新苏科版七年级下册初中数学全册单元期中期末测试卷

第7章单元检测卷

（时间：10（）分钟分值：15（）分）

一、选择题（每小题只有一个选项正确，错选或漏选不得分，每小题3分，共30分）

1.（福州中考）如图,直线a,b被直线c所截，/I与N2的位置关系是（

A.115°B.120°C.135°D.145°

3.（东台模拟）下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（）

OO3□□

A.B.C.D.

4.小李有2根木棒，长度分别为10cm和15cm,要组成一个三角形（木棒的首尾分别相连接），还

需在下列4根木棒中选取（）

A.4cm长的木棒B.5cm长的木棒C.20cm长的木棒D.25cm长的木棒

5.如图，ZACB>90°,AD_LBC,BE±AC,CF±AB,垂足分别为点D、点E、点F,AABC中

AC边上的高是（）

A.CFB.BEC.ADD.CD

6.（西宁中考）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则NABC=（）

A.73°B.56°C.68°D.146°

7.（资阳中考）如图，两个三角形的面积分别是9,6,对应阴影部分的面积分别是m,n,则m-n

等于（）

A.2B.3C.4D.无法确定

A

A

GB.

第6题图第8题图第9题图第10题图

8汝口图，在三角形纸片ABC中，NB=NC=35°,过边BC上的一点，沿与BC垂直的方向将它剪开,

分成三角形和四边形两部分，则在四边形中，最大的内角的度数为（）

A.110°B.115°C.120°D.125°

9.（台湾中考）如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点.若图中Nl、N2、N3、

N4的外角的角度和为220。，则NBOD的度数为何？（）

A.40°B.45°C.50°D.60°

10.如图，已知/BOF=120°,则NA+/B+NC+/D+/E+NF为多少度（）

A.360°B.720°C.540°D.240°

二、填空题（每题3分，满分24分）

11.（益阳中考）如图，AB〃CD,CB平分NACD.若/BCD=28。，则/A的度数为.

第11题图第12题图第15题图

12.如图，要证明AD〃BC,只需要知道/B=.

13.一个三角形的两边长分别是3和8,周长是偶数，那么第三边边长是.

14.（泰兴模拟）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为.

15.（高邮模拟）如图，AB〃CD〃EF,若NA=30。，ZAFC=15°,则NC=.

16.（东台模拟）如图，将Z\ABC平移到△APC的位置（点B，在AC边上），若NB=55°,ZC=100°,

则/AB，A，的度数为°.

第16题图第17题图第18题图

17.（常熟模拟）如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm,再向右平移2cm,得到正方形

A'B'C'D',此时阴影部分的面积为cm2.

18.有一张直角三角形纸片，记作aABC,其中NB=90°.按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），

在剩下的四边形ADEC中，若Nl=165°,则N2的度数为°.

三、解答题（共96分）

19.（8分）（无锡模拟）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，^ABC的三个

顶点的位置如图所示，现将AABC平移，使点A变换为点AT点B，、C分别是B、C的对应点.

（1）请画出平移后的△A，B，C,并求△ABC，的面积；

（2）若连接AA，，，，则这两条线段之间的关系是.

第19题图

20.（8分）（江阴模拟）（1）如图1,经过平移，aABC的顶点A移到了点D,请作出平移后的

三角形.

（2）如图2,画出aABC的高BE、中线AD、角平分线CF.

第20题图

21.(10分)(河北中考)已知n边形的内角和。=(n-2)xl80°.

(1)甲同学说，9能取360。；而乙同学说，0也能取630。.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若

不对，说明理由；

(2)若n边形变为(n+x)边形，发现内角和增加了360。，用列方程的方法确定x.

22.（8分）如图，已知NABE+NDEB=180°,Z1=Z2,试说明：ZF=ZG.

D

第22题图

23.（10分）如图，四边形ABCD中，点E在BC上，ZA+ZADE=180°，NB=78°,ZC=60°,

求NEDC的度数.

第23题图

24.（10分）（东台模拟）如图，五边形ABCDE的内角都相等，且N1=N2,Z3=Z4.求NCAD

的度数.

2

第24题图

25.(10分)如图，四边形ABCD是一个工件的平面图，它要求AD和BC这两边的夹角应等于30°.甲、

乙、丙三个工人在检验工件是否合格时，发生了以下争论：

甲：要检验工件是否合格，应延长AD和BC,设交点为O,然后检验NO是否等于30°.

乙：这样太麻烦了，我看只需测量出/A和NB的度数就行了.

丙：量出/C和/D的度数也可以检验AD和BC的夹角是否等于30°.

请你用所学过的知识，说明乙、丙两人的方法是否正确.

第25题图

26.(12分)己知，在三角形ABC中，点D在BC上，DE_LAB于E,点F在AB上，在CF的延长

线上取一点G,连接AG.

(1)如图1,若NGAB=/B,ZGAC+ZEDB=180°,求证：AB±AC.

(2)如图2.在(1)的条件下，NGAC的平分线交CG于点M,NACB的平分线交AB于点N,

当/AMC-/ANC=35°时，求/AGC的度数.

第26题图

27.(12分)四边形ABCD中，/BAD的角平分线与边BC交于点E,/ADC的角平分线交直线AE

于点0.

(1)若点O在四边形ABCD的内部，

①如图1,若AD〃BC,ZB=40°,/C=70。，则NDOE=°；

②如图2,试探索/B、NC、NDOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来.

(2)如图3,若点O在四边形ABCD的外部，请你直接写出NB、NC、NDOE之间的数量关系.

第27题图

28.(12分)已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系,

并说明理由.

(1)如图①，AB〃CD,BE〃DF,/I与/2的关系是；

证明：

(2)如图②，AB〃CD,BE〃DF,N1与N2的关系是

证明：

(3)经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个

角;

(4)若这两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60。，则这两个角分别是多少度？

第28题图

参考答案

l.B2.C3.A4.C5.B6.A7.B8.D9.A

10.D【解析】如图，根据三角形的外角性质，Z1=ZA+ZC,Z2=ZB+ZD,

：/BOF=120°,

.*.Z3=180°-120°=60°,

根据三角形内角和定理，ZE+Zl=180°-60°=120°,

ZF+Z2=180°-60°=120°,

所以，Z1+Z2+ZE+ZF-1200+120°=240°,

即/A+/B+/C+/D+/E+/F=240°,故选D.

11.124012.ZEAD13.7或914.615.15°16.2517.2418.105

S=3x3-—x2x1-—x2x3-—x1x3=3.5；

222

(2)平行且相等.

20.解：(1)如图所示：ZXDEF即为所求;

(2)如图所示：BE、AD、CF即为所求.

21.解：(1)V360%180°=2,

630°-180°=3...90°,

・・・甲的说法对，乙的说法不对，

360%180°+2=2+2=4.

答：甲同学说的边数n是4；

(2)依题意有

(n+x-2)xl80°-(n-2)xl80°=360°,解得x=2.

故x的值是2.

22.解：VZABE+ZDEB=180°,

・・・AC〃DE,

/.ZCBE=ZDEB,

VZ1=Z2,

AZFBE=ZGEB,

・・・BF〃GE,

/.ZF=ZG.

23.解：VZA+ZADE=180°,

・・・AB〃DE,

.\ZCED=ZB=78°.

又・・・NC=60°,

.\ZEDC=180°-(ZCED+ZC)

=180°-(78°+60°)

=42°.

24.解：•・•五边形的内角和是540°,

・・・每个内角为540°4-5=108°,

AZE=ZB=ZBAE=108°,

又・・・N1=N2,Z3=Z4,由三角形内角和定理可知,

Z1=Z2=Z3=Z4=(180°-108°)+2=36°,

AZCAD=ZBAE-Zl-Z3=108°-36°-36°=36°.

25.解：乙、丙两人的方法都是正确的.如图，延长AD和BC,设交点为O,

o

，只需测量出NA和NB的度数，且NA+NB=150°就可以检验AD和BC的夹角等于30°；

VZO=1800-ZODC-ZOCD=180°-(180°-ZADC)-(180°-ZBCD)=ZADC+ZBCD-180°,

・,•只要量出NC和/D的度数，且NC+/D=210°,也可以检验AD和BC的夹角等于30°.

因此乙、丙两人的方法都是正确的.

26.解：(1)VZGAB=ZB,

AGA//BC,

.\ZGAC+ZACB=180°,

VZGAC+ZEDB=180°,

AZEDB=ZACB,

.'.ED/ZAC,

VDEIAB,

AAB±AC.

(2)・・・NGAC的平分线交CG于点M,NACB的平分线交AB于点N,

AZA+ZMAC=-X180°=90°,

2

VZMAB+ZMAC=ZA+ZMAC=90°,

AZMAB=ZA=ZNCB,

VZAMC-ZANC=35°,

Z.ZBAM+ZNCG=ZBCG=35°,

；GA〃BC,

.\ZAGC=35°.

27.解：(1)①・・・AD〃BC,ZB=40°,ZC=70°,

.•.ZBAD=140°,ZADC=110°，

VAE>DO分别平分/BAD、ZCDA,

/.ZBAE=70°,ZODC=55°,

AZAEC=110°,

AZDOE=360°-110°-70°-55°=125°；

故答案为：125；

②NB+NC+2NDOE=360。,

理由：VZDOE=ZOAD+ZADO,

VAE>DO分别平分/BAD、ZCDA,

・・・2ZDOE=ZBAD+ZADC,

VZB+ZC+ZBAD+ZADC=360°,

/.ZB+ZC+2ZDOE=360°；

(2)ZB+ZC=2ZDOE,

理由：VZBAD+ZADC=360°-NB-NC,ZEAD+ZADO=180°-ZDOE,

・・・AE、DO分别平分/BAD、ZCDA,

AZBAD=2ZEAD,ZADC=2ZADO,

・・・NBAD+NADC=2(ZEAD+ZADO),

・・・3600-NB-NO2(180°-ZDOE),

/.ZB+ZC=2ZDOE.

28.解：(1)Z1=Z2.

证明如下：・・・AB〃CD,

AZ1=Z3,

VBE//DF,

AZ2=Z3,

AZ1=Z2；

(2)Zl+Z2=180°.

理由：VAB/7CD,

AZ1=Z3,

VBE/7DF,

AZ2+Z3=180°,

・・・N1+N2=18O。；

(3)如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补;

（4）设一个角的度数为x,则另一个角的度数为3x-60。，

当x=3x-60°,解得x=30。，则这两个角的度数分别为30。,30°；

当x+3x-600=180。,解得x=60。，则这两个角的度数分别为60。，120°.

第8章单元检测卷

（满分:100分时间:90分钟）

一、选择题（每小题3分，共24分）

1.下列算式运算正确的是（）

A.（x3）2=x5B.（2x）2=2x2

C.x3.%2=x5D.（x+1）2=x2+1

2.2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈

多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）

A.1.2x10-9米B.1.2x10-8米

C.12x10-8米D.1.2x10-7米

3.化简［—(—a)2T的结果为

()

11

A.-a，B.a"C.-D.—T-

a6a6

4.计算25"”"的结果为()

A.5B.20C.5"'D.20"'

5.若V"=2,则的值为()

A.6B.8C.9D.12

6.下列各式计算结果为/的是()

A.(-<?)-•(-a)，B.(-a)-,(-a')C.(—6i~),(—cz)5D.(-a).(-a)，

7.下列运算中，结果正确的是()

A.(-2»=-6y3B.(-ah2)3=-ab6C.(-a)，+(-〃-)=aD.(—)1—2"=2

21

8.若a=(——)乜,。=(一一)°,。=0.8一1,则。、b,c的大小关系是()

371

A.c>b>aB.a>b>cC.a>c>bD.c>a>b

二、填空题(每小题3分，共30分)

9.计算:加*•"/=.

10.计算：%5十%3=.

12.钓鱼岛列岛是我国固有领土.共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4.38平方千

米，最小的岛是飞屿，面积约为0.0008平方千米，请用科学记数法表示飞屿的面积约为

平方千米.

13.计算：(一%)°+2-2=.

14.一个三角形的面积为4a3b。底边的长为2ab2,则这个三角形的高为.

15.若32刈=1,贝|jx=

16.若3'向/'用=152m-3,则〃？=.

17.若=3,。"=5,贝Ia2,n-3n=.

18.若22"3-22(+|=192,则x=.

三、解答题(共46分)

19.(8分)计算：

(1)(-3pq)2；(2)-X3+(-4X)2X；

(3)(加.十加2，，).加"；（4）一（一2）-2—32+（3.14+万）°.

20.（6分）我们知道:12<2\23<32.

⑴请你用不等号填空:34―43,45—54,56—65,67—76；

(2)猜想:当">2时，n"+](〃+1)"；

⑶应用:比较20Sow与201420,5的大小.

21.(6分)在一次数学兴趣小组活动中，同学们做了一个找朋友的游戏:有六个同学分A、6、C、

D、E、尸分别藏在六张大纸牌的后面，如图所示.A、B、C、D、E、产所持的纸牌的前

63333

面分别写有六个算式:6,6+6,(6),(2X62)X(3X63),(2?X3?)3,(6,3+6?.游戏规定:所持

算式的值相等的两个人是朋友.如果现在由同学A来找他的朋友，那么他可以找谁呢?说说你的理

由.

432

[66|63+63|[6)3](2X62)X(3X63)(22X32)3(6)4-6

ABCDEF

第21题

22.(8分)若d"=M(a>0且、〃是正整数)，则根=”.你能利用上面的结论解决下面两

个问题吗?试试看，相信你一定行！

⑴若2x8*x16'=222,求尤的值;

⑵若(27、)2=3%求x的值.

23.(8分)本题共有A、8两题，你只需从中选做一题，两题都做不另加分.

A题:已知2"=3,2"=6,2'=12,试找出b、。之间的等量关系.

B题:你能将若干个相同的数组成一个尽可能大的数吗?例如:将3个1组成一些数：

(1)111；

(2)111;(3)1";(4)(『)］这4个数中111最大，你能用3个3组成一些数，并把它们按照从大到

小的顺序排列吗?

我选做的是题:

24.(10分)先阅读下面的材料，再解答问题.

一般地，几个相同的因数。相乘：a»a•。记为废，如23=8,此时，3叫做以2为底8的

对数，记为log28(即log28=3).一般地，若a"=8(。>0且aW1,匕>0),则〃叫做以a为底》

的对数，记为的8小(即1。8力=〃).如34=81,则4叫做以3为底81的对数，记为的gs81(即

log381=4).

⑴计算以下各对数的值：log24=,log216=,log264=;

(2)(1)中三个数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24,log216,log?64之间又满足怎样

的关系式？

(3)由(2)的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？

log。M+log“N=(a>0且a。1,M>0,N>0).

根据幕的运算法则:a"'・a"=a"'+"以及对数的含义说明上述结论.

参考答案

题号12345678

答案CDACBCCC

9.

10.x2

4

11.-

9

12.8X10”

5

13.一

4

14.4a2〃

1

15.——

2

16.4

19.(1)9p2q2(2)15x3(3)(4)-9-

4

20.(1)>>>>(2)>(3)201520,4<20142015

21.。、E

4

22.(1)x=3⑵x=—

23.A题：a+c=2h

B题：由3个3可组成下列各数：333,333,333,03)3.从小到大排列为333>333>(33)3>333

24.(1)246

(2)4X16=64log24+log216=log264

(3)log")

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第9章单元检测卷

(时间：100分钟分值：150分)

一、选择题(每小题只有一个选项正确，错选或漏选不得分，每小题3分，共30分)

1.下列计算中正确的是()

A.(x+2)2=X2+2X+4B.(-3-x)(3+x)=9-x2

C.(-3-x)(3+x)=-X2-9+6XD.(2x-3y)2=4x2+9y2-12xy

2.下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是()

A.(a+1)(a-1)=a2-lB.a2-6a+9=(a-3)2

C.X2+2X+1=X(X+2)+1D.-18x4y3=-6x2y2«3x2y

3.下列各式中不能用平方差公式进行因式分解的是()

A.1-a4B.-16a2+b2C.-m4-n4D.9a2-b4

4.已知正方形的边长为a厘米,如果它的一边长增加3厘米,另一边减少3厘米,那么它的面积(

A.不变B.减少9平方厘米

C.增加9平方厘米D.不能确定

5.若(3x+2y)2=(3x-2y)2+A,则代数式A是()

A.-12xyB.12xyC.24xyD.-24xy

6.若a,b,c是三角形的三边，则代数式(a-b)2弋2的值是()

A.正数B.负数C.等于零D.不能确

7.若代数式x2-6x+b可化为(x-a)2-1，则b-a的值()

A.3B.4C.5D.6

8.如图中，利用面积的等量关系验证的公式是()

A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a-b)2=a2-2ab+b2

C.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2D.(a+b)2=a2+2ab+b2

9.多项式x2+x+b与多项式x2-ax-2的乘积不含x2和x3项，贝卜2(a-2)2的值是(

3

4

A.-8B.-4C.0D.

9

10.如果多项式9x2-2(m-1)x+16是一个二项式的完全平方式，那么m的值为()

A.13B.-11C.7或-5D.13或-11

二、填空题(每题3分，满分24分)

11.9x3y2+12x2y3中各项的公因式是

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12,X2+3X+=(x+1.5)

13.(蒲泽中考)分解因式：x3-x=.

14.计算(-4X103)2X(一2X103)3=.

15.如果(x2+p)(X2+7)的展开式中不含有x?项，则p=.

16.如果x-3是多项式2x?-11x+m的一个因式，则m的值_________

17.已知(x+y)2=3,(x-y)2=5,贝Ux2+y2=,xy=.

18.已知P=m2-m,Q=m-1(m为任意实数)，则P、Q的大小关系为

三、解答题(共96分)

19.(每题3分,共12分)计算

(1)(2x+y)(2x-y)+(2x+y)2；(2)(x+3y+2)(x-3y+2)；

(3)(2x+l)(2x-l)(4x2+1)；(4)3a-b)2(3a+b)2.

20.(8分)已知X2+3X-1=0,求4X(X+2)+(x-1)2-3(x2-l)的值.

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21.(每题3分，共12分)分解因式：

(1)3x3-12xy2(2)X4-8X2+16.

(3)4a(a-1)2-(1-a)；(4)49(m+n)2-25(n-m)2；

22.(每题4分，共8分)利用乘法公式简算

(1)982；(2)1102-109xlll.

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23.(每题5分，共10分)已知x+y=4,xy=2,试求：

(1)x2+y2；(2)x，+y4的值.

24.20分)已知A=x-y+l,B=x+y+LC=(x+y)(x-y)+2x,两同学对x、y分别取了不同的值,

求出的A、B、C的值不同，但AXB-C的值却总是一样的.因此两同学得出结论：无论x、y取何

值，AXB-C的值都不发生变化.

25.(10分)在学习中，小明发现：当a=-l,0,1时，a2-8a+20的值都是正数，于是小明猜想：当a

为任意整数时，aJ8a+20的值都是正数，小明的猜想正确吗？简要说明你的理由.

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26.(10分)小明和小红学习了用图形面积研究整式乘法的方法后，分别进行了如下数学探究：把一

根铁丝截成两段，

探究1：小明截成了两根长度不同的铁丝，并用两根不同长度的铁丝分别围成两个正方形，己知两

正方形的边长和为20cm,它们的面积的差为40cm2,则这两个正方形的边长差为.

探究2：小红截成了两根长度相同的铁丝，并用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方

形，若长方形的长为xm,宽为ym,

(1)用含x、y的代数式表示正方形的边长为；

(2)设长方形的长大于宽，比较正方形与长方形面积哪个大，并说明理由.

27.(10分)你能求(x-1)(x"+x98+x97+,,,+x+1)的值吗?

遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手.分别计算下列各式的值:

(1)(x-1)(x+1)=x2-l；

(2)(x-1)(x2+x+l)=x3-l；

(3)(x-1)(x3+x2+x+l)=x4-l；

由此我们可以得到：

(x-1)(x"+x98+x97+---+x+l)=;

请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：

(1)2"+298+297+--+2+1；

(2)(-2)50+(-2)49+(-2)48+…+(-2)+1.

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28.(12分)小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.

°rnm"hivT

ab①a

(1)他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形(如图②).根据这个图形的面积

关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是;

(2)如果要拼成一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形，则需要2号卡片一张,3号卡片张;

(3)当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于打纸片(长方形)的面积可以

把多项式a?+3ab+2b2分解因式，其结果是；

(4)动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式a?+5ab+6b2=,画出拼图.

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答案

l.D2.B3.C4.B5.C6.B7.C8.D9.C10.D

11.3x2y212.2.2513.x(x+1)(x-1)14.-1.28XIO1715.-716.1517.418.P>Q

19.解：(1)原式=4x2-y2+4x?+4xy+y2,

=8x2+4xy.

(2)原式=(X+2)2-9y2=x?+4x+4-9y2；

(3)原式=(4x2-1)(4x2-1)

=(4x-l)2

=16X4-8X+1；

(4)原式=[(3a-2b)(3a+2b)产

=(9a2-4b2)2

=81a4-18a2b2+b4；

20.解：原式=4x?+8x+x2-2x+l-3x2+3

=2x2+6x+4

=2(X2+3X)+4,

VX2+3X-1=0,

.*.X2+3X=1,

则原式=2+4=6.

21.解：(1)原式=3x(x2-4y2)=3x(x+2y)(x-2y).

(2)原式=(X2-4)2=(x+2)2(x-2)2.

(3)原式=(a-1)(4a2-4a+l)

=(a-1)(2a-l)2.

(4)原式=[7(m+n)+5(n-m)][7(m+n)-5(n-m)]

=(7m+7n+5n-5m)(7m+7n-5n+5m)

-(2m+12n)(12m+2n)

=4(m+6n)(6m+n)；

22.解：(,1)原式=(100-2)2=10000-400+4=9604；

(2)原式RIO?-(no-1)x(110+1)=1102-1102+l=l；

23.解：①把x+y=4两边平方得：(x+y)2=x2+y2+2xy=16,

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把xy=2代入得：x2+y2=12；

222

②x，+y4=(x+y)-2xy=144-8=136.

24.解：正确.

AXB-C=(x-y+1)(x+y+1)-[(x+y)(x-y)+2x]

=(x+l-y)(x+l+y)-(x2-y2+2x)

=(x+1)2-y2-x2+y2-2x

=x2+2x+1-y2-x2+y2-2x,

=1;

所以x、y的取值与AXB-C的值无关.

25.解：解猜想正确.理由如下:

a2-8a+20=a2-8a+42+4=(a-4)2+4,因为(a-4)2^0,

所以(a-4)2+4N4,

所以当a为任意整数时，a2-8a+20的值都是正数.

26.解：探究1：设两个正方形的边长分别为a,b,则a+b=20,

a2-b2=40

(a+b)(a-b)=40

20(a-b)=40,

a-b=2(cm),

故答案为：2cm.

探究二：

(1)2x+2y_x+y

4"2,

2

“、/%+八2(x-y)

(2)(----)z-xy=--------

24

Vx>y,

.(x-y)2j

••u,

4

.•.(曰>xy,

正方形的面积大于长方形的面积.

27.解：根据题意：(1)(x-1)(x+1)=x2-1；

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(2)(x-1)(x2+x+l)=x3-l；

(3)(x-1)(x3+x2+x+l)=x4-l,

故(x-1)(x99+x98+x97+,"+x+l)=xl00-l

故答案为：X1OO-1；

根据以上分析：

(1)2"+298+297+—+2+1=(2-1)(2"+298+297+—+2+1)=2100-l；

(2)原式=-』(-2-1)[(-2)50+(-2)49+(-2)48+…(_2)+1]

3

=--(-251-1)

3

_25l+l

3

28.解：(1)这个乘法公式是(a+b)2=a2+2ab+b2.

(2)由如图③可得要拼成一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形，则需要2号卡片2张，3

号卡片3张.

故答案为：2,3.

(3)由图③可知矩形面积为(a+2b)•(a+b),所以a?+3ab+2b2=(a+2b),(a+b),

故答案为：(a+2b)•(a+b).

(4)a2+5ab+6b2=(a+2b)(a+3b)，如图,

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第10章单元检测卷

一、选择题

1.下列各式不是方程的是（）

A.x2+x=0B.x+y=0C.工+工D.x=0

2.若方程（m2-9）x2-（m-3）x-y=0是关于x,y的二元一次方程，则m的值为（）

A.±3B.3C.-3D.9

尸2

3.方程kx+3y=5有一组解是W=1,则k的值是（）

A.1B.-1C.0D.2

4.有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需315元;若购甲4件，乙10件，丙

1件，共需420元.现在购买甲、乙、丙各1件，共需（）

A.105元B.210元C.170元D.不能确定

|3x+5y=8

5.方程组14的解也是方程3x+y=4的解，则k的值是（）

1

A.6B.10C.9D.10

6.下列各式中，是方程的个数为()

(1)—3—3=—7(2)3x—5=2x+l(3)2x+6

(4)x—y=0(5)a+b>3(6)a2+a—6=0

A.1个B.2个C.3个D.4个

lx+y=5k

7.若关于x,y的二元一次方程组=9上的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为

()

3344

A.4B.-4C.3D.-3

h=-1iax+by=Q

8.若卜是方程组］加一歹=的解，则下列等式成立的是（

=2262)

A.a+2b=0B.a+b=0C.a-2b=0D.a-b=0

x=3

y=i

9.以L=-1为解建立三元一次方程组，不正确的是（）

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B,土-y+z=T

A.3x-4y+2z=3

x2,5

C.x+y-z=-2D.2-3y-z=l6

10.二元一次方程x+2y=5在实数范围内的解()

A.只有1个B.只有2个C.只有3个D.有无数个

11.已知|3a-2b-12|+(a+2b+4)2=0.则()

(a=0(a=2[a=-3(a=-2

A.IA=1B.C.\b=2D.-3

(x+y=1-a

12.已知方程组［x-y=3a+5的解x为正数,

y为非负数，给出下列结论:

①-3<aWl；

_5

②当a=-］时，x=y；

③当a=-2时，方程组的解也是方程x+y=5+a的解；

④若烂1,则心2.

其中正确的是()

A.©@B.②③C.③④D.②③④

二、填空题

13.对于实数x,y,定义一种运算"*”如下,x*y=ax-by2,已知2*3=10,4*(-3)=6,那么(-

2)*2=________.

(2x-a<l

14.若不等式组卜一劝>3的解集是-3<*<2,则a+b=.

+2y=m-2

.+即=m的解适合x+y=2,则m的值为

|2x+j=5e

16.已知卜+27=4,则x-y=.

17.将2x-5y=10化为用含x的式子表示y,则.

18.若3x-y-7=2x+3y-l=y-kx+9=0,贝!］k的值为.

19.已知x=l,y=-8是方程3mx-y=-I的一个解，则m的值是

iax+by=7|x=2

20.已知关于x,y的二元一次方程组的解为=3,那么关于m,n的二元一次方

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1a(m+n)+b(m-n)=7

程组+a(m-n)=8的解为.

21.已知关于x、y的方程ax=by+2014的一个解是-L则a+b=.

22.山脚下有一池塘，泉水以固定的流量(即单位时间里流入池中的水量相同)不停地向池塘内流

淌.现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机抽水，则1小时正好能把池塘中的水抽完；若

用两台A型抽水机抽水，则20分钟正好把池塘中的水抽完.问若用三台A型抽水机同时抽，则需

要分钟恰好把池塘中的水抽完.

三、解答题

23.解下列方程组

[3x+2y=12①

(D〔2x+3y=28②

px+5y=-21