2021-2022人教版物理选择性必修二检测：六法拉第电磁感应定律

六法拉第电磁感应定律

蜃基础达标

（25分钟60分）

一、选择题（本题共6小题，每小题6分，共36分）

1.（多选）如图所示的几种情况中，金属导体中产生的感应电动势为

B/v的是（）

xpX

:/

Xx।xX

CD

选B、C、D。A中，v与金属导体不垂直，产生的感应电动势E=B/v

sin9,A错误；B中，金属导体垂直切割磁感线，产生的感应电动势

E=B/v,B正确；C中，金属导体水平部分不切割磁感线，只有竖直

部分切割磁感线，产生的感应电动势E=B/v,C正确；D中，金属

导体切割磁感线的有效长度为I，产生的感应电动势E=B/v,D正确。

2.如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab

以垂直于棒的水平速度vo抛出，设在整个过程中金属棒的方向不变

且不计空气阻力，则金属棒运动过程中产生的感应电动势的大小变化

情况是（）

h

B

A.保持不变B.越来越小

C.越来越大D.无法判断

选A。金属棒ab做平抛运动，其水平分速度保持不变，等于voo由

感应电动势公式E=B/vsina,vsina是垂直于磁感线方向的分速度,

即平抛运动的水平分速度，等于vo,则感应电动势E=B/vo,B、/、

vo均不变，则感应电动势大小保持不变。故A正确，B、C、D错误。

3如图所示，处在匀强磁场中的线圈，匝数为n,面积为S,磁场方

向平行于线圈轴线向右。若在At时间内，磁感应强度大小由B.均匀

增加到B2,则该段时间内线圈两端a和b之间的电势差(pa-(Pb()

nS(B2-Bi)

A.恒为

At

nS(B2-Bi)

B.从。均匀变化到

At

nS(B2-Bi)

C.恒为-

At

nS(B2-Bi)

D.从0均匀变化到-

At

选Co穿过线圈的磁感应强度均匀增加，故产生恒定的感应电动势,

A①nSABnS(B2-Bi)

根据法拉第电磁感应定律，有E=n等=管=―1，

根据楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向(从右侧看)，故(Pa«pb,

nS(B2-Bi)

即有(Pa-q)b=-------可-----，故C选项正确。

4.如图所示，闭合开关S，将条形磁铁两次插入闭合线圈，第一次用

0.2s,第二次用0.4s,并且两次的起始和终止位置相同，贝火)

A.第一次磁通量变化较大

B.第一次G的最大偏角较大

C.第一次经过G的总电荷量较多

D.若开关S断开，G不偏转，故两次均无感应电动势

选Bo因两次的起始和终止位置相同，所以磁感应强度变化量AB相

同，由△①二ABS知：两次磁通量变化相同,故A错误；因磁通量

变化相同，匝数n相同，At!<At2,根据E=n等和i="知，第一次

公1K

EA①

G的最大偏角较大，故B正确；根据q=iZt=京代=n发五-At

=n得可知：经过G的总电量相同，故C错误；有无感应电动势

产生的条件是穿过回路的磁通量是否发生变化，电路无需闭合，两次

穿过回路的磁通量均发生了变化，故D错误。所以选Bo

5.（多选）如图甲，圆环a和b均由相同的均匀导线制成，a环半径是

b环半径的两倍，两环用不计电阻且彼此靠得较近的导线连接。若仅

将a环置于图乙所示变化的磁场中，则导线上M、N两点的电势差

UMN=0.4Vo下列说法正确的是（

MJ

~N~\/2R

A.图乙中，变化磁场的方向垂直纸面向里

B.图乙中，变化磁场的方向垂直纸面向外

C.若仅将b环置于图乙所示变化的磁场中，则M、N两端的电势差

U，MN=-0.4V

D.若仅将b环置于图乙所示变化的磁场中，则M、N两端的电势差

,

UMN=-0.2V

选A、DoUMN>0,可知a环中感应电流为逆时针方向，根据右手螺

旋定则，知感应磁场方向垂直纸面向外，图乙中原磁场增强，根据楞

次定律可知原磁场方向垂直纸面向里，A项正确，B项错误；根据楞

次定律可得b环中也产生逆时针方向的感应电流，UMN<0,a环处于

磁场中时，UMN=|Ea,b环处于磁场中时，UMN=-1Eb,而急=

7T（2R）2

而5=4,解得UMN=-0.2V,C项错误,D项正确。

6.（多选）半径分别为r和2r的同心半圆导轨MN、PQ固定在同一水平

面内，一长为r、电阻为2R、质量为m且质量分布均匀的导体棒AB

置于半圆轨道上，BA的延长线通过导轨的圆心O,装置的俯视图如

图所示。整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁

场中，在N、Q之间接有一阻值为R的电阻。导体棒AB在水平外力

作用下，以角速度co绕O顺时针匀速转动，在转动过程中始终与导

轨保持良好接触。设导体棒与导轨间的动摩擦因数为,导轨电阻不

计，重力加速度为g,则下列说法正确的是()

3

A.导体棒AB两端的电压为jBrco2

B.电阻R中的电流方向从Q至I」N,大小为喑

ZK

Qo2r4m2q

c.外力的功率大小为』一+5pmgro)

D.若导体棒不动，要产生同方向的感应电流，可使竖直向下的磁感

应强度增强，且变化得越来越慢

选B、Co因为导体棒匀角速度转动，所以平均切割速度T(a)r

3——3

+0・2r)=]cor,产生的感应电动势E=BLv=/Bcor2,导体棒AB

D1

两端的电压U=—JE=2Bcor2,故A选项错误；根据右手定则可

知，电阻R中电流方向从Q到N,大小1=一旦一=喑，故B选

R+2R2K

项正确；外力的功率等于回路的电功率与克服摩擦力的功率之和，即

_4R2r4。）2o

P=IE+pngv=4R+giimgrco,故C选项正确；若导体棒不

动，竖直向下的磁感应强度增强，根据楞次定律，感应电流从N至!JQ,

方向不同，故D选项错误。

二、非选择题（本题共2小题，共24分。要有必要的文字说明和解题

步骤，有数值计算的要注明单位）

7.（12分）如图所示，一无限长的光滑金属平行导轨置于匀强磁场B中，

磁场方向垂直导轨平面，导轨平面竖直且与地面绝缘，导轨上M、N

间接一电阻R,P、Q端接一对沿水平方向的平行金属板，导体棒ab

置于导轨上，其电阻为3R,导轨电阻不计，棒长为L,平行金属板

间距为do今导体棒通过定滑轮在一物块拉动下开始运动，稳定后棒

的速度为v,不计一切摩擦阻力。此时有一带电量为q的液滴恰能在

两板间做半径为r的匀速圆周运动，且速率也为V。求：

PMa______

Qx曝r_x^.

⑴速度V的大小；

⑵物块的质量mo

（1）设平行金属板间电压为U,液滴质量为mo0液滴在平行金属板间

做匀速圆周运动，重力与电场力必定平衡，则有：q蓝=mog

2

由qvB=moy得r=慧

联立解得u=ye

则棒产生的感应电动势为：

E=£.(R+3R)=4g'B由E=BLv,

得v=

(2)棒中电流为：1=^=号皆

ab棒匀速运动，外力与安培力平衡，则有

gdrLB2

F=BIL=vR

而外力等于物块的重力,即mg=S^

8.(12分)如图所示，足够长的金属导轨固定在水平面上，金属导轨

苑度L=

1.0m,导轨上放有垂直导轨的金属杆P,金属杆P的质量m=0.1kg,

空间存在磁感应强度B=0.5T、竖直向下的匀强磁场。连接在导轨左

端的电阻R=3.0Q,金属杆P的电阻r=1.0Q,其余部分电阻不计。

某时刻给金属杆P一个水平向右的恒力F，金属杆P由静止开始运动,

图乙是金属杆P运动过程的v-t图像，导轨与金属杆P间的动摩擦因

数p=0.5。在金属杆P运动的过程中，第一个2s内通过金属杆P的

电荷量与第二个2s内通过金属杆P的电荷量之比为3:5。g取10

2

m/so求：

乙

(1)水平恒力F的大小；

(2)第一个2s内的位移大小；

⑶前4s内电阻R上产生的热量。

(1)由题图乙可知，金属杆P先做加速度减小的加速运动，2s后做匀

速直线运动，当t=2s时，v=4m/s,此时感应电动势E=BLv,感

应电流1=—,安培力F=BIL=出L上,根据牛顿第二定律有F

R+rR+r

-F-|img=0,解得F=0.75No

_E一八①RTx

⑵通过金属杆P的电荷量q=It=——L其中E=羿=一，

R+rtt

所以q=4ax(x为金属杆P的位移)，

设第一个2s内金属杆P的位移为xi,

第二个2S内金属杆P的位移为X2,

由题图乙可知，X2=8m,

又由于qi:q2=3:5,得xi=4.8mo

(3)前4s内，由能量守恒定律得

2

F(X1+X2)=|mv+|img(xi+X2)+Qr+QR,

其中Qr:QR=r:R=1:3,解得QR=1.8Jo

答案：(1)0.75N(2)4.8m(3)1.8J

教师专用©【补偿训练】

如图所示，竖直平面内有间距/=40cm、足够长的平行直导轨，导轨

上端连接一开关So长度恰好等于导轨间距的导体棒ab与导轨接触

良好且无摩擦,导体棒ab的电阻R=0.40Q,质量m=0.20kg。导轨

电阻不计，整个装置处于与导轨平面垂直的水平匀强磁场中，磁场的

磁感应强度B=0.50T,方向垂直纸面向里(空气阻力可忽略不计，取

2

重力加速度g=10m/s)o

(1)当to=0时ab棒由静止释放,t=1.0s时，闭合开关S。求：

①闭合开关S瞬间ab棒速度v的大小；

②当ab棒向下的加速度a=4.0m/s2时，其速度U的大小；

⑵若ab棒由静止释放，经一段时间后闭合开关S,ab棒恰能沿导轨

匀速下滑，求ab棒匀速下滑时电路中的电功率Po

(1)①导体棒做自由落体运动，根据运动学公式有：v=gt=10m/s；

②设导体棒以加速度a=4.0m/s2向下运动时其所受安培力为FA,设

速度为v"根据牛顿第二定律有：mg-FA=ma,解得FA=1.2N；

E

因安培力大小FA=BI/,且由闭合电路欧姆定律有I=记，

结合法拉第电磁感应定律，有E=B/v"解得v，=12m/s；

(2)设导体棒沿导轨匀速下滑时通过导体棒的电流为Im,则有mg=

BIm/i

代入数据解得I.n=10A,此时电路中的电功率为P=KR=40W

答案：⑴①10m/s②12m/s(2)40W

身能力提升

(15分钟40分)

9.(7分)在图中，EF、GH为平行的金属导轨，其电阻不计，R为电

阻，C为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆。有匀强

磁场垂直于导轨平面。若用h和L分别表示图中该处导线中的电流,

则当横杆AB()

____F

XXX

XXX

XXX

H

A.匀速滑动时，Ii=0,12=0

B.匀速滑动时，L和,12Ho

C.加速滑动时，11=0,12=0

D.加速滑动时,11和,L邦

选D。电容器在电路中与等效电源并联，两端电压为AB端感应电动

势，所以当导体横杆匀速滑动时，电容器两端电压不变12=0,电阻

R中电流不为零，A、B错；加速滑动时，电容器两端电压随导体横

杆速度的增大而增加，所以充电电流不为零，通过电阻的电流也不为

零，D对。

10.(7分)如图甲所示,两个相邻的有界匀强磁场区，方向相反,且

垂直纸面，磁感应强度的大小均为B,以磁场区左边界为y轴建立坐

标系，磁场区在y轴方向足够长，在x轴方向宽度均为ao矩形导线

框ABCD的CD边与y轴重合，AD边长为a。线框从图示位置水平

向右匀速穿过两磁场区域，且线框平面始终保持与磁场垂直。以逆时

针方向为电流的正方向，线框中感应电流i与线框移动距离x的关系

图像正确的是图乙中的（）

选Co线框进入磁场，在进入磁场。~a的过程中，E=Bav,电流10

=*,方向为逆时针方向，为正。在进入磁场a~2a的过程中，电

动势E=2Bav,电流h=210,方向为顺时针方向，为负。在

进入磁场2a~3a的过程中，E=Bav,电流12==Io,方向为逆

时针方向，为正，故C正确，A、B、D错误。

11.（7分）（多选）如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路，

虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于回路所在

的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂直。

从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是（）

N

A.感应电流方向不变

B.CD段直导线始终不受安培力

C.感应电动势最大值E=Bav

-1

D.感应电动势平均值E=4TtBav

选A、C、D。在闭合回路进入磁场的过程中，通过闭合回路的磁通

量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，

A正确汴艮据左手定则可以判断，CD段直导线受安培力且方向向下,

故B错误；当半圆闭合回路进入磁场一半时，等效长度最大为a,这

时感应电动势最大E=Bav,C正确；由法拉第电磁感应定律可得感

1,

应电动势平均值E=爷=^—=

ZAlZd

V

|兀Bav,故D正确。

12.（19分）如图所示，矩形线圈在0.01s内由原始位置I转落至位置

-2

口。已知ad=5x10-2m,ab=20xl0m,匀强磁场的磁感应强度B

=2T,Ri=R3=1Q,R2=R4=3Qo求：

(1)平均感应电动势；

(2)转落时，通过各电阻的电流。(线圈的电阻忽略不计)

⑴设线圈在位置I时，穿过它的磁通量为①1,线圈在位置口时，穿

过它的磁通量为①2，有：0i=BSsin30°=lxlO-2Wb,02=2x10-2Wb,

得：A0)二①2-①]=lx]。"wb

A(D1x10-2

根据电磁感应定律可得：E=后=00]V=1V

⑵将具有感应电动势的线圈等效为电源，其外电路的总电阻为：R=

Ri+Rz

-2~

=2Q

根据闭合电路欧姆定律得总电流为：

E

---A=0.5A