第四章 整式的加减综合测试题 2024-2025学年人教版数学七年级上册

第2页（共9页）第四章整式的加减综合测试题考试时间：100分钟；总分：100分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．单项式4ab3的次数是（）A．3 B．4 C．5 D．62．若﹣2ax+7b4与3a4b2y是同类项，则xy的值是（）A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣63．与﹣2（a+b）相等的是（）A．﹣2a﹣b B．﹣2a+b C．﹣2a﹣2b D．﹣2a+2b4．代数式x2+2，1a+4，3ab27，abcA．7 B．6 C．5 D．45．若等式2a•3a2+□＝7a3成立，则□中填写的单项式可以是（）A．a B．a2 C．a3 D．a46．多项式﹣6y4+5x2y3﹣4x3+ax4y3是（）A．按字母x的降幂排列的 B．按字母y的升幂排列的 C．按字母x的升幂排列的 D．按字母y的降幂排列的7．教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则A和B分别代表的是（）A．整式，合并同类项 B．单项式，合并同类项 C．多项式，次数 D．多项式，合并同类项8．计算多项式A﹣B（其中B＝x2﹣y2）时，小明误当成了加法计算，结果得到一个多项式x2+y2，那么A﹣B的正确结果是（）A．2y2 B．3y2﹣x2 C．2x2 D．3x2﹣y29．已知M＝4x2﹣3x+1，N＝5x2﹣3x+3，则M与N的大小关系为（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定10．下列图形都是由同样大小的正方形按规律拼成的，其中第①个图形有5个正方形，第②个图形有7个正方形，第③个图形有9个正方形，……，按此规律排列下去，则第⑧个图形中正方形的个数为（）A．15 B．17 C．19 D．21二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．单项式12x2的系数12．添括号：﹣x2﹣2x+3＝﹣（）+3．13．若-45amb2与﹣a3bn是同类项，则m+n＝14．举世瞩目的第16届亚运动会将于2010年11月12日在广州举行，应广大市民的需求，甲．乙两家企业赶制了一批亚动吉祥物，已知甲企业做了x个，乙企业是甲企业的2倍少3个，那么甲、乙两家企业共做了个亚运吉祥物．15．如图，面积为34的五边形和面积为29的四边形有部分重叠放在一起，若两个阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b的值为．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（9分）化简：（1）（3a2﹣b2）﹣3（a2﹣2b2）（2）3（4x2﹣3x+2）﹣2（1﹣4x2+x）17．（9分）先化简，再求值：2（3x2y﹣xy2）﹣3（﹣xy2+2x2y），其中x＝1，y＝﹣3．18．（9分）数a，b，c在数轴上的位置如图所示且|a|＝|c|；化简：|a+c|+|2b|﹣|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|．19．（9分）阅读与思考阅读下列材料，完成后面任务．×年×月×日一天，我在某杂志上看到这样一道题：小红和小英在完成题目“化简■（x﹣1）+3（x﹣4）+5”时，发现系数“■”被墨迹污染了，下面是她俩的对话：…任务：（1）根据材料中小红的话，化简式子■（x﹣1）+3（x﹣4）+5．（2）根据材料中小英的话，求这道问题中的系数“■”及该式子的结果．20．（9分）某校七年级四个班的学生在植树节这天共义务植树（6a﹣3b）棵，一班植树a棵．二班植树的棵数比一班的两倍少b棵，三班植树的棵数比二班的一半多1棵．（1）求三班的植树棵数（用含a，b的式子表示）；（2）求四班的植树棵数（用含a，b的式子表示）；（3）若四个班共植树60棵，求二班比三班多植树多少棵？21．（9分）小马虎在计算一个多项式减去2a2+a﹣5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减去后面两项没有变号，结果得到的差是a2+3a﹣1．（1）求这个多项式；（2）算出此题的正确的结果．22．（10分）人教版七年级上册教材第76页有这样一个问题：将一个两位数的十位上的数与个位的数交换位置，得到一个新数，那么这个新数与原数的和能被11整除吗？下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）举例：例①13+31＝44，44÷11＝4；例②24+42＝66，66÷11＝6；例③；（2）说理：设一个两位数的十位上的数是a，个位上的数是b，通过计算说明这个两位数与得到的新数的和能否被11整除．23．（11分）如图，有三张正方形纸片A，B，C，它们的边长分别为a，b，c，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中，记图1中阴影部分周长为l1，图2中阴影部分周长为l2．（1）若a＝7，b＝5，c＝3，则长方形的周长为；（2）用含a，b，c的代数式表示l1﹣l2的值．

参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：单项式4ab3的次数为3+1＝4．选：B．2．解：∵﹣2ax+7b4与3a4b2y是同类项，∴x+7＝4，2y＝4，解得x＝﹣3，y＝2，∴xy＝（﹣3）×2＝﹣6．选：D．3．解：﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b，选：C．4．解：整式有x2+2，3ab27，5，1π选：C．5．解：∵等式2a•3a2+□＝7a3成立，6a3+a3＝7a3，∴□填写单项式可以是a3．选：C．6．解：﹣6y4+5x2y3﹣4x3+ax4y3是按字母x的升幂排列的，选：C．7．解：单项式和多项式统称为整式，整式的加减就是合并同类项，选：D．8．解：由题意可得，A＝（x2+y2）﹣（x2﹣y2）＝x2+y2﹣x2+y2＝2y2，∴A﹣B＝2y2﹣（x2﹣y2）＝2y2﹣x2+y2＝3y2﹣x2，选：B．9．解：M﹣N＝（4x2﹣3x+1）﹣（5x2﹣3x+3）＝4x2﹣3x+1﹣5x2+3x﹣3＝﹣x2﹣2，∵x2≥0，∴﹣x2﹣2＜0，∴M＜N，选：B．10．解：∵第①个图形中正方形的个数为：5，第②个图形正方形的个数为：7＝5+2＝5+2×1，第③个图形中正方形的个数为：9＝5+2+2＝5+2×2，…，∴第n个图形中正方形的个数为：5+2（n﹣1）＝2n+3，∴第⑧个图形中正方形的个数为：2×8+3＝19．选：C．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．解：单项式12x2的系数是1答案为：1212．解：根据﹣x2﹣2x+3＝﹣（x2+2x）+3，可得括号内的式子为x2+2x，答案为：x2+2x．13．解：∵-45amb2与﹣a3b∴m＝3，n＝2，∴m+n＝3+2＝5．答案为：5．14．解：乙企业做的吉祥物为：2x﹣3（个），则共做了：x+2x﹣3＝3x﹣3．答案为：3x﹣3．15．解：设重叠部分的面积为x，则a＝34﹣x，b＝29﹣x，∴a﹣b＝（34﹣x）﹣（29﹣x）＝34﹣x﹣29+x＝5，答案为：5．三．解答题（共8小题，满分75分）16．解：（1）原式＝3a2﹣b2﹣3a2+6b2＝5b2；（2）原式＝12x2﹣9x+6﹣2+8x2﹣2x＝20x2﹣11x+4．17．解：原式＝6x2y﹣2xy2+3xy2﹣6x2y＝xy2；当x＝1，y＝﹣3时，原式＝1×（﹣3）2＝9．18．解：∵从数轴可知：c＜b＜0＜a，|a|＝|c|＞|b|，∴a+c＝0，b﹣a＜0，c﹣b＜0，a+b＞0，∴|a+c|+|2b|﹣|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|＝0﹣2b+b﹣a+c﹣b+a+b＝﹣b+c．19．解：（1）﹣4（x﹣1）+3（x﹣4）+5＝﹣4x+4+3x﹣12+5＝﹣x﹣3；（2）■（x﹣1）+3（x﹣4）+5＝■x﹣■+3x﹣12+5＝（■+3）x﹣■﹣7，∵结果为常数，∴■+3＝0，解得：■＝﹣3，∴﹣（﹣3）﹣7＝3﹣7＝﹣4．20．解：（1）由题意得二班植树：（2a﹣b）棵，∴三班植树：12（2a﹣b）+1＝a-12答：三班的植树（a-12b（2）四班植树：6a﹣3b﹣a﹣2a+b-12（2a﹣b）﹣1＝（2a-32（3）由题意得6a﹣3b＝60，即a-12b＝二班比三班多：2a﹣b-12（2a﹣b）﹣1＝a-12b﹣答：二班比三班多植树9棵．21．解：（1）由题意可得，这个多项式是：a2+3a﹣1+2a2﹣a+5＝3a2+2a+4，即这个多项式是3a2+2a+4；（2）由（1）可得，3a2+2a+4﹣（2a2+a﹣5）＝3a2+2a+4﹣2a2﹣a+5＝a2+a+9，即此题的正确的结果是a2+a+9．22．解：（1）23+32＝55，55÷11＝5（答案不唯一）；（2）根据题意得：10a+b+（10b+a）＝11a+11b＝11（a+b），∵11（a+b）÷11＝a+b，∴这个两位数与得到的新数的和能被11整除．23．解：