第3节电阻的测量第2课时（双基过关考点突破）九年级物理全一册通关讲义（人教版）

第3节电阻的测量（第2课时）特殊法测电阻双基过关知识点一、单安法：1.当实验室里没有电压表或电压表损坏时，可以利用一只电流表和一个已知阻值的定值电阻（或电阻箱、滑动变阻器）来测量另一个未知电阻，俗称单安法。2.测量过程方案一：（1）电路图（2）实验步骤①按电路图连接电路；②闭合开关S、S1，读出电流表的示数I1；③保持开关S闭合，断开S1，读出电流表的示数I2；④断开所有开关，整理器材。（3）求解未知电阻Rx由于电源电压保持不变，所以U＝I1R0＝I2（R0＋Rx）。方案二：（1）电路图或（2）实验步骤①按电路图连接电路；①按电路图连接电路；②只闭合开关S1，读出电流表的示数I1；②只闭合开关S，读出电流表的示数I1；③只闭合开关S2，读出电流表的示数I2；③同时闭合开关S和S1，读出电流表的示数I2；④断开所有开关，整理器材。④断开所有开关，整理器材。（3）求解未知电阻Rx（3）求解未知电阻Rx由于电源电压保持不变，所以U＝I1R0＝I2Rx由于电源电压保持不变，所以U＝I1R0＝（I2－I1）Rx方案三：（1）电路图（2）实验步骤①按电路图连接电路；②闭合开关S，将滑动变阻器移到最左端，此时滑动变阻器被短路，读出电流表的示数I1；③闭合开关S，将滑动变阻器移到最右端，此时滑动变阻器的最大电阻Rm连入电路，读出电流表的示数I2；④断开开关，整理器材。（3）求解未知电阻Rx由于电源电压保持不变，所以U＝I1Rx＝I2（Rm＋Rx）。基础自测：1．某同学在电压表损坏的情况下用如图所示电路测出了待测电阻的阻值，请将他的实验过程补充完整。（滑动变阻器的最大阻值为R0）①闭合开关，将滑片P调节在最右端使滑动变阻器全部接入电路，记下此时电流表示数为I1；②将滑片P调节到______，记下此时电流表示数为I2；③待测电阻的阻值Rx＝______（用已知量和测量量表示）。【答案】

最左端

【解析】[1]①闭合开关，将滑片P调节在最右端，两电阻并串联，使滑动变阻器全部接入电路，记下此时电流表示数为I1。②闭合开关S，将滑片滑到最左端，记下此时电流表示数为I2。[2]③步骤①中，两电阻串联，电源电压为U＝I1（Rx+R0）﹣﹣﹣﹣①步骤②只有Rx连入电路中，电源电压U＝I2Rx﹣﹣﹣﹣﹣﹣②联立①②得I1（Rx+R0）＝I2Rx解得2．用如图所示的电路来测量未知电阻Rx的阻值，R0的阻值已知。实验过程如下：a．对照电路图连接好电路，连接电路时开关要_______；b．闭合开关S1，读出电流表的示数为I1；c．再闭合开关S2，读出电流表的示数为I2；d．断开开关，整理器材；请用测量所得的物理量和已知量的符号表示出待测电阻Rx，则Rx＝_______。（用R0、I1和I2表示）。【答案】

断开

【解析】[1]为了保护电路，连接电路时开关要断开。[2]由图可知：断开S2、闭合S1，电路为只有R0工作的简单电路，电流表示数为I1；S1和S2都闭合时，电阻R0和Rx并联，电流表测量电路的总电流，记为I2；根据并联电路电流的规律知，通过Rx的电流为根据并联电路电压相等知电阻3．小张同学进行“伏安法测电阻”的实验，实物图如图甲所示。（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应滑到最___________（选填“左”或“右”）端，其目的是___________；（2）某次实验中，移动滑片使电压表示数为2.0V，此时电流表的指针位置如图乙所示，则电流表的示数为___________A，本次测得R的阻值为___________；（3）实验后，小张同学设计了另外一种测电阻的方法，电路图如图丙所示。Rx为待测电阻，电源电压恒定，定值电阻R0=20Ω。实验步骤如下：①闭合开关S、S1，断开开关S2，读出并记录电流表示数I1=0.3A；②___________，读出并记录电流表示数I2=0.5A；③处理实验数据，可求得Rx=___________。【答案】

右

保护电路

0.16

12.5Ω

闭合开关S、S2，断开开关S1

30Ω【解析】（1）[1][2]为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应滑到阻值最大处，即最右端。（2）[3][4]由图甲可知，电流表选用小量程，电流表分度值0.02A，其示数为0.16A，电压表示数为2.0V，则R的阻值（3）[5][6]①②闭合开关S、S1，断开开关S2，读出并记录电流表示数I1=0.3A，由于并联电路中各支路两端电压相等且等于电源电压，故可得Rx两端的电压Ux=U0=I1R0=0.3A×20Ω=6V此时，断开S1，闭合S、S2，两电阻仍然并联，电流表测干路电流，R0中通过的电流不变，故可知Rx中通过的电流Ix=I2I0=0.5A0.3A=0.2A③根据公式可得，Rx的电阻4．小明用图甲所示的“伏安法”测未知电阻的阻值，电源电压保持不变。（1）该实验原理为_____；（2）小明连接好电路的最后一根导线时，电流表指针立即发生偏转，造成这一现象的原因是_____。如图甲，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应该调到最_____（左/右）端；（3）闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P移到某处时，电压表的示数为3V，电流表的示数如图乙所示，读数为_____A，被测电阻R的阻值为_____Ω；（4）另一组的小刚用相同的器材连接电路并进行实验，并根据自己所记录的实验数据绘制了如图丙所示的U﹣I图像。小明发现小刚绘制的U﹣I图像和自己绘制的U﹣I图像不同，你认为小刚在实验操作中出现的问题是_____；（5）小红在测量未知电阻的阻值实验过程中电压表已损坏，老师从实验室拿来一只最大阻值为R0的滑动变阻器，并设计了如图丁所示的实验电路，分别按如下步骤进行实验：①闭合开关S，调节滑片位于最左端时，读出电流表的示数为I1；②闭合开关S，_____，读出电流表的示数为I2；③未知电阻的阻值：Rx=_____。（用字母表示）【答案】

开关没有断开

右

0.3

10

将电压表接在滑动变阻器两端

调节到滑片至最右端时

【解析】（1）[1]本实验中，使用电压表测出电压U，用电流表测出电流I，根据可推导出，据此可以求出电阻阻值，所以该实验原理为。（2）[2]最后一根导线连接完毕后，电流表立即发生偏转，说明此时电路是通路，这是由于连接电路时没有断开开关。[3]为了保护电路，滑片应置于滑动变阻器阻值最大处。（3）[4][5]由电路图可知，电流表量程为0~0.6A，分度值为0.02A，示数为0.3A；根据可得，被测电阻的阻值为（4）[6]图中待测电阻与变阻器串联，当变阻器连入电路的电阻变小时，由欧姆定律可知电路的电流变大，根据U＝IR，待测电阻两端的电压变大，由串联电路电压的规律可知变阻器的电压变小，而丙图所示的U﹣I图像中电流增大时电压减小，这说明小刚在实验操作中出现的问题是将电压表并联在滑动变阻器两端。（5）[7][8]如图丁可知，当滑片在最左端时，此时电路中只有Rx工作，则可得电源电压为U＝I1Rx……①然后闭合开关S，调节滑片位于最右端，当滑片在最右端时，滑动变阻器的阻值最大为R0，此时R0与Rx串联工作，则可得电源电压为U＝I2（R0+Rx）……②由①②式可得知识点二、单伏法1.当实验室里没有电流表或电流表损坏时，可以利用一只电压表和一个已知阻值的定值电阻（或电阻箱、滑动变阻器）来测量另一个未知电阻，俗称单伏法。2.测量过程方案一：（1）电路图（2）实验步骤①按电路图连接电路；②只闭合开关S，读出电压表的示数U1；③闭合开关S、S1，读出电压表的示数U2；④断开开关，整理器材。（3）求解未知电阻Rx由于串联电路电流相等，结合欧姆定律可知：，解得：方案二：（1）电路图（2）实验步骤①按电路图连接电路；②只闭合开关S，将滑动变阻器的滑片置到最右端，此时滑动变阻器的最大电阻Rm连入电路，读出电压表的示数U1；③将滑动变阻器移到最左端，读出电压表的示数U2；④断开开关，整理器材。（3）求解未知电阻Rx由于串联电路电流相等，结合欧姆定律可知：，解得：基础自测5．小军利用一块电压表和阻值已知的定值电阻以及其他满足实验要求的器材，连接了如图所示的电路用以测量未知电阻的阻值。（1）请将实验步骤补充完整：①闭合开关S，读出电压表的示数U1；②断开开关S，将电压表接在________（选填“A”或“B”）处的导线取下，改接到C处，再闭合开关S，读出电压表的示数U2；（2）电阻Rx=______（用已知量和所测物理量的字母表示）。【答案】

B

【解析】（1）[1]闭合开关S，读出电压表的示数U1，电压表测量定值电阻R0两端的电压，断开开关S，若将A接到C点，电压表正负接线柱接反了，无法读数，故需要将B改接到C，电压表测量电源电压，再闭合开关S，读出电压表的示数U2，则待测电阻的电压为（2）[2]电路中的电流为则待测电阻的阻值为6．在伏安法测电阻的实验中：（1）庭屹同学根据如图1所示的电路图，将图中的实验器材连接成实验电路，同小组的欧阳同学在检查时认为，从实验目的来看，实验电路上有一根导线连接错了。①请你在接错的那根线上打“×”；②另画一根导线，使电路连接正确；______（2）庭屹同学将电路改接正确后，合上开关，调节变阻器的滑片到某位置时，电压表和电流表的指示如图2所示，则电压表的读数是_____V，电流表的读数是_____A，被测电阻Rx的阻值是_____Ω，接着调节滑动变阻器多次实验，目的是_____；（3）卓彦同学在做这个实验时发现电压表完好，但是电流表坏了不能用，身边有一个最大电阻为R0的滑动变阻器，于是她设计了如图3所示的电路图。实验时把滑动变阻器的滑片移至最右端，电压表示数为U1，再把滑片移至最左端，电压表的示数为U2，则Rx＝_____（用已知量和测量量表示）。【答案】

1.8

0.24

7.5

多次测量求平均值减小误差

【解析】（1）[1]根据电路图连接实物图，发现电压表测的是滑动变阻器与Rx两端的总电压，显然与实验要求不符，修改如图所示（2）[2]由图2知：电压表使用的量程是0~3V，分度值为0.1V，则Rx两端的电压[3]电流表采用量程是0~0.6A，分度值是0.02A，则电流[4]根据欧姆定律得[5]调节滑动变阻器滑片，得到多组实验数据，目的是多次测量求平均值减小误差。（3）[6]图3中，将变阻器的滑片移至最左端时电压表的示数为U2，此时电压表测电源电压；滑动变阻器的滑片在最右端时，待测电阻Rx与滑动变阻器R0串联，电压表测量Rx两端的电压，则Rx两端的电压为U1；由于定值电阻与变阻器的最大阻值串联，电流相等，所以＝解得Rx＝7．在“伏安法测电阻”的实验中：（1）图甲的实物电路用笔画线连接完整，要求滑片往左移电流表示数变大；______（2）在连接电路中，开关应该处于______（选填“闭合”或“断开”）状态；（3）排除故障后进行实验。移动滑片P，当电压表的示数为1.3V时，电流表的示数如图乙，其示数为______A，待测电阻Rx=______Ω；（4）某同学利用一个电压表和一个已知阻值的电阻R0，设计如图丙的电路，同样测出待测电阻Rx的阻值。实验步骤如下：①闭合S、断开S1，用电压表测出待测电阻Rx两端的电压为U1；②______，用电压表测出电源的电压U；③可得待测电阻Rx=______。（用U、U1和R0表示）【答案】

断开

0.26

5

闭合开关S和S1

【解析】（1）[1]滑片往左移电流表示数变大，说明变阻器连入电路的电阻变小，连接变阻器左下方的接线柱。如图所示（2）[2]在连接电路中，为保护电路，开关应该处于断开状态。（3）[3]由图乙可知，电流表的量程是0~0.6A，分度值是0.02A，电流表的示数是0.26A。[4]待测电阻的阻值（4）②[5]闭合开关S和S1，用电压表测出电源的电压U。③[6]在①中，两电阻串联，测得电阻Rx两端的电压为U1；在②中，定值电阻R0短路，电路为电阻Rx的简单电路，电源电压为U，根据串联电路电压规律，两电阻串联时，定值电阻R0的电压为U0=UU1由欧姆定律可得，电路中的电流为则待测电阻的表达式8．用如图甲所示的电路测量小灯泡的电阻，小灯泡正常工作时的电压为2.5V（超出正常工作电压容易损坏小灯泡）。（1）按照要求正确组装电路，闭合开关。移动滑片到某一位置，电压表的示数如图乙所示，要测量灯泡正常工作时的电流，应将图甲中滑动变阻器的滑片向_________（选填A或B）端移动，使电压表的示数为____V，记录此时电流表示数，计算出灯泡正常发光时电阻；（2）移动滑片，记下多组数据，并绘制成图丙所示图像；（3）用该灯泡和电压表，测未知电阻Rx的阻值，电路图如图丁。步骤如下：①只闭合S0、S1，移动滑片，使电压表示数为1V，由图丁可知灯泡的电流为____________A；②保持滑片位置不变，只闭合S0、S2，电压表示数为2.6V；③Rx的阻值为__________Ω。【答案】

B

2.5

0.2

8【解析】（1）[1][2]由图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压，电流表测电路中的电流，由图乙可知，电压表接的是0~3V的量程，分度值为0.1V，指针所在位置的示数为1.8V，要测量灯泡正常工作时的电流，要使小灯泡两端的电压为2.5V，所以要增大灯泡两端的电压，可以通过把滑动变阻器的滑片向B端移动，减小滑动变阻器的阻值，从而减小滑动变阻器的电压，增大灯泡两端的电压，使电压表的示数为2.5V。（3）①[3]只闭合S0、S1，移动滑片，使电压表示数为1V，此时灯泡，Rx与滑动变阻器三者串联，电压表测灯泡两端的电压，由图丙可知，当灯泡两端的电压为1V时，通过灯泡的电流为0.2A。③[4]步骤②保持滑片位置不变，只闭合S0、S2，电压表示数为2.6V，此时灯泡，Rx与滑动变阻器三者串联，电压表测灯泡和Rx两端的电压，由步骤①可知，灯泡两端电压为1V，通过灯泡的电流为0.2A，由串联电路各处电流相等可知，通过Rx的电流为0.2A，Rx两端的电压为由可知，Rx的阻值为知识点三、双安法1.当实验室里没有电压表或电压表损坏时，可以利用两只电流表和一个已知阻值的定值电阻（或电阻箱、滑动变阻器）来测量另一个未知电阻，俗称双安法。2.测量过程方案一：（1）电路图（2）实验步骤①按电路图连接电路；②闭合开关S，读出电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2；③断开开关，整理器材。（3）求解未知电阻Rx由于并联电路电压相等，结合欧姆定律可知：，解得：方案二：（1）电路图（2）实验步骤①按电路图连接电路；②闭合开关S，读出电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为I2；③断开开关，整理器材。（3）求解未知电阻Rx由于并联电路电压相等，结合欧姆定律可知：，解得：基础自测9．在电学实验操作实践课中，同学们进行了如下的实践操作：（1）小明在“探究电流与电压的关系”时，经小组讨论，由图甲改进为图乙是为了保证待测元件在实验过程中的________保持不变；（2）连接好电路，闭合开关后发现，无论怎么移动滑动变阻器滑片，电流表指针无偏转，电压表指针指向最右端，则电路中的故障可能是________（填字母）；A．开关断路B．滑片接触不良C．电阻断路D．电流表短路（3）小明排除故障后，用图乙继续探究“电流与电阻的关系”时，先将5Ω电阻R接入电路，调节滑动变阻器，使电压表的示数为2V，记录电流表示数；再将5Ω电阻换成10Ω电阻，滑动变阻器滑片此时应向________（选填“左”或“右”）移动，直至电压表示数为________V时记录电流表示数；（4）小明完成上述探究活动后，想测量一只未知电阻Rx。发现电压表被别的同学拿走了，于是他借助个已知电阻R0，设计了如图丙所示的电路来测量电阻Rx。移动滑动变阻器的滑片，多次实验，分别记录每次实验中电流表A1、A2的示数为I1和I2，如下表所示。次数1234I1/A0.20.40.60.8I2/A0.40.81.21.6若R0＝20Ω，由表格中的数据可求Rx的阻值是________Ω，并依表格数据在图丁画出I1和I2关系的图像_________。【答案】

电阻

C

左

2

10

【解析】（1）[1]探究“电流与电压的关系”实验中，应控制电阻的阻值不变，而灯的电阻随温度的改变而改变，由图甲改进为图乙是为了保证待测元件在实验过程中的电阻保持不变。（2）[2]A．若开关断路，则电流表无示数，电压表也无示数，不满足题干电流表指针无偏转，电压表指针指向最右端，故A不符合题意；B．若滑片接触不良，则电流表无示数，电压表也无示数，不满足题干电流表指针无偏转，电压表指针指向最右端，故B不符合题意；C．若电阻断路，则电流表无示数，电压表串联在电路中测电源，则电压表指针偏向最右侧，满足题干电流表指针无偏转，电压表指针指向最右端，故C符合题意；D．若电流表短路，则电流表无示数，电压表测定值电阻两端的电压，小于电源电压，所以指针不会偏向最右测，不满足题干电流表指针无偏转，电压表指针指向最右端，故D不符合题意。故选C。（3）[3][4]根据串联分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向左端移动，使电压表的示数为2V。（4）[5][6]如图丙所示的电路，未知电阻Rx与电阻R0并联，A1测通过R0的电流，A2测通过Rx的电流；由表格中的数据可知，当I1＝0.2A时，I2＝0.4A，R0两端的电压为根据并联电路电压特点可知由可知，Rx的阻值为根据表中实验数据在坐标系内描出对应的点，然后作出图像，如图所示：。

10．课外兴趣小组要测量一个未知电阻的阻值，现有下列器材：电源、两个相同的电流表，一个阻值为30Ω的定值电阻R0、开关、导线若干。兴趣小组同学们开动脑筋，积极思考，设计出了一个测量Rx的方法。（1）同学们设计出的测量电路图如图甲所示，请根据电路图把图乙中未完成的实物图连接补充完整；_________（2）小组同学连接完最后一根导线后闭合开关，立即看到电流表A2的指针左偏，造成该现象的原因是：_____；（3）正确连接电路后闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使两个电流表的读数如图丙所示，可计算出被测电阻Rx＝_____Ω。【答案】

见解析

15【解析】（1）[1]根据甲图可知，Rx与R0并联，待测电阻与A1串联，A2测干路电流，如下图所示：（2）[2]连接完最后一根导线后闭合开关，立即看到电流表A2的指针左偏，说明电流表A2的正负接线柱接反了。（3）[3]如图丙，由题意可知两表均选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，则A1、A2的读数分别为I1=0.32A，I2=0.48A根据并联电路电流的规律，通过定值电阻R0的电流为I0=I2I1=0.48A0.32A=0.16A由并联电路的电压规律和欧姆定律可得，电源电压为U=U0=I0R0=0.16A×30Ω=4.8V由欧姆定律可得，被测电阻11．学习小组想用不同方法测量未知电阻Rx的阻值，他们分成甲、乙两组分别进行实验：（1）甲组设计了如图甲所示的电路图，请用笔画线代替导线将实物电路图乙连接完整（要求滑片P向右滑动时电路中的电流变大）；_______（2）乙小组设计实验电路图如图丙所示（其中电阻R1＝8Ω）①根据电路图连接好电路，闭合开关S，发现电流表A1的示数为零，电流表A2的示数正常，若只有R1或R2中的一处发生故障，则故障是______（“R1短路”、“R1断路”或“R2短路”）；②故障排除后，闭合开关S得到电流表A2的示数I2＝0.48A，电流表A1的示数如图丁所示；则：I1＝______A，乙小组所测待测电阻Rx＝______Ω。【答案】

R1断路

0.36

6【解析】（1）[1]滑片向右滑动，电路中电流变大，根据知电阻变小，滑动变阻器接右下接线柱，如图所示（2）①[2]两灯泡并联，电流表测A1测电阻R1两端的电流，闭合开关S后，电流表A1的示数为零、电流表A2的示数正常，并联电路互不影响，说明R1支路断路，则故障为R1处断路。②[3][4]由乙图知，电流表使用0~0.6A量程，分度值为0.02A，示数为0.36A，电阻R1的电流：I1＝0.36A，因并联电路各并联支路两端电压相等，由欧姆定律可得电阻两端电压U＝I1R1＝0.36A×8Ω＝2.88V通过电阻Rx的电流，I2＝0.48A，由可得待测电阻为知识点四、双伏法1.当实验室里没有电流表或电流表损坏时，可以利用两只电压表和一个已知阻值的定值电阻（或电阻箱、滑动变阻器）来测量另一个未知电阻，俗称双伏法。2.测量过程方案：（1）电路图（2）实验步骤①按电路图连接电路；②闭合开关S，读出电压表V1的示数U1，电压表V2的示数U2；③断开开关，整理器材。（3）求解未知电阻Rx由于串联电路电流相等，结合欧姆定律可知：，解得：基础自测12．某同学设计了如图所示的电路测量未知电阻RX的阻值。已知R0为定值电阻，R为滑动变阻器。（1）开关S闭合前，应将滑动变阻器的滑片P置于__________端（填“a”或“b”），目的是__________。（2）闭合开关S，调节滑动变阻器，得到电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，则被测的阻值Rx=___________。（3）该同学测量一次后，就计算出了该电阻的阻值，你认为该实验结论的得出_______（选填“妥当”或“不妥当”），理由是__________________。【答案】

b

保护电路

不妥当

应该多次测量求平均值，减小误差【解析】（1）[1][2]在连接电路时，为了保护电路，避免电路中电流过大烧坏用电器，应该将滑动变阻器调至最大阻值处，即将滑片P调至b端。（2）[3]图中电阻Rx和R0串联，串联电路各处电流相同，故化简得（3）[4][5]应该进行多次测量求平均值，减小误差，所以这位同学只进行一次实验就计算出未知电阻的阻值是不妥当的。13．某实验小组用如图所示的电路测量未知电阻Rx的阻值，已知R0的阻值。请将实验过程补充完整：断开开关S，并将滑动变阻器的滑片滑至接入电路阻值最大处；闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移动到适当位置，______；断开开关S，整理器材；用测量所得的物理量和已知量符号表示出待测电阻Rx=______。【答案】

读出的示数、的示数，并将、记入实验数据表格中

【解析】(2)[1]闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移动到适当位置，读出电压表的示数，电压表的示数，并将、记入实验数据表格中；(3)[2]根据欧姆定律，通过定值电阻的电流由串联电路电流的规律，通过待测电阻的电流大小等于I，所以待测电阻【点睛】利用串联电流相等获得相同电流解决没有电流表测电流的困境。知识点五、等效替代法1.当实验室里没有电流表或电压表时，可以利用一只电压表（或电流表）和一个电阻箱、来测量另一个未知电阻，俗称等效替代法。2.测量过程方案一：（1）电路图（2）实验步骤①按电路图连接电路；②只闭合开关S1，读出电流表的示数I；③只闭合开关S2，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I；④断开开关，整理器材。（3）求解未知电阻Rx电阻箱的示数即为未知电阻Rx的阻值。方案二：（1）电路图（2）实验步骤①按电路图连接电路；②当开关S置于1时，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为某一值U；③滑动变阻器的滑片不动，当开关S置于2时，，调节电阻箱R，使电压表的示数仍为U；④断开开关，整理器材。（3）求解未知电阻Rx电阻箱的示数即为未知电阻Rx的阻值。基础自测14．用如图1所示的电路可以测量一个未知电阻的阻值，其中Rx为待测电阻，R为电阻箱，S为单刀双掷开关。某同学用该电路进行实验，主要步骤有：A．把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数为I；B．读出电阻箱的示数R；C．把开关S接a点，读出电流表的示数为I；D．根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至最大；（1）上述步骤的合理顺序是___________（只填写序号）；（2）电路中接入电阻R0的目的是___________；（3）在步骤A中，若电阻箱调节好后示数如图2所示，则待测电阻的阻值为___________Ω；（4）本实验所采用的物理方法可称为___________（选填“控制变量法”或“等效替代法”）；（5）小亮设计了图3的电路测Rx的阻值。与图1的方法比较，你觉得图3最显著的优点是：___________。【答案】

DCAB

保护电路

2010

等效替代法

能多次测量求平均值减小误差【解析】（1）[1]本题的测量思路是等效替代的思想，即先把开关S接a点，读出电流表的示数为I（此电流为Rx、R0共同作用的效果）；然后再把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数仍变为原来的数值I（此电流为R、R0共同作用的效果），既然Rx和R0共同作用的效果与R、R0共同作用的效果相同，则即，这里用电阻箱R等效替代了待测电阻Rx，故正确的顺序应为DCAB。（2）[2]电路中若没有R0，待测电阻的阻值较小时，会造成电路中电流过大，烧坏电流表和电源，故电路中接入电阻R0的目的是保护电路。（3）[3]根据图2的指针位置可知（4）[4]本实验中利用了电阻箱R阻值等效替代了待测电阻Rx，应用了等效替代法。（5）[5]小亮设计电路中有滑动变阻器，可以进行多次测量，求平均值，可以减小误差。15．如图是能巧测R2阻值的实验电路。图中R为电阻箱，R0为定值电阻（阻值未知）。要求仅利用电阻箱读数表达R2的阻值，请你设计实验步骤并写出实验结果表达式。【答案】见解析【解析】实验步骤：①按照电路图连接电路，将开关接a，此时电阻箱和定值电阻串联，调节电阻箱的阻值到适当的位置，记下电流表的示数I和电阻箱的阻值RA；②将开关接b，此时电阻箱、定值电阻和R2的阻值串联，调节电阻箱，直到电流表示数为I，记下电阻箱R的阻值RB；③根据串联电路电阻特点，等效替代法，则故16．图甲是小罗设计的测量待测电阻RX阻值的电路图（电源电压保持不变）。测量步骤如下：第1步：闭合开关S和___________，调节___________（选填“RX”或“R0”），使电压表的示数为2V，断开全部开关；第2步：闭合开关S和___________，调节___________（选填“RX”或“R0”），使电压表的示数仍为2V，此时电阻箱R0接入电路中的阻值如图乙所示，则待测电阻Rx的大小为___________Ω。【答案】

S1

R

S2

R0

50【解析】[1][2][3][4][5]本题是利用了等效替代法，用电阻箱所调节的电阻来代替所要测量的待测电阻RX，最终使电路中的电流电压电阻都保持一致，因而电阻箱的阻值就可以代替待测电阻的阻值。因而第1步：闭合开关S和S1，调节RX，使电压表的示数为2V，断开全部开关；第2步：闭合开关S和S2，调节R0，使电压表的示数也保持为2V，此时电阻箱接入电路中的阻值即为待测电阻的阻值，即考点突破考点1.单安法方法：在解决这类题目时，关键是不同开关闭合时，电流表测的是哪一个用电器（电阻），再根据串、并联电路的规律建立方程（组），解决相关问题。例1.（2022·贵州黔东南·中考真题）如图所示，电源电压为12V保持不变，R1=10Ω。只闭合开关S时，电流表的示数为0.3A，则R1两端的电压U1=___________V，R2=___________Ω；当断开开关S，闭合S1、S2时，则电流表的示数为_______A。【答案】3

30

1.6【解析】[1]如图，只闭合开关S时，两个电阻串联，电流表测电路中的电流，电流表的示数为0.3A，则R1两端的电压[2]R2两端的电压R2的电阻值[3]当断开开关S，闭合S1、S2时，两个电阻并联，电流表测干路中的电流，则电流表的示数为例2.（2022·四川广元·中考真题）小张根据老师提供的器材设计了如图甲所示的电路，已知电源电压恒定不变，R0=18Ω。当只闭合开关S1时，电流表的示数为0.3A；当开关S1、S2均闭合时，电流表示数如图乙所示。则电源电压为___________V，Rx为___________Ω。【答案】3.6

12【解析】[1]当开关S1、S2均闭合时，电流表示数如图乙所示，量程为0—0.6A，分度值为0.02A，该电流表的读数为0.5A，当只闭合开关S1时，只有待测电阻的接入，电流表的示数为0.3A，当开关都闭合时，两电阻并联，通过定值电阻R0的电流为电源电压为[2]待测电阻的阻值为考点2.单伏法方法：解决这类题目，要应善于分析滑动变阻器滑片移到不同位置或开关的不同闭合、断开时，电路的连接情况及电压表所测元件的电压，然后根据串、并联规律及欧姆定律建立某一状态或某几个状态的方程（组），联立求解，解决问题。例3.（2022·湖南娄底·中考真题）在测电阻的实验中，小明发现电流表已损坏，于是他设计了如图所示的电路来测量的阻值，已知电源电压为12V，R1的阻值为10Ω，开关闭合后，当R2的滑片位于最左端时，电压表的示数为5V，则待测电阻的阻值为______Ω。调节滑动变阻器滑片，使电压表的示教变为3V，则R2接入电路中的阻值为______Ω。【答案】

14

16【解析】[1]如图所示，电阻、R1与R2串联在电路中，电压表测量R1两端的电压，当开关闭合后，当R2的滑片位于最左端时，只有电阻与R1串联在电路中，电压表的示数为5V，则电路中电流为则待测电阻的阻值为[2]调节滑动变阻器滑片，使电压表的示教变为3V，电阻、R1与R2串联在电路中，则此时电路中电流为此时两端的电压为则R2接入电路中的阻值为例4.（2022·山东潍坊·中考真题）小明利用图甲所示电路测量未知电阻RX的阻值，电源电压保持不变，滑动变阻器铭牌标有“30Ω2A”字样，RX的阻值约为。（1）请用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整________（要求滑动变阻器的滑片P向左滑动时，电流表示数变大）；（2）闭合开关，两电表均无示数；将电压表改接在变阻器两端时，两电表均无示数；将电压表改接在开关两端时，电压表有示数，电流表无示数。则电路故障是_______；（3）排除故障后，闭合开关，移动变阻器的滑片P至某一位置，此时电压表示数为，电流表示数如图乙所示，则未知电阻RX=__________Ω；（4）小明利用图甲电路测量另一未知电阻RX′，将RX′正确接入电路，但发现无论如何移动滑片P，电流表示数几乎为0，电压表示数接近，经判断得知RX′阻值较大，利用该电路无法测出RX′阻值。小明查阅资料获知，电压表相当于一个能显示自身两端电压的定值电阻，且阻值较大，于是他找了一个2kΩ的定值电阻，设计了如图丙所示电路，电源电压恒为3V。闭合开关，并进行了如下操作：①S1接1时，记录电压表示数为2.5V；②S2接2时，记录电压表示数为2V；③计算待测电阻RX′=__________Ω。【答案】

开关断路或接触不良

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5000【解析】（1）[1]电源电压为3V，则电路中的电流由电路图知，电流要串联在电路中，选用小量程。滑动变阻器应一上一下与电流表串联，滑片向左滑动时，电流表示数变大，电源电压不变，据欧姆定律知，电路中的总电阻变小，变阻器接入电路的阻值变小，所以变阻器下端应接在左端。作图如下：（2）[2]由电路图知，电压表测未知电阻两端的电压，电流表测电路中的电流，闭合开关，两电表无示数，则电路中出现断路。则电压表并联之外的电路出现断路。将电压表并联在变阻器两端，现电表仍无示数，则未知电阻及变阻器之外的电路有断开。将电压表并联在开关端，电压表有示数，说明此时电压表并联之外的电路是接通的，所以出现断路的是开关。（3）[3]实验中，电流表选用小量程，对应的分度值为0.02A，由图乙知，电流表的示数为0.3A。未知电阻的阻值（4）[4]由图丙知，开关S1接1时，电压表与R0串联连接，R0两端的电压U0=UUV=3V2.5V=0.5V电路中的电流电压表的电阻开关拉2时，电压表与RX串联连接，此时电路中的电流RX两端的电压UX=UUV′=3V2V=1VRX的阻值考点3.双安法例5.（2022·内蒙古包头·中考真题）如图所示，电源电压为3V，R0的阻值为5Ω，滑动变阻器R的最大阻值为10Ω，a、b为滑动变阻器两个端点。闭合开关，下列说法正确的是（）A．若将滑片移动到a端，电路仍能正常工作B．滑片在b端时，电流表A1示数为0.3AC．滑片由b端向a端移动，电流表A2示数变大D．滑片移动到中点时，电流表A1与A2示数比为2∶1【答案】D【解析】A．若将滑片移动到a端，滑动变阻器R没有接入电路，电路被短路，故电路不能正常