人工智能课件第二章-知识表示(修改)

第二章知识表示一、概述二、谓词逻辑表示法三、产生式表示法四、语义网络表示法五、框架表示法1一、概述知识及知识的分类知识是人们在改造客观世界的实践中积累起来的认识和经验。这些经验的描述又涉及数据和信息等概念。数据是记录信息的符号，是信息的载体和表示，信息是对数据的解释，是数据在特定场合下的具体含义。信息仅是对客观事物的一种简单描述，只有经过加工、整理和改造等工序，并形成对客观世界的规律性认识后才能形成知识。2从不同角度，可以将知识分为不同的类型：

按知识性质概念、命题、公理、定理、规则和方法等。按知识适应范围常识性知识：即通用知识。人们普遍知道的、适应所

有领域的知识。领域性知识：即专业性知识。面向某个具体专业领域

的知识。例如：专家经验。按知识的作用效果事实性知识：又称叙述性知识。用于描述问题或事物

的概念、属性、状态、环境及条件等情况的知识。过程性知识：用于描述问题求解过程所需要的操作、

演算或行为等的规律性知识，一般由规则、定律、定

理及经验构成。3控制性知识：又称元知识或超知识。是指有关如何选

择相应的操作、演算和行动比较、判断、管理和决策

的知识。按知识的确定性确定性知识：可以说明其真值为真或为假的知识。不确定性知识：具有不确定特性（不精确、模糊、不

完备）知识。例如：医生看病。按知识的等级零级知识、一级知识、二级知识等。按知识的结构逻辑性知识：反映人类逻辑思维过程的知识。例如：一个人的为人处事

的经验和风格。形象性知识：通过事物的形象建立起来的知识。例如：

一个人的相貌。42.知识表示人工智能问题的求解是以知识表示为基础的，如何将已获得的有关知识表示成计算机能够描述、存储、有效利用的知识是必须解决的问题。知识表示实际上就是对知识的描述，即用一些约定的符号把知识编码成一组能被计算机接受并便于系统使用的数据结构。常用的知识表示方法有一阶谓词表示法、产生式表示法、语义网络表示法、框架表示法、过程表示法、脚本表示法、本体表示法等。5二、谓词逻辑表示法基本概念命题：具有真假意义的断言称为命题。命题的真值：T：表示命题的意义为真F：表示命题的意义为假命题真值的说明：

一个命题不能同时既为真又为假一个命题可在一定条件下为真，而在另一条件下为假6论域：由所讨论对象的全体构成的集合。个体：论域中的元素。谓词：在谓词逻辑中命题是用形如P(x1,x2,…,xn)的谓词

来表示的。每个谓词由谓词名和个体组成，其

中谓词名是命题的谓语，表示个体的性质、状

态或个体之间的关系；个体是命题的主语，表

示独立存在的事物或概念。定义2.1设D是个体域，P：Dn→{T，F｝是一个映射，其

中则称P是一个n元谓词，记为P(x1,x2,…,xn)，其中，

x1,x2,…,xn为个体。7定义2.2设D是个体域，f：Dn→D是一个映射，则称

f是D上的一个n元函数，记作f(x1,x2,…,xn)

其中，x1,x2,…,xn为个体。

谓词与函数的区别：谓词是D到{T，F}的映射，函数是D到D的映射；谓词的真值是T和F，函数的值（无真值）是D中

的元素；

谓词可独立存在，函数只能作为谓词的个体。命题可分为原子命题和复合命题，后者由前者通过联结词复合而成。8设P、Q是命题，常用的联结词如下：¬

(非或否定):对任一命题P，¬P表示对命题P的否定∨（析取）：复合命题P∨

Q表示P或Q的析取，即P或Q∧（合取）：复合命题P∧Q表示P和Q的合取，即P与Q→

（条件或蕴含）：它表示“若…则…”的语义。读作“如果P，则Q”，其中，P称为条件的前件，Q称为条件的后件。↔

（双条件）：它表示“当且仅当”的语义。即读作“P当且仅当Q”。9谓词真值表：量词：全称量词，意思是“所有的”、“任一个”：存在量词，意思是“至少有一个”、“存在有”联结词的优先级

从高到低依次为：¬,∧,∨,→,↔

102.谓词逻辑表示法

谓词逻辑表示法是一种基于数理逻辑的知识表示方法，人工智能所用的逻辑包括一阶经典逻辑和除此以外的非经典逻辑。这里所提到的谓词逻辑就是一阶经典逻辑。谓词逻辑表示法不仅可以用来表示事物的状态、属性、概念等事实性知识，还能表示事物的因果关系。11用谓词逻辑表示法表示知识的步骤如下：（1）根据要表示的知识定义谓词及个体，确定每

个谓词及个体的确切含义。（2）根据所要表达的知识的语义，用适当的连词、

量词把这些谓词连接起来。例2.1用谓词逻辑表示下列知识：（1）所有的整数不是偶数就是奇数。（2）所有父母都有自己的孩子。（3）偶数除以2是整数。题目详细答案见课本第15-16页。12机器人移盒子问题设在一个房间里，c处有一个机器人，a和b处各有一张桌子，分别记为a桌和b桌，a桌上有一个盒子，如右图示。先在要求机器人走到a处将a桌上的盒子拿起放到b桌上，再回到c处。abc3.谓词逻辑表示法的经典应用13定义谓词如下：TABLE(x)：x是桌子EMPTY(y)：y手中是空AT(y,z)：y在z处

HOLD(y,w)：y拿着w

ON(w,x)：w在x桌面上其中x的个体域是{a,b}，y的个体域是{robot}，z

的个体域是{a,b,c}，w的个体域是{box}。14问题的初始状态：TABLE(a)TABLE(b)EMPTY(robot)AT(robot,c)ON(box,a)问题的目标状态：TABLE(a)TABLE(b)EMPTY(robot)AT(robot,c)ON(box,b)机器人行动的目标把问题的初始状态转换为目标状态，而要实现问题状态的转换需要完成一系列的操作。15描述操作的谓词条件部分：用来说明执行该操作必须具备的先决条件，

可用谓词公式来表示。动作部分：给出了该操作对问题状态的改变情况，通

过在执行该操作前的问题状态中删去和增

加相应的谓词来实现。需要定义的操作：GOTO(x，y)：从x处移动到y处。PICKUP(x)：在x处拿起盒子。SETDOWN(x)：在x处放下盒子。16各操作的条件和动作：GOTO(x，y)条件：AT(robot，x)动作：删除表：AT(robot，x)添加表：AT(robot，y)PICKUP(x)条件：ON(box，x)，TABLE(x)，AT(robot，x)，

EMPTY(robot)动作：删除表：EMPTY(robot)，ON(box，x)添加表：HOLDS(robot，box)17SETDOWN(x)条件：AT(robot，x)，TABLE(x)，

HOLD(robot，box)动作：删除表：HOLD(robot，box)添加表：EMPTY(robot)，ON(box，x)机器人每执行一操作前，都要检查该操作的先决条件是否可以满足。如果满足，就执行相应的操作；否则再检查下一个操作。18这个机器人行动规划问题的求解过程如下：TABLE(a)PICKUP(a)TABLE(b)=======>状态3HOLD(robot,box)AT(robot,a)

TABLE(a)GOTO(a,b)TABLE(b)===>状态4HOLD(robot,box)AT(robot,b)

19接上一页TABLE(a)SETWODN(b)TABLE(b)=======>状态5ON(box,b)EMPTY(robot)AT(robot,a)

TABLE(a)GOTO(b,c)TABLE(b)=======>状态6ON(box,b)EMPTY(robot)AT(robot,b)

20思考题（猴子摘香蕉问题）如右图示，设房间里有一只猴位于a处。在c处上方的天花板上有一串香蕉，猴子想吃，但摘不到。房间的b处还有一个箱子，如果猴子爬到箱子上，就可以拿到香蕉。abc21优点自然：一种接近于自然语言的形式语言系统，接近人

们对问题的理解，易于被人们接受。灵活：知识和处理知识的程序是分开的，无须考虑处

理知识的细节。模块化：知识之间相对独立，这种模块性使得添加、

删除、修改知识比较容易进行缺点适用性差：只能表示确定性知识，而不能表示非确定

性知识、过程性知识和启发式知识。系统效率低4.谓词逻辑表示法的特点22三、

产生式表示法1.概述产生式表示法在人工智能中的应用非常广泛，因为它的求解过程和人类求解问题的思维过程很相像，可以用来模拟人类求解问题的思维过程。产生式系统由美国数学家E.Post于1943年作为组合问题的形式化变换理论首先提出来的。产生式表示法也常称为产生式规则表示法，许多成功的专家系统都采用这种知识表示方法。例如，1965年斯坦福大学设计的第一个专家系统DENDRAL就采用了这种知识表示方式。1972年，Newell和Simon在研究人类的认知模型中开发了基于规则的产生式系统。产生式系统的知识表示方法主要包括事实和规则两种表示。232.产生式系统所谓产生式系统是指一组产生式相互配合，协同作用，以求得问题的解。产生式系统一般由规则库、综合数据库以及推理机3部分组成。

规则库又称知识库，是某领域知识用规则形式表示的集合。它是产生式系统的基础，其相关特性都将影响系统运行效率。综合数据库又称事实库，是用来存放当前与求解问题有关的各种信息的数据集合。推理机又称控制系统，由一组程序组成，用来控制和协调规则库与综合数据库的运行，决定了问题的推理方式和控制策略。243.产生式表示法应用举例动物识别系统该系统可以识别老虎、金钱豹、斑马、长颈鹿、企鹅、信天翁这6种动物。其规则库包含如下15条规则：r1：

IF该动物有毛发THEN该动物是哺乳动物r2：

IF该动物有奶THEN该动物是哺乳动物r3：

IF该动物有羽毛THEN该动物是鸟r4：

IF该动物会飞AND会下蛋THEN该动物是鸟r5：

IF该动物吃肉THEN该动物是食肉动物25r6：

IF

该动物有犬齿AND有爪AND眼盯前方

THEN该动物是食肉动物r7:IF该动物是哺乳动物AND有蹄

THEN该动物是有蹄类动物r8：

IF

该动物是哺乳动物AND是嚼反刍动物

THEN该动物是有蹄类动物r9：

IF

该动物是哺乳动物AND是食肉动物AND

是黄褐色AND身上有暗斑点

THEN该动物是金钱豹r10：

IF该动物是哺乳动物AND是食肉动物AND

是黄褐色AND身上有黑色条纹

THEN该动物是虎26r11：IF该动物是有蹄类动物AND有长脖子AND

有长腿AND身上有暗斑点THEN该动物是长颈鹿r12：IF动物是有蹄类动物AND身上有黑色条纹THEN该动物是斑马r13：IF该动物是鸟AND有长脖子AND有长腿AND不会飞AND有黑白二色THEN该动物是鸵鸟r14：IF该动物是鸟AND会游泳AND不会飞AND有黑白二色

THEN该动物是企鹅27r15：IF该动物是鸟AND善飞THEN该动物是信天翁初始综合数据库包含的事实有：动物有暗斑点，有长脖子，有长腿，有奶，有蹄该例子的部分推理网络如下：长颈鹿斑马长脖子长腿暗斑点有蹄类黑条纹有蹄哺乳动物嚼反刍动物有毛r2r7r8r11r12有奶r128产生式系统的控制策略在产生式系统求解问题中，主要有两种，其一是不可撤回方式，其二是试探性方式。不可撤回方式是一种“一直往前走”不回头的方式，该方式是利用问题给定的局部知识来决定选用的规则，就像动物识别系统一样，选取一条与综合数据库进行匹配，然后作用到综合数据库，再选取一条新的规则进行匹配，此时在选择上不再考虑已经用过的规则了。

优点是控制过程简单，缺点是当问题有多个解时不一定能找到最优解。29试探性方式又可分为回溯方式和图搜索方式：回溯方式是一种碰壁回头的方式。是一种完备而有效的策略，它容易实现且占内存容量较小。需要解决的主要问题：一是如何确定回溯条件，二是如何减少回溯次数图搜索方式是一种用图或树把全部求解过程记录下来的方式。由于它记录了已试过的所有路径，因此便于从中选取最优路径。回溯方式抹去了所有引起失败的试探路径，而图搜索方式则记住了已试过的所有路径。304.产生式系统的推理方式正向推理也称为数据驱动式推理，从已知事实出发，通过规则库求得结论。其基本推理过程如下：获取规则集合；选取启用规则；执行启用规则；重复，直到达成目标。优点：简单明了，且能求出所有解缺点：执行效率较低，原因是使用规则具有一定的盲目性。

31逆向推理

也称为目标驱动式推理，从目标出发，反向使用规则求得已知事实。所谓反向使用规则，是指以问题的目标状态作为初始综合数据库，仅当综合数据库中的事实满足某条规则的后件时，该规则才被使用。优点：不使用与问题无关的规则。因此，对那些目标明确的问题，使用反向推理方式是一种最佳选择。双向推理双向推理是一种既自顶向下又自底向上的推理方式，把正向推理和反向推理结合起来使用。

325.产生式系统特点主要优点自然性模块性清晰性有效性主要缺点效率较低不便于表示结构性知识难以扩展控制的饱和问题33四、语义网络表示法1968年，奎廉（J.R.Quilian）在研究人类联想记忆时提出了一种心理模型——语义网络，认为记忆室友概念间的联系实现的。随后奎廉又把它用作知识表示。1972年，西蒙（Simon）在他的自然语言理解系统中也采用了语义网络表示法。1975年，亨德里克（G.G.Hendrix）又对全称量词的表示提出了语义网络分区技术。

341.语义网络基本概念语义网络：是一种用实体及其语义关系来表达知识的有

向图。图中包含节点和弧。节点：代表语义，表示各种事物、概念、情况、属性、

状态、事件、动作等，它必须带有标识。弧：代表语义关系，表示它所连结的两个实体之间的语

义联系，弧是有方向的，用来体现节点间的主次关

系，它必须带有标识。语义基元：语义网络中最基本的语义单元称为语义基元，

可用三元组表示为：（结点1，弧，结点2）基本网元：指一个语义基元对应的有向图。

35谓词逻辑表示法也可以用语义网络来表示，因为三元组（节点1，弧，节点2）也可写成P（个体1，个体2），其中个体1、个体2分别对应节点1、节点2，而弧及其上标注的节点之间的关系由谓词P来体现，如下图示。产生式表示法也可以用语义网络来表示。RAB表示A与B之间的语义关系，即“如果……那么……”，如下图示。

个体2个体1PBARAB362.语义网络中常用的语义联系类属关系ISA，即IS-A，含义为“是一个”，表示一个事物是另一个事物的一个实例。如“王一是一个人”

AKO，即A-Kind-Of，表示一个事物是另一个事物的一种类型。如“小燕子是一种鸟”AMO，即A-Member-of，表示一个事物是另一个事物的一个成员。如“李二是中共党员”人王一ISA小燕子鸟AKO李二中共党员A-Member-of37包含关系亦称聚类关系。指具有组织或结构特征的“部分与

整体”之间的关系。常用的包含关系是Part-of，

含义为“是一部分”，表示一个事物是另一个事物

的一部分。连接的下层节点的属性可能和上层节点

的属性是很不相同的，即不具有继承性。例如，“大脑是人体的一部分”这个事实即可说明脑不一定具备身体的其他属性。大脑人体Part-of38位置关系指不同事物在位置方面的关系。常用的位置关系有：Located-on：含义为“在……上”，表示某一物体在另一物体之上。Located-at：含义为“在”，表示某一物体所在的位置。Located-under：含义为“在……下”，表示某一物体在另一物体之下。Located-inside：含义为“在……内”，表示某一物体在另一物体之内。Located-outside：含义为“在……外”，表示某一物体在另一物体之外。39时间关系指不同事件在其发生时间方面的先后次序关系。常用的位置关系有：Before：含义为“在……前”，表示一个事件在另一个事件之前发生。如“明朝在清朝前面”After：含义为“在……后”，表示一个事件在另一个事件之后发生。During：含义为“在……期间”，表示某一事件或动作在某个时间段内发生。明朝清朝Before40属性关系

指事物与其行为、能力、状态等属性之间的关系。常用的属性关系有：Have：含义为“有”，表示一个结点具有另一个结点所描述的属性。如“人有手”Can：含义为“能”、“会”，表示一个结点能做另一个结点的事情。Age:含义为“年龄”，表示一个结点是另一个结点在年龄方面的属性。人手Have41相近关系指不同事物在形状、内容等方面相似或接近。常用的相近关系有：Similar-to：含义为“相似”，表示某一事物与另一事物相似。如“猫似虎”Near-to：含义为“接近”，表示某一事物与另一事物接近。虎猫Similar-to423.语义网络表示知识的方法事实性知识的表示事实性知识是指有关领域内的概念、事实、事物的属性、状态及其关系的描述。例如：动物能运动，会吃；鸟是一种动物，有翅膀，会飞；鱼是一种动物，生活在水中，会游泳。以上事物和概念的表示如下图示。

动物吃运动翅膀水中鸟鱼飞游泳CanCanAKOLiveHaveCanAKOCan43情况和动作的表示1）情况的表示在用语义网络表示那些不及物动词表示的语句或没有间接宾语的及物动词表示的语句时，如果该语句的动词表示了一些其他情况，如动作作用的时间等，则需设立一个情况节点，并从该节点向外引出一组弧，用于指出各种不同的情况。

例如，“一只叫‘飞飞’的小燕子从春天到秋天占有一个巢”，其语义网络见课本27页图2.18。

442）动作和事件的表示有些表示知识的语句涉及的动词既有主语又有直接宾语和间接宾语。也就是说，既有发出动作的主体，又有接受动作的客体和动作所作用的客体。在用语义网表示这样的知识时，既可以把动作设立为一个节点，也可以将所发生的动作当成一个事件，设立一个事件节点。动作或事件也有一些向外引出的弧，用于指出动作的主体和客体，或指出事件的发生动作以及该事件的主体和客体。

例如，“李二给王山一块巧克力”，通过两种方式得到的语义网络分别见课本27页图2.19和28页图2.20。

45逻辑关系的表示1）合取和析取的表示

通过增加合取结点和析取结点来实现。例如，语义网表示如下事实：“听课的有硕士、博士，有男有女”。首先需要分析听课者的不同情况，可得到以下四种情况：

A教师、高；B教师、低

C学生、高；D学生、低然后再按照它们的逻辑关系用语义网络表示见课本28页图2.21。

462）存在量词和全称量词的表示存在量词：可直接用“ISA”、“AKO”等这样的语义关

系来表示全称量词：可采用亨德里克提出的网络分区技术基本思想：把一个复杂命题划分为若干个子命题，每个

子命题用一个较简单的语义网络表示，称为

一个子空间，多个子空间构成一个大空间。

个子空间看作是大空间中的一个结点，称作

超结点。空间可逐层嵌套，子空间之间用弧

互相连接。

473）否定的表示可分为基本语义关系的否定和一般语义关系的否定。基本语义关系的否定通过在有向弧上直接标注该否定来解决，一般语义关系的否定通常通过引进“非”节点来表示。

例如，用语义网络表示：“书不在桌子上”

书桌子¬Located-on484）蕴含的表示通过增加蕴含关系节点来实现知识表示，且有两条指向蕴含节点的弧，一条代表前提条件，标记为ANTE；另一条代表结论，标记为CONSE。例如，用语义网络表示如下知识：“如果学校组织研究生学术辩论赛，那么李二就参加”。学校比赛活动学术学术辩论赛蕴含参加比赛学生研究生李二人RacerAKOConstitutionManipulatorANTECONSEISAAKOAKOParticipator494.语义网络的推理过程语义网络表示知识的问题求解系统主要由两大部分所组成，一部分是由语义网络构成的知识库，另一部分是用于问题求解的推理机构。语义网络的推理过程主要有两种，一种是匹配，另一种是继承。

50匹配推理方法匹配指在知识库的语义网络中寻找与待求解问题相符的语义网络模式，待求解问题是通过设立空的节点或弧来实现的。其推理过程如下：根据待求解问题的要求构造一个网络片断，该网络片

断中有些结点或弧的标识是空的，称为询问处，它反

映的是待求解的问题。(2)根据该语义片断到知识库中去寻找所需要的信息。(3)当待求解问题的网络片断与知识库中的某语义网络片

断相匹配时，则与询问处相匹配的事实就是问题的解。51继承推理方法继承指将抽象事物的属性传递给具体事物，通常具有类属关系的事物之间具有继承性，继承一般包括值继承和方法继承两种。继承的一般过程：建立一个结点表，用来存放待求解结点和所有以ISA、AKO等继承弧与此结点相连的那些结点。初始情况下，

表中只有待求解结点。(2)检查表中的第一个结点是否是有继承弧。如果有，就

把该弧所指的所有结点放入结点表的末尾，记录这些

结点的所有属性，并从结点表中删除第一个结点。如

果没有继承弧，仅从结点表中删除第一个结点。(3)重复(2)，直到结点表为空。此时，记录下来的所有

属性都是待求解结点继承来的属性。525.语义网络表示的特点语义网络表示具有5个特点：结构性自然性联想性非严格性复杂性

53五、

框架表示法框架表示法是在框架理论的基础上发展起来的一种结