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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精第二讲证明不等式的基本方法单元检测(A)一、选择题（本大题共8小题，每小题7分，共56分)1．使不等式成立的正整数a的最大值为(）．A．10B．11C．12D．132．用反证法证明命题“三角形的三个内角中至少有一个不大于60°”时,假设应为（）．A．假设三个内角都不大于60°B．假设三个内角都大于60°C．假设三个内角至多有一个大于60°D．假设三个内角至多有两个大于60°3．在△ABC中三边长为a,b，c，若，，成等差数列,则b所对的角是(）．A．锐角B．直角C．钝角D．不能确定4．设m≠n，x＝m4－m3n,y＝n3m－n4，则x，y的大小关系是（)．A．x＞yB．x＝yC．x＜yD．不确定5．若a,b，c，d，x,y是正实数，且，，则（）．A．P＝QB．P≥QC．P≤QD．P＞Q6．已知a，b，c,d都是实数,且a2＋b2＝1,c2＋d2＝1．则ac＋bd的范围为（)．A．[－1,1]B．[－1,2）C．（－1，3］D．(1，2]7．已知a＞b＞c＞0,A＝a2ab2bc2c，B＝ab＋cbc＋aca＋b,则A与B的大小关系是()．A．A＞BB．A＜BC．A＝BD．不确定8．已知实数a,b，c满足a＋b＋c＝0且abc＞0,则的值()．A．一定是正数B．一定是负数C．可能是0D．正负不能确定.二、填空题（本大题共2小题，每小题8分，共16分)9．设，，，则a，b，c的大小顺序是________．10．如果，则实数a，b应满足的条件是__________．三、解答题（本大题共2小题，每小题14分,共28分）11．已知a＞b＞0,试比较与的大小．12．已知a＞b＞0，求证：(n∈N，且n＞1）．参考答案1.答案：C2。答案:B3.答案：A解析：∵，，成等差数列，∴.∴。由余弦定理得。又∵（a＋c)2＞2ac，∴,从而cosB＞0.4.答案:A解析:x－y＝m4－m3n－n3m＋n4＝m3(m－n）－n3(m－n)＝（m－n）(m3－n3)＝（m－n）2(m2＋mn＋n2)＞0.5。答案:C解析：。6。答案：A解析:因为a,b,c，d都是实数，所以｜ac＋bd｜≤｜ac|＋|bd|≤．所以－1≤ac＋bd≤1．7.答案：A解析:∵a＞b＞c＞0，∴A＞0,B＞0。∴＝aa－baa－cbb－cbb－acc－acc－b＝。∵a＞b＞0，∴,a－b＞0,∴.同理,.∴，∴A＞B．8。答案：B解析：∵a＋b＋c＝0且abc＞0，∴a，b,c中必有一个正数两个负数．不妨设a＜0，b＜0，c＞0，则9。答案：a＞b＞c解析：,而，∴。∴a－b＞0，即a＞b.同理可得b＞c。∴a＞b＞c.10.答案：a≥0，b≥0且a≠b解析：若,则，即，∴有a≠b,且a≥0,b≥0。11.解

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