24.6实数与向量相乘（第3课时）（作业）（原卷版）

24.6实数与向量相乘（第3课时）（作业）（夯实基础+能力提升）【夯实基础】一、单选题1．（2022·上海·华东师范大学第四附属中学九年级期中）已知，，且与的方向相反，那么下列结论中正确的是（

）A． B． C． D．2．（2021··九年级专题练习）已知和都是非零向量，在下列选项中，不能判定的是（

）A． B． C． D．3．（2021·上海市市西初级中学九年级期中）如果向量与单位向量的方向相反，且长度为3，那么用向量表示向量为（）A． B． C． D．4．（2022·上海市杨浦民办凯慧初级中学一模）已知单位向量与非零向量、，下列四个选项中，正确的是（）A． B． C． D．5．（2021·上海市奉贤区古华中学九年级期中）下列判断正确的是（）A．如果||＝||，那么＝或＝﹣B．若k＝0，则|k|＝0C．0•＝0D．n表示n个相乘6．（2021·上海松江·九年级阶段练习）已知非零向量，，，下列条件中，不能判定的是（

）A．； B．；C．，； D．，．7．（2021·上海·九年级专题练习）已知向量与非零向量方向相同，且其模为的2倍：向量与方向相反，且其模为的3倍．则下列等式中成立的是（

）A． B． C． D．8．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）对于非零向量与，下列命题是假命题的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则9．（2021·上海·九年级专题练习）已知非零向量、，且有，下列说法中，不正确的是（

）A．； B．∥； C．与方向相反； D．．10．（2021·上海·九年级期中）已知，和都是非零向量，下列结论中不能判定∥的是（

）A．//，// B． C． D．二、填空题11．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）向量与－2的方向_____．12．（2021··九年级专题练习）已知向量与方向相反，长度为6，则_______13．（2022·上海黄浦·九年级期末）如图，分别是的边延长线上的点，，，如果，那么向量_________（用向量表示）．14．（2021··九年级专题练习）＝______，＝______，＝______．三、解答题15．（2021·上海·九年级专题练习）如图，在梯形中，，，对角线、相交于点，设，.试用、的式子表示向量.16．（2014·上海闵行·一模）如图，已知在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，DE∥BC,；(2)求作向量（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）．【能力提升】一、单选题1．（2018·上海市西南模范中学九年级阶段练习）下列命题中，错误命题的个数有（

）①如图，若，则；②已知一个单位向量，设是非零向量，则；③在中，在边上，在边上，且和相似，若，，，则它们的相似比为或；④在中，，，边上的高，则，．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）下列说法错误的是（

）A．如果，那么A与B重合 B．若，则B是OA的中点C．若，则若 D．B是OA的中点则3．（2019·上海普陀·九年级期末）下列说法中，正确的是（）A．如果k＝0，是非零向量，那么k＝0 B．如果是单位向量，那么＝1C．如果||＝||，那么＝或＝﹣ D．已知非零向量，如果向量＝﹣5，那么∥4．（2017·上海普陀·二模）如图，在△ABC中，中线AD、CE交于点O，设，那么向量用向量表示为（）A． B． C． D．5．（2021·上海市延安初级中学九年级期中）若＝2，向量和向量方向相反，且||＝2||，则下列结论中不正确的是（）A．||＝2 B．||＝4 C．＝4 D．＝6．（2018·上海嘉定·中考模拟）已知矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，如果=，，那么等于（）A． B． C． D．7．（2018·上海奉贤·中考模拟）设n为正整数，为非零向量，那么下列说法不正确的是（）A．n表示n个相乘 B．n表示n个相加C．n与是平行向量 D．n与n互为相反向量二、填空题8．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）化简：（1）________．（2）_________．（3）________．9．（2018·上海嘉定·九年级期中）若与的方向相反，且长度为5，用表示，则=__________．三、解答题10．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）已知、都是已知向量，、都是未知向量，且+，，求、．11．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）如图，已知DE∥AC，DF∥AB，BD：DC=2：5，设．表示：．12．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）在△ABC