高中数学 第2章章末检测基础过关训练 新人教B版必修3

章末检测一、选择题1．对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是()A．都可以分析出两个变量的关系B．都可以用一条直线近似地表示两者的关系C．都可以作出散点图D．都可以用确定的表达式表示两者的关系2．由小到大排列的一组数据x1，x2，x3，x4，x5，其中每个数据都小于－1，那么对于样本1，x1，－x2，x3，－x4，x5的中位数可以表示为()A.eq\f(1,2)(1＋x2)B.eq\f(1,2)(x2－x1)C.eq\f(1,2)(1＋x5)D.eq\f(1,2)(x3－x4)3．某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是()A．7,11,18B．6,12,18C．6,13,17D．7,12,174．对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图1；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断()图1图2A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关5．某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如下图，则下面结论中错误的一个是()A．甲的极差是29B．乙的众数是21C．甲罚球命中率比乙高D．甲的中位数是246．现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名听众进行座谈．③东方中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．较为合理的抽样方法是()A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样7．已知施肥量与水稻产量之间的回归直线方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝4.75x＋257，则施肥量x＝30时，对产量y的估计值为()A．398.5B．399.5C．400D．400.58．从存放号码分别为1,2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下：卡片号码12345678910取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是()A．0.53B．0.5C．0.47D．0.379．如果在一次实验中，测得(x，y)的四组数值分别是A(1,3)，B(2,3.8)，C(3,5.2)，D(4,6)，则y与x之间的回归直线方程是()A.eq\o(y,\s\up6(^))＝x＋1.9B.eq\o(y,\s\up6(^))＝1.04x＋1.9C.eq\o(y,\s\up6(^))＝0.95x＋1.04D.eq\o(y,\s\up6(^))＝1.05x－0.910．从一堆苹果中任取了20个，并得到它们的质量(单位：克)数据分布表如下：分组[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]频数1231031则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的()A．30%B．70%C．60%D．50%二、填空题11．甲、乙、丙、丁四名射击手在选拔赛中的平均环数eq\x\to(x)及其标准差s如下表所示，则选送决赛的最佳人选应是________.甲乙丙丁eq\x\to(x)7887s2.52.52.8312.已知一个回归直线方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝1.5x＋45(xi∈{1,5,7,13,19})，则eq\x\to(y)＝________.13．从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)．由图中数据可知a＝________.若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为________．14．某单位为了了解用电量Y(度)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温.气温(℃)141286用电量(度)22263438由表中数据得回归直线方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))中eq\o(b,\s\up6(^))＝－2，据此预测当气温为5℃时，用电量的度数约为________．三、解答题15．某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：组别频数频率145.5～149.580.16149.5～153.560.12153.5～157.5140.28157.5～161.5100.20161.5～165.580.16165.5～169.5mn合计MN(1)求出表中字母m、n、M、N所对应的数值；(2)画出频率分布直方图；(3)估计该校高一女生身高在149.5～165.5cm范围内有多少人？16．为了了解学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组频数为12.(1)学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？(2)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(3)若次数在110以上(含110次)为良好，试估计该学校全体高一学生的良好率是多少？17．为了研究三月下旬的平均气温(x)与四月棉花害虫化蛹高峰日(Y)的关系，某地区观察了年至年的情况，得到下面数据：年份x(℃)24.429.632.928.730.328.9Y19611018已知x与Y之间具有线性相关关系，据气象预测该地区在年三月下旬平均气温为27℃，试估计年四月化蛹高峰日为哪天？18．农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm)甲：9,10,11,12,10,20；乙：8,14,13,10,12,21.(1)在右面给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；(2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况．章末检测1．C2.C3.B4.C5.D6.A7.B8.A9.B10.B11.乙12.58.513．0.0303解析因为5个矩形面积之和为1，即(0.005＋0.010＋0.020＋a＋0.035)×10＝1，所以a＝0.030.由于三组内学生数的频率分别为：0.3,0.2,0.1，所以三组内学生的人数分别为30,20,10.因此从[140,150]内选取的人数为eq\f(10,60)×18＝3.14．40解析∵eq\x\to(x)＝eq\f(1,4)(14＋12＋8＋6)＝10，eq\x\to(y)＝eq\f(1,4)(22＋26＋34＋38)＝30，∴eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\x\to(y)－eq\o(b,\s\up6(^))eq\x\to(x)＝30＋2×10＝50.∴当x＝5时，eq\o(y,\s\up6(^))＝－2×5＋50＝40.15．解(1)由题意M＝eq\f(8,0.16)＝50，落在区间165.5～169.5内数据频数m＝50－(8＋6＋14＋10＋8)＝4，频率为n＝0.08，总频率N＝1.00.(2)频率分布直方图如下：(3)该所学校高一女生身高在149.5～165.5cm16．解(1)∵前三组的频率和为eq\f(2＋4＋17,50)＝eq\f(23,50)<eq\f(1,2)，前四组的频率之和为eq\f(2＋4＋17＋15,50)＝eq\f(38,50)>eq\f(1,2)，∴中位数落在第四小组内．(2)频率为：eq\f(4,2＋4＋17＋15＋9＋3)＝0.08，又∵频率＝eq\f(频数,样本容量)，∴样本容量＝eq\f(频数,频率)＝eq\f(12,0.08)＝150.(3)由图可估计所求良好率约为：eq\f(17＋15＋9＋3,2＋4＋17＋15＋9＋3)×100%＝88%.17．解由题意知：eq\x\to(x)≈29.13，eq\x\to(y)＝7.5，eq\o(∑,\s\up6(6),\s\do4(i＝1))xeq\o\al(2,i)＝5130.92，eq\o(∑,\s\up6(6),\s\do4(i＝1))xiyi＝1222.6，∴eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(\o(∑,\s\up6(6),\s\do4(i＝1))xiyi－6\x\to(x)\x\to(y),\o(∑,\s\up6(6),\s\do4(i＝1))x\o\al(2,i)－6\x\to(x)2)≈－2.2，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\x\to(y)－eq\o(b,\s\up6(^))eq\x\to(x)≈71.6，∴回归直线方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝－2.2x＋71.6.当x＝27时，eq\o(y,\s\up6(^))＝－2.2×27＋71.6＝12.2，据此，可估计该地区年4月12日或13日为化蛹高峰日．18．解(1)茎叶图如图所示：(2)eq\x\to(x)甲＝eq\f(9＋10＋11＋12＋10＋20,6)＝12，eq\x\to(x)乙＝eq\f(8＋14＋13＋10＋12＋21,6)＝13，seq