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文档简介
第二章
几何图形的初步认识
2.2线段、射线、直线1.了解点、线段、射线、直线的表述方法,射线和直线的概念.2.通过观察和画图操作,了解线段、射线、直线的关系,进一步发展空间观念.3.通过观察和操作,理解并掌握直线的基本事实:(1)经过一个点,有无数条直线.(2)两点确定一条直线,发展学生抽象能力的核心素养.学习重点:对几何图形点、线段、射线、直线的理解及表述方法;两条基本事实的理解.学习难点:对“经过”“有”“只有”等几何语言的意义的理解.1.如图是某城区公园的示意图,请在图上找出表示石刻园、展览中心、花卉园、茶餐厅和健身区的点,并用笔加重描出这个公园的边界线.几何中的点只有位置没有大小,点是“位置”的抽象,点动成线.线是“路径”或“边界”的抽象.学生活动一
【发现生活中的点、线】2.请指出图中平面图形的顶点和边,立体图形的顶点和棱.问题1:点的形象随处可见,举出生活中出现点的形象的例子.问题2:如何在数学中容易的表示一个点呢?点的表示:用一个大写的字母.如:点A、点B.点和线是构成其他几何图形的基本要素问题1:点运动的轨迹是什么,举例说明?问题2:点动成线,线段有无数个点组成,线段上有没有特殊的点?线段又如何表示呢?学生活动二
【探究线段、射线、直线】方法一:用表示端点的两个大写字母(没有次序).例如:线段AB、线段BA.线段的表示:方法二:用一个小写字母.例如线段a.问题3:什么是射线?线段上有没有特殊的点,如何表示一条射线?用表示端点的大写字母和其余任一点的字母.如图,射线AB(注:表示端点的大写字母必须写在前).射线的表示:把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线.AB问题4:什么是直线?直线上没有特殊的点,如何表示一条直线?把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线.问题4:什么是直线?直线上没有特殊的点,如何表示一条直线?方法一:用表示直线上任意两点的两个大写字母(没有次序).例如:直线AB、直线BA.方法二:用一个小写字母.例如直线a.直线的表示:几种常见几何画图语言的意义:(1)连接AB:就是画线段AB.(2)延长线段AB:从端点A向点B的方向延长;
反向延长线段AB:从端点B向点A的方向延长.(3)直线过点A:先画点A,再过点A画直线;
点A在直线上:先画直线,再在直线上画点A.(4)直线过点A,B:先画点A、点B,再过点A、点B画直线.操作:画出直线l,再在平面内任点一点P,这一点可能与直线l有怎样的位置关系?(画出图形,并尝试用相应的语言说明)学生活动三
【探究点与线的位置关系】在同一个平面内,给定一个点与一条直线,它们的位置关系有两种情况:点P在直线l上(直线l经过点P)点P在直线l外(直线l不经过点P)PP用一个钉子把一根木条钉在墙上,木条能绕着钉子转动吗?学生活动四
【探究直线的基本事实】已知一点P,经过点P能有多少条直线?画出图形,并尝试用相应的语言说明.经过一个点,有无数条直线.P用两个钉子把一根木条钉在墙上,木条还能转动吗?已知两点A、B,经过点A、点B能有多少条直线?画出图形,并尝试用相应的语言说明.直线的基本事实:两点确定一条直线.说说你对“确定”的理解?直线的基本事实:两点确定一条直线.“确定”的含义有两方面:一方面经过两点肯定有一条直线,
另一方面经过两点只有一条直线.你能举出生活中的例子分别说明直线的两条基本事实吗?已知平面内的四个点A,B,C,D,过其中两个点画一条直线,一共可以画几条直线?解:应分三种情况讨论.①当四个点在同一直线上时,只能画一条直线,如图(1)所示.②当四个点中有三个点在同一直线上时,可以画四条直线,如图(2)所示.(1)(2)③当四个点中任意三个点都不在同一直线上时,可以画六条直线,如图(3)所示.(3)本节课探究了哪
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