第3章比和比例（基础易错）分类专项训练（原卷版）

第3章比和比例（基础、易错）分类专项训练【基础】1．（2021秋•宝山区校级月考）有A、B、C三个数字，已知A：B＝3：4，B：C＝5：4，且A比C少2，则B是（）A．20 B．30 C．40 D．50【分析】因为A：B＝3：4，B：C＝5：4，把3：4的前、后项都乘5，5：4的前、后项都乘4，A、B、C写成连比的形式，求出1份是多少，再根据B所占的份数即可求出B．【解答】解：A：B＝3：4＝15：20，B：C＝5：4＝20：16，因此，A：B：C＝15：20：16即A为15份，B为20份，C为16份，A比B大16﹣15＝1（份）因为A比C少2，即1份为2，B＝20×2＝40．故选：C．【点评】此题是考查比的应用，关键是把两个比写成连比的形式，求出A、B、C所占的份数，求出1份是多少，进而求出B．2．（2021秋•普陀区期末）如果x：y＝2：3，y：z＝9：4，那么x：y：z＝6：9：4．【分析】把x：y的值化成6：9即可解答．【解答】解：∵x：y＝2：3，∴x：y＝6：9，∵y：z＝9：4，∴x：y：z＝6：9：4，故答案为：6：9：4．【点评】本题考查了比例的性质，把x：y的值化成6：9是解题的关键．3．（2021秋•杨浦区校级期末）如果2x＝3y，且y≠0，那么＝．【分析】根据比等式的性质即可解得x、y的比值．注意需细心．【解答】解：∵2x＝3y，且y≠0，∴＝．故答案为：．【点评】本题是基础题，考查了比例的基本性质，比较简单．注意解题需细心．4．（2021秋•宝山区校级月考）把浓度为20%和30%的两种盐水按1：4的比例混合在一起，得到的盐水浓度为28%．【分析】设浓度为20%盐水质量为a，浓度为30%盐水质量为4a，然后利用浓度公式计算．【解答】解：∵浓度为20%和30%的两种盐水的比例为1：4，∴设浓度为20%盐水质量为a，浓度为30%盐水质量为4a，∴混合后的盐水浓度＝＝28%．故答案为：28%．【点评】本题考查了比例的性质：熟练掌握比例的性质（内项之积等于外项之积、合比性质、分比性质、合分比性质、等比性质）是解决问题的关键．5．（2021秋•宝山区校级月考）如果b（a，b都不为0），那么a：b＝4：3．【分析】逆用比例的基本性质，把所给的等式a＝b（a，b都不为0），改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数就作为比例的另一个外项，和b相乘的数就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可．【解答】解：∵a＝b（a，b都不为0），∴a：b＝：，∴a：b＝4：3．故答案为：4：3．【点评】此题考查了比例的性质，关键是掌握比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项．6．（2021秋•徐汇区校级月考）已知a：b＝2：3，b：c＝6：5，则a：b：c＝4：6：5．【分析】利用a：b＝2：3，可设a＝2k，b＝3k，再利用比例性质得到6c＝5b，即6c＝15k，则可用k表示c，所以a：b：c＝2k：3k：k，然后约分即可．【解答】解：∵a：b＝2：3，∴设a＝2k，b＝3k，∵b：c＝6：5，∴6c＝5b，即6c＝15k，∴c＝k，∴a：b：c＝2k：3k：k＝4：6：5．故答案为：4：6：5．【点评】本题考查了比例的性质：熟练掌握比例的性质（内项之积等于外项之积、合比性质、分比性质、合分比性质、等比性质）是解决问题的关键．7．（2021秋•徐汇区校级月考）已知x＝0.4y，则x：y＝2：5．【分析】把x＝0.4y代入中约分，然后把结果化为整数的比．【解答】解：∵x＝0.4y，∴x：y＝0.4x：y＝0.4：1＝2：5．故答案为：2：5．【点评】本题考查了比例的性质：熟练掌握比例的性质（内项之积等于外项之积、合比性质、分比性质、合分比性质、等比性质）是解决问题的关键．8．（2021秋•杨浦区校级期末）求比例式中x的值：3：（2x﹣1）＝4：7．【分析】直接利用比例式变形，进而得出答案．【解答】解：∵3：（2x﹣1）＝4：7，∴4（2x﹣1）＝21，则8x﹣4＝21，解得：x＝．【点评】此题主要考查了比例的性质，正确将原式变形是解题关键．9．（2021秋•浦东新区期末）已知a：b＝0.2：0.3，c：b＝4：5，求a：b：c．（结果写成最简整数比）【分析】求出a：b＝0.2：0.3＝10：15，c：b＝4：5＝12：15（把b都变成15），再得出答案即可．【解答】解：∵a：b＝0.2：0.3＝2：3＝10：15，c：b＝4：5＝12：15，∴a：b：c＝10：15：12．【点评】本题考查了比例的性质和求分式的值，能熟记比例的性质是解此题的关键．10．（2021秋•浦东新区期末）已知x：6＝：30%，求x的值．【分析】根据比例得出性质得出0.3x＝×6＝，再求出x即可．【解答】解：∵x：6＝：30%，∴0.3x＝×6＝，∴x＝÷0.3，∴x＝4．【点评】本题考查了比例的性质和解一元一次方程，能熟记比例的性质是解此题的关键，注意：如果＝，那么ad＝bc．11．（2021秋•普陀区期末）已知：x＝：1.5，求x的值．【分析】根据比例的基本性质进行计算即可解答．【解答】解：∵：x＝：1.5，∴x＝×1.5，∴x＝1，∴x＝，∴x的值为：．【点评】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键．12．（2021秋•奉贤区期末）已知：x：0.5＝：4，求x的值．【分析】根据比例的基本性质进行计算即可．【解答】解：∵x：0.5＝，∴x＝×，∴x＝，答：x的值为．【点评】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键．13．（2021秋•奉贤区期末）已知：a：b＝3：4，b：c＝，求：a：b：c．（写成最简整数比）【分析】先求出b：c的整数比，然后再把b的比值化成一样即可解答．【解答】解：∵b：c＝，∴b：c＝5：3，∴b：c＝20：12，∵a：b＝3：4，∴a：b＝15：20，∴a：b：c＝15：20：12，∴a：b：c的最简整数比为：15：20：12．【点评】本题考查了比例的性质，先求出b：c的整数比，然后再把b的比值化成一样是解题的关键．14．（2021秋•徐汇区期末）已知：a：b＝3：4，b：c＝：，求a：b：c．【分析】利用比例的性质将b：c转化为12：32，将a：b转化为9：12，即可求解．【解答】解：∵b：c＝：＝3：8＝12：32，a：b＝3：4＝9：12，∴a：b：c＝9：12：32．【点评】本题主要考查比例的性质，灵活运用比例的性质将比例式转化是解题的关键．【易错】1．（2022秋•浦东新区校级月考）如果2x＝3y，那么＝8．【分析】根据已知可得x＝1.5y，然后代入式子中进行计算即可解答．【解答】解：∵2x＝3y，∴x＝1.5y，∴＝＝＝8，故答案为：8．【点评】本题考查了比例的性质，准确熟练地进行计算是解题的关键．2．（2020秋•浦东新区期中）如果，那么a＝8．【分析】直接利用比例的性质计算得出答案．【解答】解：∵，∴60＝20+5a，解得：a＝8．故答案为：8．【点评】此题主要考查了比例的性质，正确将比例式变形是解题关键．3．（2019秋•浦东新区期末）若2x＝3y，则x：y＝．【分析】依据2x＝3y，即可得到x＝y，进而得出x：y＝y：y＝．【解答】解：∵2x＝3y，∴x＝y，∴x：y＝y：y＝，故答案为：．【点评】本题主要考查了比例的性质，解题时注意：内项之积等于外项之积．4．（2019秋•虹口区期末）如果2a＝5b（b≠0），那么＝．【分析】根据等式的性质，即可进行解答．【解答】解：∵2a＝5b（b≠0），∴＝．故答案为：．【点评】本题考查了比例的性质，利用等式的性质是解题关键．二．解答题（共6小题）5．（2020秋•浦东新区期末）已知：a：b＝：，b：c＝2：5，求：a：b：c（化成最简整数比）【分析】根据比例的性质将a，b，c化为同份数的比，可得结论．【解答】解：∵a：b＝：＝3：4，b：c＝2：5＝4：10，∴a：b：c＝3：4：10．【点评】本题考查了比例的性质，也可以利用“设k法”表示出a，b，c求解更简便．6．（2019秋•浦东新区期末）已知x：y＝2：5，x：z＝：，求x：y：z．【分析】根据比例的性质将x，y，z化为同份数的比，可得结论．【解答】解：∵x：y＝2：5，x：z＝：＝3：4，∴x：y＝6：15，x：z＝6：8，∴x：y：z＝6：15：8．【点评】本题考查了比例的性质，也可以利用“设k法”表示出x、y、z求解更简便．7．（2020秋•静安区期末）已知a：b＝4：3，b：c＝，求a：b：c．【分析】先化简b：c的值，然后再把两个式子中b的值化为相等的即可解答．【解答】解：∵b：c＝，∴b：c＝9：8，∵a：b＝4：3，∴a：b＝12：9，∴a：b：c＝12：9：8．【点评】本题考查了比例的性质，化简b：c的值，然后再把两个式子中b的值化为相等是解题的关键．8．（2019秋•长宁区期末）已知a：b＝：，b：c＝3：2，求a：b：c．【分析】先求出a：b的整数比，再把b的份数化成一样即可．【解答】解：∵a：b＝：，∴a：b＝4：5，∴a：b＝12：15，∵b：c＝3：2，∴b：c＝15：10，∴a：b：c＝12：15：10．【点评】本题考查了比例的基本性质，把b的份数化成一样是解题的关键．9．（2020秋•静安区期末）已知：x：1：2，求x的值．【分