第05讲图形的平移（2个知识点5类题型）（原卷版）

第05讲图形的平移（2个知识点+5类题型）课程标准学习目标1.图形的平移性质；2.利用平移解决实际问题；3.平移作图；1.掌握图形的平移性质；2.利用平移解决实际问题；3.掌握平移作图；知识点1：平行线之间的距离平行线间距离处处相等。知识点2：平移1.定义：在平面内，将一个图形整体沿某一方向由一个位置平移到另一个位置，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。2.平移三要素：图形的原来位置、平移的方向、平移的距离。3.平移的性质（1）对应点的连线平行(或共线)且相等（2）对应线段平行(或共线)且相等；（3）对应角相等，对应角两边分别平行，且方向一致。4.平移作图的步骤和方法：平行线法、对应点连线法、全等图形法（1）找关键点；（2）过每个关键点作平移方向的平行线，截取与之相等的距离，标出对应点（3）连接对应点。将原图形的各个特征点按规定的方向平移，得到相应的对称点，再将各对称点进行相应连接，即得到平移后的图形【即学即练1】1．（2023下·浙江金华·七年级浦江县实验中学校考阶段练习）如图，经过水平向右平移后得到，若，，则平移距离是（

）

A． B．2cm C．3cm D．4cm【即学即练2】2．（2023下·浙江金华·七年级统考期末）一块长为，宽为的长方形地板中间有一条裂缝（如图甲）．若把裂缝右边的一块向右平移（如图乙），则产生的裂缝的面积是（

）

A． B． C． D．【即学即练3】3．（2023下·浙江台州·七年级校考期中）如图，以每秒的速度沿着射线向右平移，平移2秒后所得图形是，如果，那么的长是（

）

A． B． C． D．【即学即练4】4．（2023下·浙江温州·七年级温州市第十二中学校联考期中）小温同学在美术课上将通过平移设计得到“一棵树”，已知底边上的高为，沿方向向下平移到的位置，再经过相同的平移到的位置，下方树干长为，则树的高度长为()．

A．19 B．17 C．15 D．11题型01生活中的平移现象1．（2022上·江苏淮安·七年级校考阶段练习）下列运动可以看作平移的是（

）A．正在荡秋千的小朋友 B．随风乱飘的雪花C．风中飘扬的红旗 D．正在乘电梯上楼的乘客2．（2023下·浙江温州·七年级温州市第十二中学校联考期中）下列大学校徽可以看成是由图案自身的一部分经平移后得到的为（）A．

B．

C．

D．

3．（2020下·黑龙江佳木斯·七年级统考期末）在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动，属于平移现象的有（只填序号）4．（2023上·湖南长沙·九年级湖南师大附中校考期末）庆庆是一位特别喜欢学习数学的小朋友，周末这天他做完作业，在上找了一款数学相关的益智类游戏《推箱子》，要求将图中编号为①②③的三个箱子分别推进图中“回”字的位置．如果庆庆要想一次性通关，且尽可能让自己步数少，应该先推()号箱子，再推()号箱子，最后推()号箱子．5．（2023下·浙江金华·七年级统考期末）如图是正在进行的俄罗斯方块游戏（网格由边长为个单位长度的小正方形组成），现出现一“T”形方块向下运动．

(1)若该“T”形方块向下平移了个单位长度，请在图中画出平移后的图形（并画上阴影）．(2)为了使所有图案消除，在（1）的平移基础上还需进行怎样的平移？（俄罗斯方块游戏规则：①当方块排列成完整的一行，该行便可消除；②方块在下落过程中，若碰到下方已有的方块便不可移动．）题型02图形的平移1．（2023下·七年级课时练习）如图，通过平移就能达到阴影部分位置的图形共有______块（注意：阴影部分本身除外）（

）A．6 B．5 C．4 D．32．（2023下·云南玉溪·七年级统考期末）下列每组图形中，左边的图形平移后可以得到右边图形的是（

）A． B．C． D．3．（2023下·四川成都·八年级校考期中）如图，和重叠在一起，将沿点B到点C的方向平移到如图位置，已知．图中阴影部分的面积为84，，则平移距离为．

4．（2023下·天津东丽·七年级统考期中）如图，沿方向平移得到，已知，，则平移的距离．

5．（2023下·山东济宁·七年级统考期末）如图，在边长为的小正方形组成的网格中，点，，均为格点网格线的交点，为射线与网格线的交点平移线段，使点与点重合，记点的对应点为，连接．(1)根据题意，补全图形；(2)若不增加其他条件，图中与相等的角有谁？说明理由．题型03利用平移的性质求解1．（2024上·北京丰台·八年级统考期末）如图，可以看作是沿直线平移得到的．如果，，那么线段的长是(

)

A．2.5 B．4 C．4.5 D．52．（2023下·海南省直辖县级单位·七年级统考期末）如图，将等边沿射线平移得到，点的对应点为，连接，若，，则的长为（

）A．4 B．6 C．8 D．123．（2024上·上海金山·七年级校联考期末）如图，将沿方向平移之后得到，若，则．4．（2023上·上海青浦·七年级统考期末）如图，将一个周长为12厘米的三角形沿平移后得到三角形，连结，已知四边形的周长为22厘米，那么平移的距离是厘米．5．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，的顶点均在小正方形的顶点上．(1)把先向右移动5个单位长度，再向下移动3个单位长度得到，画出（其中点A的对应点为，点B的对应点为，点C的对应点为）；(2)连接，，判定与的位置关系，并写出的面积．题型04利用平移解决实际问题1．（2021下·福建龙岩·七年级校考阶段练习）如图，在一块长为，宽为的长方形草坪上有三条宽都为，且为互相垂直的小路，那么草坪的面积是（

）

A． B． C． D．2．（2023下·山东济宁·七年级统考期中）如图是某公园里一处长方形风景欣赏区，长米，宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路图中非阴影部分，小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线图中虚线长为（

）

A．117米 B．118米 C．119米 D．120米3．（2023下·河北保定·七年级校考阶段练习）如图，某大酒店在装修时，准备在主楼梯上铺上红地毯，已知这种地毯每平方米售价35元．楼梯宽2米，则地毯的长度为米，购买这种地毯至少需元．

4．（2023下·江西南昌·七年级校考期中）如图，是一块长方形的场地，长，宽．从A，B两处入口的小路宽都为1m，两条小路汇合处宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为．

5．（2023·上海·六年级假期作业）如图，在一块梯形稻田中间修两条1米宽的路．(1)稻田实际种植的面积是多少平方米？(2)若每公顷收割水稻千克，这块稻田共能收割水稻多少吨？题型05平移（作图）1．（2022·江西萍乡·统考二模）将如图图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到①，②，③中的（

）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2．（2021下·浙江衢州·七年级统考期末）如图，在边长为1的正方形网格中，将周长为12的格点三角形ABC向右平移，得到三角形DEF（点A、B、C分别对应点D、E、F），则四边形AEFC的周长和面积分别为（

）A．10，14 B．14，10 C．22，20 D．20，223．（2023下·北京朝阳·七年级校考期中）如图，在正方形网格中有两个直角三角形，顶点都在格点上，把先横向平移x格，再纵向平移y格，就能与拼合成一个四边形，那么．

4．（2021下·安徽马鞍山·七年级统考期末）如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为．

5．（2023上·江苏常州·八年级统考期中）在如图的网格中按要求画图：(1)把向右平移5格，再向下平移2格，画出所得；(2)画，使得它与关于直线对称；(3)画出与的对称直线．A夯实基础1．（2024下·全国·七年级假期作业）下列生活现象中，属于平移现象的是（

）A．急刹车时汽车在地面滑行 B．风车的转动C．投影片的文字经投影转换到屏幕上 D．钟摆的摆动2．（2023下·全国·八年级假期作业）如图，要将图①中的图形N平移后得到图②，则下列关于图形N的平移方法中，正确的是（

）A．向下平移1格 B．向上平移1格C．向上平移2格 D．向下平移2格3．（2023上·上海杨浦·七年级统考期末）如果存在一条直线把一个图形分割成两部分，使其中一部分沿某个方向平移后能与另一部分完全重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．在①等腰梯形，②平行四边形，③圆这三个图形中，是平移重合图形．（填序号）4．（2024下·全国·七年级假期作业）如图，将周长为8的三角形沿边向右平移2个单位，得到三角形，连接，则四边形的周长为．5．（2023下·全国·八年级假期作业）如图，将网格中的图形平移，使点A移到点处．(1)指出平移的方向和平移的距离；(2)画出平移后的图形．6．（2023下·陕西咸阳·八年级统考期中）如图，将沿的方向平移得到．

(1)若，求的度数；(2)若，求平移的距离．B能力提升1．（2023上·广西玉林·八年级统考期末）如图，将沿方向平移，到达，若，，则的度数为（

）A． B． C． D．2．（2023下·海南省直辖县级单位·七年级统考期末）如图，将等边沿射线平移得到，点的对应点为，连接，若，，则的长为（

）A．4 B．6 C．8 D．123．（2024上·上海金山·七年级校联考期末）如图，将沿方向平移之后得到，若，则．4．（2023上·上海浦东新·七年级校联考期末）如图，已知在直角三角形，，将此直角三角形沿射线方向平移，到达直角三角形的位置，其中点落在边的中点处，此时边与边相交于点，如果，，那么四边形的面积．5．（2024上·辽宁抚顺·八年级统考期末）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，的三个顶点都在格点上．(1)在网格中画出向下平移3个单位得到的；(2)在网格中画出关于直线对称的；(3)在直线上画一点，使得的值最小．6．（2023下·七年级课时练习）作图题：(1)如图，是的边上一点，在图中作出点到的垂线段，垂足为，再过点作的平行线；(2)在如图所示的网格纸中，将三角形沿射线的方向平移，平移距离等于线段的长.画出平移后的三角形，则三角形的面积为______.C综合素养1．（2023上·云南昭通·八年级校考阶段练习）如图，将沿着点到点的方向平移到的位置，平移距离为7，，，则图中阴影部分的面积为（

）

A．70 B．48 C．84 D．962．（2023上·重庆沙坪坝·七年级重庆一中校考阶段练习）将图（1）中的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号、5号五个正方形和6号长方形，将它们拼在周长为75的长方形图（2）中，若图（1）的大长方形周长为48，则图（2）阴影部分的周长为（

）．

A．63 B．65 C．67 D．693．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市萧红中学校考阶段练习）如图，在长为80米，宽为60米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为4米，其他部分均种植花草，则种植花草的面积是平方米．

4．（2023下·浙江嘉兴·七年级校联考阶段练习）一建筑物楼梯样式如图所示，经测量得出，，，试着计算出折线（即楼梯表面）的长度为．

5．（2023下·江苏·七年级专题练习）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点，请利用网格点和直尺画图或计算：

(1)在给