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文档简介

第11章数的开方

11.2实数

华师大版-数学-八年级上册第2课时

实数与数轴及实数运算

教学目标1.了解实数与数轴上点的一一对应关系.【重点】2.能用数轴上的点表示无理数.【重点】3.能进行实数运算.【难点】情境导入无限不循环的小数叫做无理数．判定一个数是不是无理数：①是看它是不是无限小数；②看它是不是不循环小数；③所有的有理数都能写成分数形式，但无理数则不能.有理数和无理数统称实数．上节课我们学习了无理数与实数，这节课我们将继续学习实数与数轴及实数运算.探索新知

思考：每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么能说“有理数和数轴上的点一一对应”吗？为什么？无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？探索新知

探索新知

01-1探索新知

数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的一个点来表示.小结：即：实数与数轴上的点一一对应.探索新知

分析：先将几个实数在数轴上表示出来，再根据它们在数轴上的位置，比较它们的大小.探索新知－21.50解：如图所示.

注意：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大.掌握新知

在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样．有理数的运算法则及运算律对实数仍然适用.

掌握新知注意：涉及无理数的大小比较和运算，通常可以取它们的近似值来进行.

掌握新知

注意：取近似值计算时，中间结果通常应比要求的精确度多取一位.

巩固练习1.完成下列表格：实数π-1-相反数-π绝对值π-1巩固练习（1）错.无理数为无限不循环小数，两个整数相除，可能为无限循环小数.（2）正确.因为只有0的绝对值为0，而0不是无理数.2.下列说法是否正确？为什么？（1）两个整数相除，如果永远都除不尽，那么结果一定是一个无理数；（2）任意一个无理数的绝对值都是正数.巩固练习

D巩固练习

A

巩固练习

归纳小结1.本节课要掌握：数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的一个点来表示.即：实数

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