河南省漯河市召陵区青年镇初级中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题

2024–2025学年度第一学期阶段性测试卷（一）九年级数学一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）1.若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）A. B. C. D.2.方程的解是（）A. B. C. D.3.用配方法解一元二次方程，配方后可变形为（）A. B. C. D.4.二次函数y＝（x﹣4）2﹣1的顶点坐标是（）A.（﹣4，﹣1） B.（﹣4，1） C.（4，﹣1） D.（4，1）5.抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线解析式为（）A. B.C. D.6.若点都是二次函数图象上的点，则（）A. B. C. D.7.由下表估算一元二次方程的一个近似解的范围为（）A. B. C. D.8.关于的一元二次方程的根的情况是（）A.没有实数根 B.只有一个实数C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根9.某班毕业时，每位同学将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1892张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程（）A B.C. D.10.如图，抛物线的对称轴是直线，则以下五个结论①，②，③，④，⑤中，正确的有（）A1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每小题3分，共15分）11.把方程化成一般形式是：__________．12.写出一个对称轴为轴，且过的二次函数的解析式________．13.已知方程有一根，则______．14.如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2m时，水面宽度为4m；那么当水位下降1m后，水面的宽度为_________m.15.直线与y轴交于点A，直线绕点A逆时针旋转得到直线，若直线与抛物线有唯一的公共点，则_____．三、解答题（共8题，共75分）16.解下列方程：（1）（配方法）；（2）（公式法）．17.已知函数y=-(m+2)(m为常数),求当m为何值时：(1)y是x的一次函数?(2)y是x的二次函数?并求出此时纵坐标为-8的点的坐标．18.已知关于一元二次方程．（1）求证：方程有两个实数根；（2）若方程的两个根都是负根，求k的取值范围．19.如图，已知抛物线经过点．（1）求m的值，并求出此抛物线的顶点坐标；（2）当时，直接写出y的取值范围．20.窑洞（如图1）是黄土高原的产物，是陕北地方劳动人民的象征，具有十分浓厚的中国民俗风情和乡土气息，它除了坚固及特有的外在美之外，还具有冬暖夏凉的天然优点.小明家的窑洞（如图2）的门窗上面部分可以看成一个抛物线，下面部分是矩形，已知矩形的长，宽，门窗最高点D与地面垂直距离为，以点O为原点，所在直线为x轴，所在直线为y轴，建立平面直角坐标系.（1）求出该抛物线的函数表达式；（2）春节前夕，小明想对家里的窑洞门窗进行装饰，准备在门窗上面的抛物线上悬挂两个灯笼，使它们离地面的高度相等，且均为，请求出两个灯笼的水平距离.（结果保留根号）21.如图，在中，，，，动点从点出发，沿方向运动，动点从点出发，沿方向运动，如果点，同时出发，，的运动速度均为．（1）那么运动几秒时，它们相距？（2）的面积能等于60平方厘米吗？为什么？22.某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，销售单价为100元时，每月的销售量为50件，而销售单价每降低2元，则每月可多售出10件，且要求销售单价不得低于成本．（1）求该商品每月的销售量（件）与销售单价（元）之间的函数关系式：（不需要求自变量取值范围）（2）若使该商品每月的销售利润为4000元，并使顾客获得更多的实惠，销售单价应定为多少元？（3）为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？23.如图,已知抛物线交x轴于点A和点B，交y轴于点C，对称轴为直线，．（1）求抛物线的解析式和B点的坐标；（2）点P为抛物线在线段上方的一个动点，点P的横坐标为m．①若，求m的值；②过点P作x轴的垂线，交线段于点D，线段的长记为d，求出d关于m的函数解析式，并计算d的最大值．

2024–2025学年度第一学期阶段性测试卷（一）九年级数学一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】D二、填空题（每小题3分，共15分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】（答案不唯一）【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】2【15题答案】【答案】1或三、解答题（共8题，共75分）【16题答案】【答案】（1）（2）【17题答案】【答案】(1)m=±；(2)m=2，纵坐标为-8的点的坐标是(，-8)，（-，-8）【18题答案】【答案】（1）见解析（2）【19题答案】【答案】（1），（2）【20题答案】【答案】（1）（