湖南省郴州市2024年七年级上学期期中数学试题【附参考答案】

湖南省郴州市七年级上学期期中数学试题一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共计24分）1．的相反数是（）A． B． C． D．2．某品牌的草莓味优酸乳牛奶包装上，标注有净含量：，那么下列选项中，哪个实际净含量是合格的（）A． B． C． D．3．数轴上A点表示3，B点表示，则A与B的距离是（）A． B．4 C． D．4．下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与 B．与C．与 D．与5．下列说法正确的是（）A．0既不是整数也不是分数 B．整数与分数统称为有理数C．一个数的绝对值一定是正数 D．倒数等于本身的数是16．单项式的系数和次数分别是（）A．，5 B．，6 C．，7 D．，57．如图，观察图形，找出规律，确定第2023个图形是（）A． B． C． D．8．代数式的意义是()A．与3的差的平方的2倍 B．2乘以减去3的平方C．与3的平方差的2倍 D．减去3的平方的2倍二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．）9．我国的河流最长的是长江，全长约6300000米，用科学记数法表示数据6300000，结果为．10．一个两位数的个位上的数字是a，十位上的数字为b，列式表示这个两位数为．11．计算：．12．比较大小：（用“＞或=或＜”填空）．13．已知，则代数式的值是．14．当时，多项式不含x项．15．按一定规律排列的单项式：，，，，，…第8个单项式是．16．按照如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是．三、解答题（17-19每题6分，20-23每题8分．24-25题10分，26题12分，共82分）17．计算：．18．化简：．19．在数轴上表示下列各数：，，，再按照从小到大的顺序用“”连接起来．20．先化简，再求值：，其中．21．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，，求式子值．22．已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地．若长方形的长为a米，宽为b米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为米，宽为米，正方形的边长为米，求阴影部分的面积．23．最近李老师家刚买了一辆小轿车，他连续记录了7天中小轿车每天行驶的路程（如下表），以50千米为标准，多于50千米的记为“＋”，不足50千米的记为“－”，刚好50千米记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（千米）－8－11－140－16＋41＋8（1）求出这七天中平均每天行驶多少千米？（2）若每行驶100千米需用汽油6升，汽油价7.7元每升，请计算李老师家一个月（按30天算）的油费是多少元？24．类比有理数的乘方，我们把求若干个相同的有理数（均不等于）的除法运算叫做除方，记作，读作“的圈次方”．如，记作，读作“的圈次方”：记作，读作“的圈次方”，除方也可以转化为幂的形式，如．（1）计算：．（2）将一个非零有理数写成幂的形式．25．有理数a、b，c在数轴上的位置如图：（1）用“＞”或“＜”填空a______0，b______0，______0，______0．（2）化简：．26．为了搞好课后延时服务，提升学生体育素质，学校准备购买100个足球和个篮球．足球每个200元，篮球每个80元，A、B两商店的标价都相同，两个商店分别提出如下优惠方案：A商店的优惠方案：每买一个足球就赠送一个篮球；B商店的优惠方案：足球、篮球均按定价的付款．解决问题：（1）若时，请计算两种方案中哪种方案划算．（2）当时，请用含x的代数式，分别把两种方案的费用表示出来．（3）若时，可单独在一家商店购买，也可同时在两家商店购买，请帮助学校设计一种最省钱的具体购买方案.

答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】10．【答案】11．【答案】12．【答案】＜13．【答案】714．【答案】215．【答案】16．【答案】17．【答案】解：原式18．【答案】解：原式19．【答案】解：，在数轴上表示如图所示，

∴20．【答案】解：原式，当时，原式．​​​​21．【答案】解：由题意知，，，或，当时，原式当时，原式，综上，值为4或．故答案为：4或．​​​​​​22．【答案】（1）解：阴影部分的面积（2）解：当，，时，代入（1）得到的式子，得（平方米）．答：阴影部分的面积为59600平方米23．【答案】（1）解：（千米）答：这七天平均行驶50千米．（2）解：（元）答：李老师家一个月的油费是693元．24．【答案】（1）解：（2）解：25．【答案】（1）：＜，＞，＞，＜；（2）解：∵，

∴

．26．【答案】（1）解：当时，

A商店费用：（元）

B商店费用：（元）

，

∴选择去A商店处购买划算；（2）解：当时，

A商店费用：（元）

B商店费用