24.3.1　锐角三角函数（重点练）2021-2022学年九年级数学上册（华东师大版）原卷版

24.3.1锐角三角函数（重点练）一、单选题1．（2020·安徽九年级专题练习）如图，中，，且，则的值为（）A． B． C． D．2．（2018·全国九年级单元测试），则锐角等于（）A． B． C． D．3．（2018·山东崂山·九年级期末）计算tan45°+cos60°的值为（）A． B． C． D．4．（2018·全国九年级单元测试）如果∠A是锐角，且sinA＝，那么cos(90°－∠A)等于()A． B． C． D．5．（2020·吉林长春·九年级）如图，城关镇某村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为m米，那么这两树在坡面上的距离AB为()A．mcosα B． C．msinα D．6．（2020·山东临沂·九年级）如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝2，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形EBGF，此时恰好四边形AEHB为菱形，连接CH交FG于点M，则HM的长度为（）A． B．2 C． D．17．（2019·重庆八中九年级月考）如图，地面上点A和点B之间有一堵墙MN（墙的厚度忽略不计），在墙左侧的小明想测量墙角点M到点B的距离．于是他从点A出发沿着坡度为=1：0.75的斜坡AC走10米到点C，再沿水平方向走4米到点D，最后向上爬6米到达瞭望塔DE的顶端点E，测得点B的俯角为40°．已知AM=8米，则BM大约为（）米．（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）A．8.6 B．10.7 C．15.4 D．16.78．（2019·浙江温州·中考模拟）如图，B是线段AP的中点，以AB为边构造菱形ABCD，连接PD．若tan∠BDP＝，AB＝13，则BD的长为（）A． B． C． D．9．（2019·河北丰南·）如图，点在第二象限，与轴负半轴的夹角是，且，则点的坐标为（）A． B． C． D．10．（2019·内蒙古赤峰·中考模拟）如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,点E在边BC上,CE=3,F是CD延长线上一点,DF=4,连接DE、BF,若∠DEB=2∠F,则菱形ABCD的面积为()A．16 B．24 C．32 D．3611．（2020·全国九年级期末）如图，中，，，，过点作于，过点作于，过点作于，这样继续作下去，线段（为正整数）等于（）.A． B． C． D．12．（2021·全国九年级专题练习）如图，面积为24的▱ABCD中，对角线BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BD交BC的延长线于点E，DE＝6，则sin∠DCE的值为（）A． B． C． D．13．（2021·山东招远·九年级期末）如图，A，B，C，三点在正方形网格线的交点处，若将绕着点A逆时针旋转得到，则的值为（）A． B． C． D．二、填空题14．（2021·广西兴宾·来宾城南初级中学九年级月考）将放置在的正方形网格中，顶点、、在格点上．则的值为______．15．（2012·江苏锡山·中考模拟）在△ABC中∠C=90°，tanA=，则cosB=______16．（2019·全国）如图是4×4的正方形网格，点C在∠BAD的一边AD上，且A、B、C为格点，sin∠BAD的值是___________．17．（2019·舒城育才学校九年级开学考试）某同学沿坡比为1：3的斜坡前进了90米,那么他上升的高度是______米.18．（2018·全国九年级单元测试）在中，，，，则________，________．19．（2018·江苏连云港·九年级期末）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，则cos∠A＝_____．20．（2018·黑龙江牡丹江·九年级）矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点M在对角线AC上，且AM：MC=2：3，过点M作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F．在AC上取一点P，使∠MEP=∠EAC，则AP的长为_____．21．（2018·阜阳市第十五中学九年级期中）(1)若cosα=，α为锐角，则sinα=_______；(2)若tanα=2，则=_______．22．（2018·山东长清·九年级期末）中，，，，则____．23．（2020·江苏常熟·九年级）如图，中，，，点在上（），将沿翻折，得到，交于点．当时，的值为______．24．（2020·合肥市第四十五中学九年级）如图，在矩形中，，点是边上一动点，将沿折叠，使得点落在点处，点分别到的距离分别记为，若，则的长为______三、解答题25．（2020·山西）（1）计算：；（2）化简：．26．（2021·四川锦江·九年级期末）（1）计算：﹣tan60°+（）﹣1﹣|1﹣2cos30°|．（2）解方程：x2﹣4x﹣1＝0．27．（2020·甘肃甘州·大成中学九年级月考）计算：（1）2cos230°﹣2sin60°•cos45°；（2）28．（2021·全国）如图，在平面直角坐标系中，已知点，和，请按下列要求画图并填空．（1）平移线段，使点平移到点，画出平移后所得的线段，并写出点的坐标为______；（2）将线段绕点逆时针旋转，画出旋转后所得的线段，并直接写出的值为______；（3）在轴上找出点，使的周长最小，并直接写出点的坐标为______．29．（2020·首都师范大学附属中学九年级月考）如图，在△ABC中，D为AB中点，过点D作DF//BC交AC于点E，且DE=EF，连接AF，CF，CD．（1）求证：四边形ADCF为平行四边形；（2）若∠ACD=45°，∠E