专题17解一元一次方程（7个知识点3种题型2种中考考法）

专题17解一元一次方程（7个知识点3种题型2种中考考法）【目录】倍速学习四种方法【方法一】脉络梳理法知识点1.方程的解与解方程的概念（重点）知识点2等式的基本性质（重点）知识点3.利用等式的基本性质解方程（重点）知识点4.利用移项、合并同类项解方程（难点）知识点5.利用去括号解方程（难点）知识点6.利用去分母解方程（重点）知识点7.解一元一次方程的一般步骤（重点）【方法二】实例探索法题型1.方程的解的应用题型2.解一元一次方程题型3.一元一次方程的解的情况【方法三】仿真实战法考法1.方程的解的应用考法2.解一元一次方程【方法四】成果评定法【学习目标】了解方程的解与解方程的概念，会根据等式的基本性质解方程。掌握解一元一次方程的方法，了解解一元一次方程的一般步骤，并能灵活运用，能判别解的合理性。经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。【知识导图】【倍速学习四种方法】【方法一】脉络梳理法知识点1.方程的解与解方程的概念（重点）方程的解：使方程两边相等的未知数的值解方程：求方程的解的过程【例1】如果关于x的方程2x+k﹣4＝0的解x＝﹣3，那么k的值是（）A．﹣10 B．10 C．2 D．﹣2【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．【解答】解：把x＝﹣3代入方程2x+k﹣4＝0，得：﹣6+k﹣4＝0解得：k＝10．故选：B．【点评】已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母k的方程进行求解．可把它叫做“有解就代入”．【变式】如果x＝2是方程x﹣2a＝﹣2的解，那么a的值是（）A．﹣6 B．﹣2 C．0 D．2【分析】将x＝2代入方程x﹣2a＝﹣2，即可求a的值．【解答】解：∵x＝2是方程x﹣2a＝﹣2的解，∴2﹣2a＝﹣2，∴a＝2，故选：D．【点评】本题考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程解与一元一次方程的关系是解题的关键．知识点2等式的基本性质（重点）1）等式两边同加或同减一个数（或式子），等式仍然成立。即：（注：此处字母可表示一个数字，也可表示一个式子）2）等式两边同乘一个数（或式子），或同除一个不为零的数（式子），等式仍然成立。即：（此处字母可表示数字，也可表示式子）例：3x+7=22x3x+7+2x=22x+2x3x+7+2x7=22x+2x75x=55x5=55x=13）其他性质：=1\*GB3①对称性：若a=b，则b=a；=2\*GB3②传递性：若a=b，b=c，则a=c。【例2】下列变形错误的是（）A．由3x﹣2＝2x+1得x＝3 B．由x+7＝5得x+7﹣7＝5﹣7 C．由﹣2x＝3得x＝ D．由4﹣3x＝4x﹣3得4+3＝4x+3x【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【解答】解：A．∵3x﹣2＝2x+1，∴3x﹣2x＝1+2，∴x＝3，故本选项不符合题意；B．∵x+7＝5，∴x+7﹣7＝5﹣7，故本选项不符合题意；C．∵﹣2x＝3，∴x＝﹣，故本选项符合题意；D．∵4﹣3x＝4x﹣3，∴4+3＝4x+3x，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了等式的性质，注意：等式的性质是：①等式的两边都加（或减）同一个数或式子，等式仍成立；②等式的两边都乘以同一个数，等式仍成立；等式的两边都除以同一个不等于0的数，等式仍成立．知识点3.利用等式的基本性质解方程（重点）例：2x3=4x72x3+3=4x7+3（利用等式的性质）（左边的﹣3变到右边变成了+3）2x=4x42x4x=4x44x（利用等式的性质）（右边的4x变到左边变成了－4x）2x=4x=x=2【例3】下列方程的变形过程中，正确的是（）A．由x＋2＝7，得x＝7＋2 B．由5x＝7，得C．由x＝7－2x，得x＋2x＝7 D．由x＝1，得x＝【答案】C【分析】根据等式的性质，逐项分析即可．【详解】A.由x＋2＝7，得x＝72，故该选项不正确，不符合题意；B.由5x＝7，得，故该选项不正确，不符合题意；C.由x＝7－2x，得x＋2x＝7，故该选项正确，符合题意；D.由x＝1，得x＝，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了等式的性质，解一元一次方程，掌握等式的性质是解题的关键．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等．知识点4.利用移项、合并同类项解方程（难点）解一元一次方程的步骤：=1\*GB3①移项（将同类项移动到同一侧）；=2\*GB3②合并同类项；=3\*GB3③将未知数的系数化为1。例：2x3=4x72x4x=7+3移项2x=4合并同类项X=2未知数系数化为1知识点5.利用去括号解方程（难点）去括号：在解方程的过程中，将方程中含有的括号去掉的过程。方法：与整式的运算中去括号的过程一样（注：整体去括号）顺序：先去小括号，再去中括号，最后去大括号（由内向外，有时为了简化计算，可视情况而定）去括号原则：括号前是“—”号时，去括号后，括号里面的每一项都要变号。知识点6.利用去分母解方程（重点）两边同乘最小公倍数，以去分母。例：=1．这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化成整数，则可以使解方程中的计算更简便些。利用等式性质：等式两边同时乘一个数，结果仍相等。在这个方程中，乘分母的最小公倍数为12，方程两边同乘12，得：12()=1×12．3（y+2）﹣2（2y﹣1）＝12，3y+6﹣4y+2＝12，﹣y＝4，y＝﹣4．步骤：=1\*GB3①确定最小公倍数；=2\*GB3②两边同乘最小公倍数，去分母。去分母原则：等式两边同乘分母的最小公倍数，注意必须保证每一项都乘最小公倍数（包括整数项）【例4】把方程去分母，正确的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据等式的性质，给方程两边同时乘分母的最小公倍数，然后变形即可．【详解】解：给等式两边同乘以6可得：故选：D．【点睛】本题考查的是解方程过程中的去分母，利用等式的基本性质给等式的两边同时乘分母的最小公倍数进行变形即可．知识点7.解一元一次方程的一般步骤（重点）变形名称具体做法注意事项去分母在方程两边都乘以各分母的最小公倍数(1)不要漏乘不含分母的项(2)分子是一个整体的，去分母后应加上括号去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号(1)不要漏乘括号里的项(2)不要弄错符号移项把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号)(1)移项要变号(2)不要丢项合并同类项把方程化成ax＝b(a≠0)的形式字母及其指数不变系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解．不要把分子、分母写颠倒要点诠释：（1）解方程时，表中有些变形步骤可能用不到，而且也不一定要按照自上而下的顺序，有些步骤可以合并简化．(2)去括号一般按由内向外的顺序进行，也可以根据方程的特点按由外向内的顺序进行.（3）当方程中含有小数或分数形式的分母时，一般先利用分数的性质将分母变为整数后再去分母，注意去分母的依据是等式的性质，而分母化整的依据是分数的性质，两者不要混淆．【方法二】实例探索法题型1.方程的解的应用1．（2021·江苏昆山·七年级期末）若关于的方程的解是，则代数式的值为（）A． B． C． D．【答案】A【分析】将方程的解代回方程得，再整体代入代数式求值即可．【详解】解：把代入原方程得，即，则．故选：A．【点睛】本题考查代数式求值和方程解的定义，解题的关键是掌握方程解的定义，以及利用整体代入的思想求值．2．（2021·江苏昆山·七年级期中）已知是关于x的一元一次方程的解，则a的值为________．【答案】【分析】根据一元一次方程的定义求出m，再将x和m的值代入方程求出a即可；【详解】解：∵为一元一次方程∴2m3=1且m1≠0∴m=2将m=2，代入得：解得：a=故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的概念及一元一次方程的解，掌握一元一次方程的概念及一元一次方程的解的概念是解题的关键．3．（2021·江苏高邮·七年级期末）若x＝4是关于x的一元一次方程ax+3bx﹣2020＝0的解，则3a+9b的值为_____．【答案】1515【分析】把x＝4代入方程ax+3bx﹣2020＝0得出4a+12b﹣2020＝0，求出a+3b＝505，再求出答案即可．【详解】解：∵x＝4是关于x的一元一次方程ax+3bx﹣2020＝0的解，∴4a+12b﹣2020＝0，∴4（a+3b）＝2020，∴a+3b＝505，∴3a+9b＝3（a+3b）＝3×505＝1515，故答案为：1515．【点睛】本题考查了求代数式的值和一元一次方程的解，能熟记一元一次方程的解的定义是解此题的关键，注意：使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解．题型2.解一元一次方程4．（2021秋•射阳县校级期末）解方程：（1）2﹣3x＝5﹣2x；（2）3（3x﹣2）＝4（1+x）．【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，即可求解；（2）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求解．【解答】解：（1）2﹣3x＝5﹣2x，﹣3x+2x＝5﹣2，﹣x＝3，x＝﹣3；（2）3（3x﹣2）＝4（1+x），9x﹣6＝4+4x，9x﹣4x＝4+6，5x＝10，x＝2．【点评】本题考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解题的关键．5．（2021秋•射阳县校级期末）解方程：（1）2﹣3x＝5﹣2x；（2）．【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．【解答】解：（1）移项，可得：﹣3x+2x＝5﹣2，合并同类项，可得：﹣x＝3，系数化为1，可得：x＝﹣3．（2）去分母，可得：3（x+1）＝2（2x﹣1）﹣6，去括号，可得：3x+3＝4x﹣2﹣6，移项，可得：3x﹣4x＝﹣2﹣6﹣3，合并同类项，可得：﹣x＝﹣11，系数化为1，可得：x＝11．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．6．（2021秋•宿城区期末）解方程：（1）7﹣3x＝3﹣2x；（2）﹣1＝．【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．【解答】解：（1）移项，可得：﹣3x+2x＝3﹣7，合并同类项，可得：﹣x＝﹣4，系数化为1，可得：x＝4．（2）去分母，可得：3（x+1）﹣6＝2（3x﹣2），去括号，可得：3x+3﹣6＝6x﹣4，移项，可得：3x﹣6x＝﹣4﹣3+6，合并同类项，可得：﹣3x＝﹣1，系数化为1，可得：x＝．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．7．（2021秋•高港区月考）解方程：（1）20﹣2x＝﹣x﹣1；（2）．【分析】（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解，（1）20﹣2x＝﹣x﹣1，移项，得﹣2x+x＝﹣1﹣20，合并同类项，得﹣x＝﹣21，化系数为1，得x＝21；（2）1+＝，去分母，得6+3（x﹣1）＝x+2，去括号，得6+3x﹣3＝x+2，移项，得3x﹣x＝2﹣6+3，合并同类项，得2x＝﹣1，系数化为1，得x＝﹣．【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．题型3.一元一次方程的解的情况8．（2021秋•东海县月考）已知关于x的方程|x+1|＝a+2只有一个解，那么19x2018﹣3a+15的值为．【分析】根据题意，绝对值方程只有一个解，可知a+2＝0，即可求出x和a，代入代数式即可．【解答】解：∵关于x的方程|x+1|＝a+2只有一个解，∴a+2＝0，x+1＝0，∴a＝﹣2，x＝﹣1．代入19x2018﹣3a+15＝19×（﹣1）2018﹣3×（﹣2）+15＝40．故答案为：40．【点评】本题考查了绝对值的性质以及一元一次方程，正确解方程是本题的关键．9．（2021秋•赣榆区校级月考）如果关于x的方程x＝2x﹣3和4x﹣2m＝3x+2的解相同，求m的值．【分析】先求出第一个方程的解，再把求出的x＝3代入第二个方程，即可得出12﹣2m＝9+2，再求出方程的解即可．【解答】解：解方程x＝2x﹣3得：x＝3，把x＝3代入方程4x﹣2m＝3x+2得：12﹣2m＝9+2，解得：m＝．【点评】本题考查老人同解方程和解一元一次方程，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．10.（2021秋•崇川区校级月考）已知关于x的方程和有相同的解，求a与方程的解．【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于a的方程，从而可以求出a的值，再代入求出x的值．【解答】解：由第一个方程得：（3分）由第二个方程得：（3分）所以，解得，（3分）所以（3分）【点评】本题考查了同解方程，解决的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．【方法三】仿真实战法考法1.方程的解的应用1．（2023•永州）关于x的一元一次方程2x+m＝5的解为x＝1，则m的值为（）A．3 B．﹣3 C．7 D．﹣7【分析】根据方程的解的定义把x＝1代入方程即可求出m的值．【解答】解：∵x＝1是关于x的一元一次方程2x+m＝5的解，∴2×1+m＝5，∴m＝3，故选：A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的解的定义，熟知：使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解．考法2.解一元一次方程2．（2023•海南）若代数式x+2的值为7，则x等于（）A．9 B．﹣9 C．5 D．﹣5【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：x+2＝7，解得：x＝5．故选：C．【点评】此题考查了解一元一次方程方程，根据题意列出方程是解本题的关键．3．（2022•百色）方程3x＝2x+7的解是（）A．x＝4 B．x＝﹣4 C．x＝7 D．x＝﹣7【分析】方程移项合并，即可求出解．【解答】解：移项得：3x﹣2x＝7，合并同类项得：x＝7．故选：C．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（2022•黔西南州）小明解方程﹣1＝的步骤如下：解：方程两边同乘6，得3（x+1）﹣1＝2（x﹣2）①去括号，得3x+3﹣1＝2x﹣2②移项，得3x﹣2x＝﹣2﹣3+1③合并同类项，得x＝﹣4④以上解题步骤中，开始出错的一步是（）A．① B．② C．③ D．④【分析】对题目的解题过程逐步分析，即可找出出错的步骤．【解答】解：方程两边同乘6应为：3（x+1）﹣6＝2（x﹣2），∴出错的步骤为：①，故选：A．【点评】本题考查解一元一次方程，解题关键在于能准确观察出出错的步骤．5．（2023•衢州）小红在解方程时，第一步出现了错误：解：2×7x＝（4x﹣1）+1，…（1）请在相应的方框内用横线划出小红的错误处．（2）写出你的解答过程．【分析】（1）根据等式的性质，解一元一次方程的步骤即可判断；（2）首先去分母、然后去括号、移项、合并同类项、次数化成1即可求解．【解答】解：（1）如图：（2）去分母：2×7x＝（4x﹣1）+6，去括号：14x＝4x﹣1+6，移项：14x﹣4x＝﹣1+6，合并同类项：10x＝5，系数化1：x＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．【方法四】成果评定法一、单选题1．（2023秋·江苏·七年级专题练习）解方程“去分母”后变形正确的是（）A．4 B．4C．2 D．2【答案】A【分析】去分母的方法是方程两边同时乘各分母的最小公倍数，在去分母的过程中注意分数线右括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．【详解】解：方程两边同时乘以得：，去括号得：故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，掌握一元一次方程的解法是关键．2．（2023秋·江苏·七年级专题练习）关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（

）A．3 B． C．7 D．【答案】A【分析】把代入再进行求解即可．【详解】解：把代入得：，解得：．故选：A．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，以及解一元一次方程，解题的关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值是一元一次方程的解，以及解一元一次方程的方法和步骤．3．（2022秋·江苏盐城·七年级校联考阶段练习）已知关于x的方程的解是，则a的值为（）A． B．1 C．2 D．3【答案】B【分析】把代入方程中求出a的值即可．【详解】解：∵关于x的方程的解是，∴，∴，故选B．【点睛】本题主要考查了一元一次方程解的定义和解一元一次方程，熟知一元一次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值是解题的关键．4．（2022秋·江苏南通·七年级校考阶段练习）已知，，当时，恒成立，则的值为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据题意可得，化简求值即可得到答案．【详解】根据题意，得．化简，得．等式两边同时除以，得．解得．故选：B【点睛】本题主要考查等式的性质（等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等）和一元一次方程，根据题意得到一元一次方程是解题的关键．5．（2023秋·江苏·七年级专题练习）若代数式与的值的和为5，则m的值为（

）A．18 B．10 C． D．7【答案】C【分析】根据题意可得方程，解方程即可得到答案．【详解】解：∵代数式与的值的和为5，∴，∴，∴，解得，故选C．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解题意建立关于m的方程是解题的关键．6．（2023秋·江苏·七年级专题练习）若关于x的方程有正整数解，则整数a的值为（）A．1或或3或 B．1或3C．1 D．3【答案】B【分析】解方程，用含有a的式子表示出x，即，再根据3除以几得正整数，求出整数a．【详解】解：，移项，得，∵关于x的方程有正整数解，∴，∴，∵a为整数，关于x的方程的解为正整数，∴或，故选：B．【点睛】本题考查一元一次方程的解，解题关键是根据方程的解为正整数，a为整数，得出关于a的一元一次方程．7．（2023秋·江苏·七年级专题练习）定义“”运算为“”，若，则x等于（）A．1 B．2 C． D．【答案】A【分析】先根据新定义的运算法则，将化简为关于x的一元一次方程，解方程即可得出答案．【详解】解：∵，∴，∵，∴，解得：．故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法．弄懂新定义“”的运算法则是解题的关键．8．（2023秋·江苏·七年级专题练习）若和互为相反数，则x的值为（

）A． B．3 C．1 D．【答案】B【分析】根据相反数的性质列出关于的一元一次方程，然后去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1可得结果．【详解】解：由题意得：，去分母：，去括号：，移项：，合并同类项：，系数化为．故选：B．【点睛】此题主要是考查了一元一次方程的解法，能够根据相反数的性质列出关于的一元一次方程是解题的关键．9．（2023秋·江苏·七年级专题练习）方程的解为（

）A． B． C．或 D．无解【答案】C【分析】根据绝对值的定义进行分类讨论，再解一元一次方程即可．【详解】解：当，则，得．．当，则，得．．综上：或．故选：．【点睛】本题主要考查绝对值、一元一次方程的解法，熟练掌握绝对值的定义、一元一次方程的解法是解决本题的关键．10．（2023春·江苏连云港·七年级校考阶段练习）已知方程的解是正数，则的最小整数解是（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】依次去括号、移项、合并同类项、系数化1解方程，求得，再根据方程的解是正数，求出，即可得到的最小整数解．【详解】解：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化1，得：，方程的解是正数，，，的最小整数解是3，故选：C．【点睛】本题考查了根据一元一次方程的解的情况求参数，熟练掌握一元一次方程的解法是解题关键．二、填空题11．（2022秋·江苏淮安·七年级校考期末）如果方程与方程的解相同，则．【答案】【分析】由方程，得到，再整体代入方程即可求解．【详解】解：由方程得：，把代入方程得：，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了方程的解以及解方程，本题的关键是正确解一元一次方程，理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．12．（2023秋·江苏盐城·七年级滨海县第一初级中学校联考阶段练习）王涵同学在解关于x的方程时，误将看作，得方程的解为，那么原方程的解为．【答案】【分析】把代入，求出a的值，即可得到答案．【详解】解：由题意得：的解为，∴，解得：，把代入得：，解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能熟记一元一次方程解的定义是解题关键．13．（2022秋·江苏连云港·七年级东海实验中学校考阶段练习）已知是关于的一元一次方程的解，则等于．【答案】【分析】把代入已知方程，列出关于k的方程并解答．【详解】解：把代入得，解得．故答案为：．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．14．（2023秋·江苏·七年级专题练习）已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算，那么当时，x的值是．【答案】/【分析】根据题中的新定义化简得：，解方程即可求解．【详解】解：根据题中的新定义化简得：，解得：．故答案为：．【点睛】本题主要考查了求解一元一次方程的解的知识，根据新定义得到方程，是解答本题的关键．15．（2023春·江苏淮安·七年级统考开学考试）若是关于x的方程的解，则a的值为．【答案】2【分析】把代入方程可得，再解关于a的一元一次方程即可．【详解】解：∵若是关于x的方程的解，∴把代入得，，解得，故答案为：2．【点睛】本题考查一元一次方程的解和解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．16．（2022秋·江苏泰州·七年级校考阶段练习）已知m，n为定值，且无论k为何值，关于x的方程的解总是，则．【答案】6【分析】先去分母，把方程化为，然后根据方程的解与k无关分别列出方程求解即可．【详解】解：，方程两边都乘6，去分母得，整理得：，∵无论k为何值，方程的解总是，∴，，解得：，，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，根据方程的解与k无关，则k的系数为0列出方程是解题的关键．17．（2023秋·江苏·七年级专题练习）若关于的方程的解为，则．【答案】【分析】将代入原方程，可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值．【详解】解：将代入原方程，可得，解得，∴的值为．故答案为：．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，牢记“把方程的解代入原方程，等式左右两边相等”是解题的关键．18．（2023秋·江苏·七年级专题练习）解方程，且，则．【答案】【分析】由，可得出，结合，可得出，解之即可得出的值．【详解】解：∵，∴，又∵，∴，解得．故答案为：．【点睛】本题主要考查了含绝对值符号的一元一次方程，根据的取值范围，去掉绝对值符号是解题的关键．三、解答题19．（2023秋·江苏徐州·七年级校考阶段练习）解下列方程：(1)(2)(3)(4)【答案】(1)；(2)；(3)；(4)．【分析】（1）按照移项、合并同类项等步骤求解即可；（2）按照去括号、移项、合并同类项等步骤求解即可；（3）按照去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤求解即可；（4）按照去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤求解即可．【详解】（1）解：；（2）；（3）；（4）．【点睛】此题考查了一元一次方程的求解，解题的关键是掌握一元一次方程的求解步骤．20．（2022秋·江苏南通·七年级校联考阶段练习）解方程：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【详解】（1）解：，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化成1，得；（2）（2），去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化成1得：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．21．（2023春·江苏淮安·七年级统考开学考试）解方程：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤“去括号，移项、合并同类项，系数化为1”求解即可；（2）根据解一元一次方程的步骤“去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1”求解即可．【详解】（1）解：，去括号，得：，移项、合并同类项，得：，系数化为1，得：；（2）解：去分母，得：去括号，得：，移项、合并同类项，得：，系数化为1，得：．【点睛】本题考查解一元一次方程．熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题关键．22．（2022秋·江苏南通·七年级校考阶段练习）解方程：(1)(2)【答案