2.4自由落体运动（分层作业）

第4节自由落体运动自由落体运动1．关于自由落体运动，下列说法中正确的是（）A．在连续相等的位移内所用时间相等B．在连续相等的位移内平均速度相等C．在任何相等的时间内速度的变化量相等D．在任何相等时间内位移的变化相等【答案】C【详解】AB．做自由落体运动的物体速度越来越大，则在连续相等的位移内所用时间越来越少，则连续相等的位移内平均速度越来越大，AB错误；C．根据可知在任何相等的时间内速度的变化量相等，C正确；D．根据AB选项分析可知任何相等时间内位移的变化越来越大，D错误。故选C。2．关于自由落体，下列说法中正确的是（）A．自由落体是初速为零的匀加速直线运动B．任何物体做自由落体运动时的加速度都是相等的C．加速度为重力加速度的运动就是自由落体运动D．静止开始下落的物体都做自由落体运动【答案】A【详解】A．自由落体是初速为零，加速度为重力加速度的匀加速直线运动，故A正确；B．任何物体做自由落体运动时的加速度不一定都是相等的，因为地球不同位置处的重力加速度并不相同，故B错误；C．自由落体运动是仅在重力作用下从静止开始下落的运动，加速度为重力加速度的运动不一定是自由落体运动，故C错误；D．静止开始下落的物体除了受到重力还可能受到其他力作用，不一定做自由落体运动，故D错误。故选A。探究自由落体加速度3．某同学利用自由落体运动测量当地重力加速度，实验装置如左图，打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。重锤下落过程中，打点计时器在纸带上打出一系列如图所示的点迹。（1）通过纸带上的点迹分布情况可以判断实验时重物连接在纸带的端（选填“左”或“右”）（2）所测得的重力加速度大小为。（保留三位有效数字）（3）若该同学实验操作没有错误，实验测得物体的加速度应（选填“略大于”“略小于”或“等于”）当地重力加速度。【答案】左略小于【详解】（1）[1]重物在下落过程中做匀加速直线运动，则可知在连续相等的时间间隔内通过的位移逐渐增大，因此可知重物连接在纸带的左端。（2）[2]由实验所得数据，根据连续相等时间间隔内的位移差公式可得（3）[3]在物块拖动纸带下落的过程中，不仅纸带与限位孔之间有摩擦，还有空气阻力的作用，因此该同学实验测得的物体的加速度应略小于当地的重力加速度。4．某同学用如图甲所示装置测量当地重力加速度。（1）实验中，下列说法正确的是。（填字母）A．用秒表测量重物运动的时间B．安装纸带时应使重物靠近打点计时器C．先松开上方夹子释放纸带，再接通电源D．每打完一条纸带应及时切断电源，防止打点计时器过热损坏（2）按正确的步骤操作多次实验后，该同学得到一条点迹清晰纸带的部分如图乙示，已知打点计时器的工作频率为，图中、、、、、、为相邻的计数点．已知，，，，，。则在打点时，重物下落的速度大小为，测出当地的重力加速度大小为。（结果均保留三位有效数字）【答案】BD/DB1.759.72【详解】（1）[1]A．实验中可根据打点计时器记录的点来获得时间信息，不需要用秒表，A错误；B．为有效利用纸带，安装纸带时应使重物靠近打点计时器，B正确；C．实验过程中，应先接通电源，再释放纸带，C错误；D．每打完一条纸带应及时切断电源，防止打点计时器过热损坏，选项D正确。故选BD。（2）[2]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则在打点时，重物下落的速度大小为[3]根据逐差法可得，当地的重力加速度大小为自由落体运动的规律及应用5．有一直升机停在200m高的空中静止不动，有一乘客从窗口每隔1s由静止释放一个钢球，则关于钢球在空中的排列情况，下列说法正确的是（）A．相邻钢球间距离相等B．越靠近地面，相邻钢球间的距离越大C．在落地时，早释放的钢球速度总是比晚释放的钢球速度大D．在落地时，早释放的钢球速度总是比晚释放的钢球速度小【答案】B【详解】AB．初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内，位移之比为1：3：5：…，故越靠近地面，相邻球间的距离越大，故A错误，B正确；CD．根据位移时间关系可得钢球从同样高度释放，故落地时的速度相同，故CD错误。故选B。6．某跳伞运动员做低空跳伞表演。他离开悬停的飞机后先做自由落体运动，距离地面时打开降落伞，落地前瞬间速度大小为。若打开降落伞后运动员的运动可看作匀减速直线运动且加速度大小为，取重力加速度。运动员做自由落体运动的时间为（）A． B． C． D．【答案】D【详解】选取向下为正方向，由速度和位移关系可得解得对于自由落体运动过程有解得故选D。7．甲物体的质量是乙物体的5倍，甲从H高处自由落下，乙从高处与甲物体同时自由落下。不计空气的影响，在它们落地之前，下列说法中不正确的是（）A．两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大B．下落末，它们的速度相同C．各自下落时，它们的速度相同D．下落过程中甲的加速度比乙的加速度大【答案】AD【详解】AB．因为甲乙物体同时做自由落体运动，它们的初速度为零，加速度为g，任意时刻的速度为v=gt所以两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度与乙的速度相同，故A错误，B正确；C．下落1m时，由位移速度关系式v2=2gx可解得各自下落1m时，它们的速度相同，故C正确；D．因为甲乙物体均做自由落体运动，加速度为g，下落过程中甲的加速度与乙的加速度相同，故D错误。本题选不正确的，故选AD。8．从某一高度先后由静止释放两个相同的小球甲和乙，若两球被释放的时间间隔为1s，在不计空气阻力的情况下，它们在空中的运动过程中（）A．甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差越来越大B．在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量相等C．甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差保持不变D．甲、乙两球的距离始终保持不变，甲、乙两球的速度之差保持不变【答案】BC【详解】A．甲、乙两球之间的速度之差即速度差恒定，故选项A错误；B．物体速度的变化所以相等的时间内甲、乙两球速度的变化量相等，选项B正确；C．甲、乙两球之间的距离之差为；可见甲、乙两球的距离越来越大，故选项C正确；D．甲、乙两球的速度之差保持不变，但两球的距离距离越来越大，故选项D错误。故选BC。9．一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则（）A．小球在2s末的速度是8m/s B．小球在第5s内的平均速度是3.6m/sC．小球在第2s内的位移是2m D．小球在5s内的位移是50m【答案】AD【详解】A．由题意知第5s内的位移是18m，根据自由落体公式有gt12gt22=18其中t1=5s，t2=4s，解得g=4m/s2所以2s末的速度v=gt=8m/s故A正确。B．第5s内的平均速度故B错误。C．小球在第2s内的位移故C错误。D．小球在5s内的位移故D正确。故选AD。10．为测出塔的高度，从塔顶自由落下一个小球，除已知重力加速度外，若还知道下列哪个物理量可以求出塔的高度（）A．最初1s内小球的位移 B．最后1s内小球的位移C．小球下落过程中的平均速度 D．小球落地时的速度【答案】BCD【详解】A．根据可知所有自由落体运动最初1s内小球的位移都相同，无法求出塔的高度，故A错误；B.设最后1s内小球的位移，塔的高度为，下落总时间为，则有，联立可求出塔的高度，故B正确；C．设小球下落过程中的平均速度为，塔的高度为，下落总时间为，则有，联立可求出塔的高度，故C正确；D．设小球落地时的速度为，塔的高度为，则有可求出塔的高度，故D正确。故选BCD。11．如图所示，在桌面上方有三个金属小球、、，它们离桌面的高度：：=3∶2∶1，若按先后顺序释放三个小球，、、刚好同时到达桌面，若不计小球受到的空气阻力，则（）A．三者到达桌面时速度之比为：：1B．三者运动的时间之比为3∶2∶1C．与开始下落的时间差小于与开始下落的时间差D．与开始下落的时间差大于与开始下落的时间差【答案】AC【详解】A．小球下落过程中满足即又因为：：=3∶2∶1，因此三者到达桌面时速度之比为：：1，故A正确；B．小球下落过程中满足即又因为：：=3∶2∶1，因此三者运动时间之比为：：1，故B错误；C．与开始下落的时间差与开始下落的时间差故故C正确，D错误。故选AC。12．如图所示，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方h处，空心管长为L，小球的球心与管的轴线重合，并在竖直线上，小球直径小于管的内径，不计空气阻力，则下列判断正确的是（）

A．两者均无初速度同时释放，小球在空中不能穿过管B．两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0、管无初速度，则小球一定能穿过管，且穿过管的时间与当地重力加速度无关C．两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0、管无初速度，则小球一定能穿过管，但穿过管的时间与当地重力加速度有关D．两者均无初速度释放，小球提前Δt释放，则小球一定能穿过管，但穿过管的时间与当地重力加速度有关【答案】ABD【详解】A．两者同时无初速度释放，均做自由落体运动，小球不能穿过管，A正确；BC．两者同时释放，小球具有竖直向下的初速度v0，以管为参考系，小球相对于管做匀速直线运动，小球匀速穿过管，小球在管中运动的时间为小球能穿过管，穿过管的时间与重力加速度无关，B正确，C错误；D．小球提前Δt释放，相当于获得了初速度小球在管中运动的时间为小球能穿过管，穿过管的时间与当地重力加速度有关，D正确。故选ABD。13．某同学用如图a的装置测重力加速度，实验器材：有机玻璃条（白色为透明部分，黑色是宽度为1cm的不透明遮光片），铁架台，光电门，刻度尺。（1）主要实验过程如下：①将光电门安装在铁架台上，下面放缓冲物②用刻度尺测量两个遮光片之间距离，刻度尺示数如图b，读出L=15.40cm③手提玻璃条上端是它静止在竖直方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透明部分通过④让玻璃条自由下落，测得两次遮光时间分别为t1=10×103s，t2=5×103s⑤根据遮光时间可以得到两次遮光时玻璃条的速度分别为v1=m/s，v2=m/s。⑥根据上述数据可以计算出重力加速度g=m/s2。（结果保留三位有效数字）（2）为了减小重力加速度的测量误差，可采用什么方法？（提出1条即可）【答案】12增加两遮光片之间的距离【详解】（1）⑤[1][2]在极短时间内，平均速度等于该时刻的瞬时速度，则两次遮光时玻璃条的速度分别为；⑥[3]根据速度位移公式可得（2）[4]增加两遮光片之间的距离，可以减小测量误差。14．物理兴趣小组的同学们用电火花打点计时器测当地的重力加速度，装置如图甲所示。将电火花打点计时器固定在铁架台上，纸带一端系着重物，另一端穿过计时器。用手捏住纸带上端，启动打点计时器，松手后重物自由下落，计时器在纸带上留下一串小点。（1）下列实验措施正确的是（请填选项前的字序号）A．重物体积要小，材料可以选择塑料球、木球、橡皮球或铁球B．必须用天平测出重物的质量C．纸带要与限位孔平行，减小纸带与限位孔之间的摩擦D．电火花打点计时器需用的低压交流电源（2）实验中得到一条点迹清晰的纸带，部分计数点如图乙所示，每两个相邻计数点之间还有两个计时点未画出。纸带的端与重物相连（选填“左”或“右”）。若要充分利用测量的数据，则测得重力加速度大小（结果保留3位有效数字）。（3）某同学考虑用自由落体运动的位移公式求出重力加速度，其中为计数点之间的距离，为计数点之间的时间间隔。该同学的做法是否合理？若合理，请求出重力加速度的值；若不合理，请简要说明理由。【答案】C左9.70见解析【详解】（1）[1]A．用图甲所示装置测当地的重力加速度，为了减小阻力的影响，重物体积要小，质量要大，所以材料应该选择铁球，故A错误；B．用电火花打点计时器测当地的重力加速度，该实验不需要用天平测出重物的质量