华中社学前儿童数学教育教学包课件

学前儿童数学教育第7单元学前儿童对几何形体认识的发展及教育学习目标1了解几何的基本概念2掌握学前儿童几何形体认知能力的教育内容与要求3能够设计学前儿童几何形体认知的教育活动第7单元学前儿童对几何形体认识的发展及教育整个数学由两个概念构成，一个是数，一个是形，两者都是现实世界的一部分。数学被这两个概念牢牢地系在物质现实上，抽象的方面与数有关，直观的方面与形有关，这两方面是相辅相成的。

一、几何形体的基本概念几何形体是对客观物体形状的抽象和概括，具有普遍性和典型性。数学概念中的形包含平面和立体两部分，几何图形是指点、线、面及它们的集合。其中，同一平面内的点、线、面所构成的图形叫平面图形（二维平面），它是在同一平面内的图形，没有厚度；空间点、线、面所构成的图形称为立体图形（三维空间），它是由面所围成的封闭图形，有长、宽、高。学前期的几何形体认识包括平面图形和立体图形认识两部分。平面图形一般包括圆形、正方形、三角形、长方形、椭圆形、梯形，立体图形包括球体、圆柱体、正方体和长方体。第7单元学前儿童对几何形体认识的发展及教育

第7单元学前儿童对几何形体认识的发展及教育1.平面几何图形（1）三角形（6）椭圆形（5）圆形（3）正方形（4）梯形（2）长方形第7单元学前儿童对几何形体认识的发展及教育2.立体几何图形(1)球体（3）长方体（2）圆柱体（4）正方体第7单元学前儿童对几何形体认识的发展及教育3.等分在日常生活中，幼儿经常会遇到一些等分的问题，如等分一条线段、一个实物或一个几何图形的问题。例如，将一条绳子分成一样长的2条，将一块长方形的蛋糕分成一样大的2块，将一张正方形的纸分成一样大的4小张等。

第7单元学前儿童对几何形体认识的发展及教育所谓等分，就是把一个整体分成相等的几份。等分的份数越多，每一份就越小，即整体大于任意部分，任意部分都小于整体。当多个整体等分时，若整体相等，等分后的部分也相等；整体不相等，等分后的部分也不相等。幼儿期主要学习二等分和四等分。把一个几何形体（或实物）分成相等的两份称为二等分，二等分是整体的一半；把一个几何形体（或实物）分成相等的四份称为四等分，四等分是整体的一半的一半。等分操作可提高幼儿的判断推理能力并培养幼儿的动手能力。通过等分教学，不仅可以帮助幼儿学会有关等分的知识和技能，了解整体和部分的关系，同时也能为其将来学习除法和分数积累感性经验。例如，让幼儿判断下面哪些图形是二等分图形，哪些是四等分图形，如图7-10所示。

第7单元学前儿童对几何形体认识的发展及教育第7单元学前儿童对几何形体认识的发展及教育图形的判断让幼儿等分几何图形（或实物）时应该选择具有轴对称性质的图形，即把图形沿着一条直线折过来，直线两边能完全重合的图形，如等腰（等边）三角形、正方形、长方形、等腰梯形、椭圆形。球体、正方体、长方体、圆柱体也可以进行二等分。同一图形可有不同的等分形式，如四等分一个长方形可以有多种形式，如图7-11所示。第7单元学前儿童对几何形体认识的发展及教育

二、学前儿童认识几何形体的发展阶段第7单元学前儿童对几何形体认识的发展及教育幼儿认识几何形体是有一定顺序的。认识平面图形的一般顺序是：圆形、正方形、三角形、长方形、椭圆形、梯形。认识几何形体的一般顺序是：球体、圆柱体、正方体、长方体。幼儿认识几何形体的顺序性一方面和几何形体的复杂程度有关，另一方面和生活中的经验有关。2～3岁的幼儿认识物体的形状受他们自己生活经验的影响很大，往往把几何形体理解为他们所熟悉的物体。

第7单元学前儿童对几何形体认识的发展及教育例如，见到球体形状的物体，就说是大皮球、大苹果；见到不同形状的圆形就说是饼干、插片等。到了小班，幼儿能说出圆形、正方形、三角形的名称。中班幼儿已经能够区分几何形体与他们熟悉的物体，并开始把几何形体与他们熟悉的物体进行比较。例如，幼儿会说“椭圆形像镜子”等。大班幼儿开始把几何形体作为物体形状的标准形式，去衡量物体的形状，能够说出物体的某部分的形状像哪种几何形体，例如，灯管是圆柱体的，皮球是球体的，饼干是正方形的，鱼盘是椭圆形的等。第7单元学前儿童对几何形体认识的发展及教育三、学前儿童认识几何形体的年龄特点3～4岁的幼儿一般能正确地认识和区分圆形、正方形、三角形，且对椭圆形、长方形、半圆形等其他平面图形也有一定的辨别能力，还能根据成人提供的范例找出与之相同的图形。但这一阶段幼儿还不能确切地依照形状的特征来认识，往往是把形体与自己生活中所熟悉的物体相对照，因此，有的儿童看到圆形的东西，就把它说成是“饼饼”。第7单元学前儿童对几何形体认识的发展及教育4～5岁的幼儿认识几何图形的能力有了进一步的发展，认识图形的兴趣也有极大的提高。有关研究认为，4岁是图形知觉的敏感期，这一阶段幼儿扩展了认识图形的范围，能正确认识圆形、正方形、三角形及长方形、半圆形、椭圆形和梯形，且能逐步理解平面图形的基本特征；能逐步做到图形守恒，能不受图形大小、摆放位置的影响，正确地辨认图形；能对相似的平面图形加以比较，理解图形之间的简单关系；对平面图形的组合拼搭活动表现出较高的积极性及一定的创造性。

第7单元学前儿童对几何形体认识的发展及教育5～6岁的幼儿能够理解一种图形的典型特征，并在头脑中形成某个图形的“标准样式”，能够根据图形的特征进行正确的判断。此年龄段的幼儿开始认识一些基本的几何体，能正确命名并知道基本特征，能理解图形间复杂的组合关系。

第7单元学前儿童对几何形体认识的发展及教育

儿童几何概念的发展阶段皮亚杰把儿童几何概念发展划分为四个阶段。第一阶段（3岁前）：涂鸦阶段。第二阶段（3～4岁）：能区分画出封闭图形，开放图形，两圆的内外关系、相交关系，但不能分辨不同的封闭图形（如画出的三角形、正方形和圆都是不规则的封闭曲线）。第三阶段（4～6岁）：能分辨直线和曲线图形，直线、角、斜度等开始发展。第四阶段（6～7岁）：能正确地画出所有图形，具备了欧氏几何的形状概念。第7单元学前儿童对几何形体认识的发展及教育四、学前儿童几何形体认知能力的教育内容与要求1.小班（3～4岁）（1）认识圆形、正方形、三角形，看到图形能叫出名称，按名称找出图形，逐步实现配对认识—指认图形—命名几何体。（2）能不受图形颜色、大小的影响，按圆形、正方形、三角形进行分类。（3）认识圆形、正方形、三角形的基本特征。第7单元学前儿童对几何形体认识的发展及教育2.中班（4～5岁）（1）认识长方形、椭圆形、梯形，能正确说出名称，认识图形的基本特征。（2）能不受图形颜色、大小及摆放位置的影响，正确辨认和命名图形，形成图形守恒，并会按不同的图形进行分类。（3）理解图形之间的简单关系，能自由地进行简单拼图。

第7单元学前儿童对几何形体认识的发展及教育3.大班（5～6岁）（1）认识球体、正方体、圆柱体、长方体、圆锥体，能正确说出名称和基本特征。（2）区分平面几何图形与立体几何体，进行平面几何图形与立体几何形体的建构。（3）把一个实物或图形二等分、四等分，初步理解等分的含义；体验等分中的包含关系（整体大于部分、部分小于整体）；能利用几何形体进行拼凑建构活动。第7单元学前儿童对几何形体认识的发展及教育五、学前儿童几何形体认知能力教育活动的设计与组织（一）认识平面图形教育活动的设计与组织1.在视觉、触觉的基础上认识图形幼儿对图形的认识，实际上是对图形的知觉。幼儿认识图形是在充分感知图形，获得有关图形的感性经验的基础上，再配合说出名称，来达到认识图形的目的。因此，教师在教学中一定要让幼儿看一看、摸一摸，感知一下有形物体，再逐步抽象出平面图形，并用正确的语言表达。

第7单元学前儿童对几何形体认识的发展及教育（1）引导幼儿抚摸、观察物体的面，感知物体面的轮廓。在实际生活中，单纯的平面几何图形是没有的，教师开始教幼儿认识平面图形时，应选用幼儿熟悉的、尽量接近平面图形的物体让幼儿观察、抚摸，引导他们注意物体面上的轮廓。（2）出示与物体的面形状相似的几何图形，介绍其名称、特征。（3）出示颜色不同、大小不同、排放形式不同的图形，巩固对图形的认识。第7单元学前儿童对几何形体认识的发展及教育2.运用重叠比较法认识图形在辨认图形时，也可运用重叠比较法。运用这一方法时必须注意，选来作为比较的图形必须是幼儿已经认识的，且与比较对象有可以完全重叠的部分。例如，选择小班幼儿已认识的正方形作为中班幼儿要认识的长方形的比较对象，把要认识的新图形与已经认识的相近图形重叠，找出相同点与不同点，从而掌握新的图形名称及其特征。

第7单元学前儿童对几何形体认识的发展及教育3.通过对图形的分割和拼接活动，认识图形之间的关系对图形的分割和拼合，可以帮助幼儿了解图形关系，从而加深对已知图形的认识，初步培养幼儿思维的变通性和灵活性。分割就是把一个平面图形分成两个或两个以上的图形。可以把一个平面图形分成两个或两个以上相等的图形（见图7-12），也可以分成两个或两个以上大小不同的同样图形。拼合就是把两个或两个以上的图形拼合成一个图形，如图7-13所示。第7单元学前儿童对几何形体认识的发展及教育（二）认识立体图形教育活动的设计与组织1.观察、触摸和认识几何形体特征帮助幼儿认识几何形体时，可让幼儿充分地观察，用手去触摸、摆弄几何形体，感知几何形体的特征。例如，在认识球体时，教师准备各种大小不同的皮球、乒乓球、玻璃球等，让幼儿自由地观察、触摸和摆弄，感知其浑圆光滑等特征，并思考它们是什么样子的，摸上去有什么感觉，放在桌上看看它们会怎样，等等。然后组织幼儿讨论，使幼儿认识到球体无论从哪个方向看都是圆的，放在平面上能向任何方向滚动。第7单元学前儿童对几何形体认识的发展及教育2.通过自然测量认识几何形体的特征可用小棍量正方体、长方体的棱，发现它们各自的特点；也可以平面图形纸片为工具测正方体、长方体的面，发现它们各自的特点。例如，在认识正方体时，以正方体积木为教具，教师可选用一张与这块积木的面等大的正方形纸为测量工具，把正方形的纸分别重叠在正方体积木的每个面上，看看几个面是否一样大，再数数有几个正方形的面，让幼儿认识到正方体有6个一样大小的正方形面。

第7单元学前儿童对几何形体认识的发展及教育3.通过平面图形与几何体及几何形体之间的比较来认识几何体将平面图形与相应的几何形体比较，既加深了对平面图形的认识，又突出了几何形体的特征，能够帮助幼儿克服将平面图形与几何形体混淆的情况。例如，可把圆形与球体进行比较，让幼儿明确平面图形没有厚度，立体形体在空间有厚度；也可以让幼儿认识正方形与正方体的不同之处，辨别平面图形与立体形体之间的差异。另外，把两个不同的几何体进行重叠比较，也是认识几何体的一种有效方法。它能在对比中突出几何形体的特征，使幼儿在原有几何形体认识的基础上获得新的知识。

第7单元学前儿童对几何形体认识的发展及教育4.在泥工、手工和建筑游戏等活动中巩固对几何形体的认识泥工塑造的是立体的物体。例如，大班幼儿认识球体后，引导幼儿用橡皮泥团捏出各种球体状的物体，如皮球、荔枝、不倒翁等，加深幼儿对球体的认识。在手工活动中，通过纸张的剪裁、粘贴，使幼儿具体地感受到立体的物体是由面构成的。例如，粘贴正方体纸盒，如图7-18所示。

第7单元学前儿童对几何形体认识的发展及教育第7单元学前儿童对几何形体认识的发展及教育5.采用多种活动形式巩固对几何体的认识（1）寻找活动（2）分类、排序活动（3）拼搭活动第7单元学前儿童对几何形体认识的发展及教育（三）等分的教学

等分是帮助幼儿获得整体与部分概念及进一步加强对形体特征认识与区分的重要内容。这一内容一般安排在大班年龄段，主要目标是能区分二等分和四等分，了解其含义，感知整体与部分的关系。

第7单元学前儿童对几何形体认识的发展及教育1.讲解演示

幼儿刚开始学习等分时，教师应选择同样的教具两份。为帮助幼儿理解等分的含义，并掌握等分的方法，教师在活动开始环节一般会进行讲解演示。例如，进行长方形的二等分（或四等分），教师讲解演示的步骤一般为：第一步，出示两张一样大小的长方形纸，引导幼儿观察，并通过重叠比较让幼儿确定它们是一样大的；第二步，教师演示把其中一张长方形纸进行等分（先对折后压出一条中心线、打开，确认中心线两边一样大小，再沿中心线将图形剪开）。

第7单元学前儿童对几何形体认识的发展及教育

第三步，教师把等分后的两份（或四份）教具进行重叠比较，验证是否一样大，幼儿确认它们一样大了，教师再介绍二等分（或四等分）的含义，即将物体分成一样大小的两份（或四份），就称为二等分（或四等分）；第四步，教师把等分后的每一份与原来的一份进行重叠比较，让幼儿知道等分后的每一份比原来的小，原来的比等分后的每一份大。第7单元学前儿童对几何形体认识的发展及教育2.实践操作

幼儿学习等分，主要是通过等分几何形体的方式进行的，但不仅仅局限于几何形体等分。例如，等分平面图形，可以是正方形、长方形、圆形、三角形、梯形，也可以是鸡心形、五角星形，还可以用其他一些对称的图形或画面

第7单元学前儿童对几何形体认识的发展及教育

当幼儿有了等分的初步知识后，教师还可出示一些二等分、四等分及不等分的图形，让幼儿判断