中考数学试题分类汇编(解直角三角形)

(完整word版)中考数学试题分类汇编(解直角三角形)(完整word版)中考数学试题分类汇编(解直角三角形)PAGE2-(完整word版)中考数学试题分类汇编(解直角三角形)2007年中考数学试题分类汇编（解直角三角形)一、选择题1、(2007山东淄博)王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地,再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（）（A)m （B）100m (C）150m （D）m2、（2007浙江杭州）如图1，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约为（）A.82米B.163米C。52米D.70米3、（2007南充)一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西10º的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（）．

（A）30海里（B）40海里（C）50海里（D）60海里

5、（2007山东东营)王英同学从A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（）（A）150m （B)m (C）100m （D）m6、（2007浙江台州)一次数学活动中,小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度．已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小迪在处测量时,测角器中的（量角器零度线和铅垂线的夹角，如图);然HYPERLINK”http：//"后她向小山走50米到达点处（点在同一直线上），这时测角器中的，那么小山的高度约为（）Ａ．68米 Ｂ．70米 Ｃ．121米 Ｄ．123米（注：数据,供计算时选用）二、填空题1、（2007山东济宁）计算的值是。2、(2007湖北黄冈）计算：2sin60°=。3、(2007湖北省天门）化简＝（）.A、B、C、D、三、解答题1、（2007云南双柏县）如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南"的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）2、(2007山东青岛）一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21。3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达BHYPERLINK””处,测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里,距离小岛C最近?（参考数据:sin21。3°≈,tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2)3、（2007福建晋江)如图所示，一辆吊车的吊臂以63°的倾角倾斜于水平面,如果这辆吊车支点A距地面的高度AB为2m，且点A到铅垂线ED的距离为AC＝15m，求吊臂的最高点E到地面的高度ED的长（精确到0.4、（2007湖南怀化）九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度,标杆与旗杆的水平距离,人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离,求旗杆的高度．5、（2007山东威海）如图,一条小船从港口出发，沿北偏东方向航行海里后到达处,然后又沿北偏西方向航行海里后到达处．问此时小船距港口多少海里？（结果精确到1海里）友情提示：以下数据可以选用：，，,．图106、(2007贵州贵阳）如图10,一枚运载火箭从地面处发射，当火箭到达点时，从地面处的雷达站测得的距离是，仰角是．后，火箭到达点,此时测得的距离是,仰角为，解答下列问题:图10(1）火箭到达点时距离发射点有多远（精确到0。01km）？（4分)（2）火箭从点到点的平均速度是多少（精确到0。1km/s）？（6分)7、（2007湖北潜江)经过江汉平原的沪蓉(上海—成都）高速铁路即将动工。工程需要测量汉江某一段的宽度。如图①，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得.（1）求所测之处江的宽度（)；（2)除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案,并在图②中画出图形.AACB图①图②8、（2007苏州）某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为l。6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且∠DAB=66.5°．(1）求点D与点C的高度差DH；(2)求所用不锈钢材料的总长度(即AD+AB+BC，结果精确到0。1米)．（参考数据：sin66。5°≈0。92，cos66。5°≈0.40，tan66.5°≈2。30)2007年中考试题分类汇编（二次函数)一、选择题1、（2007天津市）已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①；②;③;④；⑤,（的实数）其中正确的结论有(）A。2个 B。3个 C。4个 D。5个2、(2007南充）如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A（－3，0），对称轴为x＝－1．给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a＜b．其中正确结论是（)．

(A）②④ （B）①④ （C)3、（2007广州市）二次函数与x轴的交点个数是（）A．0B．1C．2D．34、（2007云南双柏县）在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（）OOxyOxyOxyOxyABCD5、（2007四川资阳）已知二次函数(a≠0)的图象开口向上，并经过点（—1，2），(1，0).下列结论正确的是()A。当x>0时，函数值y随x的增大而增大B。当x>0时，函数值y随x的增大而减小C.存在一个负数x0，使得当x<x0时，函数值y随x的增大而减小；当x>x0时，函数值y随x的增大而增大D.存在一个正数x0，使得当x〈x0时，函数值y随x的增大而减小；当x〉x0时,函数值y随x的增大而增大6、（2007山东日照）已知二次函数y=x2-x+a（a＞0)，当自变量x取m时，其相应的函数值小于0，那么下列结论中正确的是（）(A）m—1的函数值小于0

（B）m-1的函数值大于0

(C）m—1的函数值等于0

(D)m-1的函数值与0的大小关系不确定图8图81、（2007湖北孝感）二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图8所示，且P=｜a－b＋c｜＋｜2a＋b｜，Q=｜a＋b＋c|＋｜2a－则P、Q的大小关系为.Oyx图92、(2007四川成都）如图9所示的抛物线是二次函数的图象,那么的值是Oyx图9xyO第4题（第3题）3、(2007江西省)已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为．xyO第4题（第3题）4、(2007广西南宁）已知二次函数的图象如图所示，则点在第象限．三、解答题1、（2007天津市)知一抛物线与x轴的交点是、B（1,0），且经过点C（2，8)。（1)求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标.2、(2007上海市)在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点．（1）求该二次函数的解析式；(2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．图103、(2007广东梅州)已知二次函数图象的顶点是，且过点．图10（1）求二次函数的表达式，并在图10中画出它的图象;（2）求证：对任意实数，点都不在这个二次函数的图象上．．图94、(2007贵州省贵阳）二次函数的图象如图9所示，根据图象解答下列问题：图9（1)写出方程的两个根．（2分）（2)写出不等式的解集．（2分）（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围．（2分）(4)若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．（4分）xyO3

－9－xyO3

－9－1－1AB图13(1）求该二次函数的表达式;（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3)到x轴的距离．6、（2007四川成都)在平面直角坐标系中，已知二次函数的图象与轴交于两点（点在点的左边)，与轴交于点，其顶点的横坐标为1,且过点和．（1）求此二次函数的表达式；（2）若直线与线段交于点（不与点重合），则是否存在这样的直线，使得以为顶点的三角形与相似？若存在,求出该直线的函数表达式及点的坐标；若不存在，请说明理由；yx11O（3）若点是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点，试比较锐角与的大小（不必证明），并写出此时点的横坐标的取值范围．yx11O7、（2007四川眉山）如图，矩形A’BC'O'是矩形OABC(边OA在x轴正半轴上,边OC在y轴正半轴上)绕B点逆时针旋转得到的．O’点在x轴的正半轴上，B点的坐标为(1，3)．(1）如果二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0)的图象经过O、O'两点且图象顶点M的纵坐标为-1．求这个二次函数的解析式；(2）在(1)中求出的二次函数图象对称轴的右支上是否存在点P，使得ΔPOM为直角三角形?若存在，请求出P点的坐标和ΔPOM的面积；若不存在，请说明理由;（3)求边C’O’所在直线的解析式．8、(2007山东日照）容积率t是指在房地产开发中建筑面积与用地面积之比，即t=，为充分利用土地资源，更好地解决人们的住房需求,并适当的控制建筑物的高度，一般地容积率t不小于1且不大于8。一房地产开发商在开发某小区时，结合往年开发经验知，建筑面积M(m2)与容积率t的关系可近似地用如图（1）中的线段l来表示；1m2建筑面积上的资金投入Q（万元）与容积率t的关系可近似地用如图(2）中的一段抛物线段c来表示．(Ⅰ）试求图(1）中线段l的函数关系式,并求出开发该小区的用地面积；（Ⅱ)求出图（2）中抛物线段c的函数关系式.9、（2006四川资阳）如图10,已知抛物线P：y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点(点A在x轴的正半轴上)，与y轴交于点C,矩形DEFG的一条边DE在线段AB上,顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下:x…—3-212…y…-—4—0…图10（1）求A、B、C三点的坐标；图10（2）若点D的坐标为(m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围；(3)当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM=k·DF，若点M不在抛物线P上，求k的取值范围。10、（2007山东威海）如图①，在平面直角坐标系中，点的坐标为,点的坐标为，二次函数的图象记为抛物线．（1）平移抛物线，使平移后的抛物线过点，但不过点，写出平移后的一个抛物线的函数表达式：（任写一个即可）．（2）平移抛物线，使平移后的抛物线过两点,记为抛物线，如图②，求抛物线的函数表达式．（3）设抛物线的顶点为,为轴上一点．若，求点的坐标．(4)请在图③上用尺规作图的方式探究抛物线上是否存在点，使为等腰三角形．若存在，请判断点共有几个可能的位置（保留作图痕迹）;若不存在，请说明师．图图=1\*GB3①11图=2\*GB3②11图=3\*GB3③1111、（2007浙江省）如图，抛物线与x轴交A、B两点(A点在B点左侧)，直线与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2。（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；(3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在,求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由.2007年中考数学试题分类汇编一、选择题1、（2007山东淄博)一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（)ACOB图（5）（A）9 ACOB图（5） （C）27 （D）392、（2007四川内江)如图（5），这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中为，长为8cm,长为12cm,则阴影部分的面积为(）A． B． C． D．3、（2007山东临沂）如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝1，以AB为直径的圆与AC相切，与边BC交于点D，则AD的长为（）。A、B、C、D、4、（2007浙江温州)如图，已知是的圆周角,，则圆心角是（）A．B。C。D。5、（2007重庆市)已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm,则这两圆的位置关系是（）（A）相交（B)内含（C）内切（D）外切6、（2007山东青岛）⊙O的半径是6,点O到直线a的距离为5,则直线a与⊙O的位置关系为（）．OCOCBA7、(2007浙江金华）如图，点都在上，若，则的度数为（）A． B． C． D．8、(2007山东济宁）已知圆锥的底面半径为1cm,母线长为3cm，则其全面积为（)。A、πB、3πC、4πD、7π9、（2007山东济宁）如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后,再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走.按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE＝56°,则α的度数是()。A、52°B、60°C、72°D、76°图210、(2007福建福州）如图2，中，弦的长为cm，圆心到的距离为4cm,则的半径长为（）图2A．3cm B．4cm C．5cm D．6cmA·OPCB11、(2007双柏县）如图，已知PA是⊙O的切线，A为切点,PC与⊙O相交于B、C两点,PB＝2cm，A·OPCBA．4cmB．16C．20cmD．cm12、（2007浙江义乌）如图，已知圆心角∠BOC=100°、则圆周角∠BAC的大小是（）DOAFCBEA．50°B．100°CDOAFCBE13、(2007四川成都）如图，内切于，切点分别为．已知，，连结，那么等于（）Ａ． Ｂ． BACDOBACDO图1二、填空题1、(2007山东淄博）如图1,已知：△ABC是⊙O的内接三角形，AD⊥BC于D点，且AC=5，DC=3，AB=，则⊙O的直径等于。2、（2007重庆市）已知,如图:AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝450。给出以下五个结论：①∠EBC＝22.50,;②BD＝DC；③AE＝2EC;④劣弧是劣弧的2倍;⑤AE＝BC.其中正确结论的序号是。ABO3、（2007浙江金华）如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧．已知半径,,则管道的长度（即的长)为cm．（结果保留)ABO4、（2007山东济宁）如图,从P点引⊙O的两切线PA、PA、PB,A、B为切点，已知⊙O的半径为2，∠P＝60°，则图中阴影部分的面积为。BACDO图65、（2007山东枣庄)如图，△ABC内接于⊙O，BACDO图6AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6,则BC＝。6、（2007双柏县)如图6，⊙O是等边三角形ABC的外接圆,点D是⊙O上一点,则∠BDC=．7、（2007福建晋江）如图,点P是半径为5的⊙O内的一点，且OP＝3，设AB是过点P的⊙O内的弦，且AB⊥OP，则