校长专题讲座4

学情分析与小学数学教学主讲：李德升记录：李德罕时间：2012.05.11地点：万小办公室教师签名：教师的教和学生的学之间如何密切地配合好，与老师对学生情况是否了解有着非常重要的关系。所以在写教学设计的时候，都有关于学情分析的内容。其中更多的关注的是学生的学习情况，比如说相关的基础知识掌握的怎么样呢？但是只是这样的话又有点片面。如果只是从知识的角度来了解学生，虽然很重要，但是似乎不够全面，因此想从关注学生需求的角度，谈谈学生学习之前的各种情况，也就是说学生在学习知识的时候，在上课时候，其实他有各个方面的很多需求。对于这方面，如果我们老师对学生需求了解的多一些，了解的全面一些，了解的深入一些，那么对课堂教学和老师之间达成默契，提高课堂教学的效率，那是非常有好处的，下面从这个角度来说一说。一、关注兴趣需求，激发情感动力我们大家都很重视学生学习的兴趣。有人说，兴趣是最好的老师。也有的专家讲过，小学数学教学这点事，不外乎主要是两个方面，一个是兴趣，一个是习惯，这两点都是非常重要的。但是我在这里想说，一个老师为了激发、调动学生的学习兴趣，往往会创造一个很有趣味的情境。您创造的那个情境，无论它怎样引起同学的兴趣，一定要和您这节课，这个单元所讲的知识要紧密相配合、紧密联系。如果说两者之间是两层皮的话，那是不可取的，与其要是创造一个与知识联系不大的情境的话，那么这个情境还不如不创设。开门见山，倒也不错，所以说关注学生的兴趣是很重要的，从中我觉得可以激发学生的一种情感动力，这是很重要的。（案例）举个例子，五年级的可能性，一位男老师讲的可能性，我觉得讲的不错，向老师们来介绍。大家一眼看到四张卡片，分别写的是五、六、七、八。那节课是这样的，两个同学一组，老师发给他们一个线装口袋，当时要求同学们打开，把线装口袋里面的东西都抖落在桌面上，同学就会发现，都是五、六、七、八四张卡片。老师说，好，把它扣回去，打乱，像洗牌一样，打乱，老师说：不再动了。如果这时候两个人你摸一张，他摸一张，如果摸得的数相乘的积，得奇数的话，甲胜；相乘的奇为偶数的话，另外一个同学胜。同学们，你觉得游戏公平吗？老师们猜猜看，同学说公平，还有说不公平的，同学们几乎都说公平，他们都说公平，原因很简单，他们至少看到五、六、七、八四个数当中，有两个奇数，有两个偶数，他们觉得老师给的条件就是公平的，所以顺理成章的这个游戏就应该是公平的。老师说：大家认为公平，那我们就开始玩，于是两个同时开始玩，你摸一张，他摸一张相乘，你摸一张，他摸一张相乘，结果老师们，很快很快同学们发现了不公平，而且他们发现极度不公平，纷纷举手强烈的要求，跟老师说，老师不公平，这游戏太不公平了，太不公平了。老师说好，你们敢说不公平，这点很好，但是我们要研究，它究竟为什么不公平？我觉得老师这样引导是对的，为什么不公平？于是老师带领同学们在黑板上，就不厌其烦地做了六道题，比如说5×6=30，5×7=35，5×8=40，6×7=42，6×8=48，7×8=56，同学一看，哇，六道题的结果，只有五七三十五，这是唯一的奇数，其余五个都是偶数，原来这么不公平，他们强烈的找到了原因，发现真的很不公平。那么到这里我们说教学怎么样呢？我们觉得仍然不到位，咱们有的时候上课，校长，教学干部说你这样教学不到位，什么叫不到位？咱们拿这个例子来说，同学已经感觉到不公平，而且也找到了原因，一个奇数，五个偶数，但是别忘了，我们这一节课的内容讲的是可能性，讲的可能性。老师应该引导同学从可能性这个角度来认识这个问题，才能件件到位。所以老师说，那谁知道这种状态下，这个时候得奇数的可能性有多大，得偶数的可能性又有多大？老师们，有多大，就是要量化，用一个数，通常用一个分数，当然也可以用百分数，只不过五年级这时候没有学百分数，我们就可以用分数来表示可能性的大小，这是高年级讲可能性的特点。同学不难得出，得奇数的可能性是1/6，得偶数的可能性是5/6，而且1/6小于5/6，5/6大于1/6，对吧，而且很大于1/6，可以这么说，5/6是1/6的五倍，对不对？5/6是1/6的五倍，老师们，五倍，很悬殊的倍数关系。有时候讲到这个时候，我发现很多老师对这个没有什么反应，是吧，一说五倍，觉得好像没什么了不起，五倍有什么了不起，我们轻轻的俩嘴唇一碰，是吧，小数点稍微移动，两倍，原来的数扩大一百倍，是吧，扩大一百倍，一千倍都不在话下，这区区五倍，好像似乎何足挂齿。其实您错了，要关注学生的感觉，五倍其实是个很悬殊的倍数关系。我给您举个中国的例子，比如说您教两班数学，你的工资比如每月两千元，那位老师跟您兼一样的课程，一样一样的工作量，但是他的工资不是两千，是多少呢？一万，是一万，而且不是这一个月，是年年月月，你每月两千、两千、两千，他一万、一万、一万，我估计您觉悟再高，同事关系再好，您也不会坐在那里心平气和的说，嗨，他工资不就是五倍吗，工资不就是五倍吗，不就是五倍吗，那么轻描淡写，不会的，五倍是非常悬殊的一个倍数关系。同学们对工资当然没有什么概念，但是对刚才的这个游戏他却记忆犹新，为什么？他老输，玩那么多次，他老输，甚至我估计有的同学从开始玩到老师喊停，有可能他连一次都没赢过，都有可能，您说是不是？所以当时就说了，现在我们感觉到了它不公平，而且找到了原因，而且会用分数来表示它可能性的大小很重要。下一步，老师们请注意了，下一步更重要，老师说什么呢？我们能不能改一改，我们能不能把这游戏改一改，改这样它公平一些，这一点非常重要。同学非常记住了，老师能改，能改，因为他隐隐约约已经感受到，只有奇数乘奇数才得奇数，偶数乘偶数得偶数，那个奇数乘偶数，倒霉就倒霉在奇数乘偶数，它也得偶数，所以他想适当的增加奇数，去掉些偶数，所以面对的5、6、7、8，有些同学就出主意了，老师咱们换得了，把6或者8改成一个奇数就好办了，不能都改，都改了就没数了，是不是？改一个。老师们猜猜，学生说改6还是改8，我在旁边听课，您现在猜，很多学生是改6还是改8，我们很多老师，大家觉得改6改8没区别，不就是一个奇偶性问题吗，是不是，又不是想求它的大小是多少，所以改6、改8是对等的，是一样的，但在同学眼里不是这样的，我那天听到是很多同学纷纷说，老师咱把6改改吧，改6，为什么改6？他们说了，老师您看把这6，就是说您别忘了，同学手里有四张卡片，这别忘了，有四张卡片，所以他们把6举起来，比如说这个，这个不是6，这是猴子，咱就当作6，老师您看咱们把6，咱们把6翻过来就是九，这是6，翻过来就是9，你看他多会改，是吧，把6翻过来就是九，因为八翻过来没有，8八翻过来还是8，如果把8横过来就行了，是吗，把8横过来无穷大，他又不认识，是不是，所以他把6改成9，多好。我估计老师为什么选五、六、七、八，可能蕴含着这个意图，把6改成9。好，现在我们也把6改成9，老师说了，同学们你们看，现在公平了吧，小孩都纷纷说，公平了，但是带有一定猜测性质，说公平了。我想和老师们探讨了，这个时候同学们感觉公平了，他猜测公平，还有没有必要让同学们再玩一玩，刚才玩可以叫做感受不公平，现在玩叫做感受公平，您看还有没有必要带领同学再玩一玩，有吗？有的老师说“有”，有的老师大概说没有，我的意见绝对是没有必要让同学们再玩了。咱们不算时间帐，再玩玩，时间不算怎么办，拖堂怎么办，咱们先不考虑这问题，这是另外一个角度的问题。咱们想说什么呢，刚才在不公平的前提之下，他怎么玩，怎么不公平，我们是有把握的，现在理论上是公平了，可是一组一组一组的玩起来之后，老师们，您能保证每组同学玩的结果都是公平的吗，是吧？比如说玩十次，您能保证那个同学赢五次，这个同学赢五次，能保证吗，不能保证，依然会出现，他赢6次，她赢4次；他赢7次，她赢3次，甚至他赢8次，他赢两次的情况也一定会出现，而且一般来说，多数组都不会五比五，那么在那种时候如果同学们再嚷嚷起来又质疑了，老师，老师，还是不公平，怎么办呢？怎么办呢，老师们，您说怎么办呢，没办法了，谁也都没办法了。那时候老师只有一个办法了，非常勉强的，非常苍白无力的办法，就是解释，上课不是不可以解释，但解释不一样，有的是偏重于讲解，有的是偏重于您无奈的辩解，这就很苍白。有的老师的课，我听过，有老师这么解释：同学们，其实你们不知道，理论上是公平的，为什么你玩这个不公平呢？我跟你说，理由只有一个，原因只有一个，就是因为，就是因为我们玩的次数太少，玩的次数太少，你不来十次吗，你玩一百次，你玩一千次，一万次试试。还跟人说，有的玩了二十万次抛硬币，吧，还可以说：同学们，玩的次数越多，可能性越渐显1/2，结果言多语失，这句话说错了，还说错了。再一个问题，至少有这么两个特点，一个它是客观的，它是随机的，它是不以人的意志为转移的，不是我想得什么就得什么的，我想视己就视己了，对不对？这是第一。第二它是不以活动的次数多少而改变的，比如抛硬币，是吗，比如我们前一段时间看世界杯，抛硬币，他不论抛多少次，它的正面朝上，或者反面朝上可能性都是各占1/2，哪怕就是一次，他也是1/2。我们曾经出过这样的考题，比如说小明抛硬币，一共抛五次，前四次都是正面朝上，问它第五次正面朝上可能性应该是多少，我们几选一，比如1/2、1/4、1/5、4/5等等，老师们去选，老师您说第五次可能性应该多少呢，那当然还是1/2，对吧，还是1/2，这个不能凭好心，前四次都是正面朝上了，总给反面一个机会，所以反面朝上可能性应该大一些，不，这一次就这一次，跟前几次无关。而在这节课这时候我们老师们就不能保证同学们玩起来每组都是公平的，所以这时候最好就不要再玩了，于是，老师也没有让同学们再来计算，就直接来问，谁说你为什么感觉这时候就是公平的，一下上升了两个台阶，挺好的。当时我听有一个男孩子举手发言说的不错，他说老师您看现在5、7、9都是奇数，它们相乘可以得到三个奇数，8呢和5相乘，和7相乘，再乘9，就可以得到三个偶数，这样就公平了，讲的不错。老师又进一步引导一下，说的没错，谁能明确说出来这个时候得奇数的可能性有多大，得偶数的可能性又该多大呢？有同学举手说了，老师得奇数的可能性是3/6，得偶数的可能性也是3/6，而3/6等于3/6，用两个分数表达两个事情发生的可能性，并且等号连接起来，通过这样一个游戏，特别通过前后对比来加深学生对等可能性的认识，我们觉得教学是非常到位的，而同学的兴趣也是很高的。因为你看一直在参与这个过程当中，而且也是在一边学习，一边游戏过程当中参与的，所以效果非常好。而在这里面老师和同学就都不同经历于一个有猜测，公平不公平，对吧，有猜测，到实践，究竟公平不公平，学生说了不算，老师说了也不算，谁说了算数呢，实践说了算数，对吧，实践是检验真理的标准，而且还是唯一的标准。当然上课不一定这么去说，但让同学们能够感悟到实践是非常重要的。通过实践，发现不公平，而更有意义的，发现不公平，不是就此罢休，应该尽可能去改一改，让它变得公平一些，这是发挥人的主观能动作用的一个好时机，我觉得这点是非常重要的。二、关注知识需求，满足求知愿望下面我们向老师们汇报第二个题目——关注知识需求，满足求知愿望。关注知识需求，满足求知愿望。在这里我想多少做一点解释，就是什么叫学生的知识需求，一般来说上课的时候学生不会自己主动举起手来，有的学生说：老师我想学习什么，您教我们得了，那个同学，老师我想学习那个知识，您教给我们得了，一般来说是不会的，对吧，小学生还是习惯于老师这节课学习什么知识，我们大家就学习什么，是吧，这是很正常的。那么我在这时候谈的知识需求，就是我们在进行知识教学当中，从知识的角度看，学生可能会有些什么样的需求，老师要有一定的预见，并且把这种预见纳入到我们的备课过程当中去，然后在课堂教育当中给予体现，我觉得也是对同学的一种尊重，也是对他的知识需求的一种满足。三、关注思维需求，促进思维发展第三，关注思维需求，促进思维发展。我在上课时候很注重学生的思维发展，数学课属于思维反响过低的话，那么这节课您最好先别上，您好好再备备课。四、关注认知误区，避免造成隐患五、关注解决问题的需求，提高理论联系实际的能力【案例】大家看，这是一个表盘，很可惜，是一个残破的表盘，上课的时候我们给同学提出要求，就是说有这样一个圆形的表盘残片，请你能不能够想办法测量测量，计算计算，求一整个表盘的周长，大约是多少厘米。我们上课的时候，是发给每个同学这样一个残片，不是光课件上，屏幕上出现一个，是每个同学发了这样一个残片，让他想办法去得到这个残片所在圆的周长，大约是多少厘米。老师你也可以考虑考虑，六年级的同学，面对他学过圆的周长的计算以后，他会用什么方法来解决这个问题，我也上过这节课，同学的分发很多，给老师们汇报几个，比如说量量6到8这条线多长，或者6到7这条线多长，量量7有多长，乘以12就可以，如果要觉得不够精确，就量小的刻度，直线距离有多长，再乘以60，那么这就很接近它的周长，就像刘辉的割圆术，还可以有什么方法呢？还可以把6这个刻度线延长，把8刻度线也延长，延长以后，理论上一定会有一个交点，那个交点就是圆的圆心，这样就有个半径，还有什么办法呢？这是我想的，就是让同学们去自主的合作，这个办法同学们特别容易想到，他自觉的从两个层面、三个层面，五个、六个层面拼一拼，他们想用自己手上的残片拼成一个完整的圆