上海上海交通大学附属第二中学重点中学初一数学自主招生试卷模拟试题(5套带答案)VIP

上海上海交通大学附属第二中学重点中学初一数学自主招生试卷模拟试题（5套带答案)初一自主招生数学考试试卷数学班级____________姓名____________得分：____________一、填空题（第1-10题每题2分，第11题1分，共21分）1. 写出下面两个数中“6”所表示的含义，中的6表示________________；6605.26中的两个6，左边起第一个6表示________，第二个6表示________.2. 中国钓鱼岛及周边附属岛屿的总面积是六千三百四十四万五千平方米，横线上的数写作________平方米，省略万位后面的尾数约是________平方米.3. 在24，-53，9.87，0，这五个数中，是正数的有________，是负数的有________；把这五个数按从小到大排序是-53＜＜________＜________＜________.4. 鞋的尺码通常用“码”或“厘米”做单位，它们之间的换算关系是：（表示码数，表示厘米数），小明今年的脚长为21厘米，他要穿________码的鞋；王军要穿37码的鞋，他的脚长________厘米.5. 从5时到5时30分，钟面上的分钟旋转了________度，时针旋转了________度.6. 一个三角形两个锐角之和等于78度，这个三角形的第三个内角是________度，这个三角形如果按角分类，它是一个________三角形.7. 一张长42mm，宽28mm的照片，长和宽的最简整数比是________，如果把照片按3：1放大，那么照片面积扩大到原来的________倍.8. 一个直角梯形，如果把下底由缩短为，就成为一个正文形，原来这个梯形的面积是________.9. 如表中，如果与成正比例，那么☆表示的数是________；如果与成反比例，那么☆表示的数是________.10. 一个正方体棱长是3厘米，用两个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米.11. 我国伟大的数学家________是世界上第一个把圆周率的值计算精确到7位小数的人.二、选择题（每题1分，共5分）12. 小红的座位是（2，3），小军的座位是（4，3），玲玲的座位与小军相邻，但与小红不相邻，玲玲的座位可能是（）.A.（3，3） B.（4，1） C.（6，3） D.（4，4）13. 下面四个号码中，（）内可能是小英妈妈的身份证号码.A BC D.33028219990430777814. 相邻两个自然数相加的和是，那么较小的一个自然数是（）.A.÷2 B.÷2 C.÷2 D.÷215. 有几堆摆好的小方块，从三个不同的方向观察看到的形状如图，这里至少有（）个小方块.A.7 B.8 C.9 D.1016. 小明对家里冰箱的描述正确的一项是（）A.高1.5米，容积180毫升，重60千克 B.高1.5米，容积180升，重60千克C.高1.5米，容积180毫升，重60克 D.高1.5米，容积180升，重60克三、判断题（每题1分，共5分）17. 抛一元硬币，落地后硬币的数字面朝上的可能性和图案面朝上的相同. （）18. 一根绳子先剪去全长的，再剪去，两次剪去的长度一定是不相等的. （）19. 把一个圆柱体铁块熔铸成一个圆锥体，它的表面积和体积都是不变的. （）20. 三个同样的等边三角形可以拼成一个等腰梯形. （）21. 师傅加工零件数比徒弟多，则徒弟与师傅加工零件数的比是7：8. （）四、计算题（共22分）22. 直接写出得数（每题0.5分，共4分）23. 怎样简便就怎样算（每题2分，共12分）（1）49.5×0.2+2.07÷23 （2）1350+450÷15×25（3）÷+× （4）（0.75-）×（）（5）÷（3-） （6）[4-（）]×24. 求出的值（每题2分，共6分）（1）45-＝8.75 （2）5（-2.4）＝21 （3）：＝：20%五、填一填，画一画（第25-26题每题6分，第27题5分，共17分）25. （1）如果点用（6，3）表示，那么将三角形向上平移3格，再向右平移4格，点的位置在（________，________）.（2）将三角形按4：1放大，放大以后的长度是________格.（3）以所在的直线为对称轴，画出这个三角形的轴对称图形.26. （1）小明家在学校________偏________度的方向上，距离是600米，这幅图的比例尺是________.（图上距离测量结果取整厘米数）

（2）少年宫在小明家正东面的方向上，距离是750米，请在图中画出少年宫的位置.27. 如图中，是半圆的圆心，线段＝12cm，求图中阴影部分的面积.六、解决问题（第28-30题每题4分，其余每题6分，共30分）28. 在2008年8月举行的第29届北京奥运会上，中国运动员获奖牌的情况如下：金牌银牌铜牌51枚21枚28枚（1）金牌数量占奖牌总数的百分之几？（2）铜牌比银牌数多几分之几？29. 一场足球赛除了两个守门员外，共有20人在场上跑动，一般地平均每人每分钟大约跑90米，一场比赛（90分钟）下来，这20人一共跑了多少千米？30. 某帐篷制造有限公司计划用15天每天生产3000顶帐篷支援地震灾区，结果12天就完成了生产任务，实际平均每天生产帐篷多少顶？（用比例方法解答）31. 一个长方体水池，底面长10米，宽6米，深0.5米，若在水池内侧和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？这个水池能装水多少立方米？32. 如图，红星镇今年举行“教学大比武”，有教师分别获一、二、三等奖，获一等奖的人数与二等奖人数的比是3：4，获二等奖的人数比三等奖的人数少.（1）获得一、三等奖的分别有多少人？（2）将统计图绘制完整.33. 李叔叔享受医疗保险，这种医疗保险规定：看病时配甲类药，自己用不付钱；配乙类药，自己需要付药费的5%；配丙类药，则全部由自己付钱，下表是李叔叔某次看病配药的情况，请列式计算表中空格部分的问题，并把结果填入表格.类别药名金额（元）自付比例甲××48.50%乙××5%丙××16.8100%本次配药总金额（元）本次配药自付金额（元）24.311. 6个，6个千，6个0.01 解析（1）中的6表示6个；（2）6005.26中的两个6，左边起第一个6在千位上，表示6个千，第二个6在百分位上，表示6个0.01，故答案为：6个，6个千，6个0.012. 634450006345万3. 24，9.87，-53，，0，9.87，24 解析＝-0.5；在24，-53，9.87，0，这五个数中，是正数的有24，9.87，是负数-53，，把这五个数按从小到大排列是4. 32 23.5解析（1）当时，（码）；（2）当时，37＝，故答案为32，23.55. 180 15解析6°×30＝180°，30×0.5°＝15°，故答案为180，156. 102 钝角 解析180°-78°＝102°，102°〉90°，所以这个三角形的第三个角内角为102°，如果按角分类这是一个钝角三角形，故答案为102，钝角7. 3：29解析（1）长和宽的经是42mm:28mm=42：28＝（42÷14）：（28÷14）＝3：2；（2）放大后的宽为：28×3＝84（mm），原来照片的面积：42×78＝1176（mm2），放大后照片的面积：126×84＝10584（mm2），现在的照片的面积是原来的10584÷1176＝9（倍），故答案为：3：2，98. 解析，故答案为：9. 3616解析（1）如果与成正比例，则：，那么☆表示的数是：36；（2）如果与成反比例，则：6☆＝24×4，6☆＝96，6☆÷6＝96÷6＝16，那么☆表示的数是16，故答案为：36，1610. 9054解析3×3×6×2-3×3×2＝108-18＝90（平方厘米），3×3×3×2＝54（立方厘米），故答案为：90，5411. 祖冲之解析我国伟大的数学家祖冲之是世界上第一个把圆周率的值计算精确到7位小数的人，故答案为祖冲之.二、选择题12. D解析如图是小红与军的位置，玲玲的座位与小军相邻，但与小红不相邻，（3，3）与小红、小军都相邻；（4，1）与小红、小军都不相邻；（6，3）与与小红、小军都不相邻；（4，4）与小红、小军都不相邻；所以玲玲的座位可在（4，4），故选D13. C解析A第7-14位是19760631，即1976年6月31日，6月份只有30天，所以这个身份证号不正确；B第7-14位是19760214，即1976年2月14日，第17位是7，男性，所以这个身份证号码不正确；C每7-14位是19770224，即1977年2月24日期，第17位是4，女性，这个身份证号码是正确的；D第7-14位是19990430，即1999年4月30日，第17位是7，男性，所以这个身份证号不正确，故选C14. A解析因为相邻的两个自然数相差1，即较小的数比较大的数少1，所以较小的一个自然数是÷2，故选A15. B解析5+2+1＝8（个），故选B16. B解析小明对家里冰箱的描述正确的一项是高1.5米，容积180升，重60千克，故选B三、判断题17. √解析因为一元硬币有两个面，一个数字面，一个图案面，所以，可能发生的情况只有两种，它们的可能性相同，故答案为正确18. ×解析如果这根绳子长1米，第一次剪去全长的，剪去的长度是1×＝（米），两次剪的长度相等，故答案为错误.19. ×解析把一个圆柱体铁块熔铸成一个圆锥体，铁块所占据的空间大小没发生变化，因此体积不变；而把圆柱熔铸成圆锥后，铁块的形状发生了变化，则其表面职就会发生变化，故答案为错误.20. √解析如图，三个同样的等边三角形可以拼成一个等腰梯形，故答案为正确21. ×解析1：≠7：8，故答案为错误.四、计算题22. 解900，0.5，4.2，62.5，23. 解（1）9.99 （2）2100 （3）24. 解（1）＝（2）＝6.6 （3）＝1.4五、填一填，画一画25.（1）106（2）12（3）如图所示 解析（1）把点先向上平移3格，再向右平移4格，点的位置是（10，6）.（2）根据图形放大与缩小的方法，将三角形的两条直角边按4：1放大，再把第三条边画出来即可得出放大后的三角形，放大后的长度是3×4＝12（格）.（3）根据轴对称图形的性质，找出点以所在的直线为对称轴的对称点，再把它与的两个端点分别连接起来即可画出这个三角形的轴对称图形，故答案为：（1）10与6；（2）1226.（1）西，南45，1：30000，（2）如图 解析（1）经过测量可得：小明家在学校西偏南45°的方向上，图上距离为2厘米，600米＝60000厘米，2：60000＝1：30000；（2）750米＝75000厘米，小年宫到小明家的图上距离为75000×（厘米），由此以小明家为中心，在正东方向2.5厘米处即可标出少年宫的位置，如图所示.27. 36解12×12÷2÷2＝144÷4＝36（平方厘米）

答阴影部分的面积是36平方厘米.28. 解（1）52÷（51+21+28）＝51÷100＝51%

（2）（28-21）÷21＝7÷21＝.

答金牌数量占奖牌总数的51%，铜牌比银牌多29. 解20×90×90＝1800×90＝162000（米），162000米＝162千米

答这20人一共跑了162千米30. 解设实际平均每天生产帐篷顶，15：12＝：3000，12＝45000，＝3750

答实际平均每天生产帐篷3750顶.31. 解10×6+10×0.5×2+6×0.5×2＝60+10+6＝76（平方米）；10×6×0.5＝30（立方米）.

答贴瓷砖的面积是76平方米，这个水池能装水30立方米.32. 解（1）一等奖的人数：16×＝12（人），三等奖的人数：16÷（1-）＝16÷（人）

答获得一、三等奖的分别有12人、28人.（2）如图33. 解（24.31-16.8）÷5%＝7.51÷5%＝150.2（元），48.5+150.2+16.8＝198.7+16.8＝215.5（元），表格如下：类别药名金额（元）自付比例甲××48.50%乙××150.25%丙××16.8100%本次配药总金额（元）215.5本次配药自付金额（元）24.31

初一自主招生数学考试卷数学班级____________姓名____________得分：____________一、填空题（每题2分，共20分）1. 1天（24小时）=____________秒；15000立方厘米=____________升。2. 能被6整除的最小三位数是____________。3. 分母是21，且大小在和之间的所有分数的和是____________。4. 任何一个单位分数都可以拆成两个不同的单位分数的和，如果，那么____________，____________。5. 一堆煤，今天用去吨，比昨天多用了，则昨天用煤____________吨。6. 一个长方体木块，底面是边长为4分米的正方形，高为6分米，现将这个长方体木块加工成一个最大体积的圆柱体，那么体积减少了____________立方分米（保留一位小数）。7. 如图，阴影部分的面积是2平方厘米，那么图中正方形的面积是____________平方厘米。8. 时钟3点整，至少经过____________分钟后，时针与分钟又成直角。9. 两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去14米，两根铁丝剩下的部分恰好一样长，那么原来的两根铁丝的长均为____________米。10. 为了使某工程提前20天完成任务，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要____________天。二、选择题（每题2.5分，共25分）11. 下列各数中最大的是（）。A. B. C. D.12. 下列说法中，不正确的是A.分母是12的最简真分数一共有4个 B.甲数是乙数的倍，则甲数比乙数多25%C.近似数3.1与3.10一样大 D.能被6整除的数必能被3整除13. 计算等于（）。A.0. B.0.8 C.0.6 D.0.514. 一项工程甲队单独做30天完成，甲、乙两队合做12天完成，那么乙队单独完成的天数是（）。A.18 B.16 C.24 D.2015. 如图是立方体的展开图，那么数字6的对面是（）。A.1 B.2 C.3 D.416. 下面说法中，正确的是（）。A.边长是4厘米的正方形的面积和周长相等B.圆柱的体积等于圆锥体积的3倍C.一个三角形中，其中一个角是另外两个角的和，那么这个三角形是直角三角形D.两个三角形一定能拼成一个平等四边形17. 方程的解是（）。A.2 B.2.5 C.2.9 D.118. 盒子里有若干个小球，甲取走一半后，乙又取走了剩下的，丙再取走5个，这里盒子里剩下3个小球，则盒子里原有小球的个数是（）。A.30 B.24 C.27 D.3219. 如图，A、B、C三个圆纸片的面积都是30，其中圆纸片A与B，B与C，C与A重叠部分的面积分别为5、8、6，三个圆纸片覆盖的总面积是73，那么三个圆纸片重叠部分的面积是（）。A.4 B.3 C.2 D.120. 6个人35天完成某项工程的，如果再增加工作效率相同的8个人，那么完成这项工程还需要（）天。A.30 B.40 C.35 D.25三、解答题（共55分）21. 计算下列各题，能简算的要简算。（每题4分，共12分）（1）1＋2＋3+…＋62＋63＋64-2017（2）（3）22.列式计算。（每题5分，共15分）（1）修建一条长6000米的道路，原计划12天完成，实际每天比原计划多修100米，问：实际可提前多少天完成？（2）同一品牌的衣服，甲店的进货价比乙店便宜10%，甲店按20%的利润定价，乙店按15%的利润定价，甲店的定价比乙店便宜11.2元，问：乙店的进价是多少元？（3）某市按以下规定收取每月煤气费：如果用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费；己知某户4月份的煤气费是66元，问：该户4月份用了多少立方米煤气？23. 填空题。（每题2分，共8分）（1）将各位数字之和等于4的四位数从小到大排列，那么2011是第__________个数。（2）在1～2019这2019个自然数中，有__________个数与2019互质。（3）如果大正方形的边长为1，那么图中正方形A的面积是__________。（4）小纪念册每本5元，大纪念册每本7元，小明买这两种纪念册共花了142元，那么小明最少买了__________本这两种纪念册。24. 应用题。（每题5分，共20分）（1）一个袋中装有若干个红色和白色的小球，如果从袋中取出1个红球，那么剩下的小球数的是红色的；如果把这个球放回袋中后再取出2个白球，那么剩下的小球数的是红色的；问：袋中原有红色的小球多少个？（2）某校原有学生325人，新学年男生增加了25人，女生减少了5%，总人数增加了16人，问：该校现在有男生多少人？（3）A、B两地相距15千米，甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲先乘汽车到达A、B间的C地，然后下车步行，乙全程骑自行车，结果两人同时到过B地，己知甲步行的速度是乙骑自行车速度的一半，乙骑自行车的速度是甲乘汽车速度的一半，问：C地与A地相距多少千米？（4）某超市购物搞促销活动：如果一次性购物不超过200元，不予优惠；超过200元而不足500元的，按标价的九折优惠；超过500元的，其中500元及以下的部分优惠10%，超过500元的部分给予八折优惠，小华妈妈两次购物分别付款198元和554元，如果她只去一次超市购买同样多的商品，可以少花多少元钱？

初一自主招生数学考试卷数学班级____________姓名____________得分：____________一、填空题（每题2分，共20分）1. 42和63的最大公因数是__________。2. 一个数的是8的一半，这个数是__________。3. 《数学百科全书》实行八五折优惠后每套340元，原价每套__________元。4. 从168里连续减去12，减了__________次后，结果是12。5. 在和式中，前六项的和是__________。6. 一个长方形的长和宽都增加6米，周长都增加__________米。7. 一个长方形截去一个角后的图形可能是__________。8. 一个书架上有若干本书，小明每次拿出其中的，再放回一本书，一共这样做了5次，书架上还剩3本书，原来书架上__________本书。9. 小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示，若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是__________分钟。10. 如图，中，，，与相交于点，若的面积为1，则的面积为__________。二、选择题（每题3分，共24分）11. 下列说法正确的是（）。A.最小的质数是1 B.奇数是质数 C.合数是偶数 D.0是自然数12. 小圆半径是大圆半径的，小圆面积是大圆面积的（）。A. B. C. D.13. 走一段路，若甲用3小时，乙用4小时，则甲的速度与乙的速度的比为（）A.3：4 B.4：3 C.2：5 D.与路程有关14. 如果（、均为自然数，且），那么下列式子中，正确的式子是（）。A. B. C. D.15. 一个最简真分数，分子、分母的积是60，这样的最简真分数有（）个。A.3 B.4 C.5 D.616. 在一种盐水中，盐和水的比是1：9，那么这种盐水的含盐率是（）。A.90% B.90%C.1% D.10%17.如图，图中有（）个三角形。A.5 B.6 C.9 D.1018. 下面的算式是从左到右每四个一行，依次往下按某种规律排列的：1+1 2+3 3+5 4+71+9 2+11 3+13 4+151+17 2+19 … …… … … …那么和为2016的算式是第（）个算式。A.1005 B.1006 C.1007 D.1008三、计算题（第19题每小题3分，第20题每小题4分，共22分）19. 计算。（1） （2）20. 巧算。（写出计算过程（1） （2）（3） （4）21. （每题4分，共8分）（1）己知，，求：，的值。（2）一种运算：，若，求。22. 一辆货车和一辆客车从甲乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇，己知货车是客车速度的，客车和货车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？（6分）23. 如图，正方形与正方形的边长分别为6厘米、2厘米，求阴影部分的面积。（6分）24. 在图中，长方形的两边长分别为2cm和4cm，两个四分之一圆弧的半径也分别为2cm和4cm，求两个阴影部分的面积差（结果保留）。（7分）25. 某市的出租车因车型不同，收费标准也不同：A型车的起步价10元，3千米后每千米价为1.2元；B型车的起步价为8元，3千米后每千米价为1.4元。（1）乘坐出租车行多少千米时，这两种出租车的费用一样？（3分）（2）如果你要乘坐A型与B型出租车（）千米，从节省费用的角度，你应该乘坐哪种型号的出租车？（4分）一、填空题1. 21解析，，最大公因数是。2. 36解析。3. 400解析（元）4. 13解析（块）。5. 解析原式6. 24解析（米）。7. 三角形，梯形，五边形8. 34解析（本），（本），（本），（本），（本）。9. 37.2解析上坡速度：（百米/分），下坡速度：（百米/分），则（分钟）。10. 解析面积为，，则的面积是面积的，。二、选择题11. D12. C解析大圆半径为1，面积为，小圆为。13. B解析设路程为1，甲的速度为，乙的速度为，是。14. B解析如果，不成立。15. B解析，所以有：，，，。16. D解析。17. C258111013161918212427…………18. C解析和： 可以观察上下相邻两数相差8，，和为2016在第252行第3列，=1007，为第1007个算式。三、计算题19. 解（1）。

（2）。20. 解（1）。

（2）。

（3）

（4）

四、解答题21. 解（1）得，，所以，。

（2）得，。22. 解（千米/小时），（千米/小时），（千米/小时），（千米）。

答客车速度为，货车为，甲乙两地相距576千米。23. 解（平方厘米），（平方厘米），（平方厘米），24-188=14（平方厘米）。

答阴影部分面积为14平方厘米。24. 解（），（），（），

答两个阴影部分的面积差为。25. 解（1）设乘坐千米时两种出租车费用一样，则10+1，，解得。

答乘坐13千米时，两种出租车费用一样。

（2）当千米时，乘坐B型车，比较省钱，当千米时，A与B都可以；当千米时，乘坐A型车，比较节省。

初一自主招生数学考试试卷数学班级____________姓名____________得分：____________一、选择题（每题2分，共16分）1. 在比例尺是1：4000000的地图上，量得、两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时将以每小时24千米的速度从开向港，到达港的时间是（）A.15点 B.17点 C.19点 D.21点2. 将一根木棒锯成4段需6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（）分钟.A.10 B.12 C.14 D.163. 一个车间改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（）A.提高了50% B.提高40% C.提高了30% D.与原来一样4. 、、、四人一起完成一件工作，做了一天就因病请假了，结果做了6天，做了5天，做了4天，作为休息的代价，拿出48元给、、、三人作为报酬，若按天数计算劳务费，则这48元中就分（）元.A.18 B.19.2 C.20 D.325. 在100g盐水中含盐20g，盐和水的比是（）.A.1：3 B.1：4 C.1：5 D.1：66. 将同样长的绳子，分别围成圆、正方形、长方形、平行四边形，面积最大的是（）A.圆 B.正方形 C.长方形 D.平行四边形7. 某品牌手机打“九折”出售，后又涨价10%，与原价相比较.（）A.比原价贵 B.与原价相等 C.比原价便宜 D.无法判断8. 小强小时走千米，他走1千米要多少小时？正确列式是（）A.÷ B.× C.÷ D.×二、填空题（每题2分，共20分）9. 学校开展植树活动，成活了100棵，25棵没活，则成活率是（）.10. 甲乙两桶油重量差为9千克，甲桶油重量的等于乙桶油重量的，则乙桶油重（）千克.11. 两个自然数的差是5，它们的最小公倍数与最大公约数的差是203，则这两个数的和是（）.12. 一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（）厘米.13. 如图，电车从站经过站到达站，然后返回，去时站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时（）千米.14. 扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：

第一步，分发左中右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；

第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；

第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；

第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆；

这时小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是（）15. ，，，，…前30个数的和为（）.16. 如图已知直角三角形的面积是12平方，则阴影部分的面积是（）17. 有红、黄、蓝3种颜色小球各10个，至少一次摸出（）个球才能保证总有2个同色.18. 鸡、兔同笼，一共有94只脚，兔比鸡少11只，鸡有（）只，兔有（）只.三、计算（每题3分，共18分）19. ×[-（-25%）] 20. [14.8+（-4.5）×]÷21. ×（）+ 22. ÷（-×）23. （+-）×36 24. （-25%）÷×四、列式计算或列方程（每题3分，共9分）25. 4减去2.5的差除以20%与2的积，商是多少？26. 一个数的50%比30少6，求这个数.27. 27的是一个数的，求这个数.五、应用题（共37分）28. 已知相邻两根电线杆之间的距离是35米，从小洪家到学校门口有36根电线杆，再往前595米，共有多少根电线杆？（6分）29. 工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的，第三天修的是第二天的倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米？（6分）30. 运动员在公路上进行骑摩托车训练，速度为90千米，出发时有一辆公共汽车和摩托车同时出发并同向行驶，公共汽车的行驶速度60千米，摩托车跑完80千米掉头返回，途中和公共汽车相遇，这次相遇是在出发后多长时间？（6分）31. 某商店到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克1.20元，从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，那么商店要实现的15%的利润率，零售价就是每千克多少元？（6分）32. 同学在、两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元，某天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市所有的商品打八折销售，超市全场购物满100元返30元购物券（不足100不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，若两家都可以选择，在哪一家购买较省钱？为什么？（7分）33. 某人从甲地走到乙地行了24千米用了6小时后又原路返回，往返平均速度为4.8千米/时，求返回时的速度是多少？（6分）一、选择题1. D解析9×4000000＝36000000（厘米）＝360（千米），360÷24＝15（小时），6+15＝21（时）2. B解析锯4段，锯3次，6÷3×（7-1）＝12（分钟）3. A解析设人员为，产量为，（÷）×100%为效率，120%÷80%＝，（-）÷×100%=50%.4. D解析（天），元8/天，（6-4）×16＝32（元）5. B解析100-20＝80（克），20：80＝1：46. A解析周长相等时，圆的面积最大7. C解析设原价为1，现价为1×0.9×（1+10%）＝0.99〈1，比原价便宜.8. C二、填空题9. 80%解析100÷（100+25）×100%＝80%10. 6解析设乙油桶重量为“1”，则（千克）.11. 29解析可知这两个数互质，互质时最大公约数为1，203+1＝204，204＝2×2×3×17，这两个数为12与17，12+17＝29.12. 9.6解析体积比为1：6，同高时，体积比为1：3，所以圆柱高是圆锥高的2倍，2×4.8＝9.6（厘米）13. 72解析去时用时4+5＝9（分），回时用时6分，（千米）.14. 5解析设一开始张牌每堆，则左边，中间，最后中间（张）.15. 解析16. 3.42平方厘米解析易得该直角三角形是等腰直角三角形，设腰长为，则2＝12，所以2＝24，S阴＝（）2×3.14×-（12÷2）＝3.42（平方厘米）17. 418. 2312解析设兔只，，得＝12，12+11＝23（只）.三、计算四、列式计算或列方程25. 解（4-2.5）÷（20%×2）＝1.5÷0.4＝3.75.26. 解设这个数为，50%＝30-6，＝48.27. 解设这个数为，＝27×，＝15，＝45.五、应用题28. 解595÷35＝17（根），36+17＝53（根）.

答共有53分电线杆.29. 解设第二天修了米，+270＝，解得＝900.（米）

答这段路长2790米.30. 解80×2÷（90+60）＝（小时）.

答这次相遇是在出发后小时.31. 解2×1.5×400＝1200（元），2×（1-10%）＝1.8（吨），1.8吨＝1800千克，1.2×2000＝2400（元），2400+1200＝3600（元），3600×（1+15%）＝4140（元），4140÷1800＝2.3（元）.

答零售价为每千克2.3元.32. 解（452+8）÷（4+1）＝92（元），452-92＝360（元），A超市：452×0.8＝361.6（元），B超市：360÷100＝3…60（元），92-3×30＝2（元），360+2＝362（元），362361.6（元）.

答在A超市购买比较省钱.33. 解24×2÷4.8＝10（小时），10-6＝4（小时），24÷4＝6（千米/小时）.

答返回时的速度是6千米每小时.

初一自主招生数学考试卷数学班级____________姓名____________得分：____________一、辩一辩（正确的在括号内打“√”、错误的在括号内打“×”）（每题2分，共10分）1. 书的总页数一定，己看的页数和未看的页数成反比例。 （）2. 一批零件，经检验有100个合格，合格率为100%。 （）3. 在含盐量为20%的盐水中，盐比水少60%。 （）4. 圆不论大小，每个圆的周长都是各自直径的倍 （）5. 两个不同质数的乘积，它的因数有4个。 （）二、选一选（每题3分，共30分）6. 如果，那么中最大的是（）。A. B. C. D.7. 一个正常新生儿的身高大约为（）。A.0.30米 B.9分米 C.50厘米 D.1000毫米8. 以小华家为起点，向东走为正，向西走为负，如果小华从家走了+30米，又走了-50米，这时小华所在的位置是（）米。A.离家东20 B.离家西20 C.离家东80 D.离家西809. 两粒完全相同的正方体骰子，每个骰子的六个面上分别标着1～6点，将这两个骰子同时上抛，落地后朝上的两个面上的点数之和有（）种不同的情况。A.12 B.11 C.13 D.3610 下面不能由左边图形通过旋转得到的图形是（）。11. 小时家住在12楼，有一天，电梯坏了，小明从1楼走到5楼共用了4分钟，若能保持这样的速度，小明回到家还需要（）分钟。A.7 B.9 C.11 D.1212. 小时在计算乘法时，不慎将乘数54错写成45，那么，计算结果比正确答案少（）。A. B. C. D.13. 一根铁丝截成两段，第一段占总长度的，第二段长米，两段铁丝（）。A.第一段长 B.第二段长 C.无法比较 D.同样长14. 根据天平和的情况，请判断天平（）。A.15 B.17.5 C.22.5 D.32.5三、填一填（每题3分，共30分）16. 一个圆柱体，高为40厘米，侧面展开图正好是一个正方形，这个圆柱体的侧面积是__________平方厘米。17. 一个平行四边形和一个三角形的底相等，它们的面积比是3：2，它们的高之比是__________。18. 减去一个分数，加上同一个分数，两次计算结果相同，这个分数是__________。19. 如下图将乙和丙两容器注满水倒入甲容器中，甲容器水深为__________厘米。20. 如上图是一个正方体，沿正方体的顶面和侧面各画一条对角线AB和AC，想一想，AB和AC组成夹角是__________度。21. 如果是三个任意的自然数，那么在这三个数中你认为至少会有__________个自然数。22. 己知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，则这六个整点时气温的平均数是__________。23. 如图，一块完整的七七板面积看作“1”，在它旁边是缺了一块的七巧板拼图，这个拼图的面积用分数表示为__________。24. 一堆棋子，正视、侧视、俯视图分别如下，这堆棋子共有__________颗。25. 如果用4个相同的长为3，宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是__________。四、答一答（共30分）26. 计算。（每题3分，共6分）（1） （2）27. 求未知数。（每题3分，共6分）（1） （2）28. 甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数，规定：（5分）（1）甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5，乙报6……按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50时，报数结束；（2）若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次。在