四川省成都石室2024-2025学年度上期高2025届定时练习试卷数学

成都石室中学2024-2025学年度上期高2025届定时练习数学本试卷共8页。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上。答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5．考试结束后，只将答题卡交回。一、单选题1、已知集合A={x|y=ln(5−x),x∈N}，B={y|y=eA.4

B.14

C.15

D.162、“m=−3”是“直线l1:(m+1)x+2y+1=0与直线A.充要条件

B.必要不充分条件

C.充分不必要条件

D.既不充分也不必要条件3、四川省将从2022年秋季入学的高一年级学生开始实行高考综合改革，高考采用“3+1+2”模式，其中“1”为首选科目，即物理与历史二选一.某校为了解学生的首选意愿，对部分高一学生进行了抽样调查，制作出如下两个等高堆积条形图，则下列结论正确的是（

）A.样本中选择物理意愿的男生人数少于选择历史意愿的女生人数B.样本中女生选择历史意愿的人数多于男生选择历史意愿的人数C.样本中选择物理学科的人数较多

D.样本中男生人数少于女生人数4、已知{an}为等比数列，a2aA.3

B.2

C.−2

D.−35、已知函数f(x)=lnx的图像与直线y=ax+1相切，则A.1e

B.1e2

C.6、已知M，N

分别是正四面体ABCD中棱AD，BC的中点，若点E是棱CD的中点.则MN与AE所成角的余弦值为（

）A.−33

B.33

C.7、若a=sin13A.a>1>b

B.a>b>1

C.1>b>a

D.b>1>a8、若直线l1和直线l2相交于一点，将直线l1绕该点按逆时针旋方向转到与l2第一次重合时所转的角为θ，则角θ就叫做l1到l2的角，tanθ=k2−k11+k1k2，其中k1,k2A.121+e

B.2e1+e

C.二、多选题9、下列命题中，正确的是（

）A.已知随机变量X服从正态分布N(2,σ2)，若B.用X表示n次伯努利试验中事件A发生的次数，p为每次试验中事件A发生的概率，若E(X)=150,D(X)=50，则p=C.分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设A=“第一枚正面朝上”，B=“第二枚反面朝上”，则有:P(B∣A)=P(B)D.已知随机变量X的分布列为P(X=i)=ai(i+1)10、设函数f(x)=axA.当a<0时，

x=0是f(x)的极小值点B.当0<a<2时，f(x)有三个零点C.当a=1时，若f(x)在(−1,m)上有最大值，则m>0

D.若f(x)满足f(x)+f(2−x)=−2，则a=111、已知{an}满足a1=1，an+12−(n−1)aA.{an+1an}是等比数列

B.C.若an>0，则Tn=(n+1)!−1

D.若三、填空题12、若

(x+2)5=a513、学校从高一、高二、高三中各选派10名同学参加“建党100周年党史宣讲”系列报告会，其中三个年级参会同学中女生人数分别为5、6、7，学习后学校随机选取一名同学汇报学习心得，结果选出一名女同学，则该名女同学来自高三年级的概率为

.14、已知不等式xex−ax≥ex+b对任意x∈四、解答题15、（本小题13分）已知集合A={x|−3<2x+1<7}，B={x|x+4x−2＞0}(1)求A∩(C(2)若“p:x∈CR(A∪B)”是“q:x∈C16、(本小题满分15分)如图，在四棱锥P−ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠ABC=π3，H为BC的中点，PA=PB=PH=2.E为(1)证明：平面PAB⊥平面ABCD；(2)求平面EAC与平面PAB夹角的余弦值.17、（本小题15分）为了了解高中学生课后自主学习数学时间（x分钟/每天）和他们的数学成绩（y分）的关系，某实验小组做了调查，得到一些数据（表一）.编号12345学习时间x3040506070数学成绩y65788599108（1）请利用散点图说明该组数据中y与x之间的关系可用线性回归模型进行拟合，并求出y关于x的回归直线方程，并由此预测每天课后自主学习数学时间为100分钟时的数学成绩；（参考数据：i=15xi(2)基于上述调查，某校提倡学生周末在校自主学习.经过一学期的实施后，抽样调查了220位学生.按照是否参与周末在校自主学习及成绩是否有进步统计，得到2×2列联表（表二）.依据表中数据及小概率值α=0.001的独立性检验，分析“周末在校自主学习与成绩进步”是否有关.没有进步有进步合计参与周末在校自主学习35130165未参与周末不在校自主学习253055合计60160220附：方差：S2=1ni=1n(xiα0.100.050.0100.0050.001χ2.7063.8416.6357.87910.82818、(本小题满分17分)经过圆O:x2+y2=5上一动点P作椭圆C:x24+y(1)求证：OM→(2)求ΔOAB（