广西壮族自治区贺州市2024年七年级上学期期中数学试题【附参考答案】

广西壮族自治区贺州市七年级上学期期中数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，并将正确一项的序号填在括号内，）1．在下列各数中，是负数的是（）A． B． C． D．2．下列选项中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．3．下列说法中，正确的是（）．A．的系数是 B．的常数项为3C．0.9b次数是0 D．是三次二项式4．小明同学的微信钱包部分账单明细如图所示，+10.5表示收入10.5元，下列说法正确的是（）A．﹣6.3表示收入6.3元 B．﹣6.3表示支出﹣6.3元C．﹣6.3表示支出6.3元 D．收支总和为16.8元5．下列计算正确的是（）A． B． C． D．6．据统计我国每年浪费的食物总量折合粮食约亿千克，把这个数精确到十亿位，用科学记数法表示为（）A． B． C． D．7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．|b|＞a8．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）A． B．C． D．9．小丽同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被污染的常数■是（）A．4 B．3 C．2 D．110．一套衣服出售时先提价10%，三天后又降价10%，现在售价与原价相比（）A．高于原价 B．低于原价 C．等于原价 D．无法比较11．下列说法：①若，则互为相反数；②若，且，则；③一个数的立方是它本身，则这个数为0或1；④若，则．其中正确的个数是其中正确的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个12．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用表示观测点相对观测点的高度），可得观测点相对观测点的高度是（）米．90米80米米50米米40米A．210 B．130 C．390 D．170二、填空题（本大题共6题，每小题2分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上.）13．的倒数是．14．用四舍五入法取近似值：（精确到百分位）．15．计算（－1）÷（－5）×（－）的结果是16．如果是关于x的方程的解，那么a＝．17．若练习本每本a元，铅笔每支b元，那么代数式8a+3b表示的意义是．18．已知轮船在静水中的速度为（a+b）千米/时，逆流速度为（2a-b）千米/时，则顺流速度为千米/时三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．计算：．20．若，求和的值．21．老师倡导同学们多读书，读好书，要求每天读课外书30分钟，小伟由于种种原因，实际每天读课外书的时间与老师要求时间相比有出入，下表是小伟某周的读课外书情况（增加记为正，减少记为负）．星期一二三四五六日增减/分钟+5-2-4+13-10+15-9（1）读课外书最多的一天比最少的一天多多少分钟？（2）根据记录的数据可知，小伟该周实际读课外书多少分钟？22．如图所示，两种长方形断桥铝窗框，已知窗框的长都是米，宽都是米，已知一用户需A型的窗框4个，B型的窗框3个．（1）用含、的式子表示共需断桥铝的长度（窗框本身宽度忽略不计）（2）若1米断桥铝的平均费用为200元，求当，时，（1）中断桥铝的总费用为多少元？23．阅读下题解答：计算：．分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．解：×(－24)＝－16＋18－21＝－19.所以原式＝－.根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：(－)÷[－＋＋(－)2×(－6)]．24．已知A＝3x2+x﹣2，B＝2x2﹣2x﹣1．（1）化简A+B；（2）当x＝﹣1时，求A+B的值．25．规定的一种新运算“*”：a*b＝a2+2ab，例如：3*2＝32+2×3×2＝21．（1）试求2*（﹣1）的值；（2）若（﹣3）*x＝3，求x的值；（3）若（﹣5）*x等于﹣5x+5，求x的值．26．芜湖市一商场经销的A、B两种商品，A种商品每件售价60元，利润率为50%；B种商品每件进价50元，售价80元．（1）A种商品每件进价为元，每件B种商品利润率为．（2）若该商场同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种商品多少件？（3）在“春节”期间，该商场只对A、B两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元，但不超过600元按总售价打九折超过600元其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打七折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买A、B商品实际付款522元，求若没有优惠促销，小华在该商场购买同样商品要付多少元？

答案1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】A12．【答案】A13．【答案】-14．【答案】1.3015．【答案】-16．【答案】217．【答案】买8本练习本和3支铅笔需要的钱数18．【答案】3b19．【答案】解：．20．【答案】解：，，．21．【答案】解：（1）根据表格可知：读课外书最多的一天是周六，最少的一天是周五．

∴读课外书最多的一天比最少的一天多分钟．

（2）小伟该周实际读课外书分钟．22．【答案】解：（1）根据A型的窗框和B型的窗框的图形可列式子：

，，（米），答：共需断桥铝的长度为米；（2）将代入（1）的结论得：总长度为（米），则总费用为（元），答：（1）中断桥铝的总费用为12400元．23．【答案】解：根据题意可得：[－＋＋（－）2×（－6）]÷（－）＝[－＋＋×（－6）]×（－42）＝－×（－42）＝75，则原式＝，故答案为.24．【答案】解：（1）A+B＝3x2+x﹣2+（2x2﹣2x﹣1）＝3x2+x﹣2+x2﹣x﹣＝4x2﹣．（2）当x＝﹣1时，A+B＝4×（﹣1）2﹣＝．25．【答案】解：（1）2*（﹣1）＝22+2×2×（﹣1）

＝4﹣4

＝0；

（2）（﹣3）*x＝3，

（﹣3）2+2×（﹣3）x＝3，

9﹣6x＝3，

﹣6x＝3﹣9，

﹣6x＝﹣6，

x＝1；

（3）（﹣5）*x＝﹣5x+5，

（﹣5）2+2×（﹣5）x＝﹣5x+5，

25﹣10x＝﹣5x+5，

﹣10x+5x＝5﹣25，

﹣5x＝﹣20，

x＝4．26．【答案】（1）40；（2）解：设购进A种商品x件，则购进B种商品件，由题意得，，解得：．