° B．140° C．144° D．150°3．如图，一副三角板拼成如图所示图形，则的度数为（）A．120° B．105° C．75° D．60°4．如图，，欲证，则补充的条件中不正确的是（）A． B． C． D．5．如图若，且，则EC的长为（）A．3 B．2 C．5 D．2.56．已知的六个元素如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中与全等的是（）A．只有乙 B．只有丙 C．甲、乙 D．乙、丙7．如图，的度数为（）A．180° B．360° C．270° D．540°8．甲乙两位同学进行一种数学游戏．游戏规则是：两人轮流对及对应的边或角添加等量条件（点分别是点A，B，C的对应点）．某轮添加条件后，若能判定与全等，则当轮添加条件者失败，另一人获胜．轮次行动者添加条件1甲2乙3甲……上表记录了两人游戏的部分过程，则下列说法正确的是（）．①若第3轮甲添加，则乙获胜；②若甲想获胜，第3轮可以添加条件；③若乙想获胜，可修改第2轮添加条件为．A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空题（共24分，每题3分）9．三角形中，其中两条边长分别为4cm和7cm，则第三边c的长度的取值范是______10．如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的______性．11．如图，是由射线AB，BC，CD，DE，组成的平面图形，则______．12．如图，在中，，点D在AC上，于点E，且，连接DB．若，则的度数为______°．13．如图请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等的有关知识，说明画出的依据是______．14．如图，已知BD是的中线，CF是的中线，交BD的延长线于点E，若的面积为3，则的面积是______．15．如图，为6个边长相等的正方形的组合图形，则______．16．如图，平面中两条直线和相交于点O，对于平面上任意一点M，若点M到直线、的距离分别是p、q，则称有序实数对是点M的“距离坐标”．特别地，定义点O到直线的距离为O．下列说法：①“距离坐标”是的点只有点；②“距离坐标”是的点只有1个；③“距离坐标”是的点共有4个；正确的有______（填序号）．三、解答题（共52分，第17-20题，每题4分，第21-22题，每题5分，第23--24题6分，第25-26题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．解不等式组： 18．解方程组19．如图所示，已知中，，AD平分请把下面关于的证明过程补充完整．证明：∵AD平分______（角平分线的定义）．在和中（______）．20．在正方形网格中，网格线的交点叫做格点，三个顶点均在格点上的三角形叫做格点三角形．（1）在图1中计算格点三角形ABC的面积是______；（每个小正方形的边长为1）（2）是格点三角形．①在图2中画出一个与全等且有一条公共边BC的格点三角形；②在图3中画出一个与全等且有一个公共点A的格点三角形．图1图2图321．点D为的边BC的延长线上的一点，于点F，交AC于点E，，求的度数．22．如图，点A，C，B，D在同一直线上，求证：．23．如图，在中，，AD是的角平分线．（1）求的度数．（2）E是边AC上一点，，作AC边上的高BF，根据题意补全图形，判断和的数量关系，并说明理由．24．课上老师提出了这样一个问题：已知：如图，，再添加一个条件，可以证明．（1）同学们认为可以添加的条件并不唯一，同学甲添加的条件是：，则的理由是______同学乙添加的条件是：，则的理由是______同学丙添加的条件是：，则的理由是______（2）若添加的条件是，证明：．25．在中，，点D是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作，使，连接CE．图1图2图3（1）如图1，当点D在线段CB上，且时，那么．______度；（2）设．①如图2，当点D在线段CB上，时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论；②如图3，当点D在线段CB的延长线上，时，请将图3补充完整，并直接写出此时与之间的数量关系（不需证明）．26．在平面直角坐标系中，若两点的坐标分别为和，则定和中较小的一个（若它们相等，则任取其中一个）为两点的“直角距离小分量”，记为，例如：，因为而，所以．（1）请直接写出和的直角距离小分量___