北师版八下数学第一章三角形的证明《积累与提高》课件

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第一章三角形的证明1积累与提高

方法归纳

全等三角形的性质为证明线段（角）相等提供了依据.判定两个三角形全等的方法主要有SSS，SAS，ASA，AAS.在证明两直角三角形全等时，首先要想到“HL”，至于选择哪种方法证明全等，要根据题目条件而定.注意：三角形全等的判定方法中，至少有一边对应相等.

方法归纳

等腰三角形的性质定理揭示了三角形中边与角的转化关系，由两边相等转化为两角相等，是证明两角相等的常用方法之一；等腰三角形中经常要利用全等三角形证明边角关系.

图1

图2

方法归纳

当图形中有角平分线或中点时，常用的辅助线有：（1）在角的两边截取相等的线段，构造全等三角形；（2）过角平分线上一点向角两边作垂线；（3）如有与角平分线垂直的线段，常把它延长与角的两边相交构成等腰三角形；

（4）有中线或有以线段的中点为端点的线段时，常把它延长一倍，构造全等三角形.

方法归纳

遇到垂直平分线时，就要想到垂直平分线的性质；要证明一条直线是一条线段的垂直平分线，只要证明这条直线上的任意两点到这条线段的两个端点的距离相等.

本章知识是初中数学“三角形”中的重要内容，当然也是中（学）考的必考内容，其中等腰三角形（含等边三角形）的性质与判定，线段的垂直平分线的性质与判定、角平分线的性质与判定等知识是考查的重点，各种题型均有涉及，常常结合其他几何知识进行考查.A.2

B.3

C.4

D.5考点一

等腰三角形（或等边三角形）的性质与判定B考点二

直角三角形与勾股定理的应用

A考点三

线段的垂直平分线的性质

考点四

角平分线的性质

（第1题图）

（第2题图）

（第3题图）

（第4题图）

（第5题图）

（第7题

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