第4节焦耳定律（双基过关考点突破）九年级物理全一册通关讲义（人教版）

第4节焦耳定律双基过关知识点一、电流的热效应：1.电流的热效应电流通过导体时电能转化成内能的现象。2.探究电热的影响因素(1)实验方法转换法、控制变量法。(2)实验方案设计实验一:如图所示，探究电流通过导体时产生热量的多少与导体电阻的关系。实验二:如图所示，探究电流通过导体时产生热量的多少与电流的关系。(3)实验结论①在电流相同、通电时间相同的情况下，电阻越大，这个电阻产生的热量越多。②在电阻相同、通电时间相同的情况下，通过电阻的电流越大，这个电阻产生的热量越多。③在两次实验过程中，随着加热时间的延长，U形管两边液面的高度差增大，表明在电流大小、电阻大小相同时，通电时间越长，电阻产生的热量越多。3.电流热效应的影响因素：（1）电流I：在通电时间t和电阻R相同的情况下，电流越大，产生的热量越多；（2）电阻R：在通电时间t和电流I相同的情况下，电阻越大，产生的热量越多；（3）通电时间t：在电阻R和电流I相同的情况下，通电时间t越长，产生的热量越多。基础自测：1．图所示的家用电器中，利用电流热效应工作的是（）A．洗衣机 B．电视机C．电热水壶 D．电风扇【答案】C【解析】A．洗衣机主要是将电能转化为机械能，故A不符合题意；B．电视机主要将电能转化为声能和光能，故B不符合题意；C．电热水壶主要是将电能转化为内能，是利用电流热效应工作的，故C符合题意；D．电风扇主要是将电能转化为机械能，故D不符合题意。故选C。2．下列措施中，属于利用电流热效应工作的是（）A．电视机的后盖有很多孔 B．电熨斗通电后发热可以熨平衣物C．与空调器相连的导线很粗 D．电脑的主机中安装微型风扇【答案】B【解析】A．电视机工作时会发热，后盖有很多孔，起散热用，故A不符合题意；B．电熨斗通电后，根据电流热效应，电熨斗会发热，可以用来熨平衣物，故B符合题意；C．与空调器相连的导线很粗，电阻较小，根据焦耳定律，相同时间、相同电流时，发热较小，不是利用电流热效应工作的，故C不符合题意；D．电脑的主机工作时会发热，安装的微型风扇起散热作用，不是利用电流热效应工作，故D不符合题意。故选B。3．为了探究电流产生的热量与哪些因素有关，某小组的同学设计了如图所示的实验电路，用两只规格相同的烧瓶，装有质量和初温都相同的煤油，煤油中的电阻丝通过橡皮塞上的接线柱与电路相连，烧瓶中电阻丝的阻值R甲＜R乙。（1）图中的电路可以探究通电时间和_____相同时，电流产生的热量与_____的关系。（2）通电一段时间后，温度计的示数升高，这是由于电流的_____效应引起的，这段时间内煤油的内能_____（选填“增加”、“减小”或“不变”），末温较高的应该是_____（选填“甲”或“乙”）瓶中的温度计。（3）烧瓶中为什么装煤油而不装水？_____（答出一种可能即可）【答案】

电流

电阻

热

增加

乙

见解析【解析】（1）[1][2]由图可知，图中两电阻在同一电路中，且处于串联状态，所以通过的电流和通电时间相同，而因为两电阻大小不同，故可研究电流产生的热量与电阻的关系。（2）[3]因为电流具有热效应，所以通电一段时间后，温度计的示数升高，这是由于电流的热效应引起的。[4][5]因为这段时间煤油在不断的吸热，所以煤油的内能增加，已知通过的电流和通电时间相同，因为R甲＜R乙，所以根据Q＝I2Rt可得，乙瓶中煤油吸热多，根据题意可知，煤油的质量和初温都相同，根据公式可得所以末温较高的应该是乙瓶中的温度计。（3）[6]烧瓶中不装水而装煤油，是因为水的比热容较大，吸收相等的热量，温度变化不明显，煤油比热容较小，吸收相等的热量，温度变化明显，因此实验时用煤油而不用水。4．如图是探究“电流通过导体时产生热量与哪些因素有关”的实验装置，两个透明容器中密封着初温、质量相同的空气。（1）利用甲装置可探究电流产生的热量与___________的关系，通电一段时间后，___________（选填“左”或“右”）侧容器相连的U形管中液面的高度差较大；（2）乙装置中的电阻R3的作用主要是使电阻R1和R2中的电流___________（选填“相等”或“不相等”），为了使实验现象更明显，可以将R3的阻值换成___________（选填“更大的”或“更小的”）；（3）通过观察乙装置，___________（选填“左”或“右”）容器中导体产生的热量较多。由此可知，在电阻和通电时间相同时，电流越___________，导体产生的热量越多。该装置___________（选填“能”或“不能”）解释“电炉丝热得发红，而连接它的导线却几乎不发热”；（4）乙装置中，如果R3断路，在通电时间相同时，与R3没有断路时相比较，左侧U形管中液面的高度差将___________，右侧U形管中液面的高度差将___________（以上两个空都选填“变大”、“变小”或“不变”）；（5）让乙装置冷却到初始状态，把右侧并联的两根电阻丝R2、R3都放入容器中，接通电源一段时间后，电阻丝产生的热量___________多。（选填“左容器”“右容器”或“两容器一样”）【答案】

电阻

右

不相等

更小的

左

大

不能

变小

变大

左容器【解析】（1）[1]在甲装置中，将容器中的电阻丝串联起来接到电源两端，通过它们的电流I与通电时间t相同，电阻不同，故可探究导体产生的热量与电阻的关系。[2]甲实验两电阻丝串联，则通过电阻丝的电流和通电时间相同，右侧电阻阻值大，由焦耳定律可知，右侧电阻丝产生热量多；则右侧容器内空气吸收的热量多，右侧容器中U形管中液面的高度差大。（2）[3][4]图乙的装置在实验中，右侧容器的外部，将一个完全相同的电阻和这个容器内的电阻并联，再接入原电路，目的是使通过左边容器中电阻的电流与通过右边容器中电阻的电流不同，可以探究电流产生的热量与通过导体的电流大小的关系；为了使实验现象更明显，可以将R3的阻值换成更小的，这样分流更多，R1和R2发热多少对比更明显。（3）[5][6]电阻丝R3的分流使I1>I2，根据可知左侧容器产生的电热多；由此可知，在电阻和通电时间相同的情况下，电流越大，产生的电热越多。[7]电炉丝、导线是较大电阻和较小电阻的串联关系，应该用图甲装置解释，所以装置乙不能解释。（4）[8]在乙实验中，电阻R3断路后，电路中的总电阻变大，在电源电压一定时，根据欧姆定律可知，电路中的电流变小，即通过R1的电流变小，根据焦耳定律可知，在相同的时间内，电阻R1产生的热量变小，左侧U形管中液面的高度差将变小。[9]由于电阻R3断路，R2与R3并联部分的总电阻变大，分压将增多，由可得通过R2中的电流变大，因此右侧U形管中液面的高度差将变大。（5）[10]依据题意，右侧两个电阻并联后的电阻是左侧电阻的一半，由可知，在电流、通电时间相同时，电阻越大，产生的热量越多，所以左侧容器电阻丝产生的电热多。知识点二、焦耳定律1.内容:电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。2.焦耳定律公式及各物理量单位（1）公式：（2）单位：I——电流——安培（A）；R——电阻——欧姆（Ω）；t——时间——秒（s）；Q——热量（电热）——焦耳（J）.（3）公式的意义:公式反映的是电流通过导体时产生热效应的规律，定量地揭示了电能转化为内能的规律。（4）适用范围:公式是由实验总结出来的，只要是电流所产生的热量，都可以利用这一公式进行计算。3.在纯电阻电路中，电热与电阻的关系时间产生的热量（多用于定性比较两用电器相同时间产生的热量）。（1）在只有R1和R2的串联电路中，电热与电阻成正比，即（2）在只有R1和R2的并联电路中，通电时间相同时，电热与电阻成反比，即。基础自测5．电流通过导体时电能转化为_______，这种现象叫做电流的热效应。英国物理学家_______通过大量实验，最先精确确定了电热与电流、电阻和通电时间的关系。【答案】

内能

焦耳【解析】[1]电流通过导体时导体都要发热，消耗电能转化成了内能，这个现象称为电流的热效应。[2]物理学家焦耳做了大量实验，最先精确地确定了电流产生的热量跟电流、电阻和通电时间的关系，即电流产生的热量与电流、电阻和通电时间的关系是Q＝I2Rt，为人们利用电热提供了理论基础。6．串、并联电路电功特点：（1）在串联电路和并联电路中，电流产生的___________等于各部分电热___________；（2）串联电路中，各部分电路的热量与其电阻成___________，即；（3）并联电路中，各部分电路的热量与其电阻成___________，即（各支路通电时间都相同）。【答案】

总热量

之和

正比

反比【解析】（1）[1][2]由和串并联电路特点得，在串联电路和并联电路中，电流产生的总热量等于各部分电热之和。（2）[3]串联电路中，电流处处相等，由得，各部分电路的热量与其电阻成正比。（3）[4]并联电路中，各支路两端的电压相等，由得，各部分电路的热量与其电阻成反比。7．如图所示是电暖气和暖宝，里面的加热丝所用的材料是_____（选填“导体”“绝缘体”“超导体”“半导体”）。若电暖气要求通电后升温速度快，暖宝要求通电加热后可以放出更多的热量，则_____（选填“电暖气”“暖宝”）需要充入比热容较大的液体。【答案】

导体

暖宝【解析】[1]电暖气和暖宝都是利用电流的热效应来工作的，里面的加热丝是导体。[2]质量相同的不同物质在吸收相同的热量时，比热容小的温度升高得快，因此电暖气内部应充入比热容小的液体；根据可知，在质量相同、降低的温度相同时，比热容大的液体放出的热量越多，所以暖宝要充入比热容大的液体。8．如图所示，从甲地通过两条输电线向乙地用户供电，若甲地电源电压恒为U，输电线的总电阻为r，当乙地用户用电时，下列说法正确的是（）A．用户使用的用电器两端电压为UB．输电线上消耗的电功率为C．当用户使用的用电器增多时，用电器两端的电压升高D．当用户使用的用电器增多时，输电线上因发热而损失的功率增大【答案】D【解析】A．由于输电线有电阻，会分担一部分的电压，故A错误；B．输电线上的电压小于U，故输电线上消耗的电功率小于，故B错误；C．当用户使用的用电器增多时，干路电流增大，电线分担的电压比较多，故用电器两端的电压降低，故C错误；D．当用户使用的用电器增多时，根据可知，电流增大，输电线上因发热而损失的功率增大，故D正确。故选D。9．额定电压均为220V电饭锅和洗衣机，已知电饭锅和洗衣机的额定功率都是800W，同时接入我国的家庭电路中工作时，下列说法正确的是（）A．电饭锅消耗的电能多 B．电饭锅和洗衣机消耗的电能一样快C．电饭锅消耗的电能少 D．电流通过电饭锅和洗衣机产生的热量一样多【答案】B【解析】AC．电饭煲和洗衣机接入我国的家庭电路中工作，我国的家庭电路的电压都是220V，那么它们都在额定电压下工作，电功率都是额定功率800W，由得，电功率相同，但是不知道时间，无法判断哪个用电器消耗的电能多，故A、C错误；B．电功率是表示电流做功快慢的物理量，已知电饭锅和洗衣机的额定功率都是800W，同时接入我国的家庭电路220V电压中工作时，电饭锅和洗衣机的电功率都是额定功率800W，消耗的电能一样快，故B正确；D．两个电器的额定功率相同，假如在额定电压下工作相同的时间，则消耗的电能相同，但电饭煲主要是把电能转化为内能，洗衣机主要是把电能转化为机械能，故可知电饭煲放出的热量最多，而且时间也不确定，不能判断电流通过电饭锅和洗衣机产生的热量，谁多谁少，故D错误。故选B。10．甲、乙两电热器通过的电流之比为3∶2，通电时间之比为2∶3，电阻之比为4∶3，则产生热量之比为（）A．1∶2 B．2∶9 C．2∶1 D．9∶2【答案】C【解析】由题意可知由可得，电流通过甲、乙两个电热器产生的热量之比故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。知识点三、电热的利用和防止1.电热器的工作原理:电流的热效应。2.电热器的主要结构:发热体。发热体是由导电性差、熔点高的电阻丝绕在绝缘体材料上做成的。其中，绝缘体材料可将电阻丝与电热器的外壳隔开，防止触电和漏电。3.常见家用电热器:电饭煲、电烙铁、电烤箱等。4.电热器的优点（1）清洁卫生，没有环境污染;（2）效率高;（3）可以方便地控制和调节温度。5.电热的危害（1）由于电流的热效应，会使用电器的温度过高，加速绝缘材料的老化，甚至可能烧坏用电器。（2）造成电能输送过程中的电能损失。6.防止电热危害的方法（1）安装散热风扇；（2）安装散热片；（3）安装散热窗。基础自测11．下列用电器中，利用电流热效应工作的是（）A．电暖气 B．洗衣机 C．电视机 D．电冰箱【答案】A【解析】电流通过导体时，电能转化为内能的现象，叫做电流的热效应，电热在生产生活中有利有弊。A．电暖器工作时，主要把电能转化为内能，利用电热取暖，故A符合题意；BD．洗衣机和电冰箱属于电动类用电器，主要是把电能转化为机械能，故不符合题意；C．电视机属于信息类用电器，为避免电热损坏电子元件，要留散热孔，故D不符合题意。故选D。12．电流通过电机产生的热量是有害的，因此要在电动机外壳设计________，在电视机后盖上设计________。但家用电器若长时间停用，应隔一段时间通用一次，这样做对维修家电有好处，你知道其中的原因吗？________。【答案】

多翼状散热片

散热窗

利用电流的热效应产生的热来驱潮【解析】[1][2]电流通过电机产生的热量是有害的，因此要在电动机外壳设计多翼状散热片，增大散热面积；在电视机后盖上设计散热窗，加快空气流动，使热量很快的散出。[3]家用电器若长时间停用，里面的电子元件容易受潮，应隔一段时间通用一次，这样做可以利用电流的热效应产生的热来驱潮。13．下列事例，属于防止电流热效应产生危害的是（）A．养鸡场使用电热孵化器孵小鸡 B．家里使用电饭锅煮饭C．小明妈妈用电熨斗熨衣服 D．电视机的后盖有很多孔【答案】D【解析】A．养鸡场使用电热孵化器孵小鸡，消耗电能转化为内能，属于利用电流的热效应，故A不符合题意；B．使用电热水壶烧水，将电能转化为内能，属于利用电流的热效应，故B不符合题意；C．用电熨斗熨衣服，将电能转化为内能，属于利用电流的热效应，故C不符合题意；D．电视机的后盖有很多孔，是为了防止电热产生危害，故D符合题意。故选D。考点突破考点1.电热影响因素的探究方法：（1）明确实验中的两种方法：①转换法：通过U形管两边液面高度的变化反映密闭空气温度的变化，从而反映电阻产生热量的多少。②控制变量法：实验一是通过串联保证电流相同；实验二中，左边容器内电阻中电流是右边容器内电阻中电流的2倍，探究电热与电流的关系。（2）实验中用电阻丝对空气加热可以缩短实验时间，并会便实验现象更加明显。实验中应使两容器密闭且封闭等量的空气，不能漏气。例1.（2022·内蒙古通辽·中考真题）在“探究电流通过导体产生的热量与哪些因素有关”的实验中，某同学采用了如图甲、乙所示的实验装置（两个透明容器中封闭着等量的空气）。下列说法正确的是（）①U形管中液面高度变化主要是由液体热胀冷缩引起的②图甲装置能探究电流通过导体产生的热量与电阻的关系③图乙实验过程中右边透明容器中电阻丝阻值应该等于10Ω④用图甲中的实验结论能解释“电炉丝热得发红而与电炉丝相连的导线几乎不发热”的现象A．①② B．②③ C．②④ D．③④【答案】C【解析】①U形管中液面高度变化主要是由透明容器中空气的热胀冷缩引起的，故①错误；②图甲装置中，两电阻串联，电流相等，电阻不相等，能探究电流通过导体产生的热量与电阻的关系，故②正确；③图乙实验过程中右边两个电阻丝并联，右边容器中的电阻通过的电流与左边电阻丝通过的电流不相等，探究的是电热与电流的关系，需要保持电阻相同，故阻值应该等于5Ω，故③错误；④电炉丝热与电炉丝相连的导线串联，电流相等，电阻不相等；用图甲中的实验结论能解释“电炉丝热得发红而与电炉丝相连的导线几乎不发热”的现象，故④正确；故①③错误，②④正确。故选C。例2.（2022·江苏无锡·中考真题）用如图所示的装置探究影响电流热效应的因素，三个相同的锥形瓶内均装有质量相等的煤油，电阻丝R1、R2、R3浸没在煤油中，其中R1=R3=6Ω、R2=3Ω。闭合开关前，记录下煤油的初温度t0；接通电源，同时闭合开关S1、S2，记录下电流I，通电相同时间，记录下煤油的末温度，结果如表所示，则R1、R2所在锥形瓶中的煤油升温所吸收的热量之比为_________比较①③可知，导体产生的热量与____________有关；比较____________（选填序号）可知，导体产生的热量与电阻有关，若要探究导体产生的热量与通电时间的关系，应进行的探究是：____________。序号电阻电流I/A初温度t0/℃末温度/℃①R11.02030②R21.02024③R31.52044【答案】

5:2

电流

①②

只闭合开关S2，改变通电时间，观察温度计示数的变化量【解析】[1]因为三个相同的锥形瓶内均装有质量相等的煤油，根据可得，吸收的热量与温度变化量成正比，R1所在锥形瓶内的液体温度升高30℃20℃=10℃R2所在锥形瓶内的液体温度升高24℃20℃=4℃故吸收热量之比为5:2；[2]由题可知，R1=R3=6Ω，两个电阻阻值相同，由表格数据可知，③的电流大于①的电流，而升高的温度是③多一些，根据控制变量法，所以能够得出导体产生的热量与电流有关。[3]根据题目可知R1=6Ω、R2=3Ω，电阻不同，且①②电流相同，①升高的温度比②高，能够得出导体产生的热量与电阻有关。[4]只闭合开关S2，改变通电时间，观察温度计示数的变化量就能够探究导体产生的热量与通电时间的关系。例3.（2022·浙江台州·中考真题）某兴趣小组在研究“电阻丝产生的热量与电阻、电流及通电时间的定量关系”时，制作了如图甲所示的实验装置：有机玻璃盒内装有电阻丝、水和电子温度计，盒外采用优质保温材料包裹。（1）采用优质保温材料的目的是减少实验过程中______的散失；（2）保持水的质量和电流不变，换用不同阻值的电阻丝R，记录水温变化ΔT和通电时间t的数据，整理部分数据并绘制图像如图乙；根据上述实验，可以得出结论：______；（3）保持水的质量、电阻和通电时间不变，改变电流大小，相关数据整理如下表；电流I/A0.20.30.40.50.6升高的温度ΔT/℃0.40.9______2.53.6请分析表中数据，并将表中所缺的数据补上。【答案】

热量

当电流和通电时间一定时，电流通过导体产生的热量跟导体的电阻成正比

1.6【解析】（1）[1]优质保温材料导热能力差，采用优质保温材料的目的是减少实验过程中热量的散失。（2）[2]水的质量相同，水温变化ΔT与吸热的多少成正比，水温变化ΔT越大，电阻丝放出的越多，即当电流和通电时间一定时，电流通过导体产生的热量跟导体的电阻成正比。（3）[3]不计热量损失Q吸=Q放则cmΔT=I2Rt所以变形可得

考点2.一般电路中电热的计算方法：（1）在纯电阻电路中，电热等于电功，计算电功的所有公式都可以用，即；在非纯电阻电路中，电功大于电热，即W＞Q；此时，计算电功只能用，而电热只能用，千万不能再用或。（2）对于通过断开或闭合开关实现电路连接方式转换型电路，通常采用等效法进行分析，即分析出每种情况的等效电路，并画出相应的电路图，使题目的条件更加直观化。例4.（2022·四川攀枝花·中考真题）小华同学为探究家中储水式热水器的效率，观察了该热水器铭牌数据，并记录了热水器某次加热过程的相应数据，如表1、表2。已知水的密度为，比热容为。表1储水式热水器型号：DSZF电器类别：1额定电压：额定功率：额定频率：额定容量：表2记录时间水温（℃）8:00448:10488:3057小华分析以上数据，得出水温从44℃上升到57℃的过程中，热水器中的水吸收的热量Q=______J，热水器消耗的电能W=______J，热水器的效率为______。【答案】

91%【解析】[1]由题意得，水的质量根据得，水吸收的热量[2]水温从44℃上升到57℃的过程中，所用时间热水器消耗的电能[3]热水器的效率为例5.（2022·辽宁丹东·中考真题）如图所示，电源电压保持不变，灯泡L标有“12V12W”字样（忽略灯丝电阻的变化）。闭合开关S1，断开S2，灯泡L正常发光；闭合开关S1、S2，电流表示数为1.5A，则电源电压为___________V；闭合开关S1，断开S2，通电30s定值电阻R产生的热量是___________J。【答案】

36

720【解析】[1]闭合开关S1，断开S2，灯泡和定值电阻串联，灯泡正常发光，根据可知电路电流根据欧姆定律可知定值电阻两端的电压根据串联电路的电压特点可知电源电压……①闭合开关S1、S2，电路为定值电阻的简单电路，电流表示数为1.5A，则电源电压为……②联立①②可知，U=36V，R=24Ω。[2]闭合开关S1，断开S2，灯泡L和定值电阻串联，通电30s定值电阻R产生的热量为考点3.挡位型电热器的综合计算方法：分析解决多档位电热器问题，首先应结合电功的普适式及导出式、欧姆定律、开关的闭合、断开引起的电路变化判断出高、中、低档位的电路情况，再结合对应的电路情况，利用公式求解。例6.（2022·陕西·中考真题）物理科技小组在课外制作活动中，把一废旧电饭锅改造成一个由一根电热丝和两个开关组成的简易电饭锅。接通电源，手动开关闭合，电热丝工作，当锅内温度达到103℃时，手动开关自动断开，且无法自动闭合；接通电源，温控开关在锅内温度低于60℃时自动闭合，电热丝工作，锅内温度高于85℃时，温控开关自动断开。通过两个开关的通断，可实现加热和保温两种功能。根据以上描述，下列判断正确的是（）A．接通电源，闭合手动开关，电热丝才能开始工作B．当手动开关自动断开时，简易电饭锅马上进入保温状态C．锅内温度由103℃降至60℃过程中，电热丝不工作D．简易电饭锅加热时的功率大于保温时的功率【答案】C【解析】A．由题意可知，由题意可知，温控开关S1与按钮开关S2是并联的，如图所示电热丝要工作，只需闭合开关S1或者开关S2，当锅内温度低于60℃时，温控开关S1自动闭合，电热丝工作，故A错误；B．当手动开关自动断开时，锅内温度达到103℃，锅内温度高于85℃，温控开关S1不会闭合，所以简易电饭锅不能马上进入保温状态，故B错误；C．锅内温度达到103℃时，手动开关自动断开，且无法自动闭合，而温控开关在锅内温度低于60℃时才会自动闭合，所以锅内温度由103℃降至60℃过程中，电热丝不工作，故C正确；D．根据公式可知，简易电饭锅加热时的功率与保温时的功率一样大，故D错误。故选C。例7.（2022·辽宁辽宁·中考真题）图甲是最大功率为1000W的电煎锅，它分为高、中、低三挡。图乙是其简化电路图，S为总开关，S0为调挡开关，转动S0可将开关调至1、2、3位置。R1、R2、R3为发热电阻且阻值相等。求：（1）电煎锅的中挡电功率；（2）将电煎锅调至中挡煎制食物时，3分钟可将50g食物从4℃加热至139℃，电煎锅加热食物的效率。【食物的比热容取4.0×103J/（kg℃）】【答案】（1）500W；（2）30%【解析】解：（1）当S闭合，S0接1时，R1、R2、R3串联，处于低温挡；当S0接2时，R2、R3串联，处于中温挡；当S0接3时，只有R3工作，处于高温挡。根据P=UI和可知，电阻为电煎锅的中挡电功率（2）食物吸收的热量Q吸＝cmt＝4.0×103J/(kg℃)×50×103kg×(139℃4℃)＝2.7×104J消耗的电能W＝P中t＝500W×3×60s＝9×104J电煎锅加热食物的效率答：（1）电煎锅的中挡电功率为500W；（2）将电煎锅加热食物的效率为30%。考点4.含电动机工作时电热的计算方法：(1)加热电阻属于纯电阻。结合电路的特点,可利用推导式计算加热电阻正常工作时的电功率。(2)