湖北省恩施市白杨坪乡初级中学2024-2025学年七年级上学期数学10月测试题卷

2024-2025学年七年级上学期数学10月测试题卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．－2024的绝对值是()A．B．2024C．D．－20242．过度包装既浪费资源又污染环境.据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳312万吨，把数据3120000用科学记数法可表示为()A．3.12×105B．31.2×105C．3.12×106D．0.312×1073．香蕉原价是每斤x元，按八折优惠出售，列代数式表示现价正确的是()元A．8xB．0.8xC．2xD．0.2x4．以下列各式中：①，②2a－1＝0，③ab＝a，④(a2－b2)，⑤a，⑥0．是代数式的有()A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列各式中，不相等的是()A．(－3)2和－32B．(－3)2和32C．(－2)3和－23D．|－2|3和|－23|6．求下列代数式的值时，代入过程正确的是()A．当时，B．当时，C．当a＝3时，D．当a＝－3时，a2＋1＝－32＋17．代数式表示的意义是()A．a与b的和B．a与b的倒数和C．a与b的倒数的和D．a与b的和的倒数8．a，b，c是三个有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示．下列结论正确的是()A．a＋c＞0B．ab＜0C．b－c＞0D．b－a＜09．若|a－b|＝b－a，且|a|＝3，|b|＝2，则(a＋b)3的值为()A．125B．－1C．1或125D．－1或－12510．有一串彩色的珠子，按“红、黄、蓝”的顺序重复排列，其中有一部分放在盒子里，如图所示，则这串珠子被放在盒子里的颗数可能是()A．2021B．2022C．2023D．2024二、填空题(每小题3分，共18分)11．如果收入20元记作＋20元，那么支出50元记作元．12．比较大小：(填“＞”“＜”或“＝”)．13．点A为数轴上表示－2的点，当点A沿数轴向左移动4个单位长到点B，则点B所表示的数是．14．定义一种运算：a*b＝2ab－a＋b，则(－2)*5＝．15．已知|m＋5|和|3－n|互为相反数，则m＋2n的值为＝．16．“转化”是一种解决问题的常用策略，有时画图可以帮助我们找到转化的方法．例如借助图①，可以把算式1＋3＋5＋7＋9＋11转化为62＝36．请你观察图②，可以把算式转化为．三、解答题(共72分)17．(5分)在数轴上表示下列各数：－|－3|，－(－4)，0，－12，，并用“＜”连接．18．(每小题5分，共15分)计算：(1)3.47＋(－2.7)＋(－3.47)＋(－2.3)(2)19．(6分)当x＝－1，y＝6时，求下列代数式的值．(1)(x－y)2(2)x2－2xy＋y220．(6分)股民李明在上周五最后收盘时，以每股16.8元买进某公司的股票1000股，下表是第二周星期一至星期五每日该股票的涨跌情况(单位：元，涨跌都是相对于前一个交易日的收盘价)：(1)星期三收盘时，每股是多少元？(2)本周内收盘时，最高价每股多少元？最低价每股多少元？若买进股票和卖出股票都要交0.2%的各种费用，现在李明在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？21．(6分)如图，点A在数轴上所对应的数为－2，点B在点A右边距A点4个单位长度．(1)求点B所对应的数；(2)点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度同时沿数轴向右运动，当点A运动到－6所在的点处时：求A，B两点间距离；②现A点静止不动，B点再沿数轴向左运动，经过秒时A，B两点相距4个单位长度．22．(8分)若|x|＝2，|y|＝5，且x＜0，则求x＋y的值．解：因为|x|＝2，|y|＝5．所以x＝，y＝．因为x＜0，所以x＝．所以①当y＝，x＋y＝；当y，x＋y＝．解题过程中体现数学中思想．23．(8分)点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．(1)把a，b，－a，|b|这四个数用“＜”连接起来：；(2)用“＞”或“＜”填空：a＋b0，a－b0；(3)化简：|a＋b|＋|a－b|＝；(4)若|a|＝，|b|＝4，c、d互为相反数，m、n互为倒数，求的值．24．(8分)黄老师要开设羽毛球社团，她计划购买10支羽毛球拍和x盒羽毛球(x＞10)．黄老师发现有甲、乙两家商店都在出售相同品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每支售价150元，羽毛球每盒售价40元．经过老师的洽谈，甲商店给出每买一支羽毛球拍送一盒羽毛球的优惠；乙商店给出羽毛球拍和羽毛球全部八折的优惠．(1)黄老师购买球拍和羽毛球，在甲、乙两家商店付款分别记为y甲、y乙元，请用含x的式子表示出y甲和y乙；(2)当x＝25时，请问黄老师购买这些球拍和羽毛球，在哪个商店更合算？请说明理由．25．(10分)|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：(1)|5－(－2)|＝；(2)同理|x＋4|＋|x－2|表示数轴上有理数x所对应的点到和所对应的两点距离之和；(3)所有x满足|x＋4|＋|x－2|＝6的整数和是；(4)由以上探索猜想，是否存在有理数x，使得|x＋6|＋|x－3|＝8？如果存在，求出x的值；如果不存在，请说明理由．答案1．B2．C3．B4．D5．A6．C7．D8．B9．D10．C11．－50．12．＞．13．－6．14．－13．15．1．16．．17．－|－3|＜－12＜0＜＜－(－4)18．＝－5＝30＝－19．(1)49(2)4920．(1)17.55元(2)最高价每股17.65元，最低价每股16.9元32.6元21．(1)2(2)①12②4或8．22．(8分)若|x|＝2，|y|＝5，且x＜0，则求x＋y的值．解：因为|x|＝2，|y|＝5．所以x＝±2，y＝±5．因为x＜0，所以x＝－2．所以①当y＝5，x＋y＝3；②当y＝－5，x＋y＝－7．解题过程中体现数学中分类讨论思想．23．(1)把a，b，－a，|b|这四个数用“＜”连接起来：b＜－a＜a＜|b|；(2)用“＞”或“＜”填空：a＋b__＜__0，a－b__＞__0；(3)化简：|a＋b|＋|a－b|＝－2b；(4)若|a|＝，|b|＝4，c、d互为相反数，m、n互为倒数，求的值．(4)；24．(1)y甲＝40x＋11