【初中数学++】代数式课件+浙教版数学七年级上册

4.1列代数式1.早上6：38分早练，假设每个班跑一圈需要3分钟，跑a圈共需______分.导入新课2.跑操结束后，我们班第一组到第四组喝水的量分别是a瓶,b瓶,c瓶,d瓶，则这四组的平均喝水量是_________.3.上课期间，大家计算了如图所示长为m米,宽是n米的长方形花圃，则花圃的面积________.3×a(a+b+c+d)÷4m×n数和字母相乘，省略乘号，并把数字写在字母的前面

3a除法运算写成分数形式

字母和字母相乘时，乘号可以省略不写。mn

带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。后面接单位的相加式子要用括号括起来。（5）写练习过程中，发现练习本的单价为a元,圆珠笔的单价是b元，买１０本练习簿和5支笔的总价是_______元。10a+5b()

（1）数与字母或字母与字母相乘时，乘号可以省略，但数字要写在字母前面。如n×2写成2n，一般不要写成n2。(5)在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式。如40÷s要写成40s—（4）后接单位的和式要用加上括号，如“(１+2b)元”.（3）带分数与字母相乘时要化成假分数。如（2）１或-1与字母相乘时通常把１省略。如1×a写成a，-1×a写成-a数与数相乘时用“×”号,字母与字母相乘时一般按英文字母顺序如何规范地用字母表示数

像

这样，都是用运算符号把数与字母连接而成的，叫做代数式.

单独的一个数或者一个字母也是代数式.讲授新课运算符号指加、减、乘、除、乘方判断下列算式是不是代数式：（1）（2）1

（3）（4）（5）（6）（7）典

例

精

析例1：用代数式表示：（1）x的3倍与3的差；

（2）x的2倍与y的的和；（3）a与b的和的平方；

（4）2a的立方根.规范用字母表示数练一练1．用代数式表示:（1）（2）（3）

（4）（5）

（6）（7）x的3倍与y的4倍的比

（8）a,b,c的平均数2、一辆汽车以80千米/时的速度行驶,从A城到B城需t时.如果该车的行驶速度增加v千米/时,那么从A城到B城需多少时间?解：A、B两城间的距离为80t千米，汽车的速度为（80+v）千米/时，此时从A城到B城需

时.答：当该车行驶速度增加v千米/时，从A城到B城需时.典

例

精

析

像

这样含有字母的数学表达式称为代数式.★代数式的组成:①一个代数式由数，表示数的字母和运算符号组成;（这里的运算符号是指加、减、乘、除、乘方、开方）②单独一个数或者一个字母也称为代数式.课

堂

小

结

如何规范地用字母表示数（1）数与字母或字母与字母相乘时，乘号可以省略，但数字要写在字母前面。如n×2写成2n，一般不要写成n2。(5)在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式。如40÷s要写成40s—（4）后接单位的和式要用加上括号，如“(１+2b)元”.（3）带分数与字母相乘时要化成假分数。如（2）１或-1与字母相乘时通常把１省略。如1×a写成a，-1×a写成-a数与数相乘时用“×”号,字母与字母相乘时一般按英文字母顺序如何规范地用字母表示数熟能生巧1：在式子0.2xy+1，3÷x，，a2，中，符合代数式书写要求的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个B2.用代数式表示：(1)x与2的平方和；(2)x与2的和的平方；(3)x的平方与2的和．解：(1)x2＋4；

(2)(x＋2)2；(3)x2＋2.分析：这三题中都有关键词“平方”和“和”，但语序不一样，列出的代数式也不一样．归纳列式要点：①

要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，

如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相

反数等；②

理清语句层次，明确运算顺序；③

牢记一些概念和公式．（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？3.某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张.解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元.

（2）把x＝37，y＝15代入代数式，得

10x＋5y=10×37＋5×15＝445.因此，他们应付445元门票费4、现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重.

（1）设一个人的体重为w（