六年级下册数学教案-4.3 正比例｜人教新课标

六年级下册数学教案4.3正比例｜人教新课标教案：正比例一、教学内容1.正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的比值（也就是商）不变，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。2.正比例的性质：在正比例关系中，对应的比值相等。3.正比例的应用：如何通过正比例关系解决问题。二、教学目标1.理解正比例的概念，能够识别正比例关系。2.掌握正比例的性质，能够运用正比例解决问题。三、教学难点与重点1.难点：正比例关系的理解和应用。2.重点：正比例的定义和性质。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、PPT。2.学具：笔记本、笔。五、教学过程1.引入：我们生活中有很多成正比例的关系，比如身高和年龄，大家一起来想一想，还有哪些关系是成正比的？2.讲解：通过PPT，我来给大家讲解正比例的定义和性质。正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的比值不变，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。在正比例关系中，对应的比值相等。3.例题：我来给大家讲解一个例题，希望大家能够更好地理解正比例。例题：小明的身高是1.2米，小华的身高是1.5米，请问小明的身高与小华的身高是否成正比？答案是肯定的，因为他们的身高比值是1.2:1.5，可以化简为4:5，这个比值在整个过程中是不变的，所以他们的身高成正比。4.随堂练习：请大家来看一下这道题目，小明的速度是每分钟80米，小红的速度是每分钟100米，请问小明的速度与小红的速度是否成正比？请大家用笔在纸上算一下，然后我们一起来讨论。六、板书设计正比例：定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的比值不变，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。性质：在正比例关系中，对应的比值相等。七、作业设计（1）小明的年龄是12岁，他的身高是1.2米。（2）小红的速度是每分钟100米，她行驶了15分钟。（1）小华的家到学校的距离是2公里，他骑自行车的速度是每小时15公里。（2）小李的体重是60公斤，他每天吃的食物的重量是3公斤。八、课后反思及拓展延伸拓展延伸：除了我们今天学习的正比例，还有负比例和无比例关系，我们可以进一步学习这些概念，并了解它们在实际生活中的应用。重点和难点解析1.正比例的定义和性质：正比例的定义是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的比值不变，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。性质是在正比例关系中，对应的比值相等。这是本节课的核心内容，需要学生们深刻理解并能够熟练运用。2.正比例的应用：如何通过正比例关系解决问题。这是本节课的重点，需要通过具体的例题和随堂练习来让学生们理解和掌握。3.教学过程的引导和互动：在教学过程中，我通过引入生活中的实例和提问的方式，激发学生的兴趣和思考，帮助他们更好地理解正比例的概念。同时，通过例题讲解和随堂练习，让学生们能够将理论知识应用到实际问题中。4.作业设计：我设计了两个作业题目，一个是写出比例的比值，一个是判断是否成正比，并说明原因。这样设计的目的是让学生们通过具体的计算和思考，巩固对正比例的理解和掌握。1.正比例的定义和性质：正比例的定义和性质是理解正比例关系的基础。我通过PPT的展示和讲解，让学生们清晰地了解正比例的定义和性质。同时，我还通过举例和互动的方式，让学生们更加深入地理解和掌握这些概念。2.正比例的应用：在讲解正比例的应用时，我选择了一些实际的例题，让学生们通过计算和解决问题，了解如何运用正比例关系。这样设计的好处是让学生们能够将理论知识应用到实际问题中，增强他们对正比例的理解和运用能力。3.教学过程的引导和互动：在教学过程中，我注重与学生的互动和引导。通过引入生活中的实例和提问的方式，激发学生的兴趣和思考，帮助他们更好地理解正比例的概念。同时，通过例题讲解和随堂练习，让学生们能够将理论知识应用到实际问题中。4.作业设计：在作业设计中，我设计了两个题目，一个是写出比例的比值，一个是判断是否成正比，并说明原因。这样设计的目的是让学生们通过具体的计算和思考，巩固对正比例的理解和掌握。对于作业的答案，我会在课后进行批改和反馈，及时纠正学生的错误，并给予他们正确的指导。本节课程教学技巧和窍门在讲解本堂课程时，我采取了一些教学技巧和窍门，以提高学生的学习效果：1.语言语调：我注意使用生动形象的语言，并通过变化语调的方式，吸引学生的注意力，让他们更加专注地听讲。2.时间分配：我合理分配了课堂时间，确保有足够的时间讲解正比例的概念和性质，同时也留有足够的时间进行例题讲解和随堂练习。3.课堂提问：我在讲解过程中适时提问，引导学生思考和参与，激发他们的学习兴趣，并帮助他们更好地理解和掌握知识。4.情景导入：我通过引入生活中的实例，如身高和年龄的关系，来引起学生对正比例的兴趣，使他们更容易理解和接受正比例的概念。教案反思：课后提升1.判断题：（1）小明的身高是1.2米，小华的身高是1.5米，小明的身高与小华的身高成正比。（）（2）小明的速度是每分钟80米，小红的速度是每分钟100米，小明的速度与小红的速度成正比。（）2.计算题：（1）小明的体重是60公斤，他每天吃的食物的重量是3公斤，请问小明每天吃的食物的重量与他体重的比值是多少？（2）小华的家到学校的距离是2公里，他骑自行车的速度是每小时15公里，请问他骑自行车到学校需要多少时间？3.应用题：（1）某商品的原价是200元，现在打8折出售，请问打折后的价格与原价的比值是多少？（2）甲车的速度是每小时60公里，乙车的速度是每小时80公里，两车同时出发，相向而行，请问两车相遇需要多少时间？答案：1.判断题：（1）×小明的身高与小华的身高不成正比，因为他们的身高比值是1.2:1.5，可以化简为4:5，这个比值在整个过程中是不变的，所以他们的身高成正比。（2）√小明的速度与小红的速度成正比，因为他们的速度比值是80:100，可以化简为4:5，这个比值在整个过程中是不变的，所以他们的速度成正比。2.计算题：（1）小明每天吃的食物的重量与他体重的比值是3:60，化简为1:20。（2）他骑自行车到学校需要的时间是2公里除以每小时15公里，即1/7.5小时，换算成分钟为8分钟。3.应用题：（1）打折后的价格与原价的比值是200元乘以0.8:200元，即160元:200元，化简为4:5。（2）两车相遇需要的时间是两车速度之