专题8.5二元一次方程组的应用（1）和差倍分问题（重难点培优）-2021-2022学年七年级数学下册尖子生培优题典（原卷版）

20212022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】专题8.5二元一次方程组的应用（1）和差倍分问题（重难点培优）姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2021·全国·七年级专题练习）小珍用元恰好买了单价为元和元两种贺卡共12张，则其中单价为元的贺卡有（

）A．5张 B．7张 C．6张 D．4张2．（2021·全国·七年级专题练习）某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（

）A． B． C． D．3．（2021·全国·七年级专题练习）某中学现有学生500人，计划一年后女生在校人数增加，男生在校人数增加，这样，在校学生总数将增加．问该校现有女生和男生的人数分别是（

）A．女生180和男生320 B．女生320和男生180C．女生200和男生300 D．女生300和男生2004．（2019·河北南宫·七年级期末）元宵节又称灯节，我国各地都有挂灯笼的习俗．灯笼又分为宫灯，纱灯等．若购买个宫灯和个纱灯共需元，小田用元购买了个同样的宫灯和个纱灯．若根据题意可得二元一次方程组，则方程组中分别表示为（）A．每个宫灯的价格，每个纱灯的价格 B．每个纱灯的价格，每个宫灯的价格 C．宫灯的数量，纱灯的数量 D．纱灯的数量，宫灯的数量5．（2021·全国·七年级专题练习）在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣y=()A．2 B．4 C．6 D．86．（2020·重庆梁平·七年级期末）嘉祥县是鲁西黄牛、小尾寒羊的国家育种基地县，全县生年畜牧业产值高达亿元．黄垓镇某养牛场原有头大牛和头小牛，天约用饲料；天后又购进头大牛和头小牛，这时天约用饲料．下列说法中，错误的是（

）A．每头大牛天约用饲料 B．头大牛和头小牛天约用饲料C．头大牛和头小牛天约用饲料 D．头大牛和头小牛天用饲料7．（2020·河北·保定市清苑区北王力中学八年级期末）洋洋在方格中填入了一些表示数的代数式，表格中各行、各列以及对角线上的三个数之和都相等，则的值为（

）2x6xy20A．4 B．－4 C．6 D．－68．（2021·江苏南通·中考真题）《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为（

）A． B． C． D．9．（2021·甘肃庆阳·七年级期末）五一黄金周期间，几位同学一起去郊外游玩男同学都背着红色的旅行包，女同学都背着黄色的旅行包，其中一位男同学说：“我看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍．”另一位女同学却说：“我看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍．”如果这两位同学说的都对，那么女同学的人数是（

）A．2 B．4 C．6 D．810．（2020·山西孝义·七年级期末）由新型肺炎疫情影响，各类消毒液需求量大增，卫健委积极推动部分消毒液紧急上市，有效缓解消毒液供需矛盾．根据商场调查，某种消毒液的大瓶装．和小瓶装两种产品的销售数量(按瓶计算)比为3:4．某厂每天生产这种消毒液，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？设这些消毒液应该分装大瓶、小瓶．根据题意可列方程组（

）A． B．C． D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022·江苏·七年级专题练习）用16元钱买了80分、120分的两种邮票共17枚，则买了80分的邮票________枚，120分的邮票________枚．12．（2021·江苏广陵·七年级期末）某班同学参加运土劳动，女同学抬土，每两人抬一筐；男同学挑土，每一人挑两筐．已知全班共用箩筐56只，扁担36根．设男生人，女生人，则可得方程组______．13．（2020·浙江·七年级期中）“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套．已知2套文具和3套图书需124元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需______元．14．（2021·陕西·九年级专题练习）《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为_______钱15．（2021·浙江·七年级阶段练习）一群学生结对去郊外春游，男生戴白色帽子，女生戴红色帽子，休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象：假设每个人都看不到自己头上戴的帽子，则每位男生看到白色与红色的帽子一样多，而每位女生看到白色帽子是红色的2倍；则这群学生共有_______人．16．（2020·重庆开州·七年级期末）已知和互为补角，并且的一半比小30°，则的余角为_____度．17．（2021·重庆市育才中学三模）假设某地下停车场有5个出入口，每天早晨6点开始对外停车且此时车位空置率为75%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，8小时车库恰好停满；如果开放3个进口和2个出口，2小时车库恰好停满.2020年元旦节期间，由于商场人数增多，早晨6点时的车位空置率变为60%，又因为车库改造，只能开放2个进口和2个出口，则从早晨6点开始经过__________小时车库恰好停满．18．（2021·全国·九年级专题练习）在国新办4月2日举行的疫情期间中国海外留学人员安全问题新闻发布会上，外交部副部长马朝旭透露，3月份全球疫情加速扩散后，中国已经安排A与B两种型号的包机9架次，从伊朗、意大利等国接回包括留学人员在内的中国公民1457人．其中A型包机每架次坐满158人，B型包机每架次坐满163人，则A型包机有_____架，B型包机有_____架．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2021·山东单县·三模）单县职业中专“综合实践活动”棋类社团前两次购买的两种材质的围棋采购如表（近期两种材质的围棋的售价一直不变）：若该社团计划再采购这两种材质的围棋各5盒，则需要多少元；塑料围棋玻璃围棋总价（元）第一次（盒）10301150第二次（盒）3020135020．（2022·陕西城固·八年级期末）某文具专卖店出售甲、乙两种自动铅笔，已知该店进货甲种自动铅笔4支和乙种自动铅笔2支共需22元，进货甲种自动铅笔8支所需费用比进货乙种自动铅笔4支所需费用多4元．(1)请分别求出甲、乙两种自动铅笔的进价；(2)已知专卖店将甲种自动铅笔每支提价1元出售，乙种自动铅笔提价20%出售，小静在该专卖店购买甲种自动铅笔m（m≥0）支、乙种自动铅笔n（n≥0）支，共花费24元，小静有几种购买方案？21．（2022·江苏·七年级专题练习）为缓解电力供需矛盾，促进能源绿色低碳发展，某市推行峰谷分时电价政策．峰谷分时电价为：峰时（8:00～22:00）每度电0.55元，谷时（22:00～次日8:00）每度电0.3元．小颖家10月份用电120度，缴纳电费61元．(1)求小颖家10月份，峰时、谷时各用电多少度？(2)为响应节电政策，小颖11月份计划将20%的峰时用电转移至谷时，这样在她用电量保持不变的情况下能节省电费多少元？22．（2021·全国·七年级期中）列方程或方程组解应用题：某校积极推进垃圾分类工作，拟采购30L和120L两种型号垃圾桶用于垃圾投放．已知采购5个30L垃圾桶和9个120L垃圾桶共需付费1000元；采购10个30L垃圾桶和5个120L垃圾桶共需付费700元，求30L垃圾桶和120L垃圾桶的单价．23．（2021·上海普陀·期末）甲仓库存粮比乙仓库存粮少5吨，现从甲仓库运出存粮30吨，从乙仓库运出存粮的40%，这时乙仓库所余粮食是甲仓库所余粮食的2倍，问甲、乙两仓库原各存粮多少吨？24．（2022·广东阳山·八年级期末）某小区