人教版八年级上册数学期中考试模拟试卷（含答案）

第第页人教版八年级上册数学期中考试模拟试卷一、选择题（共26分）1．（2分）＝（）A．±4 B．4 C．±2 D．22．（2分）下列函数中，（）是正比例函数．A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝x+1 D．y＝2x23．（2分）点P（﹣4，﹣3）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣4，3） B．（4，﹣3）C．（4，3） D．（﹣3，﹣4）4．（2分）已知是方程kx+y＝3的一个解，那么k的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣15．（2分）在实数3.1415，，0，，π，0.1010010001…中，无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（2分）分别以下列各组数中的三个数据为边长构建三角形，不能组成直角三角形的一组是（）A．3，4，5 B．9，15，20 C．8，15，17 D．7，24，257．（2分）下列计算正确的是（）A．×＝6 B．﹣＝ C．+＝ D．÷＝48．（2分）正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝kx﹣k的图象大致是（）A． B． C． D．9．（2分）某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x人，分成y个小组，则可得方程组（）A． B． C． D．10．（2分）如图，在数轴上，点A与点C到点B的距离相等，A，B两点所对应的实数分别是﹣和1，则点C对应的实数是（）A．1+ B．2+ C．2﹣1 D．2+111．（3分）如图，一圆柱高BC为20cm，底面周长是10cm，一只蚂蚁从点A爬到点P处吃食，且PC＝BC，则最短路线长为（）A．20cm B．13cm C．14cm D．18cm12．（3分）已知，A市到B市的路程为260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回A市，同时甲车以原来1.5倍的速度前往B市．如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车所用时间x（小时）之间的函数图象，下列四种说法：①甲车出发时的速度是60千米/时；②乙车的速度是96千米/时；③乙车返回时y与x的函数关系式为y＝﹣96x+384；④甲车到达B市时乙车已返回A市2小时20分钟．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题3分，共24分）13．（3分）在平面直角坐标系中，点（2，1）在第象限．14．（3分）比较大小，填＞或＜号：2．15．（3分）化简：＝．16．（3分）如图所示，已知函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则方程组解是．17．（3分）如图，将长方形ABCD的长AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，若AB＝6，AD＝10，则CE＝．18．（3分）如图，点A的坐标为（﹣3，0），点B在直线y＝﹣x上运动，连接AB，则线段AB的长的最小值为．19．（3分）在平面直角坐标系xOy中，已知直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C是y轴上一点，若点B关于直线AC的对称点B′刚好在x轴上，则满足条件的点B′的坐标为，点C的坐标为．20．（3分）如图，平面直角坐标系中，已知P（1，1），C为y轴正半轴上一点，D为第一象限内一点，且PC＝PD，∠CPD＝90°，过点D作直线AB⊥x轴于B，直线AB与直线y＝x交于点A，且BD＝3AD，连接CD，直线CD与直线y＝x交于点Q，则点Q的坐标为．三、解答题（共50分）21．（8分）化简：（1）（2）﹣（π﹣3）0+（）﹣1+|1﹣|22．（8分）解方程组：（1）（2）23．（5分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系，多边形ABCDEF是坐标系内的一个零件图．请回答下列问题：（1）A点坐标是（﹣2，4），则你认为D点的坐标应为．（2）将多边形ABCDEF的纵、横坐标分别变成原来的，请你在原坐标系内画出所得的新的多边形A1B1C1D1E1F1．（3）若小明同学另建立一个直角坐标系，使D点坐标是（2，1），C点坐标是（﹣6，1），则这时A点坐标是．（4）小明也按（2）的要求在他自己建立的坐标系中画了一个新多边形，小明所得的新多边形与（2）中所得的多边形A1B1C1D1E1F1是否全等？（填“全等“或“不全等“）．24．（6分）如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝24，AD＝BC＝50，E是AD上一点，且AE：DE＝9：16，判断△BEC的形状，并说明理由．25．（10分）某社区计划对面积为1800m2的区域进行绿化．经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队4天能完成绿化的面积等于乙队8天完成绿化的面积，甲队3天能完成绿化的面积比乙队5天能完成绿化面积多50m2．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积．（2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数解析式．（3）若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且乙队最少施工10天，最多施工15天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．26．（13分）某一次函数的图象与直线y＝﹣2x+6的交点A的横坐标是4，与直线y＝x﹣1的交点B的纵坐标是1，（1）直接写出点A、B的坐标A，B；（2）求此函数的解析式；（3）在给出的平面直角坐标系中作出此函数的图象；（4）求△AOB的面积；（5）P为x轴上一点，且△PAB为等腰三角形，请直接写出点P的坐标．

参考答案与试题解析一、选择题1．B；2．A；3．B；4．C；5．B；6．B；7．B；8．A；9．C；10．B；11．B；12．B；二、填空题13．一；14．＞；15．；16．；17．；18．；19．（﹣1，0）或（9，0）；（0，）或（0，﹣12）；20．（，）；三、解答题（共50分）21．（8分）化简：【解答】解：（1）原式＝3﹣3+9×＝3；（2）原式＝2﹣1+2+﹣1＝3．22．（8分）解方程组：【解答】解：（1），①+②得：3x＝3，解得：x＝1，把x＝1代入①得：1+y＝﹣1，解得：y＝﹣2，方程组的解为：，（2）原方程可整理得：，①﹣②×2得：x＝﹣3，把x＝﹣3代入①得：﹣9﹣4y＝7，解得：y＝﹣4，方程组的解为：．23．（5分）【解答】解：（1）由图可得，D点的坐标应为（4，﹣2）；故答案为：（4，﹣2）；（2）如图所示，多边形A1B1C1D1E1F1即为所求；（3）∵D点坐标是（2，1），C点坐标是（﹣6，1），∴A点坐标为（﹣4，7）；故答案为：（﹣4，7）；（4）将多边形ABCDEF的纵、横坐标分别变成原来的，所得的新多边形与（2）中所得的多边形A1B1C1D1E1F1全等，故答案为：全等．24．（6分）【解答】解：∵AD＝50，E是AD上一点，且AE：ED＝9：16，∴AE＝18，DE＝32，∵AB＝24，∴BE＝＝30，CE＝＝40；∴BE2+CE2＝2500，BC2＝2500，∴BE2+CE2＝BC2，∴△BEC是直角三角形．25．（10分）【解答】解：（1）设甲工程队每天能完成绿化的面积是am2，乙工程队每天能完成绿化的面积是bm2，根据题意得，，解得：，答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）根据题意，得：100x+50y＝1800，整理得：y＝36﹣2x，∴y与x的函数解析式为：y＝36﹣2x．（3）设施工总费用为w元，根据题意得：w＝0.6x+0.25y＝0.6x+0.25×（36﹣2x）＝0.1x+9，∵k＝0.1＞0，∴w随x减小而减小，∵10≤x≤15，∴当x＝10时，w有最小值，最小值为0.1×10+9＝10，此时y＝26﹣10＝16．答：安排甲队施工10天，乙队施工16天时，施工总费用最低．其最低费用为10万元．26．（13分）【解答】解：（1）将x＝4代入y＝﹣2x+6，得y＝﹣2，则点A的坐标为（4，﹣2），将y＝1代入y＝x﹣1，得x＝2，则点B的坐标为（2，1），故答案为：（4，﹣2），（2，1）；（2）设此函数的解析式解析式为y＝kx+b，∵此函数过点A（4，﹣2），B（2，1），∴，得，即此函数的解析式为y＝；（3）函数图象如右图所示；（4）由图可知，△AOB的面积是：4×3﹣＝4；（5）点P的坐标为（2﹣2，0），（2+2，0），（1，0），（7，0）或（，0），∵点A（4，﹣2），B（2，1），∴AB＝＝，当BA＝BP1时，∵＝2，∴点P1的坐标为（2﹣2，0）；当BA＝BP2时，∵＝2，∴点P2的坐标为（2+2，0）；当AB＝AP3时，∵，∴点P3的坐标为（1，0）；当AB＝AP4时，∵，∴点P4的坐标为（7，0）；当P5B＝P5A时，即点P5在线段AB的垂直平分线上且与x轴交于点P5，∵点A（4，﹣2），B（2，1），直线AB的解析式为y＝，∴线段AB