2024年人教版小学四4年级下册数学期末测试试卷(及解析)

2024年人教版小学四4年级下册数学期末测试试卷（及解析）1．一张正方形纸连续对折两次后，得到的图形面积是原来的（）A． B． C．2．一根木条，第一次截去，第二次截去米。比较两次截去的长度，（）。A．第一次截去的长 B．第二次截去的长C．两次截去的一样长 D．无法确定3．一张长24cm、宽18cm的长方形纸，要分成大小相等的小正方形（边长必须是整厘米数），且没有剩余。最少可以分成（）个。A．15 B．12 C．9 D．64．的分母加上27，要使分数的大小不变，分子应（）。A．加上27 B．除以4 C．乘4 D．乘35．下面的式子中，（）是方程。A． B． C．{}答案}C【解析】【分析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须同时满足两个条件：①含有未知数，②等式。由此进行判断。【详解】A．是等式，但不含未知数，所以不是方程；B．含未知数，但不是等式，所以不是方程；C．含有未知数的等式，所以是方程。故答案为：C【点睛】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。6．2014个连续自然数的和是（）。A．奇数 B．偶数 C．可能是奇数，也可能是偶数{}答案}A【解析】根据题意可得，先求出2014个连续自然数中分别有奇数和偶数多少个，奇数个奇数的和，一定是奇数，奇数个偶数的和，一定是偶数，奇数与偶数相加还是奇数，据此分析。【详解】2014÷2＝1007，即任意2014个连续自然数中，奇数和偶数各有1007个，1007个偶数的和＋1007个奇数的和＝偶数＋奇数＝奇数，所以任意2014个连续自然数的和是奇数。故答案为：A【点睛】2的倍数叫偶数，不是2的倍数叫奇数，关键是明白奇数和偶数的运算性质。7．下图都是由同样的大正方形和同样的小正方形拼成。比较阴影部分面积，图（）和其他三个不相等。A． B． C． D．{}答案}C【解析】【分析】由于图中的阴影部分面积都是三角形，根据三角形的面积公式：底×高÷2，设小正方形的边长为a，大正方形的边长为b，用a和b表示出每个选项的面积再比较。【详解】假设小正方形的边长为a，大正方形的边长为bA．a×b÷2＝ab÷2；B．a×b÷2＝ab÷2C．a×a÷2＝a2÷2D．b×a÷2＝ab÷2故答案为：C。【点睛】本题主要考查三角形的面积公式以及用字母表示数，熟练掌握三角形的面积公式并灵活运用。8．某民兵连在操场上列队，只知道人数在90到110人之间，且这些人排成3列无余数，排成5列不足2人，排成7列不足4人，则共有民兵（）人．A．108 B．102 C．107 D．109{}答案}A【解析】【分析】排成5列不足2人，表示排成5列余3人；排成7列不足人，表示排成7列余3人，即总人数减去3后，既能被3整除，又能被5整除，还能被7整除，并且在90-110之间，用3、5、7的最小公倍数加3既符合要求。【详解】5-2=3（人）7-4=3（人）3、5、7的最小公倍数是3×5×7=105105+3=108（人）故答案为A。9．的分数单位是（________），再添上（________）个这样的分数单位就是最小的质数。10．（）÷16====（）（小数）11．18和24的最大公因数是（________）；12和48最小公倍数是（________）。12．图中阴影部分用分数表示是，用小数表示是（）。13．妈妈在水果店买了单价为5元的甜橙b千克，付给营业员a元，应找回的钱数用含有字母的式子表示为（______）元，当a＝50、b＝4.5时，那么应该找回（______）元。14．如果，则a、b的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。15．小刚从一楼上到三楼需要36秒，照这样计算，他从一楼上到十二楼需要（________）秒。16．如图所示，大圆半径4厘米，小圆半径1厘米，将小圆沿着大圆滚动一周，回到起始位置，小圆的圆心移动了（________）厘米。17．用边长1分米、（________）分米、（________）分米的正方形都能正好铺满长16分米、宽12分米的长方形。（填整数）18．从甲地到乙地，要先从甲地乘火车到丙地，再从丙地乘汽车到乙地。一天中甲地到丙地的火车有2班，丙地到乙地的汽车有3班（火车和汽车每一班的路线都不完全相同）。从甲地到乙地共有（________）种不同的走法。19．甲、乙两数的差是27，把甲数的小数点向左移动一位就等于乙数，那么甲数是（________）。甲数＝（________）＋（________）（填两个质数），甲乙两数的最大公因数和最小公倍数的积是（________）。20．如图中，直角三角形（阴影部分）的面积是12平方厘米，圆的面积是_____平方厘米。21．直接写出得数。22．计算下面各题（怎样算简便就怎样算）。－－23．解方程。24．学生参加环保活动，五年级清运垃圾吨，比六年级少清运吨，五、六年级共清运垃圾多少吨？25．同学们参观“机器人”展览，四、五年级一共去了450人，五年级去的人数是四年级的1.5倍，两个年级各去了多少人？（列方程解答）26．李小明家卫生间的地面是一个长300厘米，宽240厘米的长方形，如果给卫生间的地面铺上地砖，选择下面哪种规格的地砖能正好铺满？请简要说明理由。27．果园里有桃树157棵，比苹果树的3倍少23棵，果园里有苹果树多少棵？（用方程解）28．甲、乙两辆汽车同时从同一个地点，向背而行，2.5小时后相距360千米。甲车的速度74千米/时，乙车的速度是多少千米/时？29．小明：阿姨，我买一个12寸的披萨。阿姨：12寸的卖完了，给你换成两个6寸的披萨，可以吗？如果你是小明，你同意这种换法吗？为什么？（可以画一画、算一算，说明理由）30．下图是汽车和火车的行程示意图，根据图中信息解答下面的问题。（1）汽车比火车早到几分钟？（2）汽车的速度是每分钟多少千米？（3）火车中途停留了多长时间？（4）除去停留时间，火车行完全程的平均速度是每分钟多少千米？1．A解析：A【分析】正方形纸连续对折两次，把这张纸平均分成了4份，每份是原来的。即面积是原来的。【详解】1÷4＝答：得到的图形面积是原来的。故选：A。2．A解析：A【分析】把这根木头的长度看作单位“1”，第一次截去，还剩1－＝，那么第二次最多截去，两次比较，据此解答。【详解】第二次最多截去：1－＝，因为＞，所以第一次截去的长。故答案为：A【点睛】分数在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。3．B解析：B【分析】根据题意，正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数，分别求出长方形的长、宽中包含几个正方形的边长，相乘即可。【详解】24＝2×2×2×3，18＝2×3×3所以24和18的最大公因数是2×3＝6小正方形的边长是6厘米。（24÷6）×（18÷6）＝4×3＝12（个）故答案选：B【点睛】此题考查了公因数的相关应用，明确正方形的边长与长方形的长、宽之间的关系是解题关键。4．C解析：C【分析】根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。【详解】的分母加上27，则分母变为9＋27＝36，36÷9＝4，分母乘4，要使分数的大小不变，分子也应该乘4，或加7×4－7＝21。故答案为：C【点睛】此题考查了分数的基本性质，要学会灵活运用。5．无6．无7．无8．无9．【分析】根据分数单位的意义，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去，分子就是所要添上这样的分数单位个数。【详解】的分数单位是最小质数是22－＝要添上9个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】本题考查分数单位意义，以及最小质数。10．6；24；15；0.375【分析】本题的关键数字是，再根据分数的基本性质计算出，然后再把分数转化成小数即可。【详解】6÷16＝＝＝＝0.375【点睛】本题考查分数与除法和小数的转化，以及分数的基本性质。注意分子和分母要同时扩大缩小相同的倍数。11．48【分析】求最大公约数也就是几个数的公有质因数的连乘积，对于这两个数来说：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公约数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可。【详解】18和24的最大公因数：18＝2×3×324＝2×2×2×3最大公因数是：2×3＝612和48最小公倍数：12＝2×2×348＝2×2×2×2×3最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48【点睛】本题考查最大公因数和最小公倍数的求法。12．；0.3【分析】把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，先写成分数，再化成小数。据此解答。【详解】可把整个图形平均分成10份，阴影部分占3份，用分数表示是，用小数表示是0.3。【点睛】此题考查了分数的意义和小数的意义，属于基础类题目。13．5【分析】单价乘数量得到总价，单价为5元的甜橙b千克，总价是5b元，付给营业员a元，应该找回的钱是a－5b，然后代入数值计算即可。【详解】应找回的钱数用含有字母的式子表示为；（元）【点睛】用字母表示运算关系的时候，跟具体的数字运算方法一致，注意乘号需要省略。14．ab【分析】根据可知，a和b存在倍数关系；两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，据此解答即可。【详解】如果，则a、b的最小公倍数是a，最大公因数是b。【点睛】明确成倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的特点是解答本题的关键。15．198【分析】小刚从1楼上到3楼，走的楼梯间隔数是：3－1＝2个，共用了36秒，那么走一个楼梯间隔数用：36÷2＝18（秒）；如果，他从一楼上到十二楼的间隔数是：12－1＝11（个），要用：11解析：198【分析】小刚从1楼上到3楼，走的楼梯间隔数是：3－1＝2个，共用了36秒，那么走一个楼梯间隔数用：36÷2＝18（秒）；如果，他从一楼上到十二楼的间隔数是：12－1＝11（个），要用：11×18＝198（秒）；据此解答。【详解】根据分析可得，36÷（3－1）×（12－1）＝18×11＝198（秒）小强从五楼爬到十楼要用198秒。【点睛】本题考查了植树问题，知识点是：楼梯间隔数＝层数－1。16．4【分析】观察图形可知，小圆沿着大圆滚动一周，小圆的圆心移动了是以大圆的圆心为圆心，半径以小圆和大圆半径的和的圆的周长，即半径是：4＋1＝5厘米，根据圆的周长公式：2π×半径，代入数据，即可解答解析：4【分析】观察图形可知，小圆沿着大圆滚动一周，小圆的圆心移动了是以大圆的圆心为圆心，半径以小圆和大圆半径的和的圆的周长，即半径是：4＋1＝5厘米，根据圆的周长公式：2π×半径，代入数据，即可解答。【详解】2×3.14×（4＋1）＝6.28×5＝31.4（厘米）【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，关键是小圆沿着大圆滚动一周，也是一个圆形，它的半径是小圆半径与大圆半径的和。17．4【分析】根据找两个数的公因数的方法，找到16分米、12分米的公因数即可求解。【详解】16的因数有：1，2，4，8，16；12的因数有：1，2，3，4，6，12；故16分米、12解析：4【分析】根据找两个数的公因数的方法，找到16分米、12分米的公因数即可求解。【详解】16的因数有：1，2，4，8，16；12的因数有：1，2，3，4，6，12；故16分米、12分米的公因数有1，2，4。【点睛】此题考查了公因数应用题，解答此题关键是理解掌握求两个数的公因数的方法及应用。18．6【分析】而在这个问题中，必须经过先乘火车、后乘汽车两个步骤，才能从甲地到达乙地。因为乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，所以乘一次火车再接乘一次汽车从甲地到乙地，共有3×2＝6种不同的走法。解析：6【分析】而在这个问题中，必须经过先乘火车、后乘汽车两个步骤，才能从甲地到达乙地。因为乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，所以乘一次火车再接乘一次汽车从甲地到乙地，共有3×2＝6种不同的走法。【详解】根据乘法原理可得：3×2＝6（种）从甲地到乙地共有6种不同的走法。【点睛】分步计数原理：完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法…做第n步有mn种不同的方法。那么完成这件事共有N＝m1×m2×…×mn种不同的方法。19．131790【分析】根据题意知，把甲数的小数点向左移动一位就等于乙数，说明甲数是乙数的10倍，甲减乙就是乙数的9倍是27。用除法求得乙数，从而得出甲数。据此解答。【详解解析：131790【分析】根据题意知，把甲数的小数点向左移动一位就等于乙数，说明甲数是乙数的10倍，甲减乙就是乙数的9倍是27。用除法求得乙数，从而得出甲数。据此解答。【详解】27÷（10－1）＝27÷9＝3乙数为3，则甲数为：10×3＝30。30＝13＋17（答案不唯一）30和3的最大公因数是3，最小公倍数是30，甲乙两数的最大公因数和最小公倍数的积是3×30＝90。【点睛】着重理解“把甲数的小数点向左移动一位就等于乙数”，意思就是甲数是乙数的10倍，求得乙数后，继而得出甲数，求得甲乙两数的数值是关键。20．36【分析】观察图形可知，直角三角形的两条直角边是圆的半径，设圆的半径是r厘米，则根据三角形的面积公式可得：r2=12，由此可得出r2=24，把它代入圆的面积公式中即可计算。【详解】解：设圆解析：36【分析】观察图形可知，直角三角形的两条直角边是圆的半径，设圆的半径是r厘米，则根据三角形的面积公式可得：r2=12，由此可得出r2=24，把它代入圆的面积公式中即可计算。【详解】解：设圆的半径是r厘米，所以，r2=12，则：r2=24，把它代入圆的面积公式可得：3.14×24=75.36（平方厘米）答：圆的面积是75.36平方厘米。故答案为75.36．【点睛】此题考查了直角三角形与圆的面积公式的计算应用，把r2看做一个中间等量进行计算是本题的关键。21．；；；1；；；【详解】略解析：；；；1；；；【详解】略22．；；；；0【分析】－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律，原式化为：－－，再进行计算；－＋，按照分数加减法的法则，进行计算；－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行解析：；；；；0【分析】－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律，原式化为：－－，再进行计算；－＋，按照分数加减法的法则，进行计算；－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算；7－（－），先计算括号里的减法，再计算减法；＋－，按照分数加减法的运算法则，进行运算；－（－）－，根据减法性质，原式化为：－＋－，再根据加法交换律、减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算。【详解】－（＋）＝－－＝－－＝－＝－＝－＋＝－＋＝＋＝－－＝－（＋）＝－1＝7－（－）＝7－（－）＝7－＝＋－＝＋－＝－＝＝－（－）－＝－＋－＝（＋）－（＋）＝1－1＝023．；；【分析】第一小题先同时减去4×0.7的积，再同时除以0.4即可；第二小题先将左边合并为4x，再同时除以4即可；第三小题先同时乘2，再同时除以3.6即可。【详解析：；；【分析】第一小题先同时减去4×0.7的积，再同时除以0.4即可；第二小题先将左边合并为4x，再同时除以4即可；第三小题先同时乘2，再同时除以3.6即可。【详解】解：解：解：24．吨【分析】先求出六年级清运吨数，再将两个年级清运吨数加起来即可。【详解】（吨）答：五、六年级共清运垃圾吨。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。解析：吨【分析】先求出六年级清运吨数，再将两个年级清运吨数加起来即可。【详解】（吨）答：五、六年级共清运垃圾吨。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。25．四年级去了180人，五年级去了270人【分析】设四年级去了x人，则五年级去了1.5x人，再根据四、五年级一共去了450人，列出方程解答即可。【详解】解：设四年级去了x人。x＋1.5x＝45解析：四年级去了180人，五年级去了270人【分析】设四年级去了x人，则五年级去了1.5x人，再根据四、五年级一共去了450人，列出方程解答即可。【详解】解：设四年级去了x人。x＋1.5x＝450x＝180180×1.5＝270（人）答：四年级去了180人，五年级去了270人。【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是找到等量关系。26．边长60cm的地砖正好铺满，理由见解析。【分析】根据题意可以计算出卫生间的总面积，除以地砖面积，没有余数说明正好铺满，有余数说明不能正好铺满。【详解】300×240＝72000（平方厘米）解析：边长60cm的地砖正好铺满，理由见解析。【分析】根据题意可以计算出卫生间的总面积，除以地砖面积，没有余数说明正好铺满，有余数说明不能正好铺满。【详解】300×240＝72000（平方厘米）50×50＝2500（平方厘米），72000÷2500＝28（块）……2000（平方厘米），有余数，不能正好铺满；60×60＝3600（平方厘米），72000÷3600＝20（块），没有余数，能正好铺满；答：边长60cm的地砖正好铺满。需要用20块。【点睛】此题还可以从另一个角度思考：装好铺满，说明地砖的边长是300和240的公因数；据此可以推断正好铺满的是边长60厘米的地砖。27．60棵【分析】分析题意知：可设苹果树有x棵，则有3x－23＝157这个方程成立，解答这个方程，从而得出本题的解。【详解】解：设苹果树有x棵。3x－23＝1573x＝157＋233x＝1解析：60棵【分析】分析题意知：可设苹果树有x棵，则有3x－23＝157这个方程成立，解答这个方程，从而得出本题的解。【详解】解：设苹果树有x棵。3x－23＝1573x＝157＋233x＝180x＝60答：果园里有苹果树60棵。【点睛】找出苹果树的棵数与桃树棵数之间的等量关系是解答本题的关键。28．70千米/时【分析】2.5小时可以看作是两车的相遇时间。速度和＝总路程÷相遇时间，据此用360除以2.5求出两车的速度和，再减去甲车的速度即可求出乙车的速度。【详解】360÷2.5－74＝1解析：70千米/时【分析】2.5小时可以看作是两车的相遇时间。速度和＝总路程÷相遇时间，据此用360除以2.5求出两车的速度和，再减去甲车的速度即可求出乙车的速度。【详解】360÷2.5－74＝144－74＝70（千米/时）答：乙车的速度是70千米/时。【点睛】本题属于相遇问题。熟练掌握速度和与总路程、相遇时间的关系是解决相遇问题的关键。29．如果我是小明，我不同意这种换法。因为一个12寸的披萨大于两个6寸的披萨，换2个6寸的披萨不合算。【分析】可以