【初中数学++】　由立体图形到视图++课件+华东师大版七年级数学上册

3.2.1由立体图形到视图第3章图形的初步认识3.2.1由立体图形到视图

探究与应用

课堂小结与检测第3章图形的初步认识探究投影、三视图的概念和常见立体图形的视图[观察发现]投影现象广泛存在于我们的日常生活之中,如图3-2-1①,在灯光下,随着人的胳膊与手部造型的变化,墙上就会出现不同动物的影子;如图②,在阳光下,会看到树的影子.图3-2-1[概括新知](1)一般地,用光线照射物体在某个面(地面、墙壁、幕布等)上得到的影子叫做物体的

.照射光线叫做投影线,投影所在的面叫做投影面.

投影(2)由平行光线形成的投影,叫做

.物体在太阳光照射下形成的影子就是

.由一点发出的光线形成的投影,叫做

.物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就可以看成是

.当投影线垂直于投影面时,产生的平行投影称为

.

平行投影平行投影中心投影中心投影正投影投影、中心投影和平行投影之间的关系知

关系图3-2-2[操作发现]观察图3-2-3中某物体的示意图,从正面、上面和左面(或右面)看到的图形是一样的吗?你能将看到的图形画出来吗?解:从正面、上面和左面看到的图形不一样.如图所示.图3-2-3[概括新知](1)我们从某一方向观察物体时,看到的平面图形称为物体的一个视图,视图可以看作平行光线下物体的正投影,它是一种特殊的

投影.

平行(2)从正面、上面和侧面(左面或右面)三个不同的方向进行观察(平行投影),可以得到

个投影,这样就可以用平面图形去刻画一个立体图形了.从正面观察得到的投影,称为

;从上面观察得到的投影,称为

;从侧面观察得到的投影,称为侧视图,依观察(投影)方向不同,有左视图和右视图.通常将

、

和

称为一个物体的三视图.

三主视图俯视图主视图俯视图左(或右)视图例

画出如图3-2-4所示的正方体和圆柱的三视图.图3-2-4解:正方体的三视图:圆柱的三视图:学

画法三视图的画法(1)依据从正面得到的投影,画出

;

(2)在主视图的下方画出

,使主视图与俯视图“长对正”;

(3)在主视图的右方画出

,使左视图与主视图“高平齐”,同时左视图与俯视图“宽相等”.

主视图俯视图左视图应用一中心投影与平行投影的识别例1

太阳发出的光线照在物体上形成的投影是

,车灯发出的光线照在物体上形成的投影是

. (

)

A.中心投影,平行投影 B.平行投影,中心投影C.平行投影,平行投影 D.中心投影,中心投影B应用二判断立体图形的三视图例2下列几何体中,左视图是圆的是 (

)图3-2-5A例3

图3-2-6①是一个圆柱,小明同学画出了它的主视图、左视图和俯视图(如图②),但未注明是哪一个视图,请你在括号内帮小明同学写出各个视图的名称.图3-2-6解:依次是左视图、主视图、俯视图(或左视图、俯视图、主视图).应用三画简单立体图形和简单几何体的三视图例4

图3-2-7是由6个相同的小正方体堆成的一个立体图形,画出这个立体图形的主视图、左视图和俯视图.图3-2-7解:如图所示.画简单立体图形和简单几何体的三视图的“三点注意”(1)在画三视图时,看不见的轮廓线要画成虚线,看得见的轮廓线要画成实线;(2)对于较复杂的立体图形,可先将其分解成简单的立体图形,再画其三视图;(3)在画实物的三视图时,应先从实物中抽象出立体图形,再画立体图形的三视图即可.学

方法[本课时认知逻辑]B[检测]1.下列图形中主视图是圆的是 (

)图3-2-82.下列水平放置的四个立体图形中,主视图是三角形的是

(

)图3-2-9D3.如图3-2-10是由一些相同的小正方体搭成的立体图形.(1)图中有

个小正方体;

(2)请画出它的主视图、左视图和俯视图.图3-2-105解:(2)如图所示.例2

A

[解析]A项,球的左视图是圆,故本选项符合题意;B项,圆柱的左视图是长方形,故本选项不合题意;C项,圆锥的左视图是等腰三角形,故本选项不合题意;D项,圆台的左视图是等腰梯形,故本选项不合题意.故选A.相关解析例3

[解析]根据物体的不同摆放方式,有不同的三视图,本题中圆柱的视图是圆和长方形,然后根据摆放的方式确定具体的视图.解:依次是左视图、主视图、俯视图(或左视图、俯视图、主视图).例4