人教版九年级上册数学期中考试试卷及答案

人教版九年级上册数学期中考试试题一、选择题。（每小题只有一个正确答案）1．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列方程中，是一元二次方程的是（）A．x+3＝0 B．x2﹣3y＝0 C．x2﹣2x+1＝0 D．x﹣＝03．对于函数的图象，下列说法不正确的是()A．开口向下 B．对称轴是 C．最大值为0 D．与轴不相交4．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣4=0，下列变形正确的是（）A．（x﹣6）2=﹣4+36B．（x﹣6）2=4+36C．（x﹣3）2=﹣4+9D．（x﹣3）2=4+95．平面直角坐标系内一点（-3，4）关于原点对称点的坐标是（）A．（3，4） B．（-3，-4） C．（3，-4） D．（4，-3)6．如图，△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD＝15°，△ABD经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了()A．75° B．45° C．60° D．15°7．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（）A．x(x+1)=1035 B．x(x-1)=1035 C．x(x+1)=1035 D．x(x-1)=10358．将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，则∠AOB的度数为（）A．90° B．120° C．135° D．150°9．如图，AB是⊙O的直径，AD＝DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的角有()A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．已知两点M（6，y1），N（2，y2）均在抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）上，点P（x0，y0）是抛物线的顶点，若y0≤y2＜y1，则x0的取值范围是（）A．x0＜4 B．x0＞﹣2 C．﹣6＜x0＜﹣2 D．﹣2＜x0＜2二、填空题11．关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为________.12．若，，

为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是______．13．已知圆锥的底面直径为6cm，母线长为4cm，那么圆锥的侧面积为__．14．在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2﹣3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到新图象的顶点坐标是_________．15．图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为_____三、解答题16．如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是________．（1）EF=OE；（2）S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；（3）BE+BF=OA；（4）在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE=．17．解方程：3x2﹣x﹣1＝0．18．如图在建立了平面直角坐标系的正方形网格中，A（2，2），B（1，0），C（3，1）（1）画出将△ABC绕点B逆时针旋转90°，所得的△A1B1C1．（2）直接写出A1点的坐标．19．有一条长的篱笆如何围成一个面积为的矩形场地？能围成一个面积为的矩形场地吗？如能，说明围法；如不能，说明理由．20．已知关于x的一元二次方程mx2﹣2x﹣1＝0有两个实数根x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）当x12+x22＝﹣6x1x2时，求m的值．21．ΔABC为等腰三角形，O为底边BC的中点，腰AB与O相切于点D．求证：AC是O的切线．22．某商店销售面向中考生的计数跳绳，每根成本为20元，销售的前40天内的日销售量m（根）与时间t（天）的关系如表．时间t（天）1381026…日销售量m（件）5149444226…前40天每天的价格y（元/件）与时间t（天）的函数关系式为：y=t+25（1≤t≤40且t为整数）；（1）认真分析表中的数据，用所学过的知识确定m（件）与t（天）之间是满足一次函数的关系还是二次函数的关系？并利用这些数据求m（件）与t（天）之间得函数关系式；（2）请计算40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？23．△ABC和△ECD都是等边三角形，△EBC可以看作是△DAC经过平移、轴对称或旋转得到．（1）如图1，当B，C，D在同一直线上，AC交BE于点F，AD交CE于点G，求证：CF=CG；（2）如图2，当△ABC绕点C旋转至AD⊥CD时，连接BE并延长交AD于M，求证：MD=ME．24．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+2ax﹣3a（a＞0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．（1）求抛物线的对称轴及线段AB的长；（2）抛物线的顶点为P，若∠APB=120°，求顶点P的坐标及a的值；（3）若在抛物线上存在一点N，使得∠ANB=90°，结合图象，求a的取值范围．25．如图，以点P（﹣1，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧），交y轴于A、D两点（A在D的下方），AD=2，将△ABC绕点P旋转180°，得到△MCB．（1）求B、C两点的坐标；（2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；（3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EG⊥BC于G，连接MQ、QG．请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化？若不变，求出∠MQG的度数；若变化，请说明理由．参考答案1．C2．C3．D4．D5．C6．C7．B8．B9．D10．A11．-412．13．12πcm2．14．（2，－4）15．16．（1）（2）（3）17．x1＝，x2＝．18．（1）图形见解析；（2）A1（﹣1，1）．19．能围成一个面积为75m2的矩形场地，矩形场地相邻的两边长度分别为15m和5m．不能围成一个面积为101m2的矩形场地，理由见解析20．（1）m的取值范围为m≥﹣1且m≠0；（2）m的值为1．21．见解析.22．（1）m与t满足一次函数关系，m＝﹣t+52；（2）第16天时，销售利润最大，最