人教版（2024新版）七年级上册数学期中模拟测试卷（含答案）

第第页人教版（2024新版）七年级上册数学期中模拟测试卷（满分：120分时间：120分钟）一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.−2

024的绝对值是()AA.−2

024B.2024C.12

024D.−2.若a=4，b=−2，则代数式a−ab的值为()A.14 B.24 C.20 D.123.代数式表示的意义是()A.a与b的和 B.a与b的倒数和C.a与b的倒数的和 D.a与b的和的倒数4.下列各对数中，互为相反数的是()A.−(+3)与+(−3) B.−(−4)与|−4|C.−32与(−3)2 D.−23与(−2)25.元旦是公历新一年的第一天.“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春.”中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦，1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”.为庆祝元旦，郑州某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打八折后，再减少20元”.若某商品的原价为x(x>200)元，则购买该商品实际付款()A.(80%x−20)元 B.80%(x−20)元C.(20%x−20)元 D.20%(x−20)元6.下列计算正确的是()AA.−5−2=−3B.−2÷13×3=−2C.−42某商店2023年四个季度的商品销售盈亏情况如下表所示（盈余为正）：季度第一季度第二季度第三季度第四季度盈亏额/万元+128.5−140

−95.5+280则该商店2023年的盈亏情况是()A.盈余644万元 B.亏本173万元 C.盈余173万元 D.亏本644万元8.下列代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是()A.3(x+2)+x2 B.x2+5xC.(x+3)(x+2)−2x D.x(x+3)+69.已知|m|=4，|n|=6，且m+n=|m+n|，则m−n=()A.−10 B.−2 C.2 D.−2或−1010.有若干片相同的拼图，其形状如图1所示（单位：cm），凸出的部分是直径为4

cm的半圆，且拼图沿水平方向排列时可紧密拼成一行，此时底部可与直线贴齐.当4片拼图紧密拼成一行时长度为38

cm，如图2所示.下列结论正确的是()A.依题意，有4(a+b)=38B.1片拼图的长度为9.5

cmC.将拼图紧密拼成一行时，每增加一片拼图，总长度增加11

cmD.将n片拼图紧密拼成一行时，总长度为(9n+2)cm二、填空题（共5题，每题3分，共15分）11.若超出标准质量0.05

g记作+0.05

g，则低于标准质量0.03

g记作_________.12.中国是世界上最早使用负数的国家.请写出一个比−4.5大的负整数：__________________.13.2024年“五一”假期首日，游客出游热情高涨．据湖北省文旅厅数据显示，湖北省a级旅游景区共接待游客249.8万人次．将数据249.8万用科学记数法表示为_____________．14.已知，数轴上a，b，c三点表示的有理数分别为a，b，c，其中点a在点b左侧，a，b两点间的距离为4，且a，b，c满足|a+b|+(c−2

024)2=0，则（1）c的值为_______.（2）数轴上任意一点P表示的数为x，若存在x使|x−a|+|x−b|+|x−c|的值最小，则x的值为___.15.一种新运算，规定有以下两种变换：①f(m,n)=(m,−n)，如f(3,2)=(3,−2).②g(m,n)=(−m,−n),如g(3,2)=(−3,−2).按照以上变换，如果f[g(3,4)]=f(−3,−4)=(−3,4),那么g[f(5,−6)]=_________.三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）16.（6分）把下列各数填在相应的集合内：−5，+1/3，0.62，4，0，−1.1，−(−7/6)，−6.4，−7，−71/3，|−7|.正整数集合：{_______…}.负有理数集合：{___________________________…}.非负数集合：{_______________________________…}.17.（6分）计算：（1）（1）−14（2）（2）29−18.（6分）若长方形的长、宽分别为x，y，面积保持不变，下表给出了x与y的一些值：x128y4（1）请根据表格信息用式子表示y与x的关系，并判断y与x成什么比例关系.（2）根据y与x的关系式完成上表.19.（8分）计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”，具体计算方法如下：假定每个小方格的边长为1，S为图形的面积，L是边界上的格点数，n是内部格点数，则有S=+n−1.请根据此方法计算图中四边形ABCD的面积.20.（8分）如图，这是黄冈市18路公交的部分站点示意图.某天，小王参加公交志愿者服务活动，从十字街站出发，最后在a站结束服务活动.如果规定向东方京城方向为正，小王当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）:+5，−3，+4，−5，−2，+1，−3，+4，+1.（1）请通过计算说明a站是哪一站.（写站名）（2）若相邻两站之间的平均距离约为0.8千米，求这次小王志愿服务期间乘公交行进的总路程约是多少千米.21.（8分）某游泳馆的普通票价为20元/张，暑假期间该游泳馆新推出两种优惠卡：金卡：售价为600元/张，每次游泳凭卡不再收费.银卡：售价为150元/张，每次游泳凭卡另收10元.已知小王同学暑假期间到该游泳馆游泳x次.（1）求小王选择办理两种卡分别需要的费用.（2）若x=50，则小王选择哪种优惠卡更合算？22.（10分）又到一年白菜丰收时，白菜种植基地某蔬菜种植大户装了10袋白菜准备销售，称得质量如下（单位：千克）.199，198，198.5，201，199.5，202，197，200.5，203，201.5.（1）每袋白菜超过200千克的记为正数，不足200千克的记为负数.请用正、负数表示这10袋白菜的质量，并计算这10袋白菜的总质量.（2）若这种白菜的批发价为每千克0.3元，今年该镇白菜种植500公顷，每公顷的平均产量估计为100000千克，则该镇当季白菜产值可以达到多少万元？23.（11分）如图所示，在长和宽分别是a,b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形，折叠后做成一个无盖的盒子（单位：cm）.（1）用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积.（2）用含a，b，x的代数式表示盒子的体积.（3）当a=10，b=8且剪去的每一个小正方形的面积等于4

cm2时，求剪去的每个小正方形的边长及所做成的盒子的体积.24.（12分）观察下列等式：24.（12分）观察下列等式：第1个等式：a1=第2个等式：a2=第3个等式：a3=第4个等式：a4=……请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=__________________.（2）用含n的代数式表示第n个等式：an=___________________________（n为正整数）.（3）求a1+a2+a3+a4+⋯+a100的值.人教版（2024新版）七年级上册数学期中模拟测试卷·教师版（满分：120分时间：120分钟）一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.−2

024的绝对值是(B)AA.−2

024B.2024C.12

024D.−2.若a=4，b=−2，则代数式a−ab的值为(D)A.14 B.24 C.20 D.123.代数式表示的意义是(D)A.a与b的和 B.a与b的倒数和C.a与b的倒数的和 D.a与b的和的倒数4.下列各对数中，互为相反数的是(C)A.−(+3)与+(−3) B.−(−4)与|−4|C.−32与(−3)2 D.−23与(−2)25.元旦是公历新一年的第一天.“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春.”中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦，1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”.为庆祝元旦，郑州某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打八折后，再减少20元”.若某商品的原价为x(x>200)元，则购买该商品实际付款(A)A.(80%x−20)元 B.80%(x−20)元C.(20%x−20)元 D.20%(x−20)元6.下列计算正确的是(C)AA.−5−2=−3B.−2÷13×3=−2C.−42某商店2023年四个季度的商品销售盈亏情况如下表所示（盈余为正）：季度第一季度第二季度第三季度第四季度盈亏额/万元+128.5−140

−95.5+280则该商店2023年的盈亏情况是(C)A.盈余644万元 B.亏本173万元 C.盈余173万元 D.亏本644万元8.下列代数式中，不能表示图中阴影部分面积的是(B)A.3(x+2)+x2 B.x2+5xC.(x+3)(x+2)−2x D.x(x+3)+69.已知|m|=4，|n|=6，且m+n=|m+n|，则m−n=(D)A.−10 B.−2 C.2 D.−2或−1010.有若干片相同的拼图，其形状如图1所示（单位：cm），凸出的部分是直径为4

cm的半圆，且拼图沿水平方向排列时可紧密拼成一行，此时底部可与直线贴齐.当4片拼图紧密拼成一行时长度为38

cm，如图2所示.下列结论正确的是(D)A.依题意，有4(a+b)=38B.1片拼图的长度为9.5

cmC.将拼图紧密拼成一行时，每增加一片拼图，总长度增加11

cmD.将n片拼图紧密拼成一行时，总长度为(9n+2)cm−0.03

g二、填空题−0.03

g11.若超出标准质量0.05

g记作+0.05

g，则低于标准质量0.03

g记作_________.−4（答案不唯一）−4（答案不唯一）2.498×1062.498×1014.已知，数轴上a，b，c三点表示的有理数分别为a，b，c，其中点a在点b左侧，a，b两点间的距离为4，且a，b，c满足|a+b|+(c−2

024)2=0，则2024（1）20242（2）数轴上任意一点P表示的数为x，若存在x使|x−a|+|x−b|+|x−c|的值最小，则x的值为___.215.一种新运算，规定有以下两种变换：①f(m,n)=(m,−n)，如f(3,2)=(3,−2).−5,−6②g(m,n)=(−m,−n),如g(3,2)=(−3,−2).按照以上变换，如果f[g(3,4)]=f(−3,−4)=(−3,4),那么g[f−5,−6三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）16.（6分）把下列各数填在相应的集合内：4,−74,−7−5,−5,−1.1，−6.4，−7，−71+1+13，0.62，4，0，−−非负数集合：{_______________________________…}.17.（6分）计算：（1）（1）−14解：原式解：原式=−1+6+2+1=8.（2）（2）29−解：原式解：原式=2=−8+9−2=−1.18.（6分）若长方形的长、宽分别为x，y，面积保持不变，下表给出了x与y的一些值：x128y4（1）请根据表格信息用式子表示y与x的关系，并判断y与x成什么比例关系.解：解：∵面积保持不变，∴面积为1×4=4.∴y=4x，y与x（2）根据y与x的关系式完成上表.解：6;解：6;2;1219.（8分）计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”，具体计算方法如下：假定每个小方格的边长为1，S为图形的面积，L是边界上的格点数，n是内部格点数，则有S=+n−1.请根据此方法计算图中四边形ABCD的面积.解：由图可知，边界上的格点数L=8解：由图可知，边界上的格点数L=8，内部格点数N=12，∴四边形ABCD的面积S=L220.（8分）如图，这是黄冈市18路公交的部分站点示意图.某天，小王参加公交志愿者服务活动，从十字街站出发，最后在a站结束服务活动.如果规定向东方京城方向为正，小王当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）:+5，−3，+4，−5，−2，+1，−3，+4，+1.（1）请通过计算说明a站是哪一站.（写站名）解：解：+5−3+4−5−2+1−3+4+1=+2（站）.答：A站为奥康步行街.（2）若相邻两站之间的平均距离约为0.8千米，求这次小王志愿服务期间乘公交行进的总路程约是多少千米.解：解：5+3+4+5+2+1+3+4+1×0.8=28×0.8=22.4（千米）.21.（8分）某游泳馆的普通票价为20元/张，暑假期间该游泳馆新推出两种优惠卡：金卡：售价为600元/张，每次游泳凭卡不再收费.银卡：售价为150元/张，每次游泳凭卡另收10元.已知小王同学暑假期间到该游泳馆游泳x次.（1）求小王选择办理两种卡分别需要的费用.解：办理金卡需要的费用为600元，办理银卡需要的费用为解：办理金卡需要的费用为600元，办理银卡需要的费用为150+10x元.（2）若x=50，则小王选择哪种优惠卡更合算？解：当解：当x=50时，选择金卡需要600元，选择银卡需要150+10×50=650（元）.∵600<650，∴选择金卡更合算.22.（10分）又到一年白菜丰收时，白菜种植基地某蔬菜种植大户装了10袋白菜准备销售，称得质量如下（单位：千克）.199，198，198.5，201，199.5，202，197，200.5，203，201.5.（1）每袋白菜超过200千克的记为正数，不足200千克的记为负数.请用正、负数表示这10袋白菜的质量，并计算这10袋白菜的总质量.解：这10袋白菜的质量分别为解：这10袋白菜的质量分别为−1，−2，−1.5，+1，−0.5，+2，−3，+0.5，+3，+1.5.∵−