4.3角（练习）-2022-2023学年七年级数学上册（人教版）（原卷版）

4.3《角》精选练习基础篇基础篇一、单选题1．下列角度换算错误的是（）A．10.6°＝10°36″ B．900″＝0.25°C．1.5°＝90′ D．54°16′12″＝54.27°2．（2021·河南·嵩县教育局基础教育教学研究室七年级期末）如图，用量角器度量，可以读出的度数为（

）A． B． C． D．3．（2021·广西玉林·七年级期末）轮船航行到处观测小岛的方向是北偏西48°，那么从同时观测轮船的方向是（

）A．南偏东48° B．东偏北48° C．南偏东42° D．东偏北42°4．（2022·河北保定·七年级期中）如图，点A，O，B在一条直线上，OE⊥AB于点O，如果∠1与∠2互余，那么图中相等的角有（

）A．5对 B．4对 C．3对 D．2对5．下列说法：（1）两条射线组成的图形叫做角；（2）角的两边是两条线段；（3）平角的两边组成一条直线；（4）周角就是一条射线．其中正确的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图所示，∠1＝28°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）A．128° B．118° C．108° D．152°二、填空题7．（2022·山东菏泽·七年级期中）一个角为57°13′、则它的补角等于________．8．如图，用三个大写字母表示为________；为________；为________．9．（2021·吉林吉林·七年级期末）如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1＝40°，则∠2＝_____°．10．（2020·江西南昌·七年级期末）如图，直线∥，，如果，那么_______度．11．已知，直线AB和直线CD交于点O，∠BOD是它的邻补角的3倍，则直线AB与直线CD的夹角是________度.12．（2022·江西·南昌市第二十七中学七年级期末）如图，，，在∠AOB内画一条射线OP得到的图中有对互余的角，其中，且满足，则_______．三、解答题13．分别用三种形式表示下图中的角：14．（2022·宁夏石嘴山·七年级期末）如图，A、O、B三点共线，是直角，，，求的度数．15．（2022·天津南开·七年级期末）已知一个角的余角比这个角的补角的一半还小，求这个角的度数．16．如图（1），货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东的方向上，同时，在它北偏东、南偏西､西北（即北偏西）方向上又分别发现了客轮B､货轮C和海岛D．仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线．请你在图（2）上画出表示货轮C和海岛D方向的射线．17．（2021·四川自贡·七年级期末）已知一个角的余角比它的补角的还多，求这个角．18．（2022·陕西宝鸡·七年级期中）点在直线上，为射线，．（1）如图（1），求的度数；（2）如图（2），点在直线上方，与互余，平分，求的度数．提升篇提升篇19．（2022·山东·龙口市培基学校期中）如图，已知OC是∠AOB内部任意的一条射线，OM、ON分别是∠AOC、∠BOC的平分线．(1)若∠AOM＝20°，∠BON＝30°，求∠MON的度数；(2)若∠AOB＝α，求∠MON的度数．20．（2022·福建省尤溪第一中学文公分校七年级期末）如图所示，将两块三角板的直角顶点重合．(1)写出以为顶点的相等的角；(2)若，求度数；(3)写出与之间所具有的数量关系；(4)当三角板绕点旋转时，你所写出的（3）中的关系是否变化？请说明理由．21．（2022·安徽·肥西县严店初级中学七年级阶段练习）已知∠AOB=∠COD=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．(1)如图1，若OB，OC重合，则__________；(2)如图2，，求的度数；(3)如图3，求的度数．22．（2022·河南·郑州市第四初级中学七年级期末）【阅读理解】如图①，射线OC在∠AOB内部，图中共有三个角∠AOC、∠AOB、∠BOC，若其中有两个角的度数之比为1：2，则称射线OC为∠AOB的“幸运线”．(1)∠AOB的角平分线这个角的“幸运线”；（填“是”或“不是”）(2)若∠AOB＝120°，射线OC为∠AOB的“幸运线”，则∠AOC＝．【问题解决】(3)如图②，已知∠AOB=150°，射线OP从OA出发，以20°/s的速度顺时针方向旋转，射线OQ从OB出发，以10°/s的速度逆时针方向旋转，两条射线同时旋转，当其中一条射线旋转到与∠AOB的边重合时，运动停止，设旋转的时间为t（s），当t为何值时，射线OP是以射线OA、OQ为边构成角的幸运线？试说明理由．23．（2022·陕西·西安铁一中分校七年级期末）已知：O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．(1)如图1，当∠AOC＝40°时，求∠DOE的度数；(2)如图2，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数；(3)如图3，∠AOC=36°，此时∠COD绕点O以每秒6°沿逆时针方向旋转t秒（0≤t<60），请直接写出∠AOC和∠DOE之间的数量关系24．（2022·新疆乌鲁木齐·七年级期末）图（1）所示，点O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．(1)若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；(2)将图（1