北京市东交民巷小学六年级数学小升初试卷【6套带答案解析】

北京市东交民巷小学六年级数学小升初试卷【6套带答案解析】小升初数学试卷一、填空题（每题5分）1、

计算++++++++．2、小鹏同学在一个正方体盒子的每一个面上都写上一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，正方体的平面展开图如右图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是________．3、1至2008这2008个自然数中，恰好是3、5、7中两个数的倍数的数共有________个．4、一项机械加工作业，用4台A型机床，5天可以完成；用4台A型机床和2台B型机床3天可以完成；用3台B型机床和9台C型机床，2天可以完成，若3种机床各取一台工作5天后，剩下A、C型机床继续工作，还需要________天可以完成作业．二、填空题（每题6分）5、2008年1月，我国南方普降大雪，受灾严重．李先生拿出积蓄捐给两个受灾严重的地区，随着事态的发展，李先生决定追加捐赠资金．如果两地捐赠资金分别增加10%和5%，则总捐资额增加8%；如果两地捐赠资金分别增加15%和10%，则总捐资额增加13万元．李先生第一次捐赠了________万元．6、有5个连续自然数，它们的和为一个平方数，中间三数的和为立方数，则这5个数中最小数的最小值为多少？7、从1，2，3，…，n中，任取57个数，使这57个数必有两个数的差为13，则n的最大值为________．8、如图边长为10cm的正方形，则阴影表示的四边形面积为________平方厘米．9、新年联欢会上，共有90人参加了跳舞、合唱、演奏三种节目的演出．如果只参加跳舞的人数三倍于只参加合唱的人数；同时参加三种节目的人比只参加合唱的人少7人；只参加演奏的比同时参加演奏、跳舞但没有参加合唱的人多4人；50人没有参加演奏；10人同时参加了跳舞和合唱但没有参加演奏；40人参加了合唱；那么，同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有________

人．三、填空题（每题6分）10、皮皮以每小时3千米的速度登山，走到途中A点，他将速度降为每小时2千米．在接下来的1小时中，他走到山顶，又立即下山，并走到A点上方200米的地方．如果他下山的速度是每小时4千米，下山比上山少用了42分钟．那么，他往返共走了________千米．11、在一个3×3的方格表中填有1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数，每格中只填一个数，现将每行中放有最大数的格子染成红色，最小数的格子染成绿色．设M是红格中的最小数，m是绿格中的最大数，则M﹣m可以取到________个不同的值．12、在1，2，3，…，7，8的任意排列中，使得相邻两数互质的排列方式共有________种．13、如果自然数a的各位数字之和等于10，则a称为“和谐数”．将所有的“和谐数”从小到大排成一列，则2008排在第________个．14、由0，0，1，2，3五个数码可以组成许多不同的五位数，所有这些五位数的平均数为________．四、填空题（每题10分）15、一场数学游戏在小聪和小明间展开：黑板上写着自然数2，3，4，…，2007，2008，一名裁判现在随意擦去其中的一个数，然后由小聪和小明轮流擦去其中的一个数（即小明先擦去一个数，小聪再擦去一个数，如此下去），若到最后剩下的两个数互质，则判小聪胜；否则判小明胜．问：小聪和小明谁有必胜策略？说明理由．16、将一张正方形纸片，横着剪4刀，竖着剪6刀，裁成尽可能大的形状大小一样的35张长方形纸片．再把这样的一张长方形纸片裁成尽可能大的面积相等的小正方形纸片．如果小正方形边长为2厘米，那么长方形纸片的面积应为多少平方厘米？说明理由．

答案解析部分一、<b>填空题（每题5</b><b>分）</b>1、【答案】解：+

+

+

+

+

+

+

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++++

+

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++

+

+

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+

++

++

+

+=（++）+（+

）+（+

+）+（+

+

）+（

）=1+1+1+1+1，=5．【考点】分数的巧算【解析】【分析】通过分析式中数据发现：

=

+

，

，

=

+

，

=

+

=

+

，所以可将式中的后四个分数拆分后根据加法结合律进行巧算．2、【答案】学【考点】正方体的展开图【解析】【解答】解：如图，折叠成正方体后，“我”与“学”相对，“喜”与“数”相对，“欢”与“课”相对．故答案为：学．【分析】如图，根据正方形展开图的11种特征，属于“1﹣3﹣2”型，折叠成正方体后，“我”与“学”相对，“喜”与“数”相对，“欢”与“课”相对．3、【答案】228【考点】数的整除特征【解析】【解答】解：根据题干分析可得：1到2008这2008个自然数中，3和5的倍数有

个，3和7的倍数有

个，5和7的倍数有

个，3、5和7的倍数有

个．所以恰好是3、5、7中两个数的倍数共有133﹣19+95﹣19+57﹣19=228（个）答：恰好是3、5、7中两个数的倍数的数共有228个．故答案为：228．【分析】1到2008这2008个自然数中，3和5的倍数有个，3和7的倍数有个，5和7的倍数有个，3、5和7的倍数有个．所以，恰好是3、5、7中两个数的倍数共有133﹣19+95﹣19+57﹣19=228个．4、【答案】3【考点】二元一次方程组的求解，工程问题【解析】【解答】解：：设A型机床每天能完成x，B型机床每天完成y，C型机床每天完成z，则根据题目条件有以下等式：则，若3种机床各取一台工作5天后完成：（

）×5==剩下A、C型机床继续工作，还需要的天数是：（1-）÷===3（天）；答：还需要3天完成任务．故答案为：3．【分析】把这项任务看作单位“1”，根据工作量÷工作时间=工作效率，分别求出A、B、C三种机床每台每天的工作效率，再求出3种机床各取一台工作5天后，剩下的工作量，然后用剩下的工作量除以A、C两种机床的工作效率和即可．据此解答．二、<b>填空题（每题6</b><b>分）</b>5、【答案】100【考点】百分数的实际应用【解析】【解答】解：10%﹣5%=5%15%﹣10%=5%13÷（8%+5%）=13÷13%=100（万元）答：第一次捐了100万元．故答案为：100．【分析】两地捐赠资金分别增加10%和5%，则总捐资额增加8%，如果再在这个基础上两地增加第一次捐资的5%，那么两地捐赠资金分别增加到15%和10%，总量增加到8%+5%=13%，所以第一次李先生捐资13÷13%=100万．6、【答案】1123【考点】最大与最小【解析】【解答】解：设设中间数是a，五个数分别是a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2；明显可以得到a﹣2+a﹣1+a+a+1+a+2=5a，由于5a是平方数，所以平方数的尾数一定是5或者0，再由3a是立方数，所以a﹣1+a+a+1=3a，所以立方数一定是3的倍数．所以这个数a一定是32×53=1125，所以最小数是1125﹣2=1123．答：这5个数中最小数的最小值为1123．【分析】设中间数是a，则它们的和为5a，中间三数的和为3a．因为5a是平方数，所以平方数的尾数一定是5或者0；再由中间三数为立方数，所以a﹣1+a+a+1=3a，所以立方数一定是3的倍数．中间的数至少是1125，那么这五个数中最小数的最小值为1123．7、【答案】108【考点】最大与最小【解析】【解答】解：基于以上分析，n个数分成13个序列，每条序列的长度为

或

，两个长度差为1的序列，能够被取得的数的个数也不会超过1，所以能使57个数任意两个数都不等于13，则这57个数被分配在13条序列中，当n取最小值时在每条序列被分配的数的个数差不会超过1，那么13个序列有8个分配了4个数，5个分配了5个数，这13个序列8个长度为8，5个长度为9，那么n=8×8+9×5=109，所以要使57个数必有两个数的差为13，那么n的最大值为108．故答案为：108．【分析】被13除的同余序列当中，如余1的同余序列，1、14、27、40、53、66…，中只要取到两个相邻的，这两个数的差为13，如果没有两个相邻的数，则没有两个数的差为13，不同的同余序列当中不可能有两个数的差为13，对于任意一条长度为x的序列，都最多能取

个数，即从第1个数起隔1个取1个基于以上，n个数分成13个序列，每条序列的长度为

或

，两个长度差为1的序列，能够被取得的数的个数也不会超过1，所以能使57个数任意两个数都不等于13，则这57个数被分配在13条序列中，当n取最小值时在每条序列被分配的数的个数差不会超过1，那么13个序列有8个分配了4个数，5个分配了5个数，这13个序列8个长度为8，5个长度为9，那么n=8×8+9×5=109，所以要使57个数必有两个数的差为13，那么n的最大值为108．8、【答案】48【考点】长方形、正方形的面积【解析】【解答】解：如图所示，设左上角小长方形的长为a，右下角小长方形的长为b，四个空白三角形的面积是：[（10﹣b）（10﹣a）+（6﹣a）b+（a+4）（b+1）+（9﹣b）a]÷2=[100﹣10a﹣10b+ab+6b﹣ab+ab+a+4b+4+9a﹣ab]÷2=104÷2=52（平方厘米）阴影部分的面积是10×10﹣52=100﹣52=48（平方厘米）答：阴影部分的面积是48平方厘米．故答案为：48．【分析】图中阴影部分的面积是正方形的面积减去4个空白三角形的面积，据此解答．9、【答案】17【考点】容斥原理【解析】【解答】解：只参加合唱的和只参加跳舞的人数和为：50﹣10=40（人），所以只参加合唱的有10人，那么只参加跳舞的人数为30人，所以参加了合唱的人中同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有：40﹣10﹣10﹣3=17（人），答：同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有17人．故答案为：17．【分析】用韦恩图可以清晰的呈现各个集合之间的数量关系：设只参加合唱的有x人，那么只参加跳舞的人数为3x，由50人没有参加演奏，10人同时参加了跳舞和合唱但没有参加演奏，得到只参加合唱的和只参加跳舞的人数和为50﹣10=40，所以只参加合唱的有10人，那么只参加跳舞的人数为30人，又由“同时参加三种节目的人比只参加合唱的人少7人”，得到同时参加三项的有3人，所以参加了合唱的人中同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有：40﹣10﹣10﹣3=17人．三、<b>填空题（每题6</b><b>分）</b>10、【答案】11.2【考点】简单的行程问题【解析】【解答】解：设速度降为每小时2千米后的1小时中，上山时间为x小时，下山为1﹣x小时，所以2x﹣4（1﹣x）=0.2，6x﹣4=0.26x﹣4+4=0.2+46x=4.26x÷6=4.2÷6x=0.70.7小时=42分钟，因为“下山比上山少用了42分钟”，所以以每小时4千米的速度下山的时间和以每小时3千米的速度登山时间相等，所以下山距离与A点以下路程之比为3：4，所以A点以上距离是下山距离的，所以往返一共走了：0.7×2÷×2=1.4÷x2=5.6×2=11.2（千米）答：他往返共走了11.2千米．故答案为：11.2．【分析】首先关注“在接下来的1小时中”，这一小时中，下山比上山少200米，设上山时间为x小时，则下山的时间为1﹣x小时；然后根据下山比上山少200米，可得2x﹣4（1﹣x）=0.2，解得x=0.7小时，即42分钟，这42分钟，行程1.4公里；最后根据“下山比上山少用了42分钟”，可得以每小时4千米的速度下山的时间和以每小时3千米的速度登山时间相等，所以下山距离与A点以下路程之比为3：4，所以A点以上距离是下山距离的，所以往返一共走了

千米，据此解答即可．11、【答案】8【考点】染色问题，排列组合【解析】【解答】解：三个红色方格中所填的数都是它们所在行中最大的数，因此它们不可能是1和2．又因为M是红格中的最小数，所以它们不可能是8和9，即M不可能是1、2、8、9．同理，m也不可能是1、2、8、9．这样M与m都介于3与7之间．因此M﹣m的差就介于3﹣7与7﹣3之间（包括﹣4与4）．因此，考虑正负可以取到：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3、4．所以，共有8种不同的值．答：M﹣m可以取到8个不同的值．故答案为：8．【分析】共有三行，三个红色方格中所填的数都是它们所在行中最大的数，因此它们不可能是1和2．又因为M是红格中的最小数，所以它们不可能是8和9，即M不可能是1、2、8、9同理，m也不可能是1、2、8、9．这样M与m都介于3与7之间．因此M﹣m的差就介于3﹣7与7﹣3之间（包括﹣4与4）．据此解答即可．12、【答案】1728【考点】排列组合【解析】【解答】解：这8个数之间如果有公因数，那么无非是2或3．8个数中的4个偶数一定不能相邻，考虑使用“插入法”，即首先忽略偶数的存在，对奇数进行排列，然后将偶数插入，但在偶数插入时，还要考虑3和6相邻的情况．奇数的排列一共有：4！=24（种），对任意一种排列4个数形成5个空位，将6插入，可以有符合条件的3个位置可以插，再在剩下的四个位置中插入2、4、8，一共有4×3×2=24（种），综上所述，一共有：24×3×24=1728（种）．答：使得相邻两数互质的排列方式共有1728种．故答案为：1728．【分析】这8个数之间如果有公因数，那么无非是2或3．8个数中的4个偶数一定不能相邻，对于这类多个元素不相邻的排列问题，考虑使用“插入法”，即首先忽略偶数的存在，对奇数进行排列，然后将偶数插入，但在偶数插入时，还要考虑3和6相邻的情况．奇数的排列一共有4！=24种，对任意一种排列4个数形成5个空位，将6插入，可以有符合条件的3个位置可以插，再在剩下的四个位置中插入2、4、8，一共有4×3×2=24种，一共有24×3×24=1728种．13、【答案】119【考点】加法和减法的关系【解析】【解答】解：一位数的和谐数个数为0，三位数和谐数共有：10+9+8+…+2=54个．1000至2000，和谐数共有10+9+8…+1=55个．综上共9+54+55=118个．2008是2开头的第一个，因此是第119个．故答案为：119．一位数的和谐数个数为0，二位数的和谐数有：19、28、…91，共9个．三位数的和谐数有：（以1开头，以0、1、2…9作十位的，分别有且仅有一个和谐数，共10个）以1开头的有109、118、127、136、…、190，共10个．同理，以2开头的9个：208，217，…271．…以9开头的2个．则三位数和谐数共有：10+9+8+…+2=54个．四位和谐数：同理，以1为千位：分别讨论，对以0、1…9为百位的有10+9+8…+1=55个．综上共9+54+55=118个．2008是2开头的第一个，因此是第119个．14、【答案】21111【考点】平均数问题【解析】【解答】解：以1为开头的5位数，后4位数一共有4×3=12种方法，其中在每一位上，2和3各出现3次，所以1为开头的5位数的和为10000×12+（2+3）×3333=136665，同样的，以2为开头的5位数的和为20000×12+（1+3）×3333=253332，以3为开头的5位数的和为30000×12+（2+1）×3333=369999，（136665+253332+369999）÷（4×3×3）=759996÷36=21111．答：所有这些五位数的平均数为21111；故答案为：21111．【分析】以1为开头的5位数，后4位数一共有4×3=12种方法，其中在每一位上，2和3各出现3次，所以1为开头的5位数的和为10000×12+（2+3）×3333=136665，同样的，以2为开头的5位数的和为20000×12+（1+3）×3333=253332，以3为开头的5位数的和为30000×12+（2+1）×3333=369999，它们的和为759996，进而求出平均数．四、<b>填空题（每题10</b><b>分）</b>15、【答案】解：（1）小聪采用如下策略：先擦去2008，然后将剩下的2006个自然数分为1003组，（2，3）（4，5），…（2006，2007），小明擦去哪个组的一个数，小聪接着就擦去同一组的另个数，这样最后剩下的两个数是相邻的两个数，而相邻的两个数是互质的，所以小聪必胜；（2）小明必胜的策略：①当小聪始终擦去偶数时，小明留下一对不互质的奇数，例如，3和9，而擦去其余的奇数；②当小聪从某一步开始擦去奇数时，小明可以跟着擦去奇数，这样最后给小明留下的三个数有两种情况，一种是剩下一个偶数和两个奇数3和9，此时小明擦掉那个偶数，另一种是至少两个偶数，此时小明留下两个偶数就可以了。【考点】最佳对策问题【解析】【分析】（1）小聪采用如下策略：先擦去2008，然后将剩下的2006个自然数分为1003组，（2，3）（4，5），…（2006，2007），小明擦去哪个组的一个数，小聪接着就擦去同一组的另个数，这样最后剩下的两个数是相邻的两个数，而相邻的两个数是互质的，所以小聪必胜（2）小明必胜的策略：①当小聪始终擦去偶数时，小明留下一对不互质的奇数，例如，3和9，而擦去其余的奇数；②当小聪从某一步开始擦去奇数时，乙可以跟着擦去奇数，这样最后给乙留下的三个数有两种情况，一种是剩下一个偶数和两个奇数3和9，此时乙擦掉那个偶数，另一种是至少两个偶数，此时已留下两个偶数就可以了．16、【答案】解：根据题意可知：裁成的长方形纸片的长宽比为7：5，则正方形纸块的边长应该为长、宽的公约数，而5，7的公约数是1，所以长方形纸片的宽是小正方形纸块的边长的5倍，则长方形纸片的宽为：2×5=10（厘米）又因为长方形纸片的长宽比为7：5，所以长方形纸片的长是：10×7÷5=14（厘米）所以长方形纸片的面积是14×5=70（平方厘米）答：长方形纸片的面积应是70平方厘米.【考点】图形划分【解析】【分析】大正方形纸片被横着剪四刀，坚着剪六刀，所以横着裁成5份，坚着裁成7份，所以裁成的长方形纸片的长宽比为7：5，把这样的一张长方形纸片裁成尽可能大的面积相等的小正方形纸块，则正方形纸块的边长应该为长、宽的公约数，而5，7的公约数是1，所以长方形纸片的宽是小正方形纸块的边长的5倍，2×5=10厘米，所以长方形纸片的宽是10厘米，依此可求长方形纸片的长，再根据长方形的面积公式：s=长×宽，即可求出长方形纸片的面积．

六年级数学小升初试卷数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.2016年全年中国国内生产总值（GDP）约为766000亿元人民币，用科学记数法表示这个数为（）A.7.66×1012B.76.6×1012C.0.766×1013D.7.66×10132.下列运算中，正确的是（）A.B.C.D.3.下列事件中，是必然事件的是（）A.掷一块石块，石块下落B.射击运动员射击一次，命中10环C.随意掷一块质地均匀的骰子，掷出的点数是1D.在一个装满白球和黑球的袋中摸球，摸出红球4.下列运算中，正确的是（）A.B.C.D.5.下面的图形中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.6.如图所示：AB∥CD，MN交CD于点E，交AB于F，BE⊥MN于点E，若∠DEM＝55°，则∠ABE＝（）A.55°B.35°C.45°D.30°7.下列每组数是三条线段的长度，用它们能摆成三角形的是（）A.3㎝，8㎝，12㎝B.3㎝，4㎝，5㎝C.6㎝，9㎝，15㎝D.100㎝，200㎝，300㎝8.如图2，△ABC中，∠A＝36°，∠B＝60°，EF∥BC，FG平分∠AFE，则∠AFG的度数为（）A.36°B.37°C.42°D.47°9.一个长方体木箱的长为4㎝，宽为xcm，高为宽的2倍，则这个长方体的表面积S与的关系及长方体的体积V与的关系分别是（）A.，B.，C.，D.，10.如图，AD是△ABC的高，AD＝BD，DE＝DC，∠BAC＝75°，则∠ABE的度数是（）A.10°B.15°C.30°D.45°二、填空题（每小题3分，共18分）11.计算：(6m2n-3m2)÷3m=__________。12.计算：(3m2n)2×(-2m2)3÷(-m2n)2=____________。13.已知圆锥的底面半径为2㎝，圆锥的高为，写出圆锥的体积V（cm3）与h的关系式____________。14.一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，则摸出标有数字为奇数的球的概率为_______________。15.如图，AB∥CD，AE⊥EF，垂足为E，∠GHC＝70°，则∠A＝___________16.如图，△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝70°，∠DAE＝18°，则∠C的度数是____________。三、解答题（每题5分，共20分）17.计算：2-1+(π-3.14)0+(-2)-(-1)2017.18.解方程：2-=.19.先化简再求值：(x+2y)(x-2y)-2y(x-2y)，其中x=-1,y=.20.如图，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，∠B＝70°，∠ACB＝60°，求∠BDC的度数。四、解答题（每小题6分，共12分）21.观察下列等式：第1个等式：a1==×（1﹣）；第2个等式：a2==×（﹣）；第3个等式：a3==×（﹣）；第4个等式：a4==×（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5==；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an==（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．22.如图，BE⊥AE于E，CF⊥AD于F，且BE＝CF，那么BD与DC相等吗？请说明理由？

数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.2016年全年中国国内生产总值（GDP）约为766000亿元人民币，用科学记数法表示这个数为（）A.7.66×1012B.76.6×1012C.0.766×1013D.7.66×1013【答案】D【解析】766000亿=76600000000000=7.66×1013.故选D.2.下列运算中，正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题解析：A.6，故该选项错误；B.C.D.正确.故选D.3.下列事件中，是必然事件的是（）A.掷一块石块，石块下落B.射击运动员射击一次，命中10环C.随意掷一块质地均匀的骰子，掷出的点数是1D.在一个装满白球和黑球的袋中摸球，摸出红球【答案】A【解析】试题解析：A.∵掷一块石块，石块下落是必然事件，

∴选项A符合题意；

B.∵射击运动员射击一次，命中10环是随机事件，

∴选项B不符合题意；C.∵随意掷一块质地均匀的骰子，掷出的点数是1是随机事件，

∴选项C不符合题意；

D.∵在一个装满白球和黑球的袋中摸球，摸出红球是不可能事件，

∴选项D不符合题意．

故选A．4.下列运算中，正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】A.∵，故不正确；B.∵，故不正确；C.∵，故正确；D.∵，故不正确；故选C.5.下面的图形中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】A.是轴对称图形，故正确；B.是旋转对称图形，故不正确；C.不是轴对称图形，故不正确；D.不是轴对称图形，故不正确；故选A.6.如图所示：AB∥CD，MN交CD于点E，交AB于F，BE⊥MN于点E，若∠DEM＝55°，则∠ABE＝（）A.55°B.35°C.45°D.30°【答案】B【解析】∵AB∥CD，∴∠EFB=∠DEM＝55°，∵BE⊥MN,∴∠ABE=90°-55°=35°.故选B.7.下列每组数是三条线段的长度，用它们能摆成三角形的是（）A.3㎝，8㎝，12㎝B.3㎝，4㎝，5㎝C.6㎝，9㎝，15㎝D.100㎝，200㎝，300㎝【答案】B【解析】A.∵3+8<12,∴3㎝，8㎝，12㎝不能摆成三角形；B.∵3+4>5,∴3㎝，4㎝，5㎝能摆成三角形；C.∵6+9=15,∴6㎝，9㎝，15㎝不能摆成三角形；D.100+200=3100㎝，200㎝，300㎝不能摆成三角形；故选B.8.如图2，△ABC中，∠A＝36°，∠B＝60°，EF∥BC，FG平分∠AFE，则∠AFG的度数为（）A.36°B.37°C.42°D.47°【答案】C【解析】∵∠A＝36°，∠B＝60°，∴∠C=180°-36°-60°=84°.∵EF∥BC，∴∠AFE=∠C=84°.∵FG平分∠AFE，∴∠AFG=84°÷2=42°.故选C.9.一个长方体木箱的长为4㎝，宽为xcm，高为宽的2倍，则这个长方体的表面积S与的关系及长方体的体积V与的关系分别是（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】由题意得S=2（4x+8x+2x2）=4x2+24x;V=4×x×2x=8x2.故选D.10.如图，AD是△ABC的高，AD＝BD，DE＝DC，∠BAC＝75°，则∠ABE的度数是（）A.10°B.15°C.30°D.45°【答案】B【解析】∵AD是△ABC的高，∴∠ADB=∠ADC=90°.∵AD=BD,∴∠ABD=∠BAD=45°.∴∠CAD=75°-45°=30°.在△BDE和△ADC中∵AD=BD,∠ADB=∠ADC,DE=DC∴△BDE≌△ADC（SAS）∴∠DBE=∠CAD=30°,∴∠ABE=45°-30°=15°.故选B.二、填空题（每小题3分，共18分）11.计算：(6m2n-3m2)÷3m=__________。【答案】【解析】试题解析：(6m2n-3m2)÷3m=6m2n÷3m-3m2÷3m=12.计算：(3m2n)2×(-2m2)3÷(-m2n)2=____________。【答案】【解析】试题解析：(3m2n)2×(-2m2)3÷(-m2n)2=9m4n2×(-8m6)÷m4n2=-72m10n2÷m4n2=13.已知圆锥的底面半径为2㎝，圆锥的高为，写出圆锥的体积V（cm3）与h的关系式____________。【答案】【解析】.14.一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，则摸出标有数字为奇数的球的概率为_______________。【答案】【解析】∵奇数有3个，一共有5个球，∴摸出标有数字为奇数的球的概率为.15.如图，AB∥CD，AE⊥EF，垂足为E，∠GHC＝70°，则∠A＝___________【答案】【解析】∵AB∥CD，∠GHC＝70°，∴∠ACE=∠GHC＝70°，∵AE⊥EF，∴∠A=90°-70°=20°.16.如图，△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝70°，∠DAE＝18°，则∠C的度数是____________。【答案】【解析】∵AD是高，∠B＝70°，∴∠BAD=90°-70°=20°.∵∠DAE＝18°，∴∠BAE=20°+18°=38°.∵AE是∠BAC的平分线，∴∠BAC=2∠BAE=2×38°=76°.∴∠C=180-70°-76°=34°.三、解答题（每题5分，共20分）17.计算：2-1+(π-3.14)0+(-2)-(-1)2017.【答案】【解析】试题分析：分别根据负整数指数幂、0指数幂的计算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．试题解析：原式==.18.解方程：2-=.【答案】x=1【解析】试题分析：根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求出方程的解.试题解析：去分母得：12-2（2x+1）=3(1+x)去括号得，12-4x-2=3+3x整理得，7x=7解得：x=119.先化简再求值：(x+2y)(x-2y)-2y(x-2y)，其中x=-1,y=.【答案】2当时，20.如图，已知CD平分∠ACB，DE∥BC，∠B＝70°，∠ACB＝60°，求∠BDC的度数。【答案】80°【解析】试题分析：由∠B=70°，∠ACB=60°，即可求得∠B的度数，又由DE∥BC，即可求得∠BDE的度数，然后由CD平分∠ACB，可得∠BCD=∠ACD=30°，继而求得答案．试题解析：∵∠B=70°，∠ACB=60°，

∴∠B=50°，

∵DE∥BC，

∴∠BDE=180°-∠B=130°，

∵CD平分∠ACB，

∴∠BCD=∠ACD=∠ACB=×60°=30°，

∴∠BDC=180°-∠B-∠BCD=80°．四、解答题（每小题6分，共12分）21.观察下列等式：第1个等式：a1==×（1﹣）；第2个等式：a2==×（﹣）；第3个等式：a3==×（﹣）；第4个等式：a4==×（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5==；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an==（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．【答案】（1）;（2）；（3）【解析】试题分析：（1）（2）由题意可知：分子为1，分母是两个连续奇数的乘积，可以拆成分子是1，分母是以这两个奇数为分母差的，由此得出答案即可；

（3）利用发现的规律代入计算即可.学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...学#科#网...=×（1-）=×=.22.如图，BE⊥AE于E，CF⊥AD于F，且BE＝CF，那么BD与DC相等吗？请说明理由？【答案】BD＝DC，理由见解析.【解析】BD＝DC理由：∵BE⊥AE,CF⊥AD在Rt△BED和Rt△CFD中，∠BDE＝∠CDF,∠BED＝∠CFD,BE＝CF∴△BED≌△CFD∴BD＝CD

六年级小升初测试数学模拟试题数学班级____________姓名____________得分：____________一、填空（每空2分，共30分）1. 某城市的常住人口是四百零九万六千三百七十八人，横线上的数写作（），把这个数改写成以“万”作单位的数是（）万人；省略这个数“万”后面的尾数大约是（）万人.2. 把1根3米长的绳子平均分成5份，每份的长度是（）米，每份占这根绳子长的（）.3. （）日＝36小时，（）毫升＝4.05立方分米.4. 右边涂色部分图形的周长是（）厘米.5. 一个小正方体的六个面上分别写了1-6，抛这个小正方体，落下后质数朝上的可能性是（），合数朝上的可能性是（）.6. 育红小学四年级同学参加植树活动，按15人分一组或20人分一组都正好分完，四年级参加植树的至少有（）人.7. 一个圆柱体的体积是3.6立方分米，与它等底等高的圆锥体积是（）立方分米，如果这个圆锥的底面积是0.9平方分米，它的高是（）分米.8. 梯形的上底是14厘米，下底是20厘米，小明把这个梯形划分成了一个三角形和一个平等四边形，已知三角形的面积是24平方厘米，那么平等四边形的面积是（）平方厘米，整个梯形的面积是（）平方厘米.二、选择题（每题3分，共15分）9. 从学校走到公园，小红用8分钟，小赵用10分钟，小红和小赵的速度的最简比是（）A.8：10 B.10：8 C. D.5：410. 世界上第一个把圆周率的值计算精确到六位小数的人是（）A.华罗庚 B.张衡 C.祖冲之 D.陶行知11. 小英把1000元按年利率2.45%存入银行，两年后，计算他应得到本金和利息，列式是（）A.1000×2.45% B.（1000×2.45%+1000）×2C.1000×2.45%×2+1000 D.1000×12×2.45%12. 小明编了这样一道题：我是4月出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那月的总天数，小明的年龄是（）A.10 B.11 C.12 D.1313. 如图，沿着边长为90米的正方形，按…方向，甲从以63米/分的速度，乙从以72米/分的速度同时行走，当乙追上甲时是在正方形的某个顶点处，则这个顶点是（.）A.顶点 B.顶点C.顶点 D.顶点三、计算（能简便计算的要和简便方法算）（每小题5分，共25分）14. （1）（85-12.5×0.8）÷1.5 （2）÷8+× （3）÷[×（）]15. 解方程.（1）8+3.6＝13.2 （2）-=四、解决问题（共30分）16. 小明妈妈的茶杯，这样放在桌上（如右图）（1）这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？（2分）（2）茶杯中部一圈装饰带好看吧，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，装饰带宽5厘米，这一圈装饰至少有多少平方厘米？（接头处忽略不计）（2分）（3）这只茶杯装满水后的体积是多少？（2分）17. 下面各题，只列式，不计算（每题2分，共8分）（1）小明和小华从同一地点向相反方向出发，小明每分钟走68米，小华每分钟走64米，几分钟后两人相距462米？

列式： （2）小红有36枚邮票，小新的邮票是小红的，小明的邮票是小新的，小明有多少枚邮票？

列式： （3）某项目实际投资420万元，比计划投资节省20万元，节省了百分之几？

列式： （4）一种直升机每小时飞行281千米，比一辆汽车每小时行驶路程的4.2倍还多8千米，这辆汽车每小时行多少千米？

列式： 18. 一架飞机所带燃料最多可用6小时，飞去时顺风，每小时可飞行1500千米，飞回来时逆风每小时可飞行1200千米，这架飞机最多飞出多少千米就要返航？（8分）19. 甲、乙、丙三人分配一笔奖金，甲分得了奖金总数的，乙分得的奖金数与其他两人分得的奖金数的比是1：3，已知乙分得的奖金数比丙少80元，这笔奖金一共有金多少元？（8分）一、填空题1. 4096378409.63784102. 0.6解析（米），3. 1.540504. 6.28解析周长可以围成直径为2厘米的圆，所以周长为cm。5. 解析质数有2，3，5，，合数有4，6，。6. 60解析人数为15和20的最小公倍数。7. 1.24解析（），（）。8. 112136解析梯形的高：（cm）；平行四边形面积：（）；梯形面积：（）二、选择题9. D解析10. C11. C解析为利息。12. B解析4月有30天，（岁）。13. B解析相遇时间：（分）；乙行走：（周），则在顶点B.三、计算14. 解（1）原式。

（2）原式

（3）原式。15. 解（1），，。

（2），，。四、解决问题16. 解（1）（平方厘米）。

答这只茶杯占据桌的大小是28.26平方厘米。

（2）这条装饰带的面积至少：（平方厘米）。

答这条装饰带的面积至少是94.2平方厘米。

（3）（立方厘米）。

答这只茶杯装满水后的体积是423.9立方厘米。17. 解（1）（2）（3）（4）18. 解（千米）。

答这架飞机最多出4000千米就要返航。19解（元）

答这笔奖金一共有800元。

六年级小升初数学考试卷数学班级____________姓名____________得分：____________一、填空题（每题2分，共20分）1. 42和63的最大公因数是__________。2. 一个数的是8的一半，这个数是__________。3. 《数学百科全书》实行八五折优惠后每套340元，原价每套__________元。4. 从168里连续减去12，减了__________次后，结果是12。5. 在和式中，前六项的和是__________。6. 一个长方形的长和宽都增加6米，周长都增加__________米。7. 一个长方形截去一个角后的图形可能是__________。8. 一个书架上有若干本书，小明每次拿出其中的，再放回一本书，一共这样做了5次，书架上还剩3本书，原来书架上__________本书。9. 小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是__________分钟。10. 如图，中，，，与相交于点，若的面积为1，则的面积为__________。二、选择题（每题3分，共24分）11. 下列说法正确的是（）。A.最小的质数是1 B.奇数是质数 C.合数是偶数 D.0是自然数12. 小圆半径是大圆半径的，小圆面积是大圆面积的（）。A. B. C. D.13. 走一段路，若甲用3小时，乙用4小时，则甲的速度与乙的速度的比为（）A.3：4 B.4：3 C.2：5 D.与路程有关14. 如果（、均为自然数，且），那么下列式子中，正确的式子是（）。A. B. C. D.15. 一个最简真分数，分子、分母的积是60，这样的最简真分数有（）个。A.3 B.4 C.5 D.616. 在一种盐水中，盐和水的比是1：9，那么这种盐水的含盐率是（）。A.90% B.90%C.1% D.10%17.如图，图中有（）个三角形。A.5 B.6 C.9 D.1018. 下面的算式是从左到右每四个一行，依次往下按某种规律排列的：1+1 2+3 3+5 4+71+9 2+11 3+13 4+151+17 2+19 … …… … … …那么和为2016的算式是第（）个算式。A.1005 B.1006 C.1007 D.1008三、计算题（第19题每小题3分，第20题每小题4分，共22分）19. 计算。（1） （2）20. 巧算。（写出计算过程（1） （2）（3） （4）21. （每题4分，共8分）（1）己知，，求：，的值。（2）一种运算：，若，求。22. 一辆货车和一辆客车从甲乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇，己知货车是客车速度的，客车和货车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？（6分）23. 如图，正方形与正方形的边长分别为6厘米、2厘米，求阴影部分的面积。（6分）24. 在图中，长方形的两边长分别为2cm和4cm，两个四分之一圆弧的半径也分别为2cm和4cm，求两个阴影部分的面积差（结果保留）。（7分）25. 某市的出租车因车型不同，收费标准也不同：A型车的起步价10元，3千米后每千米价为1.2元；B型车的起步价为8元，3千米后每千米价为1.4元。（1）乘坐出租车行多少千米时，这两种出租车的费用一样？（3分）（2）如果你要乘坐A型与B型出租车（）千米，从节省费用的角度，你应该乘坐哪种型号的出租车？（4分）一、填空题1. 21解析，，最大公因数是。2. 36解析。3. 400解析（元）4. 13解析（块）。5. 解析原式6. 24解析（米）。7. 三角形，梯形，五边形8. 34解析（本），（本），（本），（本），（本）。9. 37.2解析上坡速度：（百米/分），下坡速度：（百米/分），则（分钟）。10. 解析面积为，，则的面积是面积的，。二、选择题11. D12. C解析大圆半径为1，面积为，小圆为。13. B解析设路程为1，甲的速度为，乙的速度为，是。14. B解析如果，不成立。15. B解析，所以有：，，，。16. D解析。17. C258111013161918212427…………18. C解析和： 可以观察上下相邻两数相差8，，和为2016在第252行第3列，=1007，为第1007个算式。三、计算题19. 解（1）。

（2）。20. 解（1）。

（2）。

（3）

（4）

四、解答题21. 解（1）得，，所以，。

（2）得，。22. 解（千米/小时），（千米/小时），（千米/小时），（千米）。

答客车速度为，货车为，甲乙两地相距576千米。23. 解（平方厘米），（平方厘米），（平方厘米），24-188=14（平方厘米）。

答阴影部分面积为14平方厘米。24. 解（），（），（），

答两个阴影部分的面积差为。25. 解（1）设乘坐千米时两种出租车费用一样，则10+1，，解得。

答乘坐13千米时，两种出租车费用一样。

（2）当千米时，乘坐B型车，比较省钱，当千米时，A与B都可以；当千米时，乘坐A型车，比较节省。

六年级小升初测试数学模拟试题填空题1、由1、2、3这三个数字能组成的三位数一共有()个，它们的和是()。2、一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是()，被除数是()。3、甲乙两数的最小公倍数是78，最大公约数是13，已知甲数是26，乙数是()。4、小明有15本故事书，比小英的3倍多a本，小英有()本故事书。5、两个数相除的商是7.83，如果把被除数和除数的小数点同时向右移动一位，商是()。6．在，0.，83％和0.8中，最大的数是（），最小的数是（）。7．用500粒种子做发芽实验，有10粒没有发芽，发芽率是（）)％。8．甲、乙两个圆柱的体积相等，底面面积之比为3:4，则这两个圆柱体的高的比是（）。9．（）比200多20%，20比（）少20％。10．把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是（）平方分米，也可能是（）平方分米二、判断题1、任意四个连续的年份中，一定有一个闰年。（）2、本金和利息成正比例关系。（）3、六（1）出勤率98％，六（2）班出勤率97.9％，六（3）班出勤率100％，所以六(3)班人数最多。（）4、甲数的等于乙数的，甲数大于乙数。（）5、小红把1千克铁和1千克棉花放在天平上，发现铁比棉花重。（）三．选择题1、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高是9米，圆柱高是()A.9米B.18米C.6米D.3米2、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增加3米，体积增加()立方米。A.3abB.3abhC.ab(h+3)D.3bh3、把24分解质因数是()A.24=3×8B.24=2×3×4C.24=2×2×2×3D.24=6×4×14、乙数比甲数少40%，甲数和乙数的比是()A.2:3B.3:2C.3:5D.5，35、甲把自己的钱的1/3给乙以后，甲、乙两人钱数相等，甲、乙原有钱数的比是()A.2:3B.3:2C.3:5D.5:3四、计算。1、直接写出得数。1÷0.25＝＋1＝×24＝＋＝－＝470×0.02＝10÷＝6×0＝3×－×3＝2、求X的值。：X＝：0.756X－0.5×5＝9.53、能简算的要简算。÷13＋××÷×6－2＋12.5×32×12.5

五、解决问题1、一项工程，甲独做10天完成，乙独做12天完成，现两人合做，完成后共得工资2200元，如果按完成工程量分配工资，甲、乙各分得多少元？2、大厅里有8根圆柱形木桩要刷油漆，木桩底面周长2.5米，高4.2米，1千克的油漆可以漆6平方米，那么刷这些木桩要多少油漆？3、张爷爷用篱笆围成如图养鸡场，一边利用房屋墙壁，篱笆长35米，求养鸡场面积？1010米4、小刚骑车上坡速度是每小时5千米，原路返回下坡速度是10千米，求小刚上、下坡的平均速度。5、用72块方砖铺了18平方米，那么铺24平方米，要这样的方砖几块？(用比例解)6、甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲加工零件与乙、丙两人加工零件总数的比是1：2，甲、丙两人共加工135个，乙加工这批零件的1/4，这批零件共有几个？一1、613322、112483、394、(15-a)/35、7.836、(83%；7、98；8、4:3；9、240，25；10、72，64二1、×2、×3、×4、√5、×三．1、D、2A3、C4、C5、C四、计算（9+8+12+3+2）1、直接写出得数（每小题1分，共9分）。42209.425002、求X的值（每小题4分，每一步1分，共8分）。：X＝：0.756X－0.5×5＝9.5解：X=×0.75解：6X－2.5＝9.5X=0.256X＝9.5＋2.5X=×X＝12÷6X=X＝23、能简算的要简算（每小题3分，共12分）。÷13＋××÷×=×＋×=×××=(＋)×=×××=1×=1××==6－2＋12.5×32×12.5=3＋1=（2.5×4）×（8×12.5）=5=10×100=1000五、解决问题：1、甲、乙效率比6：52、2.5×4.2×8÷6………(3分)甲：2200×6/11=1200(元)………(2.5分)=10.5×8÷6…………(1分)乙：2200×5/11=1000(元)………(2.5分)=14千克…………(1分)3、(35─10)×10÷2………(3分)4、假设总路程是10千米=25×10÷210÷5=2小时………(2分)320=125(平方米)………(2分)10÷10=1小时………320 (10+10)÷3=千米……(2分)5、设：要这样的方砖χ块…………(1分)72：18=χ：24…………(4分)18χ=72×24χ=96…………(1分)125412541326、─=…………(1分)12512531135÷(+)…………(3分)=18(个)………………(2分)

重点中学六年级数学小升初试卷一、填空题。（每题2分，共24分）1、一个九位数，最高位上的数既不是质数也不是合数，十万位上的数是最小的质数，百位上的数是最小的合数，其他各位上都是最小的自然数，这个数写作（ ），改写成用“万”做单位的数是（ ）。2、比10少20%的数是（ ），比8千克多80%的数是（ ）。3、东方小学进行一次数学考试，合格的学生有180人，不合格的学生有20人，这次数学考试的合格率是（ ）。4、若M=2×3×5×7，N=2×5×7，则M和N的最大公因数是（ ），M和N的最小公倍数是（ ）。5、给4:7的前项乘以3,要使比值不变，后项应该加上（ ）。6、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，那么，圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。7、有鹤和龟一共30只，一共有92条腿，鹤有（ ）只，龟有（ ）只。8、甲数的等于乙数的，甲数：乙数=（ ）：（ ）。9、在一条长100米的人行道的一侧栽树，每隔4米栽一棵（两端都要栽）需要栽（ ）棵树。10、在浓度为10%，重量为80克的糖水中，加入（ ）克水就能得到浓度为8%的糖水。11、小华统计了自己存下来的钱有160枚硬币，其中1元硬币占37.5%，5角硬币占40%，1角的硬币占22.5%，他一共拥有（ ）元。12、花花有一箱桃子，3个3个的数多1个，4个4个的数也多1个，5个5个的数还多1个，这箱桃子至少有（ ）个。二、选择题。（每题2分，共10分）1、如果一个圆的半径是厘米，且2：=：3，则这个圆的面积是（ ）平方厘米。A.π B.6 C.6π D.无法求出2、小华在计算3（x+5）时没有注意到括号，按3x+5计算，结果比原来（ ）。A.少5 B.多5 C.少10 D.多103、甲桶倒给乙桶5千克油后，两桶油相等，原来甲桶比乙桶多（ ）千克。A.2.5 B.5 C.10 D.204、某商品去年7月份提价25%，今年7月份要恢复原价，则应降价（ ）。A.15% B.20% C.25% D.30%5、把一根电线截成两段，第一段占全长的，第二段长为米，这两段电线相比（ ）。A.第一段长 B.两段同样长 C.第二段长 D.不确定三、判断题。（每题2分，共10分）1、一个数，它的倒数是。 （ ）2、一个不透明的袋子中装有3个红球，2个黄球和1个白球，每次从袋中摸出1球，那么，摸到红球的可能性最大。 （ ）3、3千克苹果分给4个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的。 （ ）4、一个长方体如果有四个面是正方形，则这个长方体一定是正方体。（ ）5、两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形。 （ ）四、计算。（共28分）1、直接写出得数。（每小题1分，共8分） 0.375×4= 3—= 3.2+1.68= 0.75÷15= 4.5×0.8=2、计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。（每小题3分，共12分） 37.8×0.54+0.56×37.8-37.8+4.4 3、解方程。（每小题3分，共9分） 五、解决问题。（第1—3小题5分，第4—5小题6分，共27分）1、明明读一本故事书。第一天读了总页数的，第二天读了总页数的，还剩下64页没有读。这本故事书一共有多少页？2、为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水12吨以内（含12吨）按每吨1.5元收费，超过12吨的按每吨4元收费。华华家本月共交水费38元，华华家本月用水多少吨？3、一间教室，用面积是25平方分米的地砖铺地，需要320块。如果用面积是16平方分米的地砖铺，需要多少块？（用比例来解）4、小汽车和客车两车同时从甲、乙两地相对开出，小汽车每小时行驶60千米，是客车速度的，两车开出后6小时相遇。甲乙两城相距多少千米？5、一个圆柱形的水桶，它的底面半径是20厘米，里面装有80厘米的水。现在将一个底面周长为62.8厘米的圆锥形铁块沉浸在水桶中，水面比原来上升了3厘米。圆锥形铁块的高是多少？（π取3.14）

数学试卷参考答案一、填空题。（每题2分，共24分）1、一个九位数，最高位上的数既不是质数也不是合数，十万位上的数是最小的质数，百位上的数是最小的合数，其他各位上都是最小的自然数，这个数写作（ ），改写成用“万”做单位的数是（ ）。【答案】100200400；10020.04万【解析】1既不是质数也不是合数，2是最小的质数，4是最小的合数，0是最小的自然数。2、比10少20%的数是（ ），比8千克多80%的数是（ ）。【答案】8；14.4【解析】10×（1-20%）=8；8×（1+80%）=14.4。3、东方小学进行一次数学考试，合格的学生有180人，不合格的学生有20人，这次数学考试的合格率是（ ）。【答案】90%【解析】180÷（180+20）×100%=90%4、若M=2×3×5×7，N=2×5×7，则M和N的最大公因数是（ ），M和N的最小公倍数是（ ）。【答案】70；210【解析】M和N的最大公因数是2×5×7=70；M和N的最小公倍数是2×3×5×7=210.5、给4:7的前项乘以3,要使比值不变，后项应该加上（ ）。【答案】14【解析】给4:7的前项乘以3，所以后项也要乘以3得到3×7=21，那么，应该加上21-7=14。6、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，那么，圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。【答案】12；36【解析】因为等底等高的圆柱与圆锥之间的关系是3:1，那么，圆锥的体积是48÷=12立方分米；圆柱的体积是48÷=36立方分米。7、有鹤和龟一共30只，一共有92条腿，鹤有（ ）只，龟有（ ）只。【答案】14只；16只【解析】假设全是龟，则30×4=120（条腿），而现在只有92条腿，所以120-92=28（条腿），则鹤：28÷（4-2）=14（只），龟：30-14=16（只）8、甲数的等于乙数的，甲数：乙数=（ ）：（ ）。【答案】4:5【解析】因为甲数×=乙数×，所以甲数：乙数=4:5。9、在一条长100米的人行道的一侧栽树，每隔4米栽一棵（两端都要栽）需要栽（ ）棵树。【答案】26【解析】在一条线段上植树（两端都栽）问题的规律：总距离÷株距=间隔数 棵数=间隔数+1在一条线段上植树（两端都不栽）问题的规律：总距离÷株距=间隔数 棵数=间隔数-1在一条首尾相接的封闭曲线上植树问题的规律：棵数=间隔数=总距离÷株距本题属于第一种情况：100÷4+1=26（棵）10、在浓度为10%，重量为80克的糖水中，加入（ ）克水就能得到浓度为8%的糖水。【答案】20【解析】设须加水x克.

x=100-80=20（克）11、小华统计了自己存下来的钱有160枚硬币，其中1元硬币占37.5%，5角硬币占40%，1角的硬币占22.5%，他一共拥有（ ）元。【答案】95.6【解析】160×1×0.375+160×0.5×0.4+160×0.1×0.225=95.6（元）12、花花有一箱桃子，3个3个的数多1个，4个4个的数也多1个，5个5个的数还多1个，这箱桃子至少有（ ）个。【答案】61【解析】3、4、5三个数两两互质，它们的最小公倍数是它们的乘积，即3×4×5=60；

所以这箱苹果至少有；60+1=61（个）；故答案为：61．二、选择题。（每题2分，共10分）1、如果一个圆的半径是厘米，且2：=：3，则这个圆的面积是（ ）平方厘米。A.π B.6 C.6π D.无法求出【答案】C【解析】2：a=a：3，

a×a=2×3，

a2=6；

所以，这个圆的面积为6π。故选C2、小华在计算3（x+5）时没有注意到括号，按3x+5计算，结果比原来（ ）。A.少5 B.多5 C.少10 D.多10【答案】D【解析】3（x+5）-（3x+5）=3x+15-3x-5=10。故选D3、甲桶倒给乙桶5千克油后，两桶油相等，原来甲桶比乙桶多（ ）千克。A.2.5 B.5 C.10 D.20【答案】C【解析】根据题干分析可得：甲桶减少了5千克油，乙增加了5千克油，两桶油相等，

则原来甲桶的油比乙桶多了10千克．

故选：C．4、某商品去年7月份提价25%，今年7月份要恢复原价，则应降价（ ）。A.15% B.20% C.25% D.30%【答案】B【解析】（1+25%-1）÷（1+25%），

=0.25÷1.25，

=20%．

答：则应降价20%．

故选B．5、把一根电线截成两段，第一段占全长的，第二段长为米，这两段电线相比（ ）。A.第一段长 B.两段同样长 C.第二段长 D.不确定【答案】A【解析】因为第一段占全长的，则第二段占全长的，所以第一段比第二段要长。三、判断题。（每题2分，共10分）1、一个数，它的倒数是。 （ ）【答案】×【解析】因为a可能为0，a不能做分母，也就是0没有倒数，所以题干的说法是错误的；

故答案为：×．2、一个不透明的袋子中装有3个红球，2个黄球和1个白球，每次从袋中摸出1球，那么，摸到红球的可能性最大。 （ ）【答案】√【解析】因为摸到红球的可能性是，所以红球的可能性最大。故答案为：√3、3千克苹果分给4个小朋友，每个小朋友分得这些苹果的。 （ ）【答案】×【解析】把3千克平看作单位“1”，分给四个小朋友，则每个小朋友分得这些苹果的，每人分得千克的苹果。故答案为：×4、一个长方体如果有四个面是正方形，则这个长方体一定是正方体。（ ）【答案】√【解析】因为在一般情况下，长方体的6个面都是长方形，特殊情况下有相对的2个面是正方形，如果有四个面是正方形，则每相邻的两个面都是正方形（即6个面都是正方形），这个长方体也就是正方体．

故答案为：√．5、两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形。 （ ）【答案】×【解析】等底等高的两个三角形，不一定能拼成一个平行四边形．故答案为：×．四、计算。（共28分）1、直接写出得数。（每小题1分，共8分） 0.375×4= 3—= 3.2+1.68= 0.75÷15= 4.5×0.8=【答案】；1.5；；4.88；3.2；0.05；；3.62、计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。（每小题3分，共12分） 37.8×0.54+0.56×37.8-37.8+4.4 【答案】1；3.78；5.62；103、解方程。（每小题3分，共9分） 【答案】1.4；10；五、解决问题。（第1—3小题5分，第4—5小题6分，共27分）1、明明读一本故事书。第一天读了总页数的，第二天读了总页数的，还剩下64页没有读。这本故事书一共有多少页？【解析】64÷（1-）=64÷=384（页）答：这本故事书一共有384页。2、为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水12吨以内（含12吨）按每吨1.5元收费，超过12吨的按每吨4元收费。华华家本月共交水费38元，华华家本月用水多少吨？【解析】（38-12×1.5）÷4=（38-18）÷4=20÷4=5吨5+12=17（吨）答：华华家本月用水17吨。3、一间教室，用面积是25平方分米的地砖铺地，需要320块。如果用面积是16平方分米的地砖铺，需要多少块？（用比例来解）【解析】解：设需要x块。25×320=16x8000=16xx=500答：需要500块。4、小汽车和客车两车同时从甲、乙两地相对开出，小汽车每小时行驶60千米，是客车速度的，两车开出后6小时相遇。甲乙两城相距多少千米？【解析】（60+60×）×6=（60+50）×6=110×6=660（千米）答：甲乙两城相距660千米。5、一个圆柱形的水桶，它的底面半径是20厘米，里面装有80厘米的水。现在将一个底面周长为62.8厘米的圆锥形铁块沉浸在水桶中，水面比原来上升了3厘米。圆锥形铁块的高是多少？（π取3.14）【解析】圆锥的半径：r=C÷π÷2=62.8÷3.14÷2=10cm；圆锥的体积等于上升的水的体积，则上升的水的体积为V=3.14×202×3=3768（cm3），则圆锥的高为：h=V÷÷π÷r2=3768÷÷3.14÷102=36cm答：圆锥形铁块的高是36cm。

小升初数学试卷一、判断题（注：正确的请在答题卡上相应位置涂A，错误的涂B，每题1分，共5分）1、长方形有4条对称轴．________（判断对错）2、圆的面积和半径成正比例．________（判断对错）3、如果甲数比乙数多30%，那么乙数就比甲数少30%．________（判断对错）4、分母是5的所有真分数的和是2．________（判断对错）5、一种商品先提价15%后，再降价15%，那么这件商品的价格没有变．________（判断对错）二、选择题（每题2分，共12分）6、的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（）A、10B、8C、16D、207、一件大衣，如果卖92元，可以赚15%，如果卖100元可以赚（）A、20%B、15%C、25%D、30%8、一项工程甲、乙合作完成了全工程的，剩下的由甲单独完成，甲一共做了10天，这项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，需（）天．A、18B、19C、20D、219、下列图形中对称轴最多的是（）A、菱形B、正方形C、长方形D、等腰梯形10、甲筐苹果16千克，乙筐苹果20千克，从乙筐取一部分放入甲筐，使甲筐增加（）后，两筐一样重．A、B、C、D、11、上坡路程和下坡路程相等，一辆汽车上坡速度与下坡速度比是3：5，这辆汽车上坡与下坡用的时间比应是（）A、5：8B、5：3C、3：5D、3：8三、填空题（每题2分，共20分）12、有9名同学羽毛球比赛，每两名同学都进行一场比赛，共经行了________场比赛．13、一个三位小数用四舍五入法取近似值是8.30，这个数原来最大是________，最小是________．14、修一座房子，用了34万元，比计划节约了15%，节约了________元。15、在一个三角形中∠A=2∠C，∠B=3∠C，那么∠C=________度，这个三角形是________三角形．16、老李今年a岁，小王今年（a﹣15）岁，过13年后，两人相差________岁．17、5个数写成一排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均的值是________．18、小明用圆规画一个圆，圆规两脚之间的距离是2厘米，画出的圆的周长是________，面积是_______