新教材2021-2022学年人教版物理必修第一册学案：第1章 含答案

第一章运动的描述

DIYIZHANG/

第1节/质点—参考系

PH螂j扇痼展

物理通过具体实例，建构理想化模型，处理实际物体能否

观念看成质点的问题。

(1)通过阅读课本，查阅资料，结合运动的绝对性和静

科学

止的相对性原理处理参考系问题。

思维

(2)通过具体实例，体验不同参考系中运动的相对性。

预习基础知识，培养自学能力

知识点一物体和质点

【情境导学I

中国名将杨家玉在雅加达亚运会田径女子20公里竞走决赛中夺得冠军。教练在研究杨

家玉的摆臂和步幅对速度的影响时，能否把她看成“质点”？若研究杨家玉全程的速度变

化时，能否把她看成“质点”？

提示：不能能

［知识梳理］

1.机械运动：物体的空圆位置随时间的变化，是自然界中最窗里、量基本的运动形态。

2.物质和物体：物质由分壬、原子等组成;物体是物质的聚集状态。

3.质点：用来代替物体的有质量的点。

4.把物体看成质点的条件：当物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略时，可以

把物体看成质点。

［初试小题］

1.判断正误。

(1)研究空中雄鹰的飞行技巧时，雄鹰可以看成质点；而研究其飞行轨迹时不能看成质

点。(X)

(2)只要物体很小，就可以把物体看成质点。(X)

(3)做直线运动的物体不一定能看成质点。(V)

(4)地球太大，不能看成质点。(X)

2.2020年东京奥运会原计划于2020年07月24日到2020年08月09日举办，因新型

冠状肺炎病毒疫情推迟到2021年。下列比赛项目中，在裁判员评判运动员的成绩时，运动

员可以看成质点的是()

A.马拉松比赛B.跳水比赛C.击剑比赛D.体操比赛

解析：选A马拉松比赛时，由于路程较长，运动员的大小、形状可以忽略，故可以

看成质点，A正确；跳水时，裁判员要关注运动员的动作，运动员的大小、形状不能忽略,

故不能看成质点，B错误；击剑时要注意运动员的肢体动作，运动员的大小、形状不能忽

略，故不能看成质点，C错误；体操比赛主要根据运动员的肢体动作评分，运动员的大小、

形状不能忽略，故不能看成质点，D错误。

知识点二参考系

［情境导学I

好莱坞影星尚格•云顿为沃尔沃卡车做广告，为什么能在高速行驶

的卡车之间气定神闲，摆出“一字马”姿势？

提示：影星随车一起运动，虽然相对于地面是高速运动的，但是相K3a

对于车是静止的，所以能和车一起共速运动。

［知识梳理］

i.定义：在描述物体的运动时，被选定作为参考，假定丕动的物体叫作参考系。

2.选取原则：描述一个物体的运动时，参考系可以任意选择。

通常情况下，在讨论地面上物体的运动时，都以地面作为参考系。

3.静止的相对性：自然界的一切物体都处于永恒的运动中，运动是绝对的,静止是相

对的。

［初试小题］

1.判断正误。

(1)参考系只能选择静止的物体。(X)

（2）自然界中没有绝对静止的物体。（J）

（3）一个物体的运动情况与参考系的选择无关。（X）

（4）毛泽东主席的著名词句“坐地日行八万里”所对应的参考系是地心。（J）

2.如图所示的为大型商场、超市中的竖直升降观光电梯，正在上行的电梯中的某顾客

看到同乘电梯的其他顾客是静止的，看到的周围建筑物是下降的；而地面上的顾客看到电

梯中的顾客是向上运动的，看到的周围建筑物是静止的。请思考为什么？说明了什么问题？

提示：电梯中的某顾客是以自己或电梯为参考系观察其他顾客及周围建筑物的；地面

上的顾客是以地面为参考系观察电梯中的顾客及周围建筑物的。说明了选择不同的参考系

描述同一物体的运动时结果一般不同。

课堂精研精练，突破核心要点

要点一

［问题探究］

沿某方向推动桌面上的教科书（如图），若要测量书移动的距离，能否将它视为质点？书

围绕自身某点转动，若要讨论书边缘某点的运动情况，能否将书视为质点？各自说明原因

并请说一说还有哪些可将一个物体视为质点（或不能视为质点）的问题情境。

提示：书沿某方向在桌面上运动时，各点的运动情况相同，可以用一个点的运动来表

示整本书的运动情况，故可将书视为质点。

书围绕自身某点转动时，书各点的运动情况不同，与书的形状和大小有关，故不能将

书视为质点。

求火车从北京到广州的时间时可以将火车视为质点，若求火车经过某座桥梁的时间就

不能将火车视为质点；研究篮球运动员投球动作时不能将运动员视为质点，若研究运动员

在球场上的占位及运动轨迹时可将运动员视为质点。

［要点归纳］

i.质点的特点

（1）没有大小和形状。

（2）具有物体的全部质量。

⑶是一种理想化的物理模型，实际生活中并不存在。

2.对物体可以看成质点的条件的两点理解

(1)物体的大小和形状对所研究的问题无影响，或者有影响但可以忽略不计时，则可将

物体看成质点。

(2)当物体上各部分的运动情况完全相同时，物体上任何一点的运动情况都能反映该物

体的运动，一般可以将该物体看成质点，但不一定总是能看成质点。

例如，研究一列火车从北京到上海的运行时间时，可以把火车看成质点；但是研究火

车通过某段隧道的时间时，要考虑火车的长度，则不能把火车看成质点。

3.质点的研究方法——“物理模型”

(1)物理模型是在物理研究中，突出问题的主要因素，忽略次要因素而建立的理想化模

型，是物理学经常采用的一种科学研究方法，质点就是典型的物理模型之一。

(2)物理模型作为一种理想化模型，是为了研究问题方便而对实际问题的科学抽象，实

际中并不存在。

I例题1］在伦敦举行的世界斯诺克大师赛首轮比赛中，我国选

手丁俊晖击球瞬间如图所示，下列关于台球的说法正确的是()

A.因为台球比较小，所以一定可以把它看成质点

B.丁俊晖在击球时可以把台球看成质点

C.解说员在解说进球路线时可以把台球看成质点

D.丁俊晖在分析台球转动时可以把台球看成质点

［解析］物体能否看成质点，要看物体的大小和形状在所研究的问题中起主要作用还是

起次要■作用，故A错误；丁俊晖在击球时，需要考虑击球的位，，因此不能把台球看成质

点，故B错误；解说员在解说进球路线时，只需说明球的行进轨迹，因此可以把台球看成

质点，故C正确：丁俊晖在分析台球转动时，需要考虑球的旋转情况对路线的影响，因此

不可以把台球看成质点，故D错误。

［答案IC

判断物体能否看成质点的思路

(1)确定问题的性质，即研究目的、观察的重点是什么。

(2)假设物体的形状、大小被忽略，成了一个有质量的“点”。

(3)思考所要研究的问题，若把物体看成质点，则看所进行的研究是否受影响。若受影

响，物体不能看成质点；若不受影响，物体能看成质点。

［针对训练］

1.2019年12月170,我国第一艘国产航母“山东舰”在海

南三亚某军港交付海军，我国从此正式进入“双航母”时代。“歼

-15”战斗机在“山东舰”上进行了大量的起降训练活动。下列说法正确的是（）

A.战斗机飞行员可以把正在甲板上用手势指挥的调度员看成是一个质点

B.在战斗机飞行训练中，研究战斗机的空中翻滚动作时，可以把战斗机看成质点

C.研究“山东舰”航母在大海中运动轨迹时，可以把航母看成质点

D.由于“山东舰”航母“高大威武”，故任何情况下都不能看成质点

解析：选C正在甲板上用手势指挥的调度员的动作不能忽略，不能看成质点，故A

错误；研究战斗机的空中翻滚动作时，不可以将战斗机看成质点，否则没法研究动作了，

故B错误；当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，

所以“山东规”航母在某些情况下是可以看成质点的，如研究“山东舰”航母在大海中运

动轨迹时，可以把航母看成质点，故C正确，D错误。

2.正在航拍的四旋翼无人飞机如图所示。下列过程中能将无人飞〜一.

机看作质点的是（）

A.调节飞机旋翼的转速

B.调整飞机在空中的姿态

C.观察飞机在空中的位置

D.调整飞机上摄像机镜头的方向

解析：选C调节飞机旋翼的转速时，飞机旋翼的大小和形状不能忽略不计，不能将

飞机看作质点，A错误；调整飞机在空中的姿态时，飞机各部分运动情况不同，不可以将

飞机看作质点，B错误；观察飞机在空中的位置时，飞机的大小和形状可忽略，可以将飞

机看作质点，C正确；调整飞机上摄像机镜头的方向时，摄像头的大小不能忽略，不可以

将飞机看作质点，D错误。

阳参考系

［问题探究］

如图所示，一位跳伞运动员在水平匀速飞行的飞机上自由掉落，关于其运动情况，飞

机上的观察者：“他在沿直线下落呀！”地面上的观察者：“他明明在沿曲线下落嘛。”

请问：两位观察者的说法哪个是正确的？为什么？你受到什么启发？

提示：都正确；他们所选择的参考系不同；观察同一物体的运动，选择的参考系不同

观察结果不同O

［要点归纳］

1.对参考系的理解

(1)选取意义

描述物体是否运动首先要选择一个参考系，以此为标准来衡量物体是运动还是静止的,

参考系一旦确定，对物体运动的描述也是唯一确定的。一个物体是运动还是静止，都是相

对于参考系而言的。解答物理问题时若能巧妙地选择参考系，则可使解题过程大为简化。

(2)选取原则

①理论上讲，参考系的选取是任意的。

②选取参考系以描述运动尽可能简单为原则，通常选地面或相对地面静止的物体为参

考系。

③在解题过程中，如果选地面作为参考系可以不指明，但选其他物体作为参考系时必

须指明。

2.参考系的四性

作为参考系的物体，不论原来的运动情况如何，都假定不动，被研究的物体都是

标准性

以参考系为标准的

任意性参考系的选取在原则上是任意的

同一性比较不同物体的运动情况应选择同一参考系

差异性对于同一物体，选择不同的参考系，结果一般不同

［例题2］2020年春节期间《中国诗词大会》第五季在央视综合频道黄金时段播出。其

带动全民重温曾经学过的古诗词，分享诗词之美，感受诗词之趣。李白在《望天门山》一

诗中写到“两岸青山相对出，孤帆一片日边来”。诗文中的“青山相对出”选择的参考系

是()

A.青山B.孤帆

C.河岸D.太阳

［解析］描述“青山”的运动，不能以“青山”本身为参考系，故A错误;选择“孤帆”

为参考系，“青山”和“葬帆”之间的位置发生了变化，“青山”是运动的，故B正确；

以''河岸"为参考系，“青山"与''河岸”之间的位置没有发生变化，“青山”是静止的，

故C错误；此诗描写的是诗人舟行江中远望天门山的情景，是以诗人或相对诗人静止的物

体为参考系来描写“青山相对出”，故D错误。

I答案］B

判断参考系的两种方法

(1)薛物法：明确在观察到的现象中，什么物体是运动的，什么物体是静止的。静止的

物体可能就是参考系。

(2)假设法：假设以某物体为参考系，看对物体运动的描述是否与描述中的结果一致。

若一致，该物体可能就是参考系。

［针对训练］

1.［多选］下列关于参考系的说法正确的是()

A.研究任何物体的运动，都要选别的物体为参考系

B.研究某物体的运动时，必须选特定的物体为参考系

C.参考系就是绝对不动的物体

D.一个物体相对于一个参考系是静止的，相对于另一个参考系不一定是静止的

解析：选AD一个物体是否运动，以及做何种运动，都是相对于别的物体来说的，因

此，研究任何物体的运动，都要选取别的物体为参考系，而且参考系可以任意选取，一个

物体相对于不同的参考系，住置是否变化及如何变化，都可能不同。选项A、D正确。

2.体育摄影中“追拍法”的成功之作如图所示，摄影师眼中清

晰的滑板运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己

的方式表达了运动的美。请问摄影师选择的参考系是()

A,大地B.太阳

C.滑板运动员D.步行的人

解析：选C由于摄影师眼中滑板运动员是静止的，故滑板运动员和摄影师相对静止，

以滑板运动员作为参考系，摄影师是静止的，所以滑板运动员的图片是清晰的，但由于背

景相对于滑板运动员是运动的，所以背景相对于摄影师也是运动的，所以拍摄出的背景是

模糊的。故在“追拍法”中摄影师选择的参考系是滑板运动员，C正确。

第2节时间一位移

(1)通过时间轴，了解时间间隔和时刻的区别。

(2)通过实例，理解位移的概念，掌握路程和位移的

区别和联系。

物理

(3)通过阅读教材，了解矢量和标量，知道它们遵从

观念

的运算法则不同。

(4)会画位移一时间图像，并会根据图像描述物体运

动的特点。

科学通过阅读教材，知道直线运动中位置、位移在坐标轴

思维中的表示方法。

科学通过看打点计时器的说明书，知道其构造及工作原

探究理，并能正确使用其测位移和时间。

预习基础知识，培养自学能力

知识点一时刻和时间间隔

［情境导学］

小明同学每天早晨6：35起床，整理被褥、洗漱用了5分钟，吃早饭用了20分钟，7：

00出发乘公交车去学校，用时25分钟，7：25到达教室上早读课。请问上述过程中哪些表

示时刻？哪些表示时间间隔？

提示：“6:35”“7:00”“7:25”表示时刻；“5分钟”“20分钟”“25分钟”表

示时间间隔。

I知识梳理］

1.时刻：表示某一瞬间,在表示时间的数轴上，时刻用点表示。

2.时间间隔：表示两个时刻之间的圆隔，在表示时间的数轴上，时间间隔用线量表示。

［初试小题］

1.判断正误。

(1)时刻就是一瞬间，即一段很短的时间间隔。(X)

(2)一分钟可分为60个时刻。(X)

(3)第2s末和第3s初指的是同一时刻。(J)

(4)第2s内和前2s内指的是同一段时间间隔。(X)

2.［多选|在下列叙述中，表示时刻的是()

A.王丽看这本书用了2小时

B.我们打算去看10点钟的电影

C.小王的课题最快要2天才能完成

D.小张请假了，n：10之前不会来上课

解析：选BD时间间隔表示一段，而时刻表示一点。王丽看这本书用了2小时，其中

2小时表示时间间隔，故A错误；我们打算去看10点钟的电影，其中10点钟表示时刻，

故B正确；小王的课题最快要2天才能完成，其中2天表示时间间隔，故C错误；小张请

假了，11:10之前不会来上课，其中11:10表示时刻，故D正确。

知识点二位置和位移

［情境导学］

暑假期间，北京承办世界园艺博览会。爸爸想带小明去参观世界

园艺博览园，同时参观清华、北大等名校，让小明设计出行路线。路

线起点：济南，终点：北京。他有三种方式可供选择：乘长途汽车、坐高铁和乘飞机。三

种出行方式的路程是否相同？位置的变化是否相同？

提示：三种方式的路程不同，但结果是一样的，即都是从济南到北京，初位置一样,

末位置一样，即位置的变化相同。

［知识梳理］

1.坐标系

(1)建立坐标系的物理意义：定量描述物体的位置。

(2)三要素：原点、正方向、单位长度。

(3)种类:

①一维坐标系(或直线坐标系)：描述做直线运动的物体的位置及运动。

②二维坐标系(或平面直角坐标系)：描述物体在某平面内的位置及运动。

③三维坐标系(或空间直角坐标系)：描述物体在某空间内的位置及运动。

2.路程和位移

(1)路程：物体运动轨迹的长度。

⑵位移

①物理意义：描述物体位置变化的物理量。

②定义：从初位置指向末位置的直向线段。

③大小：初、末位置间有囱线段的长度。

④方向：由苞位置指向末位置。

3.矢■和标量

(1)矢量：既有大小又有方向的物理量。如位移、力等。

(2)标量：只有大小、没有方向的物理量。如质量、时间、路程等。

［初试小题］

1.判断正误。

(1)位移取决于运动的始、末位置，路程取决于实际运动的轨迹。(J)

(2)物体经过一段时间发生的位移为零，则路程也一定为零。(X)

(3)位移是矢量，有方向，而路程是标量，没有方向。(J)

(4)矢量有正有负，而标量只有正值。(X)

2.某同学在学校操场400m的跑道上跑步锻炼，如图所示，他从跑厂

道上4点开始沿着跑道跑完一圈回到出发点，此过程中他通过的路程和位I________/

A

移大小分别是()

A.0,400mB.400m,0

C.0,0D.400m,400m

解析：选B路程是物体运动轨迹的长度，此同学从跑道上A点开始沿着跑道跑完一

圈回到出发点，通过的路程等于跑道的周长400m。位移是从初位置指向末位置的有向线段,

此同学从跑道上A点开始沿着跑道跑完一圈回到出发点，通过的位移是0。故B项正确，A、

C、D项错误。

知识点三直线运动的位移

［情境导学］

以电梯底端为坐标原点，沿电梯向上为正方向建立直线坐标系，

电梯内正在上行的乘客的位移是正值还是负值？下行的乘客呢？乘客

运动的路程可以是负值吗？

提示：电梯内乘客在上行和下行过程中均在x轴正半轴，位移均

为正值，路程不可以为负值。

［知识梳理］

研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示。

.......

&0xix/m

1.物体的位置表示：用位置坐标表示。如图所示，若物体从A向8运动，则©表示

初位置A,X2表示末位置3。

2.物体的位移表示

(1)大小：末位置与初位置的坐标之差，AX=X2-X1.

⑵方向：初位置指向末位置。

①Ax>0,表示位移的方向指向X轴的正方向；

②AxVO,表示位移的方向指向X轴的鱼方向。

［初试小题］

1.判断正误。

(1)在一维坐标系中，物体的位移等于其位置坐标。(X)

(2)位置坐标x为负值，表明此时刻物体在x轴负半轴。(J)

(3)Ax的正负可表示物体位移的方向。(V)

(4)位移2m大于位移一3m。(X)

2.如图所示，物体的初位置A的坐标xi=3m,末位置8的坐标M=-2m,则物体

的位移Ax的大小及方向为()

6d

的0xix/m

A.—1m,负方向B.5m,负方向

C.5m,正方向D.1m,正方向

解析：选B物体的位移Ax=X2—xi=-2m—3m=-5m,故位移的大小为5m,负

号表示位移的方向指向x轴的负方向，故B正确。

知识点四位移一时间图像位移和时间的测■

［知识梳理I

1.图像的建立

(1)以时刻/为横轴，以位置X为纵轴，描出物体在各个时刻的位置，用平滑的曲线连

接各点，就得到位置一时间图像。

(2)如果将物体运动的初始位置选作位置坐标原点0,则位置与位移大小相等(x=Ax),

位置一时间图像就成为位移一时间图像,即X4图像。

2.图像的物理意义：表示物体的位移随时间变化的规律。

3.位移和时间测量的常用仪器(实验室中)

(1)电磁打点计时器

①电磁打点计时器是一种能够按照相同的时间间隔，在纸带上连续打点的仪器。它使

用交变电源，由学生电源供电，工作电压约为8V。当电源的频率为50Hz时，它每隔0.02

s打一个点。

②工作原理：接通低压交变电源后，在线圈和永久磁铁的作用下，振片便上下振动，

位于振片上的振针也跟着上下振动而打点。这时，如果纸带运动，振针就通过复写纸在纸

带上打出一行小点。

(2)电火花计时器

①电火花计时器使用的也是交变电源，但工作电压是220V。

②工作原理：与电磁打点计时器相同，不过，在纸带上打点的不是振针和复写纸，而

是电火花和墨粉。

［初试小题］

1.判断正误。

(l)x-f图像表示物体的运动轨迹。(X)

(2)由x-t图像上可以确定物体在某时刻的位置。(J)

(3)在x-f图像上可以求出物体在某段时间内的位移。(V)

(4)可以用干电池作为电磁打点计时器的电源。(X)

2.如图所示的是电源频率为50Hz的电磁打点计时器在纸带上连续打下的6个点。则

a至/之间的时间为()

••••••

abedef

A.0.02sB.0.10s

C.0.12sD.0.60s

解析：选B相邻两计时点之间时间间隔相同，都是0.02s,由a到/共5个时间间

隔，则f=5X0.02s=0.10s.故B正确。

张睚善阍誉》课堂精研精练，突破核心要点

时刻和时间间隔的理解

［问题探究］

1.甲同志起床后外出晨练，在公园遇到乙同志。

甲：“您这么早！锻炼多长时间了？”。乙：“十五分钟左右吧，现在是什么时间？”。

甲：“大约六点”。

对话中的两个“时间”，哪个是“时间间隔"，哪个是“时刻”？对话中的“十五分

钟"与“六点"，哪个是“时间间隔”，哪个是“时刻”？

提示：“锻炼多长时间了”中的“时间”是指时间间隔；“现在是什么时间”中的

“时间”是指时刻。“十五分钟”是指时间间隔；“六点”是指时刻。

61237s

2.如图所示，在所给的时间轴上，怎样标出第2s末，2s末，2s内，第2s内？

提示：“第2s末”和“2s末”都与时间轴上f=2s那一点相对应；“2s内”是从计

时开始时刻到2s末的时间间隔，时间间隔为2s;"第2s内”是第1s末或者说第2s初

到第2s末的时间间隔，时间间隔为1s（如图所示）。

2s内/l?s末或3皿

6i234t/s

第25(<?、|^二末或第3s初I

［要点归纳］

1.时刻与时间间隔的比较

时刻时间间隔

事物运动、发展、变化过程所经历的各事物运动、发展、变化所经历的过程

物理意义

个状态节点长短的量度

对应运动描述量位置路程、位移

用时间轴表示用时间轴上的点表示用时间轴上的线段表示

“第1s末”“第3s初”“第3s

描述关键词“第1s”“前2s”“前3s内”等

末”等

两个时刻的间隔即为一段时间间隔，时间间隔是一系列连续时刻的积累过程。

联系时间间隔能展示运动的一个过程，好比一段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，

好比一张照片

2.时刻、时间间隔在时间轴上的表示

|第1s末，第2词,----.

/s

|第1s内(前15|£2s内隆1个2S内喷5s内I

两点注意：

(1)第〃S与"S的意义不同：前者指时间间隔为1S,后者指时间间隔为“S。

(2)第ns末与第("+l)s初是同一时刻。

［例题1］下列关于时刻和时间间隔的说法正确的是()

A.上午8：30上第一节课表示的是时间间隔

B.时钟的指针所指的某一位置表示的是时刻

C.3s内与第3s内指的是同一段时间间隔

D.第2s指的是从第2s末到第3s初

［解析］上午8:30对应一个时间点，是时刻，故A错误；时钟的指针所指的某一住置

是一个时间的点，表示时刻，故B正确；3s内指的是从0时刻到3s末这3s的时间间隔，

而第3s内指的是从2s末到3s末这1s的时间间隔，故C错误；第2s指的是从第1s末

到第3s初，故D错误。

［答案］B

判断时刻与时间间隔的两种方法

(1)根据上下文判断：分析所给的说法，根据题意去体会和判断。时刻对应的是某一事

件或运动的状态，时间间隔对应的是事件或运动的过程。

(2)利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻和时间间隔表示出来，对应一个点的

是时刻，对应一段线段的是时间间隔。

［针对训练］

1.下列关于甲、乙两图中计时数据的说法，正确的是()

到点站台状态

16:3017晚点1小时8分

甲乙

A,图甲中博尔特百米夺冠成绩“9.58”是指时刻

B.图乙中的列车到点“16：30”是指时间间隔

C.图乙中的列车“晚点1小时8分”是指时间间隔

D.甲、乙两图中所列计时数据均指时间间隔

解析：选C图甲中博尔特百米夺冠成绩“9.58”是指时间间隔，选项A错误；图乙中

的列车到点“16:30”是指时刻，选项B错误；图乙中的列车“晚点1小时8分”是指时

间间隔，即时间，选项C正确，D错误。

2.在如图所示的时间轴上标出的是()

0i23456，t/s

A.第4s初B.第2s末

C.第3s内D.前3s

解析：选D时间间隔是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，

在时间轴上对应的是一个点。从时间轴上来看表示的是从0到3s末的一段时间，表示的是

时间间隔，即前3s的时间，所以D正确，A、B、C错误。

位移与路程的比较

［问题探究］

从北京到重庆可以乘坐飞机、火车、轮船等不同的交通工具，这几种出行方式的运动

轨迹相同吗？轨迹的长度相同吗？轨迹长度用哪个物理量表示？几种出行方式中，从北京

到重庆位置的变化相同吗？用什么来描述这种位置的变化？

北京至重庆的不同路线及其位置变化

提示：运动轨迹不同；轨迹的长度也不同；轨迹的长度用路程来表示。初位置和末位

置相同，所以位置的变化相同；可以用从初位置指向末位置的有向线段来描述这种位置的

变化。

［要点归纳］

1.位移与路程的区别与联系

位移路程

物理意义表示质点的位置变化表示质点的运动轨迹

区

大小从初位置到末位置的直线距离运动轨迹的长度

别

方向从初位置指向末位置无方向

(1)都是过程量，描述质点运动的空间特征

联系(2)一般来说，位移的大小要小于相应的路程，只有质点做单向直

线运动时，位移的大小才等于路程

2.矢量的三点理解

⑴矢量是有方向的，标量是没有方向的。

⑵标量的运算法则为算术运算法则，即加、减、乘、除等运算方法；矢量的运算法则

为以后要学到的平行四边形定则.

(3)矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小，绝对值大的矢量大，而“+”“一”号

只代表方向。

［例题2］如图所示，一个物体从A运动到3,又从3运动到C,A、B、C三点的位置

坐标分别为xa=5m,x«=—10m,xc=~2m,试求：

(1)物体从A到B的位移和路程。

(2)物体从始点A到末点C的位移和路程。

BCA

-12-10-8-6-4-202'4"6'x/m

I解析］(1)物体从A到B的位移：xi=x«—XA=-10m—5m=-15m

负号表示位移方向与x轴正方向相反

物体从4到8的路程：si=5m+10m=15mo

(2)物体从A经8到C的位移：X2=xc-XA——2m—5m=—7m

负号表示位移方向与x轴正方向相反。

物体从A经5到C的路程：$2=5m+10m+8m=23m。

［答案］(1)15m,方向与x轴正方向相反；15m

(2)7m,方向与x轴正方向相反；23m

直线运动的位置和位移的理解

位置用坐产为正时，位置在正半轴

直线运动标x表示L为负时，位置在负半轴

的位置和，

431Ax为正时，位移沿正方向

位移位移Ax=X2-X1,，”,八，—.、，

〔Ax为负时，位移沿负方向

I例题3］如图所示，一个人晨练，沿着半径为R的中国古代的

八卦图行走，中央的S部分是两个直径为R的半圆，BD为西东方向,

C4为南北方向。他从A点出发沿曲线A5CYMO行走，求该过程中:

⑴他的路程。

(2)他的位移。

3

I解析］⑴路程是标量，他沿A3CQ4O路径走过的路程s应等于半径为R的大圆的洒1

DaR

长与半径为3的小圆的周长之和，即s=2nRX-+2nX-r=-nRo

(2)位移是矢量，大小为40线段的长度，由几何知识得位移x=4Z)=gR,方向由A

指向£),即东南方向。

［答案］(1)沁(2施东南方向

确定物体位移和路程的方法

(1)确定研究对象和研究过程。

(2)找出该过程中物体的初位置和末位置，则由初位置指向末位置的有向线段就是位移。

线段的长度表示位移的大小，方向表示位移的方向。

(3)画出物体的实际运动轨迹示意图，轨迹的长度就是路程。

［针对训练］

1.下列说法正确的是()

A.路程没有方向而位移有方向，因此路程和位移的大小不可能相等

B,位移用有向线段来表示，因此位移只能描述直线运动，不能描述曲线运动

C.如果质点的轨迹为直线，则质点的位移在数值上一定等于路程

D.位移取决于物体的初、末位置，路程取决于物体实际运动的路径

解析：选D路程只有大小、没有方向，是标量，位移既有大小、又有方向，是矢量，

当物体做单方向直线运动时，路程与位移的大小相等，故A错误；位移是由初位置指向末

位置的有向线段，因此住移可以描述直线运动，也可以描述曲线运动，故B错误；当质点

做往复直线运动时，位移的大小不等于路程，故C错误；位移的大小由初、末位置决定，

路程取决于物体运动轨迹的长度，故D正确。

2.［多选］如图所示，为了定量研究物体的位置变化作出了坐标轴(X轴)，在画该坐标轴

时规定原点在一长直公路上某中心点，公路为南北走向，规定向北为正方向，坐标轴上有A、

B两点,4点的位置坐标为XA=5m,8点的位置坐标为xs=-3m。下列说法正确的是()

BA

-3-2-1~61~23~4~5x/m

A.A点位于该中心点南5m处

B.4点位于该中心点北5m处

C.5点位于该中心点南3m处

D.B点位于该中心点北3m处

解析：选BC由题意可知，A点在原点的正方向5m处，即位于该中心点北5m处，

同理〃点位于该中心点南3m处，选项B、C正确。

位移一时间(x-f)图像的初步认识

［问题探究］

在位移一时间图像中，图线a与纵轴的交点和图线〃、6交点的含义是什么？

提示：图线”与纵轴的交点表示开始计时的时刻物体相对坐标原点的距离，图线a、b

的交点表示fi时刻两物体位于同一位置，即两物体相遇。

［要点归纳I

1.应用x-f图像能获得的信息

(1)任意时间内质点运动的位移。

(2)质点发生某段位移所用的时间。

(3)判断质点是静止的还是运动的。

(4)判断质点运动的快慢。

⑸判断质点运动过程中离出发点越来越远，还是越来越近。

(6)图像不过原点，说明开始计时时质点的位置不为零，或经过一段时间才开始运动。

(7)两图线相交，表示两质点在这一时刻位于同一位置(相遇)。

2.常见的几种X"图像的比较

图像物理意义

:

-------①

①、②都表示物体处于静止状态，但静止的位置不同

-----------②;

X③表示物体从X,处沿正方向做匀速直线运动；

«2

④表示物体从x=0处沿正方向做匀速直线运动；

O

⑤表示物体从X2处沿负方向做匀速直线运动

［例题41已知一汽车在平直公路上运动，计时开始汽车的位置记为()，则它的位移一

时间图像如图甲所示。

(1)根据图甲在如图乙所示的位置坐标轴上标出A、B、C、D、E各点代表的汽车的位

置。

020406080100x/km

乙

⑵求出下列各段时间内汽车的路程和位移大小:

①第lh内；②前6h内；③前8h内。

I解析］(1)由于位移一时间图像表示汽车的位移随时间的变化，图像上的任意一点的纵

坐标大小表示该时刻汽车的位置与初始位置的距离，故转化为一维坐标系可得：

EA(B)C(D)

~020~4060~80~100x/km

(2)在直线运动中，x-t图像的纵坐标的变化量大小等于位移大小，路程等于各段位移大

小之和。则由图甲知：

①第1h内路程为si=40km-0=40km,位移大小为xi=40km-0=40km;

②前6h内路程为S2=100km—0=100km,位移大小为X2=100km-0=100km;

③前8h内路程为53=100km+100km=200km,位移大小为x3=0-0=0o

［答案I⑴见解析图⑵①40km40km

②100km100km(3)200km0

［针对训练］

1.［多选］A、B两个物体从O点开始运动的位移一时间图像的一部厂/mB

分如图所示。从A、B两物体的位移一时间图像可知，下列说法正确的彳彳

是()rj_L

o24

A.A、B两物体的运动方向相同〃s

B.A物体4s内发生的位移是10m

C.B物体发生10m位移的时间是4s

D.A、B两物体同时开始运动

解析：选ACDA、B两物体运动的X"图像相对时间轴的倾斜方向相同，即A、B两

物体的运动方向相同，选项A正确；由题图可知，B物体在4s内的位移是10m,A物体

在2s内的位移为10m,选项B错误，C正确；A、B两物体都是从0时刻开始运动，选项

D正确。

2.大家都知道“龟兔赛跑”的故事，如图所示是兔子和乌龟的X-/

图像，请依照图像并结合物理学规律判断下列描述正确的是()工］-修《

A.兔子和乌龟是在同时从同地出发的：:

B.兔子和乌龟在比赛途中相遇过一次oL413hhh«

C.乌龟做的是匀速直线运动，兔子是沿着折线跑的

D.乌龟先通过预定位置到达终点

解析：选D由图读出，兔子和鸟龟是从同地在不同时刻出发的，兔子在乌龟出发后

八时间出发，故A错误。在打和〃两个时刻，兔子和乌龟位移相同，两者相遇，说明兔子

和乌龟在比赛途中相遇过两次，故B错误。乌龟做的是匀速直线运动，兔子先做匀速直线

运动，在白〜fs时间内静止，*时刻以后又沿原方向做匀速直线运动，兔子不是沿着折线跑

的，故C错误。由图看出，%时刻乌龟到达终点，而兔子还没有到达终点，说明乌龟先通

过预定位置到达终点，故D正确。

位移和时间的测量

I要点归纳]

1.打点计时器的比较

电磁打点计时器电火花计时器

a正脉冲输出插座

\负脉冲输事插座

墨粉纸盘

结构示意图

纸带

脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸

打点原理电磁作用下振针上下周期性振动打点

盘轴放电打点

工作电压约8V交变电源220V交变电源

打点周期0.02s(50Hz)0.02s(50Hz)

纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，

阻力来源

振针的摩擦比前者小

功能功能相同，都7是计时仪器

2.测量位移和时间的方法

(1)测量位移：照相法或频闪照相法、打点计时器法。

(2)测量时间：可用秒表、打点计时器。

3.用打点计时器测■位移和时间的步骤

(1)安装、固定打点计时器，并将纸带穿过打点计时器的两个限位孔。

(2)接通电源，待打点计时器稳定工作后，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点。

随后关闭电源。

⑶取下纸带，从便于测量的位置开始(起始点)，往后数出若干个点。如数出〃个点，算

出纸带从起始点到第n个点的运动时间人

(4)用刻度尺测量出从起始点到第〃个点的位移“

I例题5](1)电火花计时器的示意图如图甲所示。电火花计时器和电磁打点计时器一

样，工作时使用(选填“交变”或“直流”)电源，当电源的频率是50Hz时，每隔

s打一次点。电火花计时器使用时的基本步骤如下：

A.当纸带完全通过电火花计时器后，及时关闭电源

B.将电火花计时器电源插头插入相应的电源插座

C.将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器

D.接通开关，听到放电声，立即拖动纸带运动

上述步骤正确的顺序是.（按顺序填写步骤字母）

（2）如图乙所示的纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的，纸带的左端先通过电

火花计时器，从点迹的分布情况可以断定纸带运动得（选填“越来越快”或

“越来越慢”）。若所用电源的频率为50Hz,从打下A点到打下B点共14个点迹，历时

正脉型血负脉冲输出

泮府面色,插座（黑色）

弹性卡

冲输出开关

压纸条

品粉纸盒

纸做轴...............%

电源插头----------------------------------

甲乙

［解析］（1）电火花计时器和电磁打点计时器都是使用交变电源的计时仪器，当电源的频

率为50Hz时，每隔0.02s打一次点；实验步骤要遵循先安装器材后进行实验的原则，故

正确的步骤顺序是CBDA.

⑵打点计时器所用电源频率为50Hz时，每隔0.02s打一个点，从左往右，纸带上两

点之间的距离越来越大，说明纸带运动得越来越快。从打下4