浙教版2024-2025学年七年级数学上册2.4有理数的除法同步练习（提高版）（附答案解析）

浙教版2024-2025学年七年级数学上册2.4有理数的除法同步练习（提高版）班级：姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！一、选择题1．若使得算式-2□0.25的值最小，则“□”中填入的运算符号是（）A．+ B．- C．× D．÷2．给出下列等式：①(−1)×(−2)×(−3)=6；②(−36)÷(−9)=−4；③23×(−9A．4 B．3 C．2 D．13．下列计算中正确的是（）A．−3+5=−8 B．−6÷2×C．2÷(13−14．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0 B．−1 C．1 D．不能确定5．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a+b<0 B．a−b<0 C．ab>0 D．a6．如果用●代表间一个自然数（●≠0），那么下面各式中，得数最大的是（）A．●÷67 B．67÷● C．●×677．若等式－2☆1＝－1成立，则☆内的运算符号为（）A．＋ B．－ C．× D．÷8．吴与伦比设计了一个计算程序，如图，如果输入的数是1，那么输出的结果是（）A．1 B．-1 C．3 D．-39．若a，b是-1与1（包括-1和1）之间的有理数，满足a≠b且b≠0，则a÷b（）A．一定是正数 B．一定是整数C．一定是有理数 D．可以是无理数10．已知a＜-1，那么|a−1||a|−1A．等于1 B．小于零 C．等于 D．大于零二、填空题11．直接写出计算结果：−81÷21412．若|x|=3，|y|=4且xy<0，则yx=13．小海在自学了简单的电脑编程后，设计了如图所示的程序，若他输入的数是-2，则执行了程序后，输出的数是.14．在-2，3，-4，12这四个数中，任意两个数相除，所得的商最小是.15．算式：−8☐2中，“☐”表示“+、-、×、÷”中的一个．（1）若“□”表示“-”，其结果为；（2）若结果为-4，则“☐”表示．16．一个数与−23的积为9，则这个数是三、计算题17．计算下列各题（能简便运算的请简便计算）.（1）15−(−13)+(−18)（2）（（3）（−19)×91+91×(−81)（4）−4.2÷718．计算：（1）−8×(−1（2）1+(−2)+|−2−3|−5；（3）43（4）−36÷(−3四、解答题19．请你先认真阅读材料：计算(−解：原式的倒数是(＝(＝23×（﹣30）﹣110×（﹣30）+16＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12）＝﹣20+3﹣5+12＝﹣10故原式等于﹣1再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：(−120．若|x﹣1|＝2，|y+1|＝3，且x，y异号，求x÷y的值．五、综合题21．小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，如何抽取能使这2张卡片上的数字乘积最大，并说明理由；（2）从中取出2张卡片，如何抽取能使这2张卡片上的数字相除的商最小，并说明理由．22．用一根铁丝围成一个正方形，它的边长为15.7厘米，如果用它围成一个圆，这个圆的半径是多少厘米？（π取值3.14）23．某集团公司对所属甲.乙两分厂下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元）如下表.月份七月份八月份九月份十月份十一月份十二月份甲厂-0.2-0.4+0.50+1.2+1.3乙厂+1.0-0.7-1.5+1.8-1.80（1）计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？（2）分别计算下半年甲、乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？

1．答案：D【解析】【解答】解：−2+0而−8＜−2则使得算式-2□0.25的值最小时，则“□”中填入的运算符号是÷，故答案为：D．

【分析】将各选项分别代入求出答案，再比较大小即可。2．答案：C【解析】【解答】①(−1)×(−2)×(−3)=−6，故不符合题意；②(−36)÷(−9)=4，故不符合题意；③23④−4÷1∴正确的个数为2．故答案为：C．

【分析】利用有理数的乘法、有理数的除法及有理数的乘除法的计算方法逐项判断即可。3．答案：D【解析】【解答】因为−3+5=2，不符合题意；因为−6÷2×1因为2÷(1因为−5×2故答案为：D．

【分析】逐项进行计算即可。4．答案：B【解析】【解答】解：设这两个数分别为a，b（a≠0，b≠0），由题意得，a+b=0，则a=-b，∴a÷b=（-b）÷b=-1，故答案为：B．

【分析】设这两个数分别为a，b（a≠0，b≠0），根据相反数的性质可得a=-b，再求出a÷b=（-b）÷b=-1即可。5．答案：B【解析】【解答】解：有数轴可得：a＜0＜1＜b，

∴a+b＞0，故A选项错误，不符合题意；

a-b＜0，故B选项正确，符合题意；

ab＜0，故C选项错误，不符合题意；

ab<0，故D选项错误，不符合题意.

故答案为：B.6．答案：A【解析】【解答】解：∵0不能作除数，

当●为1时，

1÷67=76；

67÷1=67；

1×67=7．答案：A【解析】【解答】解：-2+1=-1，-2-1=-3，-2×1=-2，-2÷1=-2，∴☆内的运算符号为＋.故答案为：A.【分析】根据有理数的加法、减法、乘法、除法法则分别计算出-2+1、-2-1、-2×1、-2÷1的结果，据此解答.8．答案：A【解析】【解答】解：由题意得

1×（-3）÷3=-3÷3=-1；

-1×（-3）÷3=1＞0.

故答案为：A.

【分析】观察计算程序可知，此程序为-3x÷3，将x=1代入，可求出结果小于0，因此将其结果再次代入-3x÷3进行计算，直到计算的结果大于0，就可得到输出的数.9．答案：C【解析】【解答】解：∵a，b是−1与1（包括−1和1）之间的有理数，且满足a≠b且b≠0，∴取a=−12，b=14，则a+b=-1故答案为：C.【分析】由题意可取a=−12，b=1410．答案：D【解析】【解答】∵a＜-1，∴a-1＜0，|a|＞1，∴|a-1|=1-a，|a|=-a，|a|-1=-a-1＞0∴|a−1||a|−1故答案为：D．【分析】先求出a-1＜0，|a|＞1，再求出|a-1|=1-a，|a|=-a，|a|-1=-a-1＞0，最后化简求值即可。11．答案：-16【解析】【解答】解：−81÷2=−81÷=−81×=−16，故答案为：-16．

【分析】利用有理数的乘除法的计算方法求解即可。12．答案：−43【解析】【解答】解：∵|x|∴x=±3，y=±4，∵xy<0，∴x、y异号，∴y故答案为：−4

【分析】由|x|=3，|y|=4可得13．答案：-800【解析】【解答】解：∵−2÷(−4)×(−80)=−40，|−40|=40<100，故循环；−40÷(−4)×(−80)=−800，|−800|=800>100，故输出.即输出的数是-800.故答案为：-800.【分析】由于输入的数是−2，根据所给程序图可以列式−2÷（−4）×（−80），通过判断上式结果的绝对值与100的大小关系，即可确定是输出结果还是继续计算，据此解答．14．答案：-6【解析】【解答】解：根据题意得，商最小的是：12÷(−2)=−6，故答案为：-6.【分析】根据有理数大小的比较方法，正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，故在-2，3，-4，12这四个数中，任意两个数相除，所得商最小，只需要用绝对值最大的正数除以绝对值最小的负数即可.15．答案：（1）-10（2）÷【解析】【解答】解：（1）若“□”表示“-”，则算式为−8−2=−10；（2）若结果为-4，因为-4×2=-8，所以则“☐”表示“÷”，

【分析】（1）利用有理数的减法运算方法求解即可；

（2）利用有理数的除法运算方法求解即可。16．答案：−【解析】【解答】解：设这个数为x，根据题意得

−23x=9

x=9÷−23=9×17．答案：（1）解：15−(−13)+(−18)=15+13-18=10（2）解：（=6-9-2=-5（3）解：（−19)×91+91×(−81)=91×(−19 − 81 )=-9100（4）解：−4.2÷=−=6【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法法则进行计算，可求出结果.

（2）利用有理数的乘法分配律，先去括号，再利用有理数的加减法法则进行计算.

（3）先将除法转化为乘法运算，再利用有理数的乘法法则进行计算.（4）先将除法转化为乘法运算，同时将带分数转化为假分数，再利用有理数的乘法法则进行计算，可求出结果.18．答案：（1）解：−8×(−=−8×(−=−8×6×(−=−48×(−=(−48)×(−=8+(−36)−(−4)=8+(−36)+4=−24；（2）解：1+(−2)+|−2−3|−5=1+(−2)+|−5|−5=1+(−2)+5−5=−1；（3）解：4=4=4==−11（4）解：−36÷(−=−36×(−=−64．【解析】【分析】（1）利用有理数的乘法运算律，除法法则计算求解即可；

（2）利用有理数的加减法则计算求解即可；

（3）利用有理数的加减法则计算求解即可；

（4）利用有理数的乘除法则计算求解即可。19．答案：解：原式的倒数是：(=(=−(=−(7−9+28−12)=−14，故原式=−1【解析】【分析】利用材料的计算方法，利用有理数的除法先求原式的倒数，再计算原式的值即可。20．答案：解：∵|x﹣1|＝2，|y+1|＝3，∴x﹣1＝±2，y+1＝±3，解得：x＝3或﹣1，y＝2或﹣4，又∵x，y异号，∴x＝3，y＝﹣4或x＝﹣1，y＝2，当x＝3，y＝﹣4时，x÷y＝﹣34当x＝﹣1，y＝2时，x÷y＝﹣12综上，x÷y的值为﹣12或﹣3【解析】【分析】由|x﹣1|＝2，|y+1|＝3及x，y异号，可求出x＝3，y＝﹣4或x＝﹣1，y＝2，然后分别代入计算即可.21．答案：（1）解：若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是：(−7)×(−3)=21，理由：要使抽取的两张卡片上的数字乘积最大，则首先应考虑抽取同号数字的两张卡片，其次考虑抽取绝对值大的数字卡片.而(−7)×(−3)=21>2×5=10，所以乘积的最大值为21；（2）解：从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是：(−7)÷1=−7，理由：要使抽取的两张卡片上的数字相除的商最小，则首先应考虑抽取异号数字的两张卡片，其次考虑抽取两数绝对值的差大的数字卡片.所以两张卡片上的数字相除的商最小是−7．【解析】【分析】（1）利用有理数的乘法计算方法求解即可；

（2）利用有理数的除法计算方法求解即可。22．答案：解：15.7×4÷3.14÷2=62.8÷3.14÷2=10（厘米）答：这个圆的半径是10厘米.【解析】【分析】利用正方形的周长等于边长×4，可求出此正方形的周长；再根据圆的周长和正方形的周长相等，利用圆的周长公式，可求出这个圆的半径.23．答案：（1）解：由图可得出乙厂亏0.7亿元，甲厂亏0.4亿元，0.7-0.4=0.3（亿元）∴可得